期末真题必刷易错60题（32个考点专练）（原卷版）

期末真题必刷易错60题（32个考点专练）一．科学记数法—表示较小的数（共1小题）1．（2022秋•孝昌县期末）某种芯片每个探针单元的面积为0.00000164cm2，0.00000164用科学记数法可表示为（）A．1.64×10﹣6 B．1.64×10﹣5 C．16.4×10﹣7 D．0.164×10﹣5二．同底数幂的乘法（共1小题）2．（2022秋•开福区校级期末）已知x+y﹣3＝0，则2y•2x的值是（）A．6 B．﹣6 C． D．8三．同底数幂的除法（共2小题）3．（2022秋•榆树市校级期末）已知2x＝3，则22x﹣3＝．4．（2022秋•花都区期末）计算：a3•a+（﹣a2）3÷a2．四．单项式乘单项式（共2小题）5．（2022秋•龙江县校级期末）下列运算正确的是（）A．3a+a＝4a2 B．（﹣2a）3＝﹣8a3 C．（a3）2÷a5＝1 D．3a3•2a2＝6a66．（2022秋•南阳期末）下列计算中，正确的是（）A．x•（﹣x）＝x2 B．（﹣x）2＝x2 C．（2x）3＝6x3 D．x4÷x＝x4五．完全平方公式（共3小题）7．（2022秋•长沙期末）已知（a﹣b）2＝13，ab＝6，则a2+b2＝．8．（2022秋•西山区期末）下列运算正确的是（）A．a2•a5＝a10 B．（3a2）2＝6a4 C．a3÷a＝a2 D．（a﹣b）2＝a2﹣b29．（2022秋•大安市期末）已知m﹣n＝6，mn＝4．（1）求m2+n2的值．（2）求（m+2）（n﹣2）的值．六．完全平方公式的几何背景（共1小题）10．（2022秋•湖里区期末）在一个面积为36cm2正方形纸板中剪下边长为acm大正方形和边长为bcm的小正方形（如图1），再在大正方形沿一个顶点剪下一个边长为bcm的小正方形（如图2），得到一个周长为16cm的六边形ABCDEF，则原大正方形中剩下的两个长方形的面积和为cm2．七．完全平方式（共3小题）11．（2022秋•内江期末）已知关于x的二次三项式x2+2kx+16是完全平方式，则实数k的值为．12．（2022秋•三河市校级期末）多项式x2﹣8x+k是一个完全平方式，则k＝．如果x2+mx+16是完全平方式，则m的值是．13．（2022秋•路南区校级期末）已知多项式A＝x2+2x+n2，多项式B＝2x2+4x+3n2+3．（1）若多项式x2+2x+n2是完全平方式，则n＝；（2）有同学猜测B﹣2A的结果是定值，他的猜测是否正确，请说明理由；（3）若多项式x2+2x+n2的值为﹣1，求x和n的值．八．平方差公式（共2小题）14．（2022秋•河北区期末）计算982﹣99×97＝．15．（2022秋•舒兰市期末）计算：（a+1）2+（3﹣a）（3+a）．九．整式的除法（共1小题）16．（2022秋•内乡县期末）下列计算正确的是（）A．12a2÷3a＝4 B．a3•a3＝a9 C．（a3）2＝a6 D．（ab）2＝ab2一十．因式分解的意义（共2小题）17．（2022秋•渝北区校级期末）下列从左边到右边的变形中，是因式分解的是（）A．a2﹣9＝（a﹣3）（a+3） B．（x﹣y）2＝x2﹣y2 C．x2﹣4+4x＝（x+2）（x﹣2）+4x D．x2+3x+1＝x（x+3+）18．（2022秋•临县校级期末）若（x+2）是多项式4x2+5x+m的一个因式，则m等于（）A．﹣6 B．6 C．﹣9 D．9一十一．提公因式法与公式法的综合运用（共3小题）19．（2022秋•内乡县期末）把多项式2x2﹣8分解因式，正确的是（）A．2（x2﹣4） B．（x+2）（x﹣2） C．2（x+2）（x﹣2） D．（2x+4）（x﹣2）20．（2022秋•离石区期末）因式分解：﹣3a2x2+24a2x﹣48a2＝．21．（2022秋•嘉峪关期末）整体思想是数学解题中常见的一种思想方法：下面是某同学对多项式（x2+2x）（x2+2x+2）+1进行因式分解的过程．将“x2+2x”看成一个整体，令x2+2x＝y，则原式＝y（y+2）+1＝y2+2y+1＝（y+1）2，再将“y”还原即可．解：设x2+2x＝y．