运筹学学习通超星期末考试答案章节答案2024年

运筹学学习通超星期末考试章节答案2024年满足线性规划所有约束条件的一组变量取值称为（）

答案:可行解线性规划模型的假设包括（）

答案:连续性;确定性;可加性;比例性x线性规划模型标准形式的要求有（）

答案:约束条件为等式;资源指标非负;所有的变量非负;目标函数最大化用图解法求解线性规划问题时正确的说法有（）

答案:第二部要图示可行域;目标函数是一族等值线;首先建立直角坐标系;等值线中任意一条直线上的所有点对应的目标函数值相等线性规划的主要解法有（）

答案:图解法;对偶单纯形法;单纯形法线性规划问题的最优解只能在可行域的顶点上达到。

答案:对若线性规划问题的可行解存在，则可行域是一个凸集。

答案:对图解法只能解决包含两个决策变量的线性规划问题

答案:对用单纯形法求解最大化目标线性规划问题时，如果检验数都小于或者等于零，则对应的目标函数值无法继续增大。

答案:对用单纯形法求解线性规划问题时，用出基变量在约束条件中的正系数来确定入基变量。

答案:错线性规划具有无界解，则其可行域无界。

答案:对用单纯形法求解线性规划问题时，只要基向量都是负的单位向量，对应的基本解就是可行解。

答案:错一般情况下，松弛变量和剩余变量在目标函数中的系数均为零。

答案:对下列论述正确的有（）

答案:线性规划问题的基本可行解和可行域的顶点一一对应;线性规划问题的最优解只能在其基本可行解处取到若线性规划问题的最优解同时在可行解域的两个顶点处达到，则此线性规划问题的最优解为（

