2024-2025学年人教版数学七年级上册期中试题重组练习卷

第1页（共1页）期中试题重组练习卷-2024-2025学年数学七年级上册人教版（2024）一．选择题（共8小题）1．（2024秋•柳州期中）在﹣5，﹣1，﹣3.5，﹣0.01，﹣2，﹣12各数中，最大的数是（）A．﹣12 B．﹣1 C．﹣0.01 D．﹣52．（2024秋•南关区校级期中）用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（）A．﹣3 B．1 C．2 D．33．（2024春•海淀区校级期中）有理数m、n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（）A．|m﹣n|＝m+n B．|m﹣n|＝m﹣n C．|m+n|＝n﹣m D．|m+n|＝﹣m﹣n4．（2024秋•西山区期中）计算﹣2×（3﹣5），正确结果是（）A．﹣16 B．﹣11 C．16 D．45．（2024秋•南海区校级期中）若a，b互为相反数，c的倒数是2，则3a+3b﹣4c的值为（）A．﹣8 B．﹣5 C．﹣2 D．166．（2024秋•麻阳县期中）如表所示的是琳琳作业中的一道题目，“”处都是0但发生破损，琳琳查阅后发现本题答案为1，则破损处“0”的个数为（）已知：60＝a×10n，求a﹣n的值.A．4 B．5 C．6 D．77．（2024秋•梁子湖区期中）当x＝1时，整式ax3+bx+1的值为2024，则当x＝﹣1时，整式ax3+bx﹣2的值是（）A．2024 B．﹣2024 C．2024 D．﹣20248．（2024秋•麻阳县期中）如图所示的正方形是由四个等腰直角三角形拼成的，则阴影部分的面积为（）A．m2+n2 B．m2﹣n2 C．2mn D．4mn二．填空题（共8小题）9．（2024秋•南关区校级期中）数轴上表示﹣6和4的点分别是A和B，则A、B两个点之间的距离为．10．（2024秋•武威期中）若|a﹣1|+|b﹣2|＝0，则a÷b＝．11．（2024秋•红谷滩区校级期中）下列说法：①若|x|+x＝0，则x为负数；②若﹣a不是负数，则a为非正数；③|﹣a2|＝（﹣a）2；④若|a|＝﹣b，|b|＝b，则a＝b．其中正确的结论有．（填序号）12．（2024秋•永州期中）若|a|＝1，|b|＝2，且|a+b|≠a+b，则a﹣b的值是．13．（2024秋•润州区校级期中）“五一”长假期间，淄博烧烤火爆出圈，根据淄博旅游局之前统计，预计将接待800万游客，请将800万用科学记数法可以表示为．14．（2024秋•麻阳县校级期中）已知x，y互为相反数且均不为0，a和b互为倒数，|m|＝2，那么代数式的值为．15．（2024秋•南明区校级期中）已知a2+5a＝1，则代数式2a2+10a+1的值为．16．（2024秋•瓯海区校级期中）按如图所示的运算程序，当输入x＝﹣3，y＝2时，则输出的结果是．三．解答题（共6小题）17．（2024秋•陆河县校级期中）计算：（1）﹣6+10﹣3+|﹣9|；（2）．18．（2024秋•赤坎区校级期中）某粮库原有大米132吨，一周内该粮库大米的进出情况如表：（运进大米记作“+”，运出大米记作“﹣”）．某粮库大米一周进出情况表（单位：吨）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日﹣32+26﹣23﹣16﹣20+42﹣21（1）当星期日运出大米结束后，该粮库还有大米多少吨？（2）若大米进出库的装卸费用为每吨25元，求这一周该粮库需要支付的装卸总费用．19．（2024秋•宝鸡期中）如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为﹣7，b，2．某同学将刻度尺按如图2所示的方式放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度2.1cm，点C对齐刻度6.3cm．（1）求数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的长度是多少cm？（2）求在数轴上点B所对应的数b；（3）若Q是数轴上一点，且满足A、Q两点间的距离是A、B两点间的距离的2倍，求点Q在数䌷上所对应的数．20．