原式＝y（y+2）+1＝y2+2y+1＝（y+1）2＝（x2+2x+1）2．问题：（1）该同学完成因式分解了吗？如果没完成，请你直接写出最后的结果；（2）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣4x）（x2﹣4x+8）+16进行因式分解．一十二．分式有意义的条件（共1小题）22．（2022秋•射阳县校级期末）若分式有意义，则x的取值范围是．一十三．分式的值为零的条件（共1小题）23．（2022秋•和硕县校级期末）如果分式的值为0，那么x的值为．一十四．分式的加减法（共1小题）24．（2022秋•磁县期末）阅读下面的材料，并解答问题：分式的最大值是多少？解：，因为x≥0，所以x+2的最小值是2，所以的最大值是2，所以的最大值是4，即的最大值是4．根据上述方法，试求分式的最大值是．一十五．分式的混合运算（共1小题）25．（2022秋•高邑县期末）下列四个分式的运算中，其中运算结果正确的有（）①+＝；②a÷b×＝a③；④A．3个 B．2个 C．1个 D．0个一十六．分式的化简求值（共2小题）26．（2022秋•廉江市期末）先化简（﹣x）÷，再从﹣1，0，1中选择合适的x值代入求值．27．（2022秋•龙亭区校级期末）化简并求值：，其中a﹣2023＝0．一十七．分式方程的解（共1小题）28．（2022秋•龙江县校级期末）已知关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是．一十八．解分式方程（共2小题）29．（2022秋•济宁期末）解方程：．30．（2022秋•东昌府区校级期末）解方程：（1）；（2）．一十九．分式方程的增根（共1小题）31．（2022秋•莱州市期末）若关于x的分式方程有增根，则实数m的值是．二十．三角形的角平分线、中线和高（共1小题）32．（2022秋•天山区校级期末）在△ABC中作AB边上的高，下图中不正确的是（）A． B． C． D．二十一．三角形三边关系（共1小题）33．（2022秋•宁明县期末）在下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）A．2cm，2cm，4cm B．3cm，4cm，6cm C．1cm，4cm，6cm D．2cm，5cm，7cm二十二．全等三角形的性质（共1小题）34．（2022秋•南关区校级期末）如图△ABC≌△FED，∠A＝30°，∠B＝80°，则∠EDF＝．二十三．全等三角形的判定（共1小题）35．（2022秋•忻府区期末）根据下列已知条件，不能画出唯一△ABC的是（）A．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 B．∠A＝30°，AB＝5，BC＝3 C．∠B＝60°，AB＝6，BC＝10 D．∠C＝90°，AB＝5，BC＝3二十四．全等三角形的判定与性质（共2小题）36．（2022秋•无为市期末）如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB于点F，DE＝DG，△ADG和△AED的面积分别为10和4．（1）过点D作DH⊥AC于H，则DFDH（填“＜、＝、＞”）；（2）△EDF的面积为．37．（2022秋•和平区校级期末）如图，在五边形ABCDE中，∠BCD＝∠EDC＝90°，BC＝ED，AC＝AD．求证：AB＝AE．二十五．角平分线的性质（共5小题）38．（2022秋•昆明期末）点P在∠ABC的平分线上，点P到BA边的距离等于3，点D是BC边上的任意一点，则下列选项正确的是（）A．PD＞3 B．PD≥3 C．PD＜3 D．PD≤339．（2022秋•昆明期末）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE⊥BC于点E，S△ABC＝30，DE＝4，BC＝10，则AC的长是（）A．3 B．4 C．5 D．640．（2022秋•长沙期末）如图，O是△ABC内一点，且O到三边AB、AC、BC的距离OF＝OE＝OD，若∠BAC＝70°，则∠BOC＝（）A．