信号与系统（MATLAB版 微课视频版 第2版） 汤全武-附录1-部分习题参考答案

PAGEPAGE13PAGEPAGE10附录1部分习题参考答案第 1 章自 测 题一、填空题1．学达，形 2．抽信或样号 3．(t)4．(t)5．0u(tu(t6u(t)121 1入出法态量述法 4齐次加性 5yfttd)16．时不变 17．加法器、数乘器、乘法器、延时器、积分器 18．加法器、数乘器、法、时器二、单项选择题1．C2．D3．A4．B5．B6．B7．C8．A9．B10．A11．C12．C13．A14．D15．C16．B17．C18．D19．D20．B21．C22．B23．C24．B25．C习26．A题27．C28．A一、基础题 2．⑴T5

⑵T ⑶2

T

⑷非期号 ⑸

⑹N143．f(t)1tu(t)1(t2)u(t2)

f(t)tu(t)u(t1)(t1)u(t2)1 2 2t13f(t)t13

1t00t1

2f4(t)(t2)u(t2)tu(t)2u(t2)f5(t)u(t)u(t1)u(t2)u(t3)u(t4)u(t5)f6(t)u(t2)2u(t1)3u(t1)2u(t2)f7(t)u(tf8(t)u(t1)u((t5．⑴(t)0

⑵f2

(t)

⑶f3(t)

⑷f4

(t)1u(t1)2 2⑸f5

(t)

2(t)2

⑹f6

(t)

⑺f7

(t)tetu(t)

⑻f8(t)13(t2)⑼f9

(t)1e2(t2

⑽

(t)(t)sintu(t)6．⑴(t)4 ⑵f2(t)2

⑶f3(t)5

⑷f4(t)e3

⑸f5(t)1⑹f6(t)(t)u(t) ⑺f7(t)41

⑻f8(t)A ⑼f9(t)⑽(t)0 ⑾f11(t)2e⒁(t)2u(t)

⑿(t)2 ⒀(t)7．⑴线性系统⑵非线性系统⑶非线性系统⑷线性系统⑸线性系统⑹非线性系统⑺线性系统⑻非线性系统8．⑴时不变系统二、提高题⑵时变系统⑶时变系统⑷时不变系统3．⑴f

t1t

t)

0f(2)d t2t1

t00t11t23d

t2⑵f2(t)dt[f(62t)](t2)(t2.5)2(t3)f( )4．⑴f(t)1 t0 ⑵f(t)4 ⑶f(t)1 ⑷f(t)f( )1 a a 2 3 e 4 8⑸f(t)1

t00

⑹f(t)0

t00

⑺f(t)(t)u(t)01t0t05 001t0t0

6 0 7⑻f8(t)15．⑴0

f(t)dt0

⑵ f(52t)dt106．y(t)7．⑴线、不、系统 ⑵线时变因系统⑶线、变非果统 线、、非果统一、填空题

第 2 章自 测 题1．冲激响应是指系统在单位冲激信号(t)的激励下产生的零状态响应。2．阶跃响应是指系统在单位阶跃信号u(t)的激励下产生的零状态响应。4．零输入响应是指没有外加激励信号的作用，仅由起始状态所产生的响应。5．统外激信号 6．)ht)

7．f(t

8．2e2t二、单项选择题1．B 2．C 3．C 4．A5．C 6．D 7．C 8．B 9．C 10．AC习 题一、基础题1．v(t)12et3e6t21cos2t3sin2t2 25 50 50 502．⑴

r(t)e2tet

⑵r(t)3e2t5et

⑶r(t)e2t5etkkkk33．⑴阶响。 ⑵响应。 零态应r(t)(2et4e2t)u(t)3 0 t0 1 t2

0t14．y(t)e(t)h(t)

41t12 4

1t21t21t3 2t34 2 4 0 t35．⑴tu(t)

⑵a)u(ta)

⑶1t2u(t)2

⑷1(ta)2u(ta)2⑸1a)2b2ab)2

⑹1eat)u(t)a

⑺6．h(t)u(tu(t7．⑴

(t)etu(t)