（2024秋•六盘水期中）已知：长为9a+6b﹣1的铝条，裁下一部分后可以围成一个长方形铝框（部分数据如图所示）（1）求裁下的铝条的长；（2）若裁下的铝条的长为30cm，求长方形铝框的周长．21．（2024秋•东港市期中）某饮水机厂生产一种饮水机和饮水机桶，饮水机每台定价250元，饮水机桶每个定价50元，厂家开展促销活动期间，可以同时向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台饮水机送一个饮水机桶；方案二：饮水机和饮水机桶都按定价的90%付款，现某客户到该饮水机厂购买饮水机20台，饮水机桶x个（x超过20）．（1）若该客户按方案一购买，求客户需付款多少元（用含x的式子表示）；（2）若该客户按方案二购买，求客户需付款多少元（用含x的式子表示）；（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算出所需的钱数．22．（2024秋•卧龙区期中）【概念学习】定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方．比如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2写作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）写作（﹣3）④，读作“（﹣3）的圈4次方”．一般地，把记作：aⓝ，读作“a的圈n次方”．特别地，规定：a①＝a．【初步探究】（1）直接写出计算结果：2024②＝；（2）若n为任意正整数，下列关于除方的说法中，正确的有；（横线上填写序号）A．任何非零数的圈2次方都等于1B．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数C．圈n次方等于它本身的数是1或﹣1D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（3）请把有理数a（a≠0）的圈n（n≥3）次方写成幂的形式：aⓝ＝；（4）计算：﹣1⑧﹣142÷（﹣）④×（﹣7）⑥．

期中试题重组练习卷-2024-2025学年数学七年级上册人教版（2024）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．（2024秋•柳州期中）在﹣5，﹣1，﹣3.5，﹣0.01，﹣2，﹣12各数中，最大的数是（）A．﹣12 B．﹣1 C．﹣0.01 D．﹣5【解答】解：∵|﹣5|＝5，|﹣1|＝1，|﹣3.5|＝3.5，|﹣0.01|＝0.01，|﹣2|＝2，|﹣12|＝12，∵12＞5＞3.5＞2＞1＞0.01，∴﹣12＜﹣5＜﹣3.5＜﹣2＜﹣1＜﹣0.1，∴最大的数是﹣0.1．故选：C．2．（2024秋•南关区校级期中）用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（）A．﹣3 B．1 C．2 D．3【解答】解：∵|﹣3|＝3，|1|＝1，|2|＝2，|3|＝3，而3＜2＜1，∴1与原点距离最近，故选：B．3．（2024春•海淀区校级期中）有理数m、n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（）A．|m﹣n|＝m+n B．|m﹣n|＝m﹣n C．|m+n|＝n﹣m D．|m+n|＝﹣m﹣n【解答】解：由数轴可知：m＜n＜0，∴m﹣n＜0，m+n＜0，∴|m﹣n|＝﹣m+n，|m+n|＝﹣m﹣n，A、∵|m﹣n|＝﹣m+n，故选项A不符合题意；B、∵|m﹣n|＝﹣m+n，故选项B不符合题意；C、∵|m+n|＝﹣m﹣n，故选项C不符合题意；D、∵|m+n|＝﹣m﹣n，故选项D符合题意；故选：D．4．（2024秋•西山区期中）计算﹣2×（3﹣5），正确结果是（）A．﹣16 B．﹣11 C．16 D．4【解答】解：﹣2×（3﹣5）＝﹣2×（﹣2）＝4，故选：D．5．（2024秋•南海区校级期中）若a，b互为相反数，c的倒数是2，则3a+3b﹣4c的值为（）A．﹣8 B．﹣5 C．﹣2 D．16【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b＝0，∵c的倒数是2，∴，∴3a+3b﹣4c＝3（a+b）﹣4c＝，故选：C．6．