）

答案:过这两个点的线段上的一切点;无穷多个在用单纯形法求解极大化目标函数的线性规划问题时，选取最大正检验数对应的变量作为入基变量，将使目标函数的值增加更快。

答案:对在线性规划问题的求解过程中，基变量和非基变量的个数是固定的。

答案:对用单纯形法求解线性规划问题时，一定要将问题化为标准型。

答案:对资源的市场价格与影子价格是一样的。

答案:错用单纯形法求解标准型线性规划问题时，与检验数大于0相对应的变量都可被选作换入变量。

答案:对图解法与单纯形法求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的。

答案:对用单纯形法和图解法求解线性规划问题的思路不一样，但是求解的结果是一样的。

答案:错单纯形法求解最大化目标的线性规划问题时每换基迭代一次必使目标函数变好一次。（

）

答案:错在用单纯形法求解极大化目标函数的线性规划问题时，选取最大正检验数对应的变量作为入基变量，将使目标函数的值增加更快。（

）

答案:对用单纯形法求解最大化目标的线性规划问题时，通过标准化就可以直接找到初始基本可行解。

答案:错用单纯形法求解线性规划问题时，一定要将问题化为标准型。（

）

答案:对在单纯形法求解线性规划问题迭代时，首先选择出基变量，再根据其系数选择入基变量。

答案:错用单纯形法求解线性规划问题时，如果表中所有的检验数都小于或者等于零，则表中的基可行解为最优解。（

）

答案:错求解最大化目标的线性规划问题时，当所有的检验数都不大于零时，对应的基本可行解是最优解。

答案:错用单纯形法求解标准型线性规划问题时，与检验数大于0相对应的变量都可被选作换入变量。（

）

答案:对人工变量法就是在线性规划模型中人为引入松弛变量构造可行基的方法。

答案:错用单纯形法求解线性规划问题时，如果最优单纯形表有人工变量作为基变量，则该问题无可行解。

答案:错人工变量法包括两步法和大M法。

答案:对用单纯形法求解线性规划问题时，如果非基变量的检验数有等于零的，则该问题的最优解不唯一。

答案:错两步法就是把求基本解的过程分为两步的方法。

答案:错大M法就是让线性规划模型中的松弛变量取值为M的方法。

答案:错用单纯法求解最大化目标的线性规划问题时，当所有的检验数都不大于零，则对应的基本可行解就是最优解。

答案:错利用单纯形表对标准形式的线性规划问题进行求解时，每做一次换基迭代，都能保证它相应的目标函数值（

）

答案:不减少/star3/origin/c1501daf94c24293fc6a4eb365e2c2cb.png

答案:（0,0,3,4）标准形式的线性规划问题，其最优解（

）是可行解，最优解能在可行域的某一顶点达到。

答案:一定标准形式的线性规划问题，其可行解（

）是基本可行解。

答案:不一定用单纯形法求解线性规划问题时，如果有大于零的检验数，且其中某个变量在主约束条件中的系数均不大于零，则该问题的目标函数无界。

答案:错只要实际问题能用数学模型表示，则其求解就无关紧要，因为现有的方法都能求出最优解或者判断其无解。

答案:错借助线性规划模型求解问题时，采用示意图、表格等方式有利于理解题意并理顺题中的数量关系。

答案:对日常生活中的多数问题都可以借助线性规划模型解决，不需要什么条件。

答案:错互为对偶的一对线性规划问题中，如果一个有最优解，则另外一个问题也有最优解。

答案:对能使互为对偶的一对线性规划目标函数值相等的可行解一定是它们的最优解。

答案:对线性规划的对偶问题具有对称性。

答案:对互为对偶的一对线性规划问题中，如果一个问题无可行解，则另外一个也没有可行解。

答案:错互为对偶的一对线性规划问题中，如果一个有可行解而目标函数无界，则另外一个问题没有可行解。

答案:对互为对偶的一对线性规划问题中，最大化目标问题的目标值一定不小于最小化目标问题的目标值。

答案:错求解线性规划问题得到其最优解时，也同时得到其对偶问题的最优解和最优值。

答案:对互为对偶的一对线性规划问题中，如果一个问题没有最优解，则另外一个也没有最优解。

答案:对对偶单纯形法就是单纯形法的对偶。

答案:错在对对偶单纯形法进行迭代时，首先选择出基变量，再选择入基变量。

答案:对最优基的逆矩阵就是最优单纯形表中与初始基变量对应的系数列向量，按照初始单纯形表中变量的顺序排成的矩阵。

答案:对用对偶单纯形法时，初始解必须使得对应的检验数全部小于或者等于零

答案:对对偶单纯法是求解线性规划对偶问题的方法。

答案:错在最优单纯形表中，如果变量的价格指标变化，则所有变量的检验数都可能发生变化。

答案:错最优基就是就是初始单纯形表中与最优基变量对应的系数列向量，按照最优单纯形表中最优基变量的顺序排成的矩阵。

答案:对当变量的系数列发生变化而其余指标不变时，该变量的检验数会发生变化，而其余所有量都不会受到影响。

答案:错单纯形表中系数增广矩阵的迭代与其他指标无关，只是其自身的变化。

答案:对当资源指标变化而其余指标不变时，单纯形表中变量的检验数都可能发生变化。

答案:错当价格指标变化时，单纯形表中变量的检验数都可能发生变化。

答案:错当资源指标变化而其余指标不变时，基本解的可行性及取值会发生变化。

答案:对最小元素法就是始终找需求最小的销地进行满足的方法。

答案:错M个产地，N个销地的运输问题，有Ｍ＋N个基变量。

答案:错用单纯形法求解极大化目标函数线性规划问题时，与检验数大于0相对应的变量都可被选作换入变量。（

）

答案:对表上作业法关键是要首先找出初始调运方案、再判断最有型和迭代。

答案:错闭回路的各个顶点对应的格子都是基变量。

答案:错松弛问题的最优值可以作为相应整数规划问题目标值的界。极大化目标是可以作为下界，而极小化目标时可以作为上界。

答案:错任意线性整数规划问题的最优值不会优于其松弛问题的最优值。

答案:对用单纯形法求解线性规划问题时，如果表中所有的检验数都小于或者等于零，则表中的基可行解为最优解

答案:错整数规划就是系数全为整数的规划模型。

答案:错整数规划都可以用单纯形法求解。

答案:错松弛问题的任意可行解对应的目标值不会优于其对应整数线性规划问题的最优值。

答案:错单纯形法求解最大化目标的线性规划问题时每换基迭代一次必使目标函数变好一次。

答案:错分支定界法、割平面法及匈牙利法都是求解整数规划的方法。

答案:对分支定界法的思想就是在给整数规划目标函数定界的基础上，通过不断分割其可行域来缩小其可行解的搜素范围，改进其目标值从而求出其最优解或者判断其无解而停止计算。

