14充分必要条件学历案高一上学期数学人教A版

景泰高级中学学历案课题：充分必要条件学生姓名：学生班级：【学习目标】学习目标学法指导1、了解命题的概念，会判断命题的真假；2、理解充分条件、必要条件的意义；3、会判断充分条件和必要条件4、理解充分条件、必要条件、充要条件的意义；5、能够利用命题之间的关系判定充要关系或进行充要条件的证明。（1）自己阅读课本，找出关键的信息，培养学生的自学能力。（2）通过学生们之间的合作，相互对比答案，互相讲解提示，达到学会知识的目的。（3）学生可以反复检查，对照课本，把做过的内容反复理解，直到能说出详细的过程为止。（4）学生认真做好笔记，做题时，打开笔记，查找相关的知识点和方法。【自主学习】课前预学通过看书，来明确下面的概念和知识点：1要明确充分必要条件的概念；3要认识条件和结论之间的关系；2要明确前后的逻辑的关系；4要明确逻辑关系后怎么求参数取值。创设情景，提出问题【问题1】：如果你是包头人，那么你是内蒙古人，对不对？如果你是内蒙古人，那么你是包头人，对不对？【问题2】：如果，则，对不对？如果，则，对不对？结论：【问题3】：在初中，我们学过“两直线平行，内错角相等”，“平行四边形对角线互相平分”等等，类似这样的句子，我们把它叫做命题。①：什么是命题？什么是真命题和假命题？②：任何一个命题都可以转化为命题的一般形式“若，则”或“如果，那么”．③：如果“若，则”是真命题，由p推导结论q成立吗？【问题4】：下列“若，则”形式的命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？①:若平行四边形的对角线互相垂直，则这个平行四边形是菱形；②:若两个三角形的周长相等，则这两个三角形全等；③：若，则；④:若平面内两条直线和均垂直直线，则。二、分析问题，引入新课分析上述问题：所以，本节课我们主要学习充分必要条件。三、探究新知，理解概念知识点一、一般地，______________________________________________________。这时，我们就说，由可以推出，记作p⇒q，并且说是的____________，是的__________。如果“若，则”为假命题，那么由条件不能推出结论，记作.此时，我们就说_______________________________。注意：（1）符号与的含义“若，则”为真命题，记作：________；“若，则”为假命题，记作：____________。（2）上述概念应该理解为下面这五种情况①，_____________；（条件推导结论成立）②，____________；（结论推导条件成立）③若，但，是____________；（条件推导结论成立，但是结论推不出条件）④若，但，是____________；（结论推导条件成立，但是条件推不出结论）⑤若，且，是既_______________________。知识点二、如果“若，则”和它的逆命题“若，则”均是真命题，即既_________________，就记作__________。此时，既是的_________，也是的______________，我们说是的充分必要条件，简称为___________。注意：充分条件、必要条件与充要条件的判断从逻辑推理关系看命题“若，则”，其条件p与结论q之间的逻辑关系①若，但，则是的__________________；②若，但，则是的______________________；③若，且，即，则___________________；④若，且，则是的________________________________。练习巩固，加强1下列“若则”形式的命题中，哪些命题中的是的充分条件？哪些命题中的是的必要条件？若四边形的两组对角分别相等，则这个四边形是平行四边形；___________________若两个三角形的三边成比例，则这两个三角形相似；___________________（3）若四边形为菱形，则这个四边形的对角线互相垂直；_____________________________________若，则；___________________（6）若为无理数，则为无理数；___________________2下列各组命题中，哪些是是充要条件？（1）：四边形是正方形，：四边形的对角线互相垂直且平分；___________________（2）：两个三角形相似，：两个三角形三边成比例；___________________（3）：，：；___________________（4）：x=1是一元二次方程的一个根，：。___________________课堂小结复习回顾“若，则”形式的命题中知识点一：知识点二：分解为四种形式：①：②：③：④：五、达标检测，巩固新知1．(多选)下列语句是命题的是（

）A．3是15的约数 B．x2+2x+1≥0C．4不小于2 D．你准备考北京大学吗?2下列“若p，则q”形式的命题中，p是q的充分条件的是()A．若eq\f(1,x)＝eq\f(1,y)，则x＝y B．若，则x＝1C．若x＝y，则eq\r(x)＝eq\r(y) D．若x<y，则3：是无理数，：是无理数，则是的__________条件。4：三角形是等腰三角形，：三角形是全等三角形，则是的__________条件。5：一元二次方程有实根，：，则是的__________条件。6若