数 学2024-2025学年人教版七年级数学上册期中考试试题

2024年秋季学期七年级数学期中考试试题（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1.有关正负数的概念和运算法则的系统论述，记载于我国古代数学名著《九章算术》一书中，书中明确提出“正负数”，这是世界上至今发现的最早详细的记载．如果水位上升5米记作+5米，那么水位下降8米记作（）A． B．3C．13D．2．在0，，，这四个数中，最小的数是（

）A．0 B． C． D．3．下列计算正确的是（

）A． B． C． D．4.截至目前中国森林面积达到175000000公顷，森林覆盖率为，人工林面积居世界首位，其中数字175000000用科学记数法表示为（）A． B．C．D．5．如图，数轴的单位长度为1．若点A表示的数是，则点表示的数为（

）A． B．0 C．2 D．36.水结成冰体积增大，现有体积为a水结成冰后体积为（）A．aB．aC．aD．a7．我们规定：一个整数能表示成是整数，且的形式，则称这个数为“完美数”，例如，是“完美数”，理由：因为，所以是“完美数”，下列各数中，“完美数”是（）A． B． C．85 D．8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（

）

A． B． C． D．9.用长的铝合金做成一个如图所示的长方形窗框，设长方形窗框的横条长度为，则长方形窗框的面积为（）A.B.C.D.10.如果，，，那么的值为（）A. B. C. D.11．当时，代数式的值等于2024，那么当时，代数式的值为（

）A．2024 B．-2024 C．2022 D．-202212．根据图中数字的排列规律，在第⑩个图中，的值是（

）A． B． C．510 D．512二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）13．若单项式的系数是m，次数是8，则的值为．14．已知a，b都是实数．若，则．15.如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的_____．第15题图第16题图第15题图第16题图16．我国宋朝时期的数学家杨辉，曾将大小完全相同的圆柱形木桩逐层堆积，形成“三角垛”，顶层记为第1层，有1根圆木桩；前2层有3根圆木桩；前3层有6根圆木桩，往下依次是前4层、前5层如图，给出了前4层．若用表示前层的圆木桩数目，其中，则的值是．三、解答题（本大题共9小题，满分98分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）把下列各数填在相应的数集内：1，，，0，，，+108，－4，－6(1)正整数集合{…}(2)负分数集合{…}(3)正数集合{…}(4)整数集合{…}(5)负数集合{…}18．（10分）计算题：(1)；(2)；19．（10分）定义一种运算：，如．那么当，时，求的值．20．（10分）我们平常用的数都是十进制的，如：．表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．电子计算机中用的二进制只有两个数码：0，1．二进制数可以转化为十进制数，如：二进制数，等于十进制数5；二进制数，等于十进制数22，那么二进制数11010等于十进制数多少呢？21．（10分）已知：，是最小的自然数，是最大负整数．（1）求，，，值：（2）试求代数式的值．25.（12分）随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；星期一二三四五六日与计划量的差值（1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤；（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（3）若冬季每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？23．（12分）如图所示是小明家的住房户型结构图．根据结构图提供的信息，解答下列问题：（1）用含a，b的代数式表示小明家的住房总面积S．（2）小明家准备给房间重新铺设地砖．若卧室所用的地砖价格为每平方米50元；卫生间、厨房和客厅所用的地砖价格为每平方米40元．请用含a，b的代数式表示铺设地砖的总费用W．（3）在（2）的条件下，当a=6，b=4时，求W的值．24．（12分）阅读材料：小欣为了计算的值，采用了以下方法：设①，则②②－①得，，所以所以请仿照小欣的方法解决以下问题：(1)______（只写结果）．(2)______（只写结果）．(3)求的值（是正整数，请写出计算过程，答案用含的式子表示）．25．（12分）如图，在数轴上点A，B，P表示的数分别为a，b，x，且．(1)若点P到点A，点B的距离相等，则点P表示的数为________．(2)数轴上是