答案:对如果松弛问题的最优解是整数，则该最优解也是其对应整数规划问题的最优解。

答案:对互为对偶的线性规划问题中，原问题的系数矩阵与其对偶问题的系数矩阵对应。

答案:对线性规划问题的对偶模型的形式是唯一的。

答案:错当原问题的主约束条件为等式时，为了保证所有系数的对应关系，则应该将其对偶模型的决策变量的取值范围进行变化。

答案:对对于互为对偶的线性规划问题而言，其决策变量的个数相等，其主约束条件的个数也相等。

答案:错互为对偶的线性规划中，原问题的资源指标与其对偶问题的价格指标对应。

答案:对互为对偶的线性规划问题中，原规划的价格指标与其对偶问题的资源指标对应。

答案:对用动态规划解决问题时，需要根据自己的喜好将问题转化为多阶段决策问题。

答案:错动态规划多用来解决多阶段的决策问题。

答案:对动态规划就是变量动态变化的线性规划

答案:错动态规划的优点是不用建立统一的模型，也不用像线性规划那样讲模型标准化。

答案:错动态规划的核心是在于将问题公式化，也可以说，动态规划是将多阶段决策问题进行公式化的一种技术

答案:对多阶段决策问题中，各个阶段采取的决策一般来说是与时间有关的，决策依赖于当前面临的状态，又随即引起状态的转移。一个决策过程是在变化的状态中产生出来的，故有“动态”的含义，因此把处理这类问题的方法称为动态规划方法。

答案:对当资源指标变化而其余指标不变时，基本解的可行性及取值均可能会发生变化。

答案:对有n个顶点的树有且仅有n-1条边。

答案:对保留一个图中的所有顶点不变，而删掉其部分边（或者弧）得到的图称为原图的生成树。

答案:错连通图就是图中任意两点之间至少有一条通路。

答案:对人工变量法包括两步法和大M法两种。

答案:对用单纯形法求解最大化目标线性规划问题时，如果检验室都小于或者等于零，则对应的基本可行解是最优解。

答案:错目标规划问题中的约束条件是不分主次、同等对待的，是一律要满足的“硬约束”

