2024-2025学年高中数学 第一章 预备知识 3 不等式 1.3.1 不等式的性质说课稿 北师大版必修第一册

2024-2025学年高中数学第一章预备知识3不等式1.3.1不等式的性质说课稿北师大版必修第一册主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：高中数学

2.教学年级和班级：高一年级（1）班

3.授课时间：2024年9月15日

4.教学时数：1课时

本节课我们将学习北师大版必修第一册第一章预备知识中的3.不等式，具体内容为1.3.1不等式的性质。通过本节课的学习，学生将掌握不等式的基本性质，为后续解决不等式问题打下坚实基础。核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要包括：逻辑思维素养、数学抽象素养和数学建模素养。通过探究不等式的性质，学生将发展逻辑推理能力，能够运用数学语言进行准确表达；同时，通过抽象出不等式的本质特征，培养学生的数学抽象素养；此外，通过解决实际问题，学生将学会将实际问题转化为数学模型，从而提升数学建模素养。重点难点及解决办法重点：不等式的性质及其应用。

难点：不等式性质的理解和在实际问题中的灵活运用。

解决办法与突破策略：

1.重点：通过具体的例题和练习，使学生逐步理解和掌握不等式的四条基本性质。教学中，我将通过引导学生观察、比较、归纳，让学生在直观感受中理解性质。

2.难点：针对不等式性质的理解，我将采用以下策略：

-引导学生通过实际操作，如使用数轴表示不等式，直观感受不等式的变化。

-通过设计具有挑战性的问题情境，让学生在实际问题中运用不等式性质，培养其解决问题的能力。

-对于难以理解的部分，采用分组讨论和小组合作的方式，让学生在互动中共同解决问题，加深理解。

-定期进行反馈和总结，及时纠正学生的错误理解，巩固知识点。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时步骤师生互动设计二次备课教学资源-硬件资源：多媒体教学设备、电子白板、投影仪

-软件资源：数学教学软件、PPT教学课件

-课程平台：学校内部教学管理系统

-信息化资源：在线数学题库、网络教学资源

-教学手段：小组讨论、问题驱动、案例教学、互动式教学教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对不等式性质的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

-开场提问：“你们在生活中是否遇到过比较大小的情况？这些比较有什么共同点？”

-展示一些生活中涉及不等式的问题，如温度比较、成绩排名等，让学生初步感受不等式在生活中的应用。

-简短介绍不等式的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.不等式基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解不等式的基本概念、性质及其应用。

过程：

-讲解不等式的定义，介绍不等号的意义。

-详细介绍不等式的四条基本性质，使用数学公式和例子进行解释。

-通过简单的例题，让学生初步理解不等式性质在解题中的应用。

3.不等式案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解不等式性质的特性和重要性。

过程：

-选择几个典型的不等式案例进行分析，如解不等式、证明不等式等。

-详细介绍每个案例的解题思路和步骤，让学生全面了解不等式性质的应用。

-引导学生思考这些案例在解决实际问题中的作用，如优化问题、决策问题等。

-小组讨论：让学生分组讨论不等式性质在日常生活中的应用，并提出可能的问题情景。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

-将学生分成若干小组，每组选择一个与不等式性质相关的实际问题进行讨论。

-小组内讨论该问题的解决方法，如何运用不等式性质进行解答。

-每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对不等式性质的认识和理解。

过程：

-各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的解决方法和不等式性质的应用。

-其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

-教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调不等式性质的重要性和意义。

过程：

-简要回顾本节课的学习内容，包括不等式的基本概念、性质、案例分析和实际应用。

-强调不等式性质在数学学习和现实生活中的重要作用，鼓励学生进一步探索和应用不等式。

-布置课后作业：让学生撰写一篇关于不等式性质在实际生活中应用的短文或报告，以巩固学习效果。教学资源拓展1.拓展资源：

-拓展阅读材料：收集一些关于不等式性质的历史背景、数学家的故事以及不等式在其他学科中的应用案例，如物理学中的力学原理、经济学中的优化问题等。

-在线教育资源：利用网络资源，寻找不等式性质的动画演示、教学视频、在线练习题库等，以丰富学生的学习和练习手段。

-实际案例研究：搜集一些涉及不等式性质的实际问题，如工程设计、数据分析、资源优化配置等领域的案例，让学生了解数学与实际生活的紧密联系。

2.拓展建议：

-鼓励学生在课后阅读拓展阅读材料，了解不等式性质的发展历程和其在不同领域的应用，从而增强学习的兴趣和动力。

-建议学生观看在线教育视频，通过动画和实际案例的演示，加深对不等式性质的理解，同时通过在线练习题库进行自我检测和巩固。

-安排学生在课外时间对实际案例进行研究，尝试将所学的不等式性质应用到实际问题中，提高解决问题的能力。

-推荐学生参与数学竞赛或数学社团活动，与其他同学交流学习经验，拓展数学视野，同时锻炼团队合作和竞技能力。

-鼓励学生利用数学软件（如MATLAB、Mathematica等）进行不等式性质的数值模拟和图形表示，直观感受不等式的变化规律。

-建议学生定期复习不等式性质，通过解题、总结规律、撰写学习心得等方式，不断提升自己的数学素养和逻辑思维能力。

-鼓励学生将不等式性质与日常生活联系起来，发现生活中的数学问题，运用数学知识进行解释和解决，实现学以致用。

-提醒学生在学习不等式性质时，注重理论与实际相结合，通过实验、观察、猜想、验证等科学方法，培养探究精神和创新意识。反思改进措施（一）教学特色创新

1.引入生活案例：在讲解不等式性质时，我尝试引入学生熟悉的生活案例，如购物预算、旅行计划等，让学生在解决实际问题的过程中，自然地理解和运用不等式性质，这样的教学方式提高了学生的学习兴趣和参与度。

2.互动式教学：我采用了小组讨论和课堂展示的方式，让学生主动参与到教学过程中，通过生生互动和师生互动，激发学生的思维，增强课堂的活力。

（二）存在主要问题

1.教学深度把握不够：在讲解不等式性质时，我发现部分学生对某些概念的理解不够深入，这可能是因为我在教学中未能充分挖掘知识点的深度，未能让学生充分理解不等式性质背后的数学原理。

2.学生参与度不均衡：在小组讨论环节，部分学生参与度较高，而另一部分学生则较为被动，这可能导致学生之间的学习效果存在差异。

3.评价方式单一：目前我主要采用课堂表现和作业成绩来评价学生的学习效果，这种评价方式可能无法全面反映学生的学习过程和能力发展。

（三）改进措施

1.深化教学内容：在未来的教学中，我将更加注重对不等式性质的深入讲解，通过举例说明、推导证明等方式，帮助学生理解不等式性质的本质和适用条件，提高教学深度。

2.调动学生参与：我会通过设计更多富有挑战性的问题和任务，激发学生的学习兴趣，同时鼓励内向或参与度较低的学生积极参与讨论，通过小组合作等方式，确保每个学生都能参与到学习中来。

3.多元化评价方式：我将引入多元化的评价方式，如学习日志、课堂表现、小组讨论、项目作业等，以全面评估学生的学习效果和进步，同时鼓励学生自我反思和自我评价，促进其自主学习能力的发展。板书设计1.不等式性质的基本概念

①不等式的定义：用不等号表示大小关系的式子。

②基本性质：介绍不等式的四条基本性质（加法性质、乘法性质、同向不等式的传递性、异向不