苏科版（2024新版）七年级上册数学期中学情调研测试卷（含答案）

第页苏科版（2024新版）七年级上册数学期中学情调研测试卷考试时间：120分钟试卷满分：150分一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）一本100页的书厚度大约是（）A.

0.5m

B.

5m

C.

5cm

D.

0.5cm2．（3分）如果多项式2﹣2xy+6xy4的次数及最高次项的系数分别为（）A．4，﹣2 B．5，6 C．4，6 D．6，53．（3分）地球与太阳的平均距离大约为150000000km，用科学记数法表示这个距离为（）A．0.15×108km B．15×106km C．1.5×108km D．1.5×107km4．（3分）下列说法中错误的个数是（

）①−a一定是负数；②符号不同的两个数互为相反数；③一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；④若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数；⑤几个有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．（3分）定义一种运算：a*b＝ab﹣b，那么3*2的值为（）A．7 B．﹣7 C．11 D．﹣116．（3分）下列运算中，正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．5y﹣2y＝3 C．6xy2﹣2xy2＝4xy2 D．﹣（a+b）+（c﹣d）＝﹣a﹣b﹣c+d7．（3分）．某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，若规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中五次行驶记录如下（单位：km）：+7，−9，+8，−6，−5．则收工时检修小组在A地的（

）A．西边5km B．东边5km C．西边35km8．（3分）a，b，c在数轴上的位置如图，化简：|c﹣b|+|a﹣b|﹣|a+c|＝（）A．0 B．﹣2b C．2b﹣2a D．2a二．填空题（共8小题，满分21分）9．（3分）9．比较大小：−34−45（填“10．（3分）计算：（﹣4）3＝；（﹣1）2011﹣（﹣1）2010＝．11．（3分）某天早晨的气温是−13℃，到中午升高了5℃，则中午时的温度为℃．12．（3分）（池塘里浮萍面积每天长大一倍，若经过12天长满整个池塘，问需天浮萍长满半个池塘．13．（3分）已知|x|＝4，y2＝25，xy＜0，则x﹣y＝．14．（3分）多项式x|m|﹣（m﹣3）x+6是关于x的三次三项式，则m的值是．（3分）阅读下列材料：设x=0.3=0.333⋯①，则10x=3.333⋯②，则由②−①得：9x=3，即x=1316．有一列数按规律排列：1，﹣3，9，﹣27，81……（这列数是整数），在这一列数中某三个相邻的和是﹣189，则三个数分别是．三．解答题（共11小题，满分105分）17．（12分）计算：（1）−24+4−−6（2）﹣14+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣2）3÷4；（3）（﹣10）3+[（﹣4）2+（1﹣32）×2]﹣（﹣0.28）÷0.04×（﹣1）2020．18．（8分）把下列各数填入相应的括号内．−8；−0.257；227；0；−−10；−1.4040040004…；−13；−正数集合{__________________…}；无理数集合{__________________…}；整数集合{__________________…}；负分数集合{__________________…}．19．（10分）化简与求值（1）﹣3xy﹣2y2+5xy﹣4y2（2）．`（3）先化简，再求值：x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y）其中x＝﹣2，y＝．20．（9分）【信息提取】在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：|6+7|=6+7，|6−7|=7−6，|7−6|=7−6，|−6−7|=6+7．【初步体验】（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不要计算出结果）：①|5−12|=_______；②|3.5−7|=_______；③−12+【拓广应用】（2）合适的方法计算：16（3）简便的方法计算：1321．（10分）如图，已知a、b、c在数轴上的位置．（1）c﹣b0，a+b0，a﹣c0．（填“＞”或“＜”）（2）化简：﹣|c﹣b|﹣|a+b|+|a﹣c|．22．（8分）巡道员每天沿着一条东西向的铁路进行巡视维护．他早晨从住地出发，先向东走了7km，休息半小时之后又向东走了3km，然后折返向西走了12km．（1）此时他在住地的方，与住地的距离是km；（2）若巡道员最终返回住地，问这一天他巡视维护共走了多少路程？23．（8分）已知a、b满足（a﹣b+1）2+|a+b﹣2|＝0，求代数式2[（a﹣b）3﹣3（a+b）2]﹣[（b﹣a）3﹣（b+a）2]的值．24．（8分）外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定每天送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“−”，下表是该外卖小哥一周的送餐量：星期一二三四五六日送餐量（单位：单）−3+4−5+14−+6+12(1)该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多多少单?(2)求该外卖小哥这一周一共送餐多少单?(3)若每送一单能获得4.2元的酬劳，请计算外卖小哥这一周的收入．25．（10分）小王家买了一套新房，其结构如图所示（单位：m）．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖．（1）木地板和地砖分别需要多少平方米？（2）如果地砖的价格为每平方米k元，木地板的价格为每平方米2k元，那么小王一共需要花多少钱？26．（10分）没有水就没有生命．地球上的总储量中97%是咸水，余下的是淡水，其中可接饮用的只有0.5%，大约有105万亿吨，约占淡水总量的14，其余淡水资源集中在两极冰川中，难以利用．目前，世界上近20%的人缺少饮用水，我国的形势也十分严峻，人均可用淡水量比世界人均可用淡水量少25%．（1）世界上可用淡水量占淡水总量的百分之几；（2）世界上只有百分之几的人口不缺饮用水；（3）我国人均可用淡水量相当于世界人均可用淡水量的百分之几；（4）世界上的水资源总储量大约为多少万亿吨．27．（12分）我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难人微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．请阅读下列材料：材料（一）：代数式|x﹣2|的几何意义是数轴上表示有理数x所对应的点与表示有理数2所对应的点之间的距离；因为|x+1|＝|x﹣（﹣1）|，所以|x+1|的几何意义就是数轴上表示有理数x所对应的点与表示有理数﹣1所对应的点之间的距离．材料（二）：如图，点A、B、P分别表示有理数数﹣1、2、x，AB＝3．∵|x+1|+|x﹣2|的几何意义是线段PA与PB的长度之和，∴当点P在线段AB上时，PA+PB＝3，当点P在点A的左侧或点B的右侧时，PA+PB＞3．∴|x+1|+|x﹣2|的最小值是3．解决问题：（1）在数轴上，若点M表示的数为﹣2，点Q表示的数为1，点N表示的数为6，请画出一条数轴，标出点M、Q、N的位置，①线段NQ＝5；②若数轴上点C表示的有理数为x，求|x+2|+|x﹣6|的最小值．（2）若代数式|x+a|+|x﹣3|的最小值是2，求a的值．参考答案考试时间：120分钟试卷满分：150分一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）一本100页的书厚度大约是（）A.