答案:错所有的最短路问题都可以采用动态规划的方法进行求解。

答案:错线性规划是在满足所有约束条件的可行解中求得最优解，而目标规划能在相互矛盾的约束条件下，找到一个满意解

答案:对绝对约束是指必须严格满足的等式和不等式约束；如线性规划问题的所有约束条件

答案:对目标规划所求的满意解是指尽可能地达到或接近一个或几个已给定的指标值，这种满意解更能够满足实际的需要

答案:对连通图就是图中任意两点之间有一条通路。

答案:对目标规划就能够兼顾地处理多种目标的关系，求得更切合实际的解

答案:对线性规划问题减少一个变量，目标值不会比原来变差。

答案:错任何线性规划一定有最优解。

答案:错图解法同单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的。

答案:对线性规划问题的每一个基可行解对应可行域的一个顶点。

答案:对线性规划具有无界解是指

答案:存在某个检验系数大于零，且对应的a小于等于零当线性规划问题的可行解集合非空时一定

答案:是凸集线性规划的约束条件为X1+X2+X3=3，2X1+2X2+X4=4，Xi≥0（i=1-4）,则基本可行解是

答案:（0，0，3，4）线性规划问题的可行域的顶点均是

答案:基础可行解

原问题可行对偶问题不可行时，可用对偶单纯形法计算

答案:错原问题有多重解，对偶问题也有多重解

答案:错原问题无最优解，则对偶问题无可行解

答案:错对偶问题有可行解，原问题无可行解，则对偶问题具有无界解

答案:对互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解

答案:对原问题与对偶问题都有可行解，则

答案:原问题与对偶问题都有最优解如果决策变量数相同的两个线性规划的最优解相同，则两个线性规划

答案:最优目标函数值相等对偶单纯形法的最小比值规划是为了保证

答案:使对偶问题保持可行对偶单纯形法的适用条件是

答案:对偶可行，原始不可行原问题与对偶问题都有可行解，则有

答案:原问题与对偶问题都具有最优解变量取0或1的规划是整数规划

答案:对整数规划中，求最小值的目标函数值是各分支函数值的下界

答案:对整数规划中，求最大值问题的目标函数值是各分支函数值的上界

答案:对部分变量要求是整数的规划问题称为纯整数规划

答案:错整数规划的最优解是求相应的线性规划的最优解然后取整得到

答案:错MaxZ=3x1+x24x1+3x2≤7x1+2x2≤4x1,x2=0或1，最优解是

答案:（1，1）分支定界法中

答案:最大值问题的目标值是各分支的上界maxZ=3x1+2x22x1+3x2≤14x1+0.5x2≤4.5x1,x2≥0且为整数，对应线性规划的最优解是（3.25，2.5），它的整数规划的最优解是

答案:（4，1）没达到目标的差值称为负偏差

答案:对目标规划没有系统约束时，不一定存在满意解

答案:错一对正负偏差变量至少一个大于零

答案:错系统约束中最多含有一个正或负的偏差变量

答案:对正偏差变量大于等于零，负偏差变量小于等于零

答案:错目标规划函数MinZ=P1(d1-+d2-)+p2d3-的含义是

答案:首先第一、第二目标同时不超过目标值，然后第三目标不超过目标值下列正确的目标规划的目标函数是

答案:MinZ=P1(d1-+d1+)+p2(d2-+d2+)要求不超过第一目标值，恰好完成第二目标值，目标函数是

答案:MinZ=P1d1++p2(d2-+d2+)下列不是匈牙利法的条件

答案:求最大值运输问题的数学模型属于

答案:线性规划模型下列结论不正确的是

答案:任意一个运输问题不一定存在最优解具有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征

答案:有mn个变量m+n个约束下列变量组是一个闭合回路的是

答案:（x21,x13,x34,x41,x12)匈牙利法是求解最小值分配问题的一种方法

答案:对按最小元素法求得运输问题的初始方案，从任一非基格出发都存在唯一封闭回路

答案:对运输问题的检验系数就是对偶问题松弛变量的值

答案:对若运输问题中产量和销量为整数则其最优解一定为整数

答案:对不平衡运输问题不一定有最优解

答案:错下列正确的结论是

答案:最大流量等于最小截量下列错误的结论是

答案:容量不超过流量设P是图G从Vs到Vt的最短路，则有

答案:P的长度等于P的每条边长度之和箭示网络图是用节点表示工序

答案:错虚工序是假设的，不需要时间、费用和资源

答案:对紧前工序是前道工序

答案:对在网络图中，关键路线一定存在

答案:对网络计划中的总工期等于各工序时间之和

答案:错工序（i,j)的最迟必须结束时间Tlf(i,j)等于

答案:TL(j)事件i的最迟时间TL(i)是指

答案:以事件i为开工事件的工序最迟必须结束时间事件j的最早时间TE(j)是指

答案:以事件j为开工事件的工序最早可能开工时间μ是一条增广链，则后向弧上满足流量

f

≥0

答案:错可行流的流量等于每条弧上的流量之和

答案:错再最大流问题中，最大流是唯一的

答案:错求最小树可用破圈法

答案:对Dijkstra算法要求边的长度非负

答案:对这学期在运筹学中自己的学习目标及规划

答案:无/star3/750_1024/e6bde696c656a940de6c2a1f7f2826c7.png

答案:无/star3/750_1024/ed2337c30d40dca6bd4cdf001ddf7b0d.png

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答案:无单纯形法的迭代计算过程是从一个可行解转换到目标函数值更大的另一个可行解（