（2024秋•麻阳县期中）如表所示的是琳琳作业中的一道题目，“”处都是0但发生破损，琳琳查阅后发现本题答案为1，则破损处“0”的个数为（）已知：60＝a×10n，求a﹣n的值.A．4 B．5 C．6 D．7【解答】解：由题意可知，a＝6，∵a﹣n＝1，∴n＝5，即600000＝6×105，∴则破损处“0”的个数为4，故选：A．7．（2024秋•梁子湖区期中）当x＝1时，整式ax3+bx+1的值为2024，则当x＝﹣1时，整式ax3+bx﹣2的值是（）A．2024 B．﹣2024 C．2024 D．﹣2024【解答】解：∵当x＝1时，整式ax3+bx+1的值为2024，∴a+b+1＝2024，∴a+b＝2024，∴当x＝﹣1时，ax3+bx﹣2＝﹣a﹣b﹣2＝﹣（a+b）﹣2，∵a+b＝2024，∴ax3+bx﹣2＝﹣（a+b）﹣2＝﹣2024﹣2＝﹣2024，故选：B．8．（2024秋•麻阳县期中）如图所示的正方形是由四个等腰直角三角形拼成的，则阴影部分的面积为（）A．m2+n2 B．m2﹣n2 C．2mn D．4mn【解答】解：根据题意可知：阴影部分的面积＝大正方形的面积﹣四个等腰直角三角形的面积＝（m+n）2﹣m2﹣n2﹣m2n2＝m2+2mn+n2﹣m2﹣n2＝2mn，故选：C．二．填空题（共8小题）9．（2024秋•南关区校级期中）数轴上表示﹣6和4的点分别是A和B，则A、B两个点之间的距离为10．【解答】解：表示﹣6和4的点分别是A和B，AB＝|﹣6﹣4|＝10；故答案为：10．10．（2024秋•武威期中）若|a﹣1|+|b﹣2|＝0，则a÷b＝．【解答】解：∵|a﹣1|+|b﹣2|＝0，∴a﹣1＝0，b﹣2＝0，∴a＝1，b＝2，∴a÷b＝．故答案为：．11．（2024秋•红谷滩区校级期中）下列说法：①若|x|+x＝0，则x为负数；②若﹣a不是负数，则a为非正数；③|﹣a2|＝（﹣a）2；④若|a|＝﹣b，|b|＝b，则a＝b．其中正确的结论有②③④．（填序号）【解答】解：由题意，若|x|+x＝0，∴|x|＝﹣x，∴x≤0，∴①错误．若﹣a不是负数，∴﹣a≥0．∴a≤0，即a为非正数．∴②正确．∵|﹣a2|＝a2，（﹣a）2＝a2，∴|﹣a2|＝（﹣a）2，∴③正确．若|a|＝﹣b，|b|＝b，∴|a|+|b|＝0，∴a＝b＝0，∴④正确．故答案为：②③④．12．（2024秋•永州期中）若|a|＝1，|b|＝2，且|a+b|≠a+b，则a﹣b的值是3或1．【解答】解：∵|a|＝1，|b|＝2，∴a＝±1，b＝±2．∴当a＝1，b＝﹣2或a＝﹣1，b＝﹣2时，满足|a+b|≠a+b，当a＝1，b＝﹣2时，a﹣b＝3；当a＝﹣1，b＝﹣2时，a﹣b＝﹣1+2＝1．∴a﹣b的值是3或1．故答案为：3或1．13．（2024秋•润州区校级期中）“五一”长假期间，淄博烧烤火爆出圈，根据淄博旅游局之前统计，预计将接待800万游客，请将800万用科学记数法可以表示为8×106．【解答】解：依题意，800万＝8000000＝8×106，∴用科学记数法可以表示为8×106．故答案为：8×106．14．（2024秋•麻阳县校级期中）已知x，y互为相反数且均不为0，a和b互为倒数，|m|＝2，那么代数式的值为﹣2020．【解答】解：∵x，y互为相反数且均不为0，a，b互为倒数，|m|＝2，∴x+y＝0，ab＝1，m＝±2，当m＝2时，＝＝0﹣2024+4＝﹣2020；当m＝﹣2时，＝＝0﹣2024+4＝﹣2020，综上所述，的值为﹣2020．故答案为：﹣2020．15．（2024秋•南明区校级期中）已知a2+5a＝1，则代数式2a2+10a+1的值为3．【解答】解：∵a2+5a＝1，∴2a2+10a+1＝2（a2+5a）+1＝2×1+1＝3；故答案为：3．16．（2024秋•瓯海区校级期中）按如图所示的运算程序，当输入x＝﹣3，y＝2时，则输出的结果是25．【解答】解：∵x＝﹣3，y＝2，x＜y，∴（x﹣y）2＝（﹣3﹣2）2＝25，故答案为：25．三．解答题（共6小题）17．（2024秋•陆河县校级期中）计算：（1）﹣6+10﹣3+|﹣9|；（2）．【解答】解：（1）原式＝﹣6+10﹣3+9＝10；（2）原式＝＝＝．18．（2024秋•赤坎区校级期中）某粮库原有大米132吨，一周内该粮库大米的进出情况如表：（运进大米记作“+”，运出大米记作“﹣”）．