0.5m

B.

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C.

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D.

0.5cm1.【答案】D【考点】数学常识【解析】【解答】解：由分析可知：一本100页的书厚度大约是0.5cm；故选：D．【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识，可知计量数学书的厚度，应用长度单位，结合数据可知：应用“厘米”做单位；据此解答．2．（3分）如果多项式2﹣2xy+6xy4的次数及最高次项的系数分别为（）A．4，﹣2 B．5，6 C．4，6 D．6，5解“多项式2﹣2xy+6xy4的次数及最高次项的系数分别为5，6．故选：B．3．（3分）地球与太阳的平均距离大约为150000000km，用科学记数法表示这个距离为（）A．0.15×108km B．15×106km C．1.5×108km D．1.5×107km解：150000000＝1.5×108，故选：C．4．（3分）下列说法中错误的个数是（

）①−a一定是负数；②符号不同的两个数互为相反数；③一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；④若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数；⑤几个有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．解：由题意可得，−a不一定是负数，故①错误，符合题意，只有符号不同的两个数互为相反数，故②错误，符合题意，一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，故③正确，不符合题意，若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数，故④正确，不符合题意，几个有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，如果其中有一个因数为0，积为0，故⑤错误，符合题意，故选：C．5．（3分）定义一种运算：a*b＝ab﹣b，那么3*2的值为（）A．7 B．﹣7 C．11 D．﹣11解：根据题中的新定义得：3*2＝32﹣2＝9﹣2＝7．故选：A．6．（3分）下列运算中，正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．5y﹣2y＝3 C．6xy2﹣2xy2＝4xy2 D．﹣（a+b）+（c﹣d）＝﹣a﹣b﹣c+d解：A、3a+2b不能合并，错误；B、5y﹣2y＝3y，本选项错误；C、6xy2﹣2xy2＝4xy2，本选项正确；D、﹣（a+b）+（c﹣d）＝﹣a﹣b+c﹣d，本选项错误．故选：C．7．（3分）．某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，若规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中五次行驶记录如下（单位：km）：+7，−9，+8，−6，−5．则收工时检修小组在A地的（