110° B．115° C．120° D．125°41．（2022秋•宛城区校级期末）如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝15，DE＝3，AB＝6，则AC的长是（）A．4 B．4.5 C．5 D．642．（2022秋•和平区校级期末）如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝3，连接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为（）A．1 B．6 C．3 D．12二十六．线段垂直平分线的性质（共2小题）43．（2022秋•安次区期末）如图，BC＝4，△BCE的周长为9，AB的垂直平分线DE交AC于点E，垂足为D，则AC＝（）A．6 B．5 C．4 D．944．（2023春•定边县校级期末）如图，在△ABC中，DE垂直平分BC，分别交BC、AB于D、E，连接CE，BF平分∠ABC，交CE于F，若BE＝AC，∠ACE＝20°，则∠EFB的度数为（）A．56° B．58° C．60° D．63°二十七．等腰三角形的性质（共3小题）45．（2022秋•门头沟区期末）一个等腰三角形的两条边分别是2cm和5cm，则第三条边的边长是（）A．2cm B．5cm C．2cm或5cm D．不能确定46．（2022秋•番禺区校级期末）等腰三角形的一条边长为6，另一边长为14，则它的周长为（）A．26 B．26或34 C．34 D．2047．（2022秋•南宫市期末）定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特征值”．若在等腰△ABC中，∠A＝50°，则它的特征值k等于（）A． B． C．或 D．或二十八．等腰三角形的判定与性质（共1小题）48．（2023春•南明区校级期末）如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC分别交AB、AC于M、N，则△AMN的周长为（）A．4 B．6 C．7 D．8二十九．含30度角的直角三角形（共1小题）49．（2022秋•细河区期末）如图，在△ABC中，∠A＝∠ACB＝30°，分别以点B，A为圆心，BC，AC长为半径作弧，两弧交于点D，连接CD，交AB的延长线于点E．有下列结论：①∠CBE＝60°；②S△ABC＝BE•CE；③AC＝CD；④AE垂直平分线段CD．其中，正确结论是（）A．①④ B．①②④ C．①③④ D．①②③④三十．多边形内角与外角（共9小题）50．（2022秋•莱州市期末）若一个正多边形的每个内角为144°，则这个正多边形的边数是（）A．7 B．10 C．12 D．1451．（2022秋•路南区校级期末）已知，正多边形的一个外角是30°，则这个正多边形是（）A．六边形 B．九边形 C．十边形 D．十二边形52．（2022秋•东城区期末）六边形的外角和为（）A．180° B．720° C．360° D．1080°53．（2022秋•海兴县期末）正十二边形的一个外角的度数为（）A．30° B．36° C．144° D．150°54．（2022秋•中山市期末）如图．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为（）A．90° B．180° C．120° D．360°55．（2023春•岳麓区校级期末）若一个多边形的内角和比它的外角和大540°，则该多边形的边数为（）A．4 B．5 C．6 D．756．（2022秋•钦州期末）小红：我计算出一个多边形的内角和为2020°；老师：不对呀，你可能少加了一个角!则小红少加的这个角的度数是（）A．110° B．120° C．130° D．140°57．（2022秋•新宾县期末）如图，Rt△ABC的两条直角边AC，BC分别经过正五边形的两个顶点，则∠1+∠2等于（）A．126° B．130° C．136° D．140°58．（2022秋•新乡期末）