人教版（2024新版）七年级数学上册第5章《一元一次方程》单元综合达标测试卷（含答案）

第第页参考答案：题号12345678910答案ABABDDDADB1．解：①是二元一次方程，不符合题意；②是一元二次方程，不符合题意；③是一元一次方程，符合题意；④是分式方程，不符合题意；⑤是代数式，不是方程，不符合题意．故选：A．2．解：A、根据等式的性质1，等式x−1=3两边都加1，可得x=4，原变形正确，故此选项不符合题意；B、根据等式的性质1，等式−x−1=x两边都加上2x，可得x−1=3x，原变形错误，故此选项符合题意；C、等式x−3=y−3两边都都加上3，得x=y，再减去y，可得x−y=0，原变形正确，故此选项不符合题意；D、等式3x+4=2x两边都减去4，得3x=2x−4，再减去2x，可得3x−2x=−4，原变形正确，故此选项不符合题意；故选：B．3．解：由已知可发现−5变为+5，并从左边被移到右边；2x变为−2x，并从右边被移到左边，即对此两项进行了移项，故由方程3x−5=2x−4变形得故选：A．4．解：∵关于x的方程2x+3a=5的解是x=−2，∴2×−2解得a=3．故选：B5．解：A、由2x−1=3，移项得2x=3+1，故原变形错误，不符合题意；B、由x4+1=3x+10.1+1.2C、由−75x=76，系数化为1得x=−76D、由x3−x故选：D．6．解：6x+7=196x=12x=2，∵关于x的方程6x+7=19与3x=18−3m的解相同，∴3×2=18−3m，即6=18−3m，解得：m=4，故选：D．7．解：根据题意得：m+1◎2=即4m+4−m−1=15，解得：m=4，故选：D．8．解：设从甲地到乙地上山用了x小时，则下山用了6.5−x小时，根据题意得：3x4+4∴3x+46.5−x∴甲、乙两地间的山岭路程有24千米．故选：A．9．解：设木条长x尺，根据题意可得：x+4.5=2x−1故选：D．10．解：A、设a=x，则b=x+7，c=x+14，∴x+x+7+x+14=33，解得x=4，∴a=4，b=11，c=18．本选项不合题意；B、设a=x，则c=x+1，b=x−6，∴x+x+1+x−6=33，解得x=38C、设a=x，则b=x+7，c=x+8，∴x+x+7+x+8=33，解得x=6，∴a=6，b=13，c=14．本选项不合题意；D、设a=x，则b=x+8，c=x+16，∴x+x+8+x+16=33，解得x=3，∴a=3，b=11，c=19．本选项不合题意．故选：B．11．解：由题意可得m−3≠0且m−2=1由m−3≠0可得m≠3，由m−2=1可得m=1或综上：m=1故答案为：112．解：∵代数式x−1与2x+2∴x−1+2(x+2)=0解得：x=−1故答案为：−1．13．解：由2mx−1=3−x，可得(2m+1)x=4，∵关于x的一元一次方程2mx−1=3−x有解，∴2m+1≠0，解得：m≠−1故答案为：m≠−114．解：设参与种树的有x人，根据题意，得10x+6=12x−6，解得，2x=12，所以，x=6，所以，树苗一共有12×6−6=66（棵），故答案为：66．15．解：如图，假设小长方形的长为x，则小长方形的宽为34∴长方形ABCD的周长等于小长方形的5个长加6个宽的总和，由此列方程得：5x+6×35x+9192x=2，则小长方形的长是2，宽为2×3则每个小长方形的面积=2×3故答案为：3．16．解：设最低分做对的题目数x题，则做错24−x题，由题意得，5x−324−x解得x=10，∴低分做对的题目数10题，∵每个人的得分都不相同，∴所有另外9个同学的对题数最少是：11、12、13、14、15、16、17、18、19，因此第一名至少得：19×5−3×24−19故答案为：80．17．解：设船在静水中的速度是x千米/时，则逆水航行的速度为x−3千米/时，顺水航行的速度为x+3千米/时，根据题意得：3x−3解得：x=15，故答案为：15．18．