贵州省北京师范大学贵阳附属学校(初中)2024一2025学年上学期 第一次学科监测八年级数学(无答案)

北京师范大学贵阳附属学校（初中）2024-2025学年第一学期第一次学科监测八年级数学评价等级________同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1.本卷共4页，满分100分，考试时间为90分钟.2.一律在《答题卡》相应位置作答，在试题卷上答题视为无效.一、选择题：（本题包括10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题意）1.下列四组数中，是勾股数的是（）A.1，2，3 B.4，5，6 C.2，5，6 D.9，40，412.若二次根式有意义，则x的值不可能是（）A. B. C.3 D.43.在实数，3.14，0，，，，0.1616616661…（两个1之间依次多一个6）中：无理数的个数是（）A.5 B.4 C.3 D.24.下列说法错误的是（）A.是9的平方根 B.的平方根为 C.25的平方根为 D.负数没有平方根5.估计的值在整数（）A.3到4之间 B.4到5之间 C.5到6之间 D.6到7之间6.已知甲、乙两个立方体，甲的体积是乙体积的8倍，则甲的棱长是乙的棱长的（）A.8倍 B.2倍 C.4倍 D.倍7.如图，直线上有三个正方形a，b，.若，b的面积分别为5和11，则的面积为（）A.6 B.16 C.4 D.558.如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为、、.和是这个台阶上两个相对的端点，点处有一只蚂蚁，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为（）A. B.20dm C.25dm D.35dm9.如图，将直角边，的直角纸片折叠，使点与点A重合，折痕为DE，则CD等于（）A. B. C. D.2cm10.在数学实践课上，老师给每位同学准备了四块全等的直角三角形纸板，小邦同学拿到纸板后随手做拼图游戏，结果拼出如图所示的图形，小友同学热爱思考，借助这个图形设计了一道数学题：如图，由四个全等的直角三角形拼成的图形中，、D、在同一直线上，设，，则BD的长是（）A. B. C. D.二、填空题：（本题包括4小题，每小题4分，共16分）11.比较大小：________.（填“”、“”、“”）.12.如图，点A在数轴上表示的数是________.13.如图是一个数值转换器，当输入为64时，输出的值是________.14.如图，在四边形ABCD中，，连接BD，，，点E、分别在边BC、CD上，且，连接BF、DE，若，则的最小值为________.三、综合应用题，解答时须写出必要的文字说明、计算公式及过程，若只写出计算结果将不得分，本大题七小题，共54分.15.（本题满分6分）解方程：（1）； （2）.16.（本题满分6分）计算：（1） （2）17.（本题满分8分）一个正数b的两个平方根分别是与，（1）求a和b的值.（2）求平方根.18.（本题满分8分）如图，每个格子都是边长为1的小正方形，，四边形ABCD的四个顶点都在格点上.（1）求四边形ABCD的周长；（2）连接AC，试判断的形状，并求四边形ABCD的面积.19.（本题满分8分）“儿童散学归来早，忙趁东风放紫鸢”.又到了放风筝的最佳时节.某校八年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE，他们进行了如下操作：①测得水平距离BD的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米；③牵线放风箏的小明的身高为1.6米.（1）求风筝的垂直高度CE：（2）如果小明想风筝沿CD方向下降12米，则他应该往回收线多少米？20.（本题满分8分）快递公司为顾客交寄的快递提供纸箱包装服务，现有三款包装纸箱，底面规格如表：型号长宽小号20cm14cm中号25cm15cm大号30cm16cm已知甲乙两件礼品底面都是正方形，底面积分别为，.若要将它们合在一个包装箱中寄出，底面摆放方式如图，从节约材料的角度考虑，应选择哪种底面型号的纸箱？请说明理由.21.（本题满分10分）北师大版初中数学教科书七年级下册第23页告诉我们，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，可以得到一个数学等式.例如由图①可以得到，这样就用图形面积验证了完全平方公式.图①图②图③图④请解答下列问题：（1）类似地，写出图②中所表示的数学等式________.（2）如图③的图案被称为“赵爽弦图”，是3世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，它表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智，是我国古代数学的骄傲.这个图案被选为2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽.此图由四个全等的直角三角形