上海市正达外国语学校2024-2025学年六年级上学期10月月考数学试卷

第1页/共1页2024学年第一学期正达外国语学校六年级数学10月素养评价（本试卷满分：100分答题时长：90分钟）答题注意：所有答案务必填写在答题纸上，做在试卷上不予评分一、选择题（每题3分，共18分）1.下列说法中正确的是（）A.任何正整数的因数至少有两个 B.1是所有正整数的因数C.一个整数的倍数总比它的因数大 D.一个整数的因数总比它本身小2.的分子增加6，要使分数的大小不变，它的分母应该（）A.增加6 B.增加15 C.增加10 D.增加153.甲、乙两人录入同一篇文章，如果甲用了小时，乙用了小时，那么甲、乙的打字速度（）A.甲快 B.乙快 C.一样快 D.无法比较4.下列语句中错误有（）①是最大的负有理数；②在数轴上到原点的距离为3的点表示的数是3；③有绝对值最小的有理数；④绝对值是本身的数是正数；A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.下列运算正确的是（）A. B.C. D.6.规定：表示不超过x的最大整数，例如，；则和所表示的点在数轴上的距离为（）A.4 B.9 C.10 D.11二、填空题（每题2分，共24分）7.分解素因数：60=_____________.8.计算：_____．9.比较大小：_______（填“”或“”或“”）．10.如果m，n互相反数，那么______．11.数轴上与表示数1点的距离为8个单位长度的点所表示的数是_____．12.在1、4、5、8四个数中，互素的有________对．13.在41□□这个四位数方框里填上适当的数，使这个数同时能被2、5、3整除，这个四位数最大是______．14.已知，且的最大公因数是10，则的最小公倍数是_______．15.一个分数的分子和分母的最大公因数是14，且约分后是，这个分数原来是_______．16.一根15米长的绳子，如果先减去它的，再减去余下的，那么还剩_______米．17.对于任意有理数a、b，规定：a☆b=-ba和a★b=ab-1，那么[（-2）★3]☆1=______．18.探索下列式子的规律：，，，……，请计算：______．三、简答题（每题5分，共30分）19.用短除法求下列各组数的最大公因数和最小公倍数：（1）42和56（2）和3020.计算：；21.计算：；22.计算：；23.计算：．24计算：．四、解答题（共4题，第25、26、27、28题分别为6分、7分、9分、6分）25.列式计算（1）8减去除以的商，所得的差乘，积是多少？（2）的倒数与的相反数的商．26.某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自O地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：（1）问收工时距O地多远？（2）若每千米耗油升，从O地出发到收工时共耗油多少升？27.已知有理数在数轴上的对应点如图所示．（1）用“”号把连接起来；（2）化简：28.观察下列式子，并尝试解决问题：……（1）填空：_______；_______．（2）计算：．附加卷（每题5分，共10分）29.仔细阅读下面例题，找出其中规律，并解决问题：例：求的值．解：令，则，所以，即，所以．仿照以上推理过程，计算下列式子的值：（1）；（2）．30.同学们都知道，表示a与b的差的绝对值，也可以理解为数轴上对应的两个点之间的距离．如4与在数轴上对应的两点之间的距离表示为，任意一个数x与数2在数轴上对应的两点之间的距离可表示为．试利用数轴探索：（1）______；若，x的值为_______；建立模型：表示数轴上有理数x所对应