）

答案:错在任何网络中，最大流的值=最小截集的容量。（

）

答案:对任何线性规划问题都存在且有唯一的对偶问题。（

）

答案:对一个图G是树的充分必要条件是边数最少的无孤立点的图。（

）

答案:错如果一个线性规划问题有可行解，那么它必有最优解。（

）

答案:错在目标规划模型中，正偏差变量应该取正值，负偏差变量应该取负值。（

）

答案:错对于线性规划的原问题和其对偶问题，若其中一个有最优解，另一个也一定有最优解。（

）

答案:对线性规划问题的每一个基可行解对应可行域的一个顶点。（

）

答案:对工序时间是随机的，期望值等于3种时间的算术平均值。（

）

答案:错度为0的点称为悬挂点。（

）

答案:错运输问题的所有结构约束条件都是等式约束。（

）

答案:对动态规划的基本方程是将一个多阶段的决策问题转化为一系列具有递推关系的单阶段的决策问题。（

）

答案:对表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。（

）

答案:对无孤立点的图一定是连通图。（

）

答案:错/ananas/latex/p/94556

答案:对对于一个m行n列的运输问题，其初始可行解中基变量个数为m+n个。（

）

答案:错按最小元素法给出的初始基可行解，从每一空格出发可以找出而且仅能找出唯一闭回路。（

）

答案:对图解法同单纯形法虽然求解的形式不同，但是从几何上理解，两者是一致的。（

）

答案:对/star3/origin/c0ac4e45b942c4a4ccbc6d9906eb50dc.png

答案:秩(A)=m并且m≤n运输问题的数学模型属于（）

答案:网络模型互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系（）

答案:一个有最优解，另一个也有最优解对偶单纯形法的最小比值规划则是为了保证（）

答案:使对偶问题保持可行/star3/origin/eef245ae19c1bf97a06d8829de93900d.png

答案:无可行解/star3/origin/9d69350fbe60ac1a5c039c7c34715e29.png

答案:(0，0，2，4)线性规划无可行解是指(6

答案:用大M法求解时,最优解中还有非零的人工变量/star3/origin/79c92a3d2975565d252164f5905a5106.png

答案:（1，1）下列错误的结论是（）

答案:将指派（分配）问题的效率矩阵每行分别乘以一个非零数后最优解不变/star3/origin/8c2388091b9314cac1853fa2bc8e2c25.png

答案:首先第一和第二目标同时不低于目标值，然后第三目标不低于目标值/star3/origin/d41b49680905341c1e53d0dd351d492a.png

答案:-X是线性规划的基本可行解则有()

答案:X中的基变量非负，非基变量为零/star3/origin/da0a6fa5619e9890bc2558bab6c54d67.png

答案:(1,－1,－2)线性规划具有多重最优解是指（）

答案:最优表中存在非基变量的检验数为零线性规划问题中的决策变量是我们能控制的一些因素。

答案:对线性规划问题中自变量仅能取大于等于零的数。

答案:错线性规划模型中线性指

答案:上面两者同时成立线性规划的目标函数一般取

答案:最大值或最小值线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将（

）

答案:缩小线性规划一般模型中，自由变量可以用两个非负变量的什么来代换（

）

答案:差线性规划问题一定有最优解。

答案:错线性规划如果有最优解，则它一定会出现在可行域的边缘上。

答案:对线性规划的图解法中，目标函数可以表示为

答案:以Z为参数的一组平行线/star3/origin/a310ba17ce3d925671a32c69fec5666a.jpg

答案:有唯一最优解/star3/origin/986af5acb7469c6dd3188946900d113c.jpg

答案:-45/4线性规划问题增加自变量的整数约束，就变成了整数规划问题。

答案:对下列哪些问题属于整数规划问题

答案:纯整数规划;混合整数规划;0-1规划整数规划问题中，变量的取值可能是（

）。

答案:以上三种都可能由于第一次世界大战大量新式武器的使用，促进了现代运筹学的诞生。

答案:错运筹学是一门以决策支持为目标的学科。

答案:对取“运筹”二字，体现运筹学的哪些内涵

答案:运心筹谋;策略取胜;来源于军事运筹学在英国一般被译作

答案:OperationalResearch处理不确定型决策问题的方法可以用期望值法。(

)

答案:错处理风险型决策问题时常用的方法是根据期望收益最大原则进行分析。(

)

答案:对利用决策树对多阶段风险型决策问题进行分析通常也是依据期望值准则。(

)