）A．西边5km B．东边5km C．西边35km7．解：+7+−9所以收工时检修小组在A地的西边5km故选A．8．（3分）a，b，c在数轴上的位置如图，化简：|c﹣b|+|a﹣b|﹣|a+c|＝（）A．0 B．﹣2b C．2b﹣2a D．2a解：由数轴可得：c＜b＜0＜a且a+c＜0∴|c﹣b|+|a﹣b|﹣|a+c|＝b﹣c+a﹣b+a+c＝2a故选：D．二．填空题（共8小题，满分21分）9．（3分）9．比较大小：−34−45（填“9．解：∵−3∴−3故答案为：>．10．（3分）计算：（﹣4）3＝；（﹣1）2011﹣（﹣1）2010＝．解：（﹣4）3＝（﹣4）（﹣4）（﹣4）＝﹣64，（﹣1）2011﹣（﹣1）2010＝﹣1﹣1＝﹣2．故答案为：﹣64，﹣2．11．（3分）某天早晨的气温是−13℃，到中午升高了5℃，则中午时的温度为℃．11．解：根据题意得：−13+5=−8℃则中午的气温为−8℃．故答案为：−8．12．（3分）池塘里浮萍面积每天长大一倍，若经过12天长满整个池塘，问需天浮萍长满半个池塘．解：∵池塘里浮萍面积每天长大一倍，若经12天长满整个池塘，∴浮萍长满半个池塘需要：12﹣1＝11（天），答：11天长满半个池塘．故答案为：11．13．（3分）已知|x|＝4，y2＝25，xy＜0，则x﹣y＝．解：∵|x|＝4，y2＝25，∴x＝±4，y＝±5．又xy＜0，∴x＝4，y＝﹣5或x＝﹣4，y＝5．当x＝4，y＝﹣5时，x﹣y＝4﹣（﹣5）＝9，当x＝﹣4，y＝5时，x﹣y＝﹣4﹣5＝﹣9．故答案为：9或﹣9．14．（3分）多项式x|m|﹣（m﹣3）x+6是关于x的三次三项式，则m的值是．解：∵多项式是关于x的三次三项式，∴|m|＝3，∴m＝±3，但m﹣3≠0，即m≠3，综上所述m＝﹣3．故答案为：﹣3．15.（3分）阅读下列材料：设x=0.3=0.333⋯①，则10x=3.333⋯②，则由②−①得：9x=3，即x=1315．解：设x=0.7=0.777⋯①∴②−①得，∴x=7即0.7故答案为：7916．有一列数按规律排列：1，﹣3，9，﹣27，81……（这列数是整数），在这一列数中某三个相邻的和是﹣189，则三个数分别是．解：∵1，﹣3，9，﹣27，81……∴第n个数是（﹣3）n﹣1，设相邻的三个数是（﹣3）n﹣1，（﹣3）n，（﹣3）n+1，∵某三个相邻的和是﹣189，∴（﹣3）n﹣1+（﹣3）n+（﹣3）n+1＝（﹣3）n﹣1[1+（﹣3）+（﹣3）2]＝（﹣3）n﹣1（1﹣3+9）＝7×（﹣3）n﹣1＝﹣189，∴n＝4，∴这三个相邻的数是﹣27，81，﹣243，故答案为：﹣27，81，﹣243．三．解答题（共11小题，满分105分）17．（12分）计算：（1）−24+4−−6（2）﹣14+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣2）3÷4；（3）（﹣10）3+[（﹣4）2+（1﹣32）×2]﹣（﹣0.28）÷0.04×（﹣1）2020．解：（1）（1）−24+4−=−24+4+6+14=0；（2）原式＝﹣1﹣3×（16+2）﹣（﹣8）÷4＝﹣1﹣3×18+8÷4＝﹣1﹣54+2＝﹣53；（3）原式＝﹣1000+[16+（1﹣9）×2]﹣（﹣0.28）÷0.04×1＝﹣1000+（16﹣8×2）﹣（﹣7）×1＝﹣1000+（16﹣16）+7＝﹣1000+7＝﹣993．18．（8分）把下列各数填入相应的括号内．−8；−0.257；227；0；−−10；−1.4040040004…；−13；−正数集合{__________________…}；无理数集合{__________________…}；整数集合{__________________…}；负分数集合{__________________…}．18．解：正数有：227；−−10；π3无理数有：−1.4040040004…，π3整数有：−8，0，−−10，−负分数有：−0.257；−13﹔故答案为：227，−−10，π3−1.4040040004…，π3−8，0，−−10，−−0.257，−119．（10分）化简与求值（1）﹣3xy﹣2y2+5xy﹣4y2（2）．`（3）先化简，再求值：x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y）其中x＝﹣2，y＝．解：（1）原式＝2xy﹣6y2；（2）：，．（3）原式＝x2﹣6x2+12y+2x2﹣2y＝﹣3x2+10y，当x＝﹣2，y＝时，原式＝﹣10．20．（9分）【信息提取】在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：|6+7|=6+7，|6−7|=7−6，|7−6|=7−6，|−6−7|=6+7．