解：相遇前，根据题意，得120t+80t+50=450，解得t=2，相遇后，根据题意，得120t+80t−50=450，解得t=2.5，∴t的值为2或2.5，故答案为：2或2.5．19．解：将x=−3代入4−5(a−2x)=−a+2x，得：4−5a−2×解得：a=−5，∴a20．解：（1）x−2=4−x+3x=4；（2）22x−4=12x−3+92x−12x=4−3+9−10x=10x=−1；（3）x+13x+3=3x−−x=3x=−3；（4）x−255x−10−2x−2=35x−2x=3+10+23x=15x=5．21．（1）解：∵3x+m=0，∴x=−m∵4x−2=x+10，∴x=4∵关于x的方程3x+m=0与方程4x−2=x+10是“美好方程”∴−m∴m=9．（2）解：∵“美好方程”的两个解和为1，其中一个解为n，∴另一个方程的解是1−n∵两个解的差是8∴1−n−n=8或n−∴n=−72或（3）解：∵1∴x=−2022∵关于x的一元一次方程12022x+3=2x+k和∴关于x的一元一次方程12022x=1−(−2022)=2023∴关于y的一元一次方程12022y=2y+k−∴y+1=x=2023∴y=2022．22．（1）解：设甲商品的进货单价为x元，∵甲、乙两种商品的进货单价之和20元，∴乙商品的进货单价为20−x元，∵甲商品的零售单价比进货单价多3元，∴甲商品的零售单价为x+3元，∵乙商品的零售单价比进货单价多50%，∴乙商品的零售单价为1+50∵按零售价买8件甲商品和10件乙商品，共付240元，∴8解得，x=12,经检验：x=12符合题意，∴甲商品的零售单价为x+3=15元，乙商品的零售单价为1+50%答：甲、乙两种商品的销售单价分别为15元和12元；（2）解：∵甲商品的零售单价比进货单价多3元，乙商品的零售单价比进货单价多50%，且甲、乙两种商品的进货单价之和20元，∴甲商品的每件利润为3元，乙商品的每件利润为20−121+50∴商店在这次销售中获得的总利润为8×3+10×4=64元，答：商店在这次销售中获得的总利润为64元23．(（1）解：依题意，MN的长为3−(−1)=4．故答案为：4；（2）解：根据题意得：x−(−1)=3−x，解得：x=1；（3）解：存在，理由如下：①当点P在点M的左侧时．根据题意得：−1−x+3−x=8．解得：x=−3．②P在点M和点N之间时，则x−(−1)+3−x=8，方程无解，即点P不可能在点M和点N之间．③点P在点N的右侧时，x−(−1)+x−3=8．解得：x=5．∴x的值是−3或5；（4）解：设运动t秒时，点P到点A，点B的距离相等，即PA=PB．点P对应的数是−t，点A对应的数是−1−2t，点B对应的数是3−3t．①当点A和点B在点P同侧时，点A和点B重合，所以−1−2t=3−3t，解得t=4，符合题意．②当点A和点B在点P异侧时，点A位于点P的左侧，点B位于点P的右侧（因为三个点都向左运动，出发时点A在点P左侧，且点A运动的速度大于点P的速度，所以点A永远位于点P的左侧），故AP=−t−(−1−2t)=t+1．PB=(3−3t)−(−t)=3−2t．所以t+1=3−2t，解得t=2综上所述，t的值为2324．（1）解：①若框里4个数中的最小数记为x，那么其它三个数分别为x+1，x+2，x+3那么这4个数的和为x+x+1+x+2+x+3=4x+6从月历上看，可知当框起来的数是25，26，27，28时，和最大，最大值为106．②若框里4个数中的最小数记为x，那么其它三个数分别为x+1，x+2，x+3那么这4个数的和为x+x+1+x+2+x+3=4x+6，由题意可知4x+6=66解得x=15那么这4个数分别为15，16，17，18．（2）解：设最小数为a，那么第一行的四个数分别是a，a+1，a+2，a+3，那么第一行的和为4a+6，第二行的四个数分别是a+7，a+8，a+9，a+10，第二行的和为4a+34，第三行的四个数分别是a+14，a+15，a+16，a+17，第三行的和为4a+62，由题意可知4a+6+4a+34+4a+62=222解得：a=10从月历