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第页苏科版(2024新版)七年级上册数学期中学情调研测试卷考试时间:120分钟试卷满分:150分一.选择题(共8小题,满分24分,每小题3分)1.(3分)一本100页的书厚度大约是()A.
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0.5cm2.(3分)如果多项式2﹣2xy+6xy4的次数及最高次项的系数分别为()A.4,﹣2 B.5,6 C.4,6 D.6,53.(3分)地球与太阳的平均距离大约为150000000km,用科学记数法表示这个距离为()A.0.15×108km B.15×106km C.1.5×108km D.1.5×107km4.(3分)下列说法中错误的个数是(
)①−a一定是负数;②符号不同的两个数互为相反数;③一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远;④若一个数小于它的绝对值,则这个数为负数;⑤几个有理数相乘,负因数的个数是奇数个时,积为负数.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.(3分)定义一种运算:a*b=ab﹣b,那么3*2的值为()A.7 B.﹣7 C.11 D.﹣116.(3分)下列运算中,正确的是()A.3a+2b=5ab B.5y﹣2y=3 C.6xy2﹣2xy2=4xy2 D.﹣(a+b)+(c﹣d)=﹣a﹣b﹣c+d7.(3分).某检修小组从A地出发,在东西方向的马路上检修线路,若规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中五次行驶记录如下(单位:km):+7,−9,+8,−6,−5.则收工时检修小组在A地的(
)A.西边5km B.东边5km C.西边35km8.(3分)a,b,c在数轴上的位置如图,化简:|c﹣b|+|a﹣b|﹣|a+c|=()A.0 B.﹣2b C.2b﹣2a D.2a二.填空题(共8小题,满分21分)9.(3分)9.比较大小:−34−45(填“10.(3分)计算:(﹣4)3=;(﹣1)2011﹣(﹣1)2010=.11.(3分)某天早晨的气温是−13℃,到中午升高了5℃,则中午时的温度为℃.12.(3分)(池塘里浮萍面积每天长大一倍,若经过12天长满整个池塘,问需天浮萍长满半个池塘.13.(3分)已知|x|=4,y2=25,xy<0,则x﹣y=.14.(3分)多项式x|m|﹣(m﹣3)x+6是关于x的三次三项式,则m的值是.(3分)阅读下列材料:设x=0.3=0.333⋯①,则10x=3.333⋯②,则由②−①得:9x=3,即x=1316.有一列数按规律排列:1,﹣3,9,﹣27,81……(这列数是整数),在这一列数中某三个相邻的和是﹣189,则三个数分别是.三.解答题(共11小题,满分105分)17.(12分)计算:(1)−24+4−−6(2)﹣14+(﹣3)×[(﹣4)2+2]﹣(﹣2)3÷4;(3)(﹣10)3+[(﹣4)2+(1﹣32)×2]﹣(﹣0.28)÷0.04×(﹣1)2020.18.(8分)把下列各数填入相应的括号内.−8;−0.257;227;0;−−10;−1.4040040004…;−13;−正数集合{__________________…};无理数集合{__________________…};整数集合{__________________…};负分数集合{__________________…}.19.(10分)化简与求值(1)﹣3xy﹣2y2+5xy﹣4y2(2).`(3)先化简,再求值:x2﹣3(2x2﹣4y)+2(x2﹣y)其中x=﹣2,y=.20.(9分)【信息提取】在有些情况下,不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉.例如:|6+7|=6+7,|6−7|=7−6,|7−6|=7−6,|−6−7|=6+7.【初步体验】(1)根据上面的规律,把下列各式写成去掉绝对值符号的形式(不要计算出结果):①|5−12|=_______;②|3.5−7|=_______;③−12+【拓广应用】(2)合适的方法计算:16(3)简便的方法计算:1321.(10分)如图,已知a、b、c在数轴上的位置.(1)c﹣b0,a+b0,a﹣c0.(填“>”或“<”)(2)化简:﹣|c﹣b|﹣|a+b|+|a﹣c|.22.(8分)巡道员每天沿着一条东西向的铁路进行巡视维护.他早晨从住地出发,先向东走了7km,休息半小时之后又向东走了3km,然后折返向西走了12km.(1)此时他在住地的方,与住地的距离是km;(2)若巡道员最终返回住地,问这一天他巡视维护共走了多少路程?23.(8分)已知a、b满足(a﹣b+1)2+|a+b﹣2|=0,求代数式2[(a﹣b)3﹣3(a+b)2]﹣[(b﹣a)3﹣(b+a)2]的值.24.