⑵r(t)2etu(t)tetu(t)8．h(t)1e2(t1)u(t1(t(t2)2 49．dr(t)2r(t)-3de(t)-2e(t)dt dt10（）

(t)2et-3tet

t0

（b）

(t)ete2t

t012．⑴tu(t)u(t1)2)u(tu(t2)⑵)u(t)u(t))u(t)u(t)⑶(t5)(t7)u(t7)(t9)二、提高题1．⑴

r(0)r(0-)1

r(0)r(0-)1⑵r(0)r(0-)01 r(0)22⑶r(0)r(0-)11 r(0)4⑷r(0)r(0)00 r(0)r(0)11 2 22．⑴

(t)10et7e2t

0

(t)2et4e2t2e3t

t0hr(t)12eth

0

r(t)2e3t

，t0psr(t)12et2e3tps

t0

(t)

0，t⑵

(t)4et

0

rzs

(t)2et1e2t32 2

t0r(t)2et5e2t

t0

r(t)3

，t0k 2 p 2r(t)2et5e2t

t0

r(t)3

，t0s 2 w 23．C1，r(0)1，r(0)12 2 234．y(t)3costet35．⑴h(t)e-tu(t)(t)3(t)

t0

g(t)

(-t

(t⑵h(t)1)e-tu(t)

g(t)

(

-tet

u)t 01 t211

t11t2

0 t006．⑴ 2 201 3

⑵cost 0t1 t2t2 200

2t3t3

t17．h(t)(t)u(t)8．⑴

s1(t)u(t6)u(t4)u(t4)u(t6)⑵(t)u(tu(t9)2u(tu(t1)u(tu(t⑶(t)u(t10)u(t9)u(tu(t1)u(tu(t10)s(t)

3

3

1

1⑷4 ut2ut2ut2ut2 011t22

t00t1

0 t0t 0t19．(a)f(t)h(t)t23 1t2 (b)f(t)h(t)2t31t22 2 t3 2t32 21t22 20

2t3t3

0

t3(c)

f(t)h(t) 1

t02et

t00 t0cost) 0t1(d)(e)

f(t)h(t)2cos(tcost21cos(t1)0f(t)h(t)11)u(t

1tt1t110．f(t)h(t) 1

t02eth(t)e2(t2)u(t

t0一、填空题

第 3 章自 测 题三函形式指式 度位 连续 离散 ()6．1

17． Sa(2t)

8．cos2t

9．j()F()X(j )3 3 0 010．F()，jF(j)

12．3Xj)

13．低通、高通、带通14．25，40，80二、单项选择题15．6800Hz 16．40KHz 17．H(j)Kejt09．C18．C19．B 20．D21．C 22．D 23．B习 题一、基础题TTTT3．⑵和信号的能量为E2

f2(t)dt211

f2(t)dt2222

f1(t)f2

(t)dt2 2 24．⑴＝100s，T100

s； ⑵rads，T4s；2⑶2s，Ts； ⑷s，T2s； ⑸ rads，T8s； ⑹

rad

，T60s42

30 s5．(a)annsin(2),n0,1,2,L；bn01ejn(b)Fn2(1n2),n0,1,2,L1 )1 )46．⑴(t) 4n1

(n)2

cos(nt)n1

sin(nt)1 1) 14⑵f2(t) 4n1

)2

cos(nt)n1

sin(nt)1 1) 14⑶f3(t) 4n1

)2

cos(nt) sin(nt)n11 21)2⑷f4(t) 2n1

)2

cos(nt)7（）f

(t)=f1(t)f1(t)；偶分量f2

(t)=

f1(t)f1(t)。2（b）fod

(t)=

f1(t)f1(t)；偶分量f2

(t)=f1(t)f1(t)。28．⑴f1(t)的傅里叶级数中含有的频率分量为奇次余弦波。⑵f2(t)的傅里叶级数中含有的频率分量为正弦波。⑶f3(t)的傅里叶级数中含有的频率分量为奇次余弦波。⑷f4(t)的傅里叶级数中只含有奇次谐波，包括正弦波和余弦波。9．i(t)11t1sint

1cos(3t)

1sin(3t)1cos(5t)

1sin(5t)p 2

15

1510（）

Sa

2

（b）

1ee2 j4sinTcos

T 2 （c）

2

2

（d） 222 2

2

T

j4sin 8sin2 2211．(a)

