江苏省盐城市射阳中学2024-2025学年高三上学期10月月考数学试题 含答案

2025届高三数学学科阶段检测2时间：120分钟分值：150分一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数满足，则的虚部为（）A.B.C.1D.2.若集合，集合，则的子集的个数是（）A.3B.7C.8D.93.已知向量，若，则（）A.B.C.D.4.已知定义在上的函数满足，且，则（）A.B.C.4D.25.已知集合，若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.6.将函数的图象向右平移个单位长度，然后将所得函数图象上所有点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，则下列区间中，函数单调递减的区间是（）A.B.C.D.7.已知，，，则（）A.B.C.D.8.设函数，当时，曲线与恰有一个交点，则（）A.B.C.1D.2二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分.9.已知，则下列关系正确的有（）A.B.C.D.10.函数的图象过点和，且满足，则下列结论正确的是（）A.B.C.函数在区间上共有674个极大值点D.函数有三个零点11.已知，则下列结论正确的是（）A.当时，若有三个零点，则的取值范围是B.当且时，C.若满足，则D.若存在极值点，且，其中，则三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分12.已知实数，满足，则的最小值为__________.13.在平面直角坐标系中，，当时.写出的一个值为__________.14.某个体户计划同时销售两种商品，当投资额为千元时，在销售商品中所获收益分别为千元与千元，其中，如果该个体户准备共投入5千元销售两种商品，为使总收益最大，则商品需投__________千元.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.（满分13分）已知向量，设函数（1）若，求（2）当时，求函数的值域；16.（满分15分）已知的内角所对边分别为，且.（1）求角A；（2）若点是边的中点，且，求的面积.17.（满分15分）已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）若恒成立，求实数的取值集合.18.（满分17分）已知函数（1）求函数的值域；（2）证明：曲线是中心对称图形；（3）若时，恒有，求实数的取值范围.19.（满分17分）牛顿法（Newton'method）是牛顿在17世纪提出的一种用导数求方程近似解的方法，其过程如下：如图，设是的根，选取作为的初始近似值，过点作曲线的切线的方程为，如果，则与轴的交点的横坐标记为，称为的一阶近似值，再过点作曲线的切线，并求出切线与轴的交点横坐标记为，称为的二阶近似值.重复以上过程，得的近似值序列，根据已有精确度，当时，给出近似解.对于函数，已知（1）若给定，求的二阶近似值；（2）设①试探求函数的最小值与的关系②证明：2025届高三数学学科阶段检测2参考答案一､单项选择题：1-4CCAB5-8DCAD二､多项选择题：9.ABD10.AD11.ABD三､填空题：12.13.（满足或的其中一值）14.1.5或四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.（1）因为，则显然，所以则所以【法二】因为，则显然，所以，则所以【解法二参照解法一给分】（2），当时，，所以函数的值域为16.（1）由已知条件和有.所以由余弦定理可得，因为，从而（3）因为点是边的中点，则，所以，即又则，即，解得所以17.（1）由题意得：的定义域为，当时，，则单调递减区间为，无单调递增区间，当时，令，解得：，所以当时，，当时，，所以的单调递减区间为，单调递增区间为，综上所述：时，则的单调递减区间为，无单调递增区间，时，的单调递减区间为，单调递增区间为；（2）当时，，不合题意，当时，由（1）知，则，令，则，所以当时，，当时，，所以在上单调递增，在上单调递减，所以，所以，实数的取值集合为.18.【解析】.（1）的定义域为当时，，因为，所以，所以；当时，，因为，所以，综上，可得函数的值域为.（2）所以曲线关于点中心对称（3）因为，即两边同时乘以的即恒成立，.即，令，则，由二次函数图象与性质可知在上单调递减，所以当时，，所以，所以实数的取值范围是.19.（1）由得由，当时，得则，而，所以同理，将代入，可得（2）①由得所以所以由，得，则，则，