某粮库大米一周进出情况表（单位：吨）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日﹣32+26﹣23﹣16﹣20+42﹣21（1）当星期日运出大米结束后，该粮库还有大米多少吨？（2）若大米进出库的装卸费用为每吨25元，求这一周该粮库需要支付的装卸总费用．【解答】解：（1）132﹣32+26﹣23﹣16﹣20+42﹣21＝88（吨），答：当星期日运出大米结束后，该粮库还有大米88吨；（2）|﹣32|+26+|﹣23|+|﹣16|+|﹣20|+42+|﹣21|＝180（吨），180×25＝4500（元）．答：这一周该粮仓需要支付的装卸总费用为4500元．19．（2024秋•宝鸡期中）如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为﹣7，b，2．某同学将刻度尺按如图2所示的方式放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度2.1cm，点C对齐刻度6.3cm．（1）求数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的长度是多少cm？（2）求在数轴上点B所对应的数b；（3）若Q是数轴上一点，且满足A、Q两点间的距离是A、B两点间的距离的2倍，求点Q在数䌷上所对应的数．【解答】解：（1）∵在数轴上点A和点C分别表示的数为﹣7，2，∴数轴上点A和点C的距离为2﹣（﹣7）＝9，∵在刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，点C对齐刻度6.3cm，∴刻度尺上，点A和点C的距离为6.3cm，∴数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的长度是；（2）∵刻度尺上，点A和点B的距离为2.1cm，∴在数轴上，点A和点B的距离为2.1÷0.7＝3，∴点B表示的数为﹣7+3＝﹣4，∴b＝﹣4；（3）设数轴上点Q表示的数为x，∵点A和点B表示的数为﹣7，∴点A和点Q的距离为|x﹣（﹣7）|＝|x+7|，∵A、Q两点间的距离是A、B两点间的距离的2倍，∴|x+7|＝2×3＝6，∴x+7＝±6，∴x＝﹣1或x＝﹣13，∴点Q表示的数为﹣1或﹣13．20．（2024秋•六盘水期中）已知：长为9a+6b﹣1的铝条，裁下一部分后可以围成一个长方形铝框（部分数据如图所示）（1）求裁下的铝条的长；（2）若裁下的铝条的长为30cm，求长方形铝框的周长．【解答】解：（1）依据题意得，（9a+6b﹣1）﹣2（2a+b+a+b）＝9a+6b﹣1﹣（6a+4b）＝3a+2b﹣1；答：裁下的铝条的长为（3a+2b﹣1）cm；（2）解：由题意得，3a+2b﹣1＝30，所以3a+2b＝31，所以2（2a+b+a+b）＝2（3a+2b）＝62（cm）．答：长方形铝框的周长是62cm．21．（2024秋•东港市期中）某饮水机厂生产一种饮水机和饮水机桶，饮水机每台定价250元，饮水机桶每个定价50元，厂家开展促销活动期间，可以同时向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台饮水机送一个饮水机桶；方案二：饮水机和饮水机桶都按定价的90%付款，现某客户到该饮水机厂购买饮水机20台，饮水机桶x个（x超过20）．（1）若该客户按方案一购买，求客户需付款多少元（用含x的式子表示）；（2）若该客户按方案二购买，求客户需付款多少元（用含x的式子表示）；（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算出所需的钱数．【解答】解：（1）由题意得，250×20+50（x﹣20）＝（50x+4000）元，∴若该客户按方案一购买，求客户需付款（50x+4000）元；（2）由题意得，0.9（250×20+50x）＝（45x+4500）元，∴若该客户按方案二购买，求客户需付款（45x+4500）元；（3）当x＝30时方案一需付款：50×30+4000＝5500（元），方案二需付款：45×30+4500＝5850（元），方案三：按方案一买20台饮水机获赠20个桶，再以方案二买30﹣20＝10个桶，此时共需付款250×20+0.9×50×10＝（5450元），∵5450＜5500＜5850，∴方案三：按方案一买20台饮水机获赠20个桶，再以方案二买1