2

(b)8sin

(c) 224sin2[2(10)2](d)j

)2

（e）

sin)22

2(f) 2[2(10)2]214．⑴g4

()ej2

⑵e

1(1⑶2

44 015．⑴ej2(

⑵(

4sin(3)⑶2 ()e2j⑷2j

⑸()

ej2j

16sinsin3)2sin()

8 816（）j

2

(b) 217．⑴j1d

Fj

⑵jdF(j)2F(j)

⑶[F(j)d

F(j)]4d 2 d d ⑷F(j)e

⑸je

jdF(j)d

⑹1Fj2

e22

j523⑺F()3

1e

j2F(j2)

⑻1e

j(2

Fj

1

⑼F(j)2

2 18．⑴sin0tt

⑵sin(0t)j

⑶⑷sin(tej(t

⑸ggg(t

2 2 22Asin20tAsin[(tt)]

219（） 0 0(tt0)4sincos2

（b） t20．

cos21．22 2

2

jnt

2n22．(a)() ) )2 22sin23．(22)

(b)T

(1en

)T24．⑴32

⑵⑶83825．⑴F

ejnt0 ⑵F

⑶F⑷Fn n n n26．34sint2cos(2t)27．sin(2t)sin(4t)t二、提高题[F[j()]F[j()], 1．X(j)2 b b b0, b1X[j(

)]1X[j(

)],

Y(j)20,2．11sin(2t)

m b 2m

m b m3．[sin(2t)]2t4．2sintcos(5t)t5．12

Sa(t)cos(1000t)6．sint2t7．12cos(t)318．⑴fs2fm13⑶fs2fm3

Hz ⑵fs2fm24Hz ⑷fs2fm24

400Hz400Hz9．⑴fs ffs)ff1fs)n(

1

nsf

(f

f

ns2f)

(1

s⑵2kHzfc3kHz一、填空题

第 四 章自 测 题1．半面不虚） 2．半面不轴） 3．极点 4．是不5．点 6．2,14

7．2s3

8．1s3

9．0，410．分式解，数法 3e2tu(t)

12．1，0 13．2，0 14．∞15．-60 16．7e3t

17．sp,sp

18．e3tu(t二、单项选择题

1 12 2习 题一、基础题1．⑴s右平面 ⑵s右半面 ⑶s半面 ⑷s右平面⑸s面3的区，表为Re[s]3的域 ⑹变换存在2es3e2se4s2．ℒ[f(t)] ，Re[s]s23．⑴

1，Re[s]0s2n!

2⑵s3

，Re[s]0

n!⑶sn1

，Re[s]01⑷(s)n1

，Re[s]

⑸1 ⑹s ⑺s24．e0[F(s)0ft)ett]05． 1s(s)

，Re[s]max(0,)s06．(s)220

，Re[s]7．f(0)0，f()18．(s)

1 sF()e

bsa

2，Re[s]a0a a19．⑴f(t)t)e2tu(t)1

⑵f2

(t)(3e2t2e3t)u(t)3⑶f(t)2et2e2t)u(t)3

⑷f4

(t)22e2tcos(2t)u(t)45⑸f(t)[2e2(t2)5

⑹f6(t)(t)[sintu(t)]tsintu(t)10．y(t)(ete2t)u(t)，y(t)(0.50.5e2t)u(t)

yzs)

(0et

.uty(t)e2tu(t)， y(t)et)u(t)y(t)(4e2t4e3tet)u(t)12．u(t)(23et16e4t1212sin2t)u(t)V2 3 3zi 13．y(t)y(t)y(t)7e2t7e3t)u(tzi 14．H(s)(s)F(s)15．H(s)

2s3s23s2(1R1C1s)(1R2C2s)RRCCs2(RCRCRC)s11212 11 22 1216．u(t)12et450)]u(t)Vc 21 11t17．i(t)[ e2

2u(t)]A18．极点均为p11j2，p21j2，但零点是各不相同的。⑴h(t)et2tu(t)， ⑵h(t) 5et26.570)u(t)1 2 23⑶h(t)(t)2et2tu(t)319．H(s)

4s38s2s2s43s34s22s20．(a)

H(j)

