浙教版2024-2025学年七年级数学上册2.5有理数的乘方 同步练习【提高版】（附答案）

浙教版2024-2025学年七年级数学上册2.5有理数的乘方同步练习【提高版】班级：姓名：亲爱的同学们：练习开始了，希望你认真审题，细致做题，不断探索数学知识，领略数学的美妙风景。运用所学知识解决本练习，祝你学习进步！一、选择题1．若一个算式中，−3是底数，4是指数，则这个算式是（）A．−34 B．(−3)4 C．−2．下列各组数中，互为相反数的是()A．－23与(－2)3 B．|－4|与－(－4)C．－34与(－3)4 D．102与2103．下列计算正确的是()A．−5−2=−3 B．−2÷C．−4234．据报道，2023年“十一”假期全国国内旅游出游合计826000000人次．数字826000000用科学记数法表示是（）A．82.6×107 B．8.26×15．已知a=25000用科学记数法表示为2.5×104，那么A．62.5×108 B．6.25×109 C．6．中国信息通信研究院测算，2020−2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（）A．10.6×104 B．1.06×1013 C．7．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．一位书生坚持每天五更起床读书，为了勉励自己，他用“结绳记数”的方法来记录自己读书的天数，如图1是他从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，表示的天数为66天．按同样的方法，图2表示的天数是（）A．72 B．343 C．366 D．10328．下列说法：①若a为有理数，且a≠0，则a<a2；②若1a=a，则a=1或−1；③若a3+b3=0，则a，b互为相反数；④若|a|=−aA．0个 B．1个 C．2个 D．3个二、填空题9．若a=1.9×105，b=9.1×104，则ab（填“＜”或“＞”）．10．据统计，2022年全国中考报名人数约为14500000人，将14500000用科学记数法可表示为．11．用幂的形式表示：47312．“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，现将1、2、3、4、5、7、8、9这8个数字填入如图1所示的“幻方”中，使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．现有如图2所示的“幻方”，则x−ym−n的值是三、解答题13．在数轴上表示下列数，并用“<”号把这些数连接起来．(−2)2，－3114．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，15．为了求1+2+22+23+24+…+22013请依照此法，求：1+4+416．在上个月，我们学习了“有理数的乘方”运算，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一种有关“幂”的新运算，定义：am与an（a≠0，m、n都是正整数）叫做同底数幂，同底数幂除法记作运算法则如下：当m>n时，aa当m=n时，a当m<n时，a解决问题根据“同底数幂除法”的运算法则，回答下列问题：（1）填空：134÷（2）如果3÷3（3）如果5−2x3x−1

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】A、∵−34的底数是3，指数是4，∴A不符合题意；

B、∵(−3)4的底数是-3，指数是4，∴B符合题意；

C、∵−43的底数是4，指数是3，∴C不符合题意；

D、∵(−4)2．【答案】C3．【答案】C【解析】【解答】解：A-5-2=-7，故A项不符合题意；B−2÷13×3=−2×3×3=−18，故B项不符合题意；

C−423=−【分析】根据有理数的运算，逐一判断即可.4．【答案】B【解析】【解答】解：826000000=8.26×故答案为：B.

【分析】根据用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成的形式a×105．【答案】C6．【答案】B【解析】【解答】解：把10.6万亿还原得10600000000000

10600000000000=1.06x1013.

故选：B.

【分析】科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时，n是非负数；当原数的绝对值<1时，n是负数.7．【答案】C【解析】【解答】由题意可得图2表示的天数=1×73+0×78．【答案】D9．【答案】＞【解析】【解答】解：a=1.9×105=190000，b=9.1×104=91000，∵190000＞91000，∴a＞b，故答案为：＞．【分析】还原成原数，再比较即可．10．【答案】1【解析】【解答】解：14500000=1.45×107故答案为：1.45×107.【分析】大于10的数用科学记数法表示为a×10n，1≤a<10，n为原数字从左数第一个数后面整数的位数.11．【答案】7【解析】【解答】解：4故答案为：7【分析】根据分数指数幂的意义，即可解答．12．【答案】−2713．【答案】解：（−2）2＝4，|−2|＝2，如图所示：∴−31【解析】【分析】根据有理数的乘方法则可得(-2)2=4，根据绝对值的概念可得|-2|=2，然后将各数表示在数轴上，再根据左边的数小于右边的数进行比较.14．【答案】解：∵a，b∵c，d互为倒数，∴∵m的绝对值等于3，∴m=3或−3