答案:对决策按照时间长短可以分为(

)

答案:长期决策;中期决策;短期决策;分阶段决策决策按照要达到目标可以分为(

)

答案:单目标决策;多目标决策费用分析是存储论研究的基本方法。(

)

答案:对经济订购批量模型是存储论研究中最基本的模型。(

)

答案:对和存储模型有关的基本要素包括(

)

答案:需求;补充;存储策略;费用存储总费用的构成通常包括(

)

答案:存储费;订货费;生产费;缺货费虚工作表示工时为零,它的作用只是为了正确表示工作的前行、后继关系。(

)

答案:对网络图可以有多个总起点事项和多个总终点事项。(

)

答案:错通常把网络图中需时最长的路叫作关键路线,关键路线上的工作称为关键工作。(

)

答案:对通常人员配备问题都是整数规划问题。(

)

答案:对整数规划问题的可行解集合是它的松弛问题可行解集合的一个子集。(

)

答案:对全部决策变量都必须取整数值的整数线性规划是0-1型整数线性规划。(

)

答案:错通常用于求解指派问题的方法是(

)

答案:匈牙利解法决策变量只能取值0或1的整数线性规划是(

)

答案:0-1型整数线性规划目标规划问题都可以找到最优解,即满足所有目标的解。(

)

答案:错目标规划被认为是一种较之线性规划更接近于实际决策过程的决策工具。(

)

答案:对用图上作业法求解运输问题是在运输表上进行的。(

)

答案:错在求解运输问题初始调运方案时,基于优先满足单位运价(或运距)最小的供销业务的方法是最小元素法。(

)

答案:对常用于求解运输问题初始基可行解的方法有(

)

答案:最小元素法;沃格尔法产销平衡运输问题数学模型的特点包括(

)

答案:有有限最优解;约束条件系数矩阵的元素等于0或1;所有结构约束条件都是等式约束;各产地产量之和等于各销地销量之和灵敏度分析是对系统或事物因周围条件变化显示出来的敏感程度的分析。(

)

答案:对资源的影子价格是一种边际价格。(

)

答案:对对偶问题的对偶即原问题。(

)

答案:对若原问题及其对偶问题均具有可行解,则两者均具有最优解,且它们最优解的目标函数值相等。这体现了对偶问题的(

)

答案:强对偶性互为对偶的线性规划问题的解之间的关系是(

)

答案:一个有最优解,另一个也有最优解运筹学主要采用量化的研究方法。()

答案:对无解的原因往往是在建立实际问题的数学模型时遗漏了某些必要的资源约束条件。()

答案:错运筹学简称OR,这一术语的创始人是()

答案:罗伊运筹学中应用最广泛的一个分支是()

答案:线性规划以下典故体现了博弈论思想的是()

答案:田忌赛马/star3/origin/e45f112b33d95d30c3a787ca489ded7b.png

答案:将绝对值化为两个不等式，则标准形式为/star3/origin/933599a40ab955196f764f5caea60c3d.png

答案:无可行解。/star3/origin/6b11ece771f76e8e7cf3587c9fd8a738.png

答案:无界解/star3/origin/16984f84f3425a9c222069554321ee8d.png

答案:有多重解。最优解X（1）＝（0，5/4）；X（2）＝（3，1/2）最优值Z=5/star3/origin/3ed64de574e3312380a4cf40ac3c444c.png

答案:最优解X＝（3，2）；最优值Z=19用最小元素法和伏格尔法求下列运输问题的初始基可行解，并检验是否最优，如不是请进行调整得到最优解。B1B2B3B4B5AiA119161021918A21413524730A3253020112310A478610442Bj152535205

答案:伏格尔法：Z=8*16+5*10+5*9+30*5+10*11+15*7+17*8+10*10=824最小元素法：Z=8*16+10*21+30*5+10*11+15*7+17*8+5*6+5*4=889Z=16*3+10*5+21*10+5*30+11*10+7*15+8*22+4*5=869Z=16*13+10*5+5*30+11*10+7*15+8*12+10*10+4*5=839Z=16*8+10*5+9*5+5*30+11*10+7*1