2024-2025学年江西省吉安八中七年级（上）月考数学试卷（10月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年江西省吉安八中七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.有理数2024的相反数是(

)A.2024 B.−2024 C.12024 D.2.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是(

)A. B. C. D.3.下列叙述中，正确的是(

)A.正有理数和负有理数统称为有理数 B.绝对值等于本身的数是正数

C.有理数不是整数就是分数 D.0是最小的整数4.用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的几何体个数为(

)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.小明在桌上用一些小正方体搭了一个立体图形，从正面看是，从上面看是，从左面看是(

)A. B. C. D.6.如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点A与表示−1的点重合，圆沿着数轴滚动2周，此时点A表示的数是(

)A.−1+4π B.−1+2π

C.−1+4π或−1−4π D.−1+2π或−1−2π二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。7.流星划过夜空，会留下一条长长的“尾巴”，用数学知识解释这一现象：______．8.如图，一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为______．9.x是最小的正整数，y的相反数等于它本身，z是最大的负整数，则x+y−z=____．10.在我国古书《易经》中有“上古结绳而治”的记载，它指“结绳记事”或“结绳记数”，一远古牧人在从右到左依次排列的绳子上打结，满5进1，用来记录他所放牧的羊的只数．如图1，他所放牧的羊的只数是：2×5由图2可知，他所放牧的羊的只数是______．

11.如图，由几个相同的小正方体堆成的一个几何体，其从正面看和从上面看到的图形如图所示，若堆成的这个几何体的小正方形个数最小值a，最大值为b，那么a+b=______．12.已知：|a|=5，|b|=3，若|a−b|=b−a，则b−a=______．三、解答题：本题共11小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。13.(本小题6分)

计算：

(1)−2+5+(−6)+7；

(2)(−7)−(−10)−|−8|．14.(本小题6分)

把下列各数填入相应的集合中：−3，−8，+413，−1.9，0.1.7.，0，+123，−(−3)

正整数集合{…}；

分数集合{…}；15.(本小题6分)

如图，在数轴上有A，B两点，点A在点B的左侧．已知点A对应的数为−3，点B对应的数为2．

(1)请在该数轴上标出原点的位置，并将有理数−92，72表示在该数轴上；

(2)将−3，2，0，−92,16.(本小题6分)

春节快到了，小明同学准备了一份礼物送给自己的好朋友.他设计了一个正方体盒子进行包装，如图所示，由于粗心少设计了其中一个顶盖，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子．

(1)共有______种弥补方法；

(2)任意画出一种成功的设计图(在图中补充)，并将−1，−2，−3，1，2，3这些数字分别填入六个小正方形，使得折成的正方体相对面上的两个数相加得0(直接在图中填上即可)．17.(本小题6分)

小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数a，输入⊗键，再输入数b，就可以得到运算：a⊗b=(a−b)−|b−a|.如：1⊗2=(1−2)−|2−1|=−1−1=−2．

(1)求(−3)⊗2的值；

(2)求(3⊗4)⊗(−5)的值．18.(本小题8分)

设[a]表示不超过a的最大整数，例如：[3.1]=3,[−356]=−4,[4]=4．

(1)填空：[215]=______；[3.6]=______．

(2)令(a)=a−[a]19.(本小题8分)

在学习《展开与折叠》这一课时，老师让同学们用若干个正方形和长方形拼成一个长方体的展开图.拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．

(1)请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余块，则把图中多余块涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；

(2)长方体共有______条棱，若将一个长方体沿某些棱剪开展成(1)中修正后的平面图形，需要剪开______条棱；

(3)根据图中的数据，求出修正后的展开图所折叠而成的长方体的体积．20.(本小题8分)

由8个棱长都为1cm的小正方体搭成的几何体如图1．

(1)请利用图2中的网格画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图.(一个网格为小立方体的一个面)

(2)图1中8个小正方体搭成的几何体的表面积(包括与地面接触的部分)是______cm2．

(3)若要用大小相同的小立方块搭一个几何体，使得它从上面和左面看到的形状图与你在图2方格中所画的形状图相同，则搭这样的一个几何体最多需要______个小立方块．21.(本小题9分)

在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位：千米)：14，−9，+8，−7，13，−6，+12，−5．

(1)请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？

(2)救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？

(3)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？22.(本小题9分)

先阅读材料，再回答问题：

因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当a≥0时|a|=a，如|2|=2，|2−1|=2−1=1；当a≤0时，|a|=−a，如|−2|=2，|1−2|=−(1−2)=2−1=1.根据以上信息完成下列问题：

(1)|5−2|=______；|3−6|=______；

(2)|π−3.14|=______；

(3)计算：|12−1|+|23.(本小题12分)

已知：点A、B、P为数轴上三点，我们规定：点P到点A的距离是点P到点B的距离的k倍，则称P是[A,B]的“k倍点”，记作：P[A,B]=k.例如：若点P表示的数为0，点A表示的数为−2，点B表示的数为1，则P是[A,B]的“2倍点”，记作：P[A,B]=2．

(1)如图，A、B、P为数轴上三点，回答下面问题：

①P[B,A]=______；

②若点C在数轴上且C[A,B]=1，则点C表示的数为______；

③点D是数轴上一点，且D[A,B]=2，求点D所表示的数．

(2)数轴上，点E表示的数为−10，点F表示的数为50，从某时刻开始，若点M从原点O出发向右在数轴上做匀速直线运动，且M的速度为5单位/秒，设运动时间为t秒(t>0)当M[E,F]=3时，请直接写出t的值．

参考答案1.B

2.C

3.C

4.C

5.D

6.C

7.点动成线

8.24π

9.2

10.194

11.18

12.2或8

13.解：(1)原式=(5+7)+[(−2)+(−6)]

=12+(−8)

=4．

(2)原式=(−7)+(+10)−8

=(−7)+(+10)+(−8)

=(−7)+(−8)+(+10)

=(−15)+(+10)

=−5．

14.解：−(−3)=3，−3，−8，+413，−1.9，0.1.7.，0，+123，

正整数集合{+123,−(−3),⋯}；

分数集合{+415.(1)如图所示：

(2)由数轴可知，−9216.(1)4；

(2)如图所示：

−1，−2，−3，1，2，317.解：(1)∵a∗b=(a−b)−|b−a|，

∴−3∗2

=(−3−2)−|2−(−3)|

=(−5)−|2+3|

=(−5)−5

=−10；

(2)(3⊗4)⊗(−5)

=[(3−4)−‖4−3‖]⊗(−5)

=(−2)⊗(−5)

=(−2+5)−‖−5+2‖

=3−3

=0．

18.(1)2，3；

(2)(345)−[−2.4]+(−745)

=345−[345]−(−3)+(−745)−[−745]

=345−3+3−745−(−8)

=−4+8

=4．

19.(1)有多余块，

；

(2)20.(1)这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图如下：

(2)32

(3)9．21.解：(1)∵14−9+8−7+13−6+12−5=20，

∴B地在A地的东边20千米；

(2)∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：

14千米；14−9=5千米；

14−9+8=13千米；

14−9+8−7=6千米；

14−9+8−7+13=19千米；

14−9+8−7+13−6=13千米；

14−9+8−7+13−6+12=25千米；

14−9+8−7+13−6+12−5=20千米．

∴最远处离出发点25千米；

(3)这一天走的总路程为：14+|−9|+8+|−7|+13+|−6|+12|+|−5|=74千米，

应耗油74×0.5=37(升)，

故