(8分)外卖送餐为我们生活带来了许多便利,某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况,规定每天送餐量超过50单(送一次外卖称为一单)的部分记为“+”,低于50单的部分记为“−”,下表是该外卖小哥一周的送餐量:星期一二三四五六日送餐量(单位:单)−3+4−5+14−+6+12(1)该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多多少单?(2)求该外卖小哥这一周一共送餐多少单?(3)若每送一单能获得4.2元的酬劳,请计算外卖小哥这一周的收入.25.(10分)小王家买了一套新房,其结构如图所示(单位:m).他打算将卧室铺上木地板,其余部分铺上地砖.(1)木地板和地砖分别需要多少平方米?(2)如果地砖的价格为每平方米k元,木地板的价格为每平方米2k元,那么小王一共需要花多少钱?26.(10分)没有水就没有生命.地球上的总储量中97%是咸水,余下的是淡水,其中可接饮用的只有0.5%,大约有105万亿吨,约占淡水总量的14,其余淡水资源集中在两极冰川中,难以利用.目前,世界上近20%的人缺少饮用水,我国的形势也十分严峻,人均可用淡水量比世界人均可用淡水量少25%.(1)世界上可用淡水量占淡水总量的百分之几;(2)世界上只有百分之几的人口不缺饮用水;(3)我国人均可用淡水量相当于世界人均可用淡水量的百分之几;(4)世界上的水资源总储量大约为多少万亿吨.27.(12分)我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观,形少数时难人微”,数形结合是解决数学问题的重要思想方法.请阅读下列材料:材料(一):代数式|x﹣2|的几何意义是数轴上表示有理数x所对应的点与表示有理数2所对应的点之间的距离;因为|x+1|=|x﹣(﹣1)|,所以|x+1|的几何意义就是数轴上表示有理数x所对应的点与表示有理数﹣1所对应的点之间的距离.材料(二):如图,点A、B、P分别表示有理数数﹣1、2、x,AB=3.∵|x+1|+|x﹣2|的几何意义是线段PA与PB的长度之和,∴当点P在线段AB上时,PA+PB=3,当点P在点A的左侧或点B的右侧时,PA+PB>3.∴|x+1|+|x﹣2|的最小值是3.解决问题:(1)在数轴上,若点M表示的数为﹣2,点Q表示的数为1,点N表示的数为6,请画出一条数轴,标出点M、Q、N的位置,①线段NQ=5;②若数轴上点C表示的有理数为x,求|x+2|+|x﹣6|的最小值.(2)若代数式|x+a|+|x﹣3|的最小值是2,求a的值.参考答案考试时间:120分钟试卷满分:150分一.选择题(共8小题,满分24分,每小题3分)1.(3分)一本100页的书厚度大约是()A.
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0.5cm1.【答案】D【考点】数学常识【解析】【解答】解:由分析可知:一本100页的书厚度大约是0.5cm;故选:D.【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识,可知计量数学书的厚度,应用长度单位,结合数据可知:应用“厘米”做单位;据此解答.2.(3分)如果多项式2﹣2xy+6xy4的次数及最高次项的系数分别为()A.4,﹣2 B.5,6 C.4,6 D.6,5解“多项式2﹣2xy+6xy4的次数及最高次项的系数分别为5,6.故选:B.3.(3分)地球与太阳的平均距离大约为150000000km,用科学记数法表示这个距离为()A.0.15×108km B.15×106km C.1.5×108km D.1.5×107km解:150000000=1.5×108,故选:C.4.(3分)下列说法中错误的个数是(
)①−a一定是负数;②符号不同的两个数互为相反数;③一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远;④若一个数小于它的绝对值,则这个数为负数;⑤几个有理数相乘,负因数的个数是奇数个时,积为负数.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.解:由题意可得,−a不一定是负数,故①错误,符合题意,只有符号不同的两个数互为相反数,故②错误,符合题意,一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远,故③正确,不符合题意,若一个数小于它的绝对值,则这个数为负数,故④正确,不符合题意,几个有理数相乘,负因数的个数是奇数个时,如果其中有一个因数为0,积为0,故⑤错误,符合题意,故选:C.5.(3分)定义一种运算:a*b=ab﹣b,那么3*2的值为()A.7 B.﹣7 C.11 D.﹣11解:根据题中的新定义得:3*2=32﹣2=9﹣2=7.故选:A.6.(3分)下列运算中,正确的是()A.3a+2b=5ab B.5y﹣2y=3 C.6xy2﹣2xy2=4xy2 D.﹣(a+b)+(c﹣d)=﹣a﹣b﹣c+d解:A、3a+2b不能合并,错误;B、5y﹣2y=3y,本选项错误;C、6xy2﹣2xy2=4xy2,本选项正确;D、﹣(a+b)+(c﹣d)=﹣a﹣b+c﹣d,本选项错误.故选:C.7.(3分).某检修小组从A地出发,在东西方向的马路上检修线路,若规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中五次行驶记录如下(单位:km):+7,−9,+8,−6,−5.则收工时检修小组在A地的(