1 ，()1(RC)2(b)H(1(RC)2

RC

，()arctan

1RC

，可见为一高通滤波器。1(RC)221．⑴统定 ⑵统不定 系不定 ⑷1(RC)223．H(s)(3s9K)125．H(s)二、提高题

2(s3K)H1H2H3H4H5H1H6H4H5H1H2H7(1H4G1)1H4G1H2H7G2H4H5H6G2H2H3H4H5G2H2H4H7G1G21．⑴F(s) a1 s(sa)1

⑵(s)

ssincoss222

⑶(s)(sa)2ss22s⑷(s)s(sa)

⑸(s)s3

⑹F6(s)(s22)2a2a⑺(s)s2(sa)2．⑴F(s) s ⑵F(s) 213．f(0)1

s2f()0

2 s24．⑴(s)

1es1

，Re[s]⑵F(s) 1 ，Re[s]a2 sa2s⑶(s)s，Re[s] ⑷(s)(s)(s)，Re[s]5．F(s)

11esT

，Re[s]016．⑴f(t)[e2t1

2et

⑵f2

(t)cos2tu(t)3⑶f(t)(t)2(t)(2ete2t)u(t)34⑷f(t)(e3te4t)u(t)[e3(t2)e4(t2)]u(t2)4⑸f(t)(1tet3et1e3t2)u(t)5⑹f6

(t)

2 4 12 31[t1cos(2t900)]u(t)12 27．⑴(t)sin(0t)u(t)

⑵f2

(t)[e3t]u(t)3⑶f(t)(et6e3t)u(t)3

⑷f4

(t)(1tt1sint)u(t)2 28．⑴i(t)[2 2et)]u(t)A ⑵i(t)2et)u(t)AL 4 4⑶

(t)[222etcos(t3)]u(t)A49．uR

(t)(32et1e2t)u(t)2 2(s)

24s22s1

e2s

⑵(s)

1s(s2s1)

e2s12．⑴系统不稳定，且在s平面右开平面上有两个极点。⑵系统不稳定，且在s平面右开平面上有两个极点。第 5 章自 测 题一、填空题1．{2,

2．{6,5,4,3,

3．(1)n1u(n2

4．u(n)1(1)n2 25．y(n)(3n9)(1)n93n

6．c(1)nc

7．c(2)n4 16

1 2 28．时、法和乘法器 9．二、单项选择题1．A2．A 3．C 4．D 5．D 6．C7．C8．B 9．C10．D12．C 13．B 14．C习 题15．B一、基础题2．x(n)(n(n)(n(n3．⑴系是性，变的。 系是线，不的。⑶系是性时的。 ⑷统线性时变。5．⑴和⑷是正确的，⑵和⑶是错误的。6．y(n)y(nn3n。7．⑴y2(1)nn0，y(1)n2n0，y(n)(1)n2n0zi 2 zs 2 2⑵yzi

2nn0，y

72n2n3625

n0，ZSy(n)(128n8)2n36,n0ZS25 25(()9．h(n)(()

1n1

1n1 1n2 3 410．⑴系统是非因果的；系统是稳定的。⑵系统是因果的；当|a|1时，系统是稳定的，当|a|1时，系统不稳定。⑶系统是非因果的；当|a|1时，系统是稳定的，当|a|1时，系统不稳定。⑷系统是因果的；系统是不稳定的。二、提高题1．h(n)u(n)，g(n)[42．⑴h(n)(n)u(n⑵h(n)(n)(n 1n 1n 1 1⑶h(n)2

u(n)

⑷h(n)

(n) 2nu(n)23nu(n)2 42 23．⑴

h(n)

1n 1n[9() )]u(n)12 31⑵yzi

()2

n1

(1)n13

u(n，y[ 1nzs 9(zs 9()

14()n3

6]u(n)，y(n)[(19)n(13)n6]u(n)2 3⑷y(n)[7(1)n(29)(1)n12(2)n]u(n)22 15 3 54．⑴(2

n3

1⑵[()

n1

2n1](

2)u(n)1⑶()2

n1

u(n3)

