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文档简介

7.2连续系统状态方程的建立输出方程为：状态方程的建立主要有：直接法和间接法。直接法：依据给定系统结构直接编写出系统的状态方程。直观，有很强的规律性，适用于电网络的分析计算。间接法：利用系统的输入—输出方程、系统模拟图或信号流图编写状态方程。常用于系统模拟和系统控制的分析设计。

连续系统的状态方程是状态变量的一阶微分方程组，用矩阵形式表示为7.2.1根据电路图列写状态方程对于给定电路，状态方程直观列写的一般步骤是：⑴选所有独立电容电压和独立电感电流作为状态变量；⑵为保证所列出的状态方程等号左端只为一个状态变量的一阶导数，必须对每一个独立电容写出只含此独立电容电压一阶导数在内的节点（割集）KCL方程，对每一个独立电感写出只含此电感电流一阶导数在内的回路KVL方程；⑶若第⑵步所列出KCL、KVL方程中含有非状态变量，则利用适当的节点KCL方程和回路KVL方程，将非状态变量消去；⑷将列出的状态方程整理成矩阵标准形式。例7-3写出图7-2-1所示电路的状态方程，若以电流和电压为输出，列出输出方程。解：选取电容电压和电感电流、为状变量。节点②运用KCL可得运用KVL可得两个独立电压方程整理可得状态方程写成标准矩阵形式写成标准矩阵形式为输出方程为7.2.2由模拟框图或信号流图建立状态方程⑵围绕加法器列写状态方程或输出方程。由系统的模拟框图或信号流图建立状态方程的方法，其一般规则是：⑴选积分器的输出（或微分器的输入）作为状态变量例7-4已知一个三阶连续系统的模拟框图如图所示，试建立其状态方程和输出方程。解：选择各积分器的输出为状态变量，可写出状态方程为7.2.3由微分方程或系统函数建立状态方程1．直接模拟法—相变量取积分器的输出信号为状态变量，则状态方程为输出方程为当时⑴若，则⑵若，则⑶若，则2．并联模拟——对角线变量设系统函数的极点为单实极点、、，则可将展开为其中，，即。取积分器的输出信号为状态变量状态方程为输出方程为当时，一定为0，则输出方程变为3．级联模拟输出方程为

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