)A.西边5km B.东边5km C.西边35km7.解:+7+−9所以收工时检修小组在A地的西边5km故选A.8.(3分)a,b,c在数轴上的位置如图,化简:|c﹣b|+|a﹣b|﹣|a+c|=()A.0 B.﹣2b C.2b﹣2a D.2a解:由数轴可得:c<b<0<a且a+c<0∴|c﹣b|+|a﹣b|﹣|a+c|=b﹣c+a﹣b+a+c=2a故选:D.二.填空题(共8小题,满分21分)9.(3分)9.比较大小:−34−45(填“9.解:∵−3∴−3故答案为:>.10.(3分)计算:(﹣4)3=;(﹣1)2011﹣(﹣1)2010=.解:(﹣4)3=(﹣4)(﹣4)(﹣4)=﹣64,(﹣1)2011﹣(﹣1)2010=﹣1﹣1=﹣2.故答案为:﹣64,﹣2.11.(3分)某天早晨的气温是−13℃,到中午升高了5℃,则中午时的温度为℃.11.解:根据题意得:−13+5=−8℃则中午的气温为−8℃.故答案为:−8.12.(3分)池塘里浮萍面积每天长大一倍,若经过12天长满整个池塘,问需天浮萍长满半个池塘.解:∵池塘里浮萍面积每天长大一倍,若经12天长满整个池塘,∴浮萍长满半个池塘需要:12﹣1=11(天),答:11天长满半个池塘.故答案为:11.13.(3分)已知|x|=4,y2=25,xy<0,则x﹣y=.解:∵|x|=4,y2=25,∴x=±4,y=±5.又xy<0,∴x=4,y=﹣5或x=﹣4,y=5.当x=4,y=﹣5时,x﹣y=4﹣(﹣5)=9,当x=﹣4,y=5时,x﹣y=﹣4﹣5=﹣9.故答案为:9或﹣9.14.(3分)多项式x|m|﹣(m﹣3)x+6是关于x的三次三项式,则m的值是.解:∵多项式是关于x的三次三项式,∴|m|=3,∴m=±3,但m﹣3≠0,即m≠3,综上所述m=﹣3.故答案为:﹣3.15.(3分)阅读下列材料:设x=0.3=0.333⋯①,则10x=3.333⋯②,则由②−①得:9x=3,即x=1315.解:设x=0.7=0.777⋯①∴②−①得,∴x=7即0.7故答案为:7916.有一列数按规律排列:1,﹣3,9,﹣27,81……(这列数是整数),在这一列数中某三个相邻的和是﹣189,则三个数分别是.解:∵1,﹣3,9,﹣27,81……∴第n个数是(﹣3)n﹣1,设相邻的三个数是(﹣3)n﹣1,(﹣3)n,(﹣3)n+1,∵某三个相邻的和是﹣189,∴(﹣3)n﹣1+(﹣3)n+(﹣3)n+1=(﹣3)n﹣1[1+(﹣3)+(﹣3)2]=(﹣3)n﹣1(1﹣3+9)=7×(﹣3)n﹣1=﹣189,∴n=4,∴这三个相邻的数是﹣27,81,﹣243,故答案为:﹣27,81,﹣243.三.解答题(共11小题,满分105分)17.(12分)计算:(1)−24+4−−6(2)﹣14+(﹣3)×[(﹣4)2+2]﹣(﹣2)3÷4;(3)(﹣10)3+[(﹣4)2+(1﹣32)×2]﹣(﹣0.28)÷0.04×(﹣1)2020.解:(1)(1)−24+4−=−24+4+6+14=0;(2)原式=﹣1﹣3×(16+2)﹣(﹣8)÷4=﹣1﹣3×18+8÷4=﹣1﹣54+2=﹣53;(3)原式=﹣1000+[16+(1﹣9)×2]﹣(﹣0.28)÷0.04×1=﹣1000+(16﹣8×2)﹣(﹣7)×1=﹣1000+(16﹣16)+7=﹣1000+7=﹣993.18.(8分)把下列各数填入相应的括号内.−8;−0.257;227;0;−−10;−1.4040040004…;−13;−正数集合{__________________…};无理数集合{__________________…};整数集合{__________________…};负分数集合{__________________…}.18.解:正数有:227;−−10;π3无理数有:−1.4040040004…,π3整数有:−8,0,−−10,−负分数有:−0.257;−13﹔故答案为:227,−−10,π3−1.4040040004…,π3−8,0,−−10,−−0.257,−119.(10分)化简与求值(1)﹣3xy﹣2y2+5xy﹣4y2(2).`(3)先化简,再求值:x2﹣3(2x2﹣4y)+2(x2﹣y)其中x=﹣2,y=.解:(1)原式=2xy﹣6y2;(2):,.(3)原式=x2﹣6x2+12y+2x2﹣2y=﹣3x2+10y,当x=﹣2,y=时,原式=﹣10.20.