【初步体验】（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不要计算出结果）：①|5−12|=_______；②|3.5−7|=_______；③−12+【拓广应用】（2）合适的方法计算：16（3）简便的方法计算：1320．解：（1）由题目运算可得：当a>0，b>0时，|a+b|=a+b；当a≥b时|a−b|=a−b；当a<b时，|a−b|=b−a；①∵5<12∴|5−12|=12−5；②∵3.5<7，∴|3.5−7|=7−3.5；③∵12∴−1④∵7∴|7故答案为为：12−5；7−3.5；45−1（2）16故答案为：12（3）1===201921．（10分）如图，已知a、b、c在数轴上的位置．（1）c﹣b＞0，a+b＜0，a﹣c＜0．（填“＞”或“＜”）（2）化简：﹣|c﹣b|﹣|a+b|+|a﹣c|．解：观察数轴可知：a＜0＜b＜c，（1）∵a＜0＜b＜c，∴c﹣b＞0、a+b＜0、a﹣c＜0，故答案为：＞，＜，＜；（2）∵c﹣b＞0，a+b＜0，a﹣c＜0，∴﹣|c﹣b|﹣|a+b|+|a﹣c|＝b﹣c+a+b﹣a+c＝2b．22．（8分）巡道员每天沿着一条东西向的铁路进行巡视维护．他早晨从住地出发，先向东走了7km，休息半小时之后又向东走了3km，然后折返向西走了12km．（1）此时他在住地的西方，与住地的距离是2km；（2）若巡道员最终返回住地，问这一天他巡视维护共走了多少路程？解：（1）设从驻地向东走为正，向西走为负，则7+3+（﹣12）＝﹣2km，即此时巡道员在住地的西方，与地住的距离是2km．故答案为：西，2．（2）7+3+12+2＝24（km）．答：这一天他巡视维护共走了24km路程．23．（8分）已知a、b满足（a﹣b+1）2+|a+b﹣2|＝0，求代数式2[（a﹣b）3﹣3（a+b）2]﹣[（b﹣a）3﹣（b+a）2]的值．解：∵（a﹣b+1）2+|a+b﹣2|＝0，∵，∴原式＝2（a﹣b）3﹣6（a+b）2+（a﹣b）3+（a+b）2＝（a﹣b）3﹣（a+b）2＝﹣﹣＝﹣．24．（8分）外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定每天送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“−”，下表是该外卖小哥一周的送餐量：星期一二三四五六日送餐量（单位：单）−3+4−5+14−+6+12(1)该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多多少单?(2)求该外卖小哥这一周一共送餐多少单?(3)若每送一单能获得4.2元的酬劳，请计算外卖小哥这一周的收入．24.（1）解：14−−8=14+8=22答：该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多22单；（2）50×7+−3+4−5+14−8+6+12，=350+20，=370（单），答：该外卖小哥这一周一共送餐370单；（3）由（2）可知，他一周共送外卖370单，所以370×4.2=1554（元），答：外卖小哥这一周的收入为1554元．25．（10分）小王家买了一套新房，其结构如图所示（单位：m）．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖．（1）木地板和地砖分别需要多少平方米？（2）如果地砖的价格为每平方米k元，木地板的价格为每平方米2k元，那么小王一共需要花多少钱？解：（1）木地板的面积为2b（5a﹣3a）+3a（5b﹣2b﹣b）＝2b•2a+3a•2b＝4ab+6ab＝10ab（平方米）；地砖的面积为5a•5b﹣10ab＝25ab﹣10ab＝15ab（平方米）；（2）15ab•k+10ab•2k＝15abk+20abk＝35abk（元），答：小王一共需要花35abk元钱．26．（10分）没有水就没有生命．地球上的总储量中97%是咸水，余下的是淡水，其中可直接饮用的只有0.5%，大约有105万亿吨，约占淡水总量的14，其余淡水资源集中在两极冰川中，难以利用．目前，世界上近20%的人缺少饮用水，我国的形势也十分严峻，人均可用淡水量比世界人均可用淡水量少25%．（1）世界上可用淡水量占淡水总量的百分之几；（2）世界上只有百分之几的人口不缺饮用水；（3）我国人均可用淡水量相当于世界人均可用淡水量的百分之几；（4）世界上的水资源总储量大约为多少万亿吨．26.【答案】解：（1）∵可直接饮用的只有0.5%，大约有105万亿吨，约占淡水总量的4分之一∴世界上可用淡水量占淡水总量的（25）%；（2）∵世界