2 3 ⑷ (n14r) (n14r)r r一、填空题

第 六 章自 测 题1．数 2．(n)(n1(n2)2

z0

3．(2z)2F(2z)4． z z ，1 5． z ，1

6．单位圆内() )u(n()u(() )u(n()u(n)7． z z1 8．3

9． z z2z1 5 25

z210．幂级数展开法、部分分式法和围线积分法（留数法）34

12．1 13．

z1z

14．单位样值1．1．A2．B3．A4．D5．C6．C7．A8．B9．A10．A11．A12．B习13．A题14．A一、基础题1．(z)

zzNNzNNzN2(z1)2

R4(z)

z22z3z32．⑴F(z)

z ,z ，点p ，零点z0。1 1z1 21 121 1

1 2 11⑵F(z)12z,z2，极点p12。5z 2 1 2⑶F(z)

12(z2z

,z1)(z2)4 31

3，极点p12,p23，零点z10。1⑷F(z)2z1,z2，极点p12，零点z10。⑸F(z)

z 3z

,1

z1，极点p

1,p

1，零点z0。z1 3z15 35

1 5 2 3 1⑹F(z)3．⑴F(z)

zzej0,zzz21

1⑵F(z)

ez0。1zz51⑶F(z)z1

z(z1)2⑷F(z)

z2(z1)3

⑸F(z)

z2z21

⑹F(z)

4z24z214．⑴f(n))u(n)3

⑵f(n)1[(1)n2n1]u(n)4⑶f(n)(2)n6u(n6)5．⑴f(0)1，f(1)3，f()22⑵f(0)1，f(1)3，终值不存在。zi 6y(n2(2)nny(n2(2)nzi yzs

(n)[2(2)n1(1)n3(1)n]u(n)2 2y(n)[2(2)n(1)n]u(n2)[2(2)n1(1)n3(1)n]u(n)2 2z37 ． ⑴z3z22z2

n1

H(z)z32z25z6⑵H(z)

8．f(n)z3

u(n1)9．⑴(n

⑵(n(n⑶1u(n13n3u(n2n3u(n2)2u(n2)2 2⑷1u(n12 2

n1

u(n

1⑸ab

(an1

bn1

)u(n)h(n)二、提高题

1[()2

n10n]u(n)

⑵h(n)

(1)n2

u(n)

10nu(n1)1．yzs(n)u(n2u(n2．⑴y(n)0.8y(nf(n)⑵y(n)10.22cos(n49.10)0.11cosn33．⑴y(n0.5y(n)f(nf(n)⑵yzs(n)H(

)ejn

10.5ej10.5eje0 0

jn 0⑶y(n)

n45)

n8.13)2 24．aaaa1；H(z)0 1 2 3 4

z3z2z1；4z3H(e)12

cosT)2sinsin)25．对于f5Hz，H(ejT)1表明该滤波器基本上能将输入信号f(n)全部通过。f50HzH(e050Hz6．⑴H(z)4

zz11z

⑵f(n)u(n)7．⑴H(z)1

⑵yzi

(n)

[2(1)n4(1)n]u(n)3 2 3z2 z2 2⑶y(n)[

3(3)n1(1)n1(1)n]u(n)zs一、填空题

20 15 2 12第 七 章自 测 题1．有三种：⑴由电路图直接列写(取独立电感电位和独立电容电压作为状态变量)；⑵由模拟图或信号流图列写(取积分器的输出信号作为状态变量)；⑶由系统的框图列写(取一阶子系统的输出信号作为状态变量)。2．二种：⑴由模拟图或信号流图列写(取单位延迟器的输出信号为状态变量)；⑵由系统的框图列写(取一阶子系统的输出信号为状态变量)。3．p14j3，p24j31(3)n31(3)n14．(n)An4 4 4 43 3 3 3

u(n)(3)n (3)n 4 4 4 4 1 0 0

e2t

0 0 5．A0 1

6．(t)0

et 0u(t)0 1 2

0 0

e3t7H(sDH(zA]1BD1t) 0 1 01t) 0

x1(t)8．2t)0 0 12t)0ft)，yt)1 0 02t)0ft) 3t)

3 7

53t)

1

3t)9．h(t)e2tu(t)10．不稳定二、单项选择题1．A2．A 3．A 4．A 5．A 6．A 7．A 8．A 9．A 10．A习 题一、基础题

1 0 L L1(t) L ei1．(a)1 ，1 1

2(t)

1ev2 C CR

0

CR 2 20(t)

0eir 0 1(t) 0 e2