(9分)【信息提取】在有些情况下,不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉.例如:|6+7|=6+7,|6−7|=7−6,|7−6|=7−6,|−6−7|=6+7.【初步体验】(1)根据上面的规律,把下列各式写成去掉绝对值符号的形式(不要计算出结果):①|5−12|=_______;②|3.5−7|=_______;③−12+【拓广应用】(2)合适的方法计算:16(3)简便的方法计算:1320.解:(1)由题目运算可得:当a>0,b>0时,|a+b|=a+b;当a≥b时|a−b|=a−b;当a<b时,|a−b|=b−a;①∵5<12∴|5−12|=12−5;②∵3.5<7,∴|3.5−7|=7−3.5;③∵12∴−1④∵7∴|7故答案为为:12−5;7−3.5;45−1(2)16故答案为:12(3)1===201921.(10分)如图,已知a、b、c在数轴上的位置.(1)c﹣b>0,a+b<0,a﹣c<0.(填“>”或“<”)(2)化简:﹣|c﹣b|﹣|a+b|+|a﹣c|.解:观察数轴可知:a<0<b<c,(1)∵a<0<b<c,∴c﹣b>0、a+b<0、a﹣c<0,故答案为:>,<,<;(2)∵c﹣b>0,a+b<0,a﹣c<0,∴﹣|c﹣b|﹣|a+b|+|a﹣c|=b﹣c+a+b﹣a+c=2b.22.(8分)巡道员每天沿着一条东西向的铁路进行巡视维护.他早晨从住地出发,先向东走了7km,休息半小时之后又向东走了3km,然后折返向西走了12km.(1)此时他在住地的西方,与住地的距离是2km;(2)若巡道员最终返回住地,问这一天他巡视维护共走了多少路程?解:(1)设从驻地向东走为正,向西走为负,则7+3+(﹣12)=﹣2km,即此时巡道员在住地的西方,与地住的距离是2km.故答案为:西,2.(2)7+3+12+2=24(km).答:这一天他巡视维护共走了24km路程.23.(8分)已知a、b满足(a﹣b+1)2+|a+b﹣2|=0,求代数式2[(a﹣b)3﹣3(a+b)2]﹣[(b﹣a)3﹣(b+a)2]的值.解:∵(a﹣b+1)2+|a+b﹣2|=0,∵,∴原式=2(a﹣b)3﹣6(a+b)2+(a﹣b)3+(a+b)2=(a﹣b)3﹣(a+b)2=﹣﹣=﹣.24.(8分)外卖送餐为我们生活带来了许多便利,某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况,规定每天送餐量超过50单(送一次外卖称为一单)的部分记为“+”,低于50单的部分记为“−”,下表是该外卖小哥一周的送餐量:星期一二三四五六日送餐量(单位:单)−3+4−5+14−+6+12(1)该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多多少单?(2)求该外卖小哥这一周一共送餐多少单?(3)若每送一单能获得4.2元的酬劳,请计算外卖小哥这一周的收入.24.(1)解:14−−8=14+8=22答:该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多22单;(2)50×7+−3+4−5+14−8+6+12,=350+20,=370(单),答:该外卖小哥这一周一共送餐370单;(3)由(2)可知,他一周共送外卖370单,所以370×4.2=1554(元),答:外卖小哥这一周的收入为1554元.25.(10分)小王家买了一套新房,其结构如图所示(单位:m).他打算将卧室铺上木地板,其余部分铺上地砖.(1)木地板和地砖分别需要多少平方米?(2)如果地砖的价格为每平方米k元,木地板的价格为每平方米2k元,那么小王一共需要花多少钱?解:(1)木地板的面积为2b(5a﹣3a)+3a(5b﹣2b﹣b)=2b•2a+3a•2b=4ab+6ab=10ab(平方米);地砖的面积为5a•5b﹣10ab=25ab﹣10ab=15ab(平方米);(2)15ab•k+10ab•2k=15abk+20abk=35abk(元),答:小王一共需要花35abk元钱.26.(10分)没有水就没有生命.地球上的总储量中97%是咸水,余下的是淡水,其中可直接饮用的只有0.5%,大约有105万亿吨,约占淡水总量的14,其余淡水资源集中在两极冰川中,难以利用.目前,世界上近20%的人缺少饮用水,我国的形势也十分严峻,人均可用淡水量比世界人均可用淡水量少25%.(1)世界上可用淡水量占淡水总量的百分之几;(2)世界上只有百分之几的人口不缺饮用水;(3)我国人均可用淡水量相当于世界人均可用淡水量的百分之几;(4)世界上的水资源总储量大约为多少万亿吨.26.【答案】解:(1)∵可直接饮用的只有0.5%,大约有105万亿吨,约占淡水总量的4分之一∴世界上可用淡水量占淡水总量的(25)%;(2)∵世界
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