洛阳市孟津县2021年八年级上学期《数学》期末试题与参考答案

8/129/12洛阳市孟津县2021年八年级上学期《数学》期末试题和参考答案一、单选题1．在实数-3，，中，最大的数是（）A．–3 B．C． D．2．下列计算正确的是（）A．33＝9 B．（a3）4＝a12C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．a2•a3＝a63．如图，AB=AC，则数轴上点C所表示的数为（）A． B．—1C．-+1 D．+14．在证明“ΔABC中至少有一个角大于或等于60°”时，第一步应假设（）A．ΔABC中没有一个角大于或等于60° B．ΔABC中所有角都大于60°C．ΔABC中有两个角大于或等于60° D．ΔABC中有一个角大于或等于60°5．在ΔABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a、b、c，下列说法错误的是（）A．如果∠C-∠B=∠A则ΔABC是直角三角形B．如果c2=b2-a2，则ΔABC是直角三角形C．如果:∠A:∠B:∠C=1:2:3，则ΔABC是直角三角形D．如果a2+b2≠c2，则ΔABC是直角三角形6．我们每个人都要有保护环境的意识，冬天是雾霾天气多发季节，造成这种天气的“元凶”是PM2.5，PM2.5是指直径小于或等于0.0000025米的可吸人肺的微小颗粒，将数据0.0000025用科学记数法表示为（）A．2.5×106 B．2.5×10-6C．0.25×10-6 D．0.25×10-77．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DCC．∠ACB=∠DBC D．AC=BD8．如图，已知每个小方格的边长为1，A，B两点都在小方格的格点（顶点）上，请在图中找一个格点C，使△ABC是以AB为腰的等腰三角形，这样的格点C有（）A．4个 B．5个C．6个 D．79．某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有（）A．25人 B．35人C．40人 D．100人10．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（）A．1.5米 B．2.2米C．2.4米 D．2.5米二、填空题11．计算：．12．若x2+2mx+16是关于x的完全平方式，则m=_____．13．“IcanspeakEnglishandChinese”这句话中，字母“n”出现的频率是_________．14．直线L过正方形ABDC的顶点A，点B，C到直线L的距离分别为1和2，则正方形的边长为_____．15．如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB=18cm，BC=12cm，BF=10cm，点M在棱AB上，且AM=6cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为____．三、解答题16．分解因式:2a3-8ab2．17．计算：(-2a2b)2•(3ab2-5a2b)÷(-ab)318．先化简，后求值：[（x-y）2+（x+y）（x-y）]（-2x），其中x=5，y=3．19．如图，在△ABC中，∠A＞∠B．（1）作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，连接AE，若∠B=50°，求∠AEC的度数．20．某校八年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图．依据图中信息，解答下列问题：（1）接受这次调查的家长共有多少人？（2）通过计算，补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“很赞同”的家长占被调查家长总数的百分比是多少？（4）在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应扇形的圆心角度数是多少度？21．已知ΔABC，AB=，BC=AC=（为大于3的奇数），试问ΔABC是直角三角形吗？若是，请说明理由，指出哪一个角是直角．22．如图，RtΔABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=16，CD=6，求AC的长．23．如图，在两个等腰直角和中，∠ACB=∠DCE=90°．（1）观察猜想：如图1，点E在BC上，线段AE与BD的数量关系是，位置关系是；（2）探究证明：把绕直角顶点C旋转到图2的位置，（1）中的结论还成立吗？说明理由；（3）拓展延伸：把绕点C在平面内自由旋转，若AC=BC=10，DE=12，当A、E、D三点在直线上时，请直接写出AD的长．参考答案一、选择题1．B2．B3．B4．A5．D6．B7．D8．C9．C10．B二、填空题11．312．±13．14．15．20cm三、解答题16．原式=2a(a2-4b2)=2a(a+2b)(a-2b)．17．原式=．18．原式当时，原式19．（1）如图所示：（2）∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE，∴∠EAB=∠B=50°，∴∠AEC=∠EAB+∠B=100°．20．（1）接受这次调查的家长共有（人）（2）“无所谓”的人数是：人“很赞同”的人数是：人补全条形统计图如图所示：（3）答：“很赞同”的家长占被调查家长总数的百分比是10%（4）=答：“不赞同的”家长部分所对扇形的圆心角21．由题意得：==，，==，∴=，∴是直角三角形，且AC是斜边，∴∠B是直角.22．解：设，如图，过点D作于点E，∵AD平分，，，∴，∴，∴在中，由勾股定理得：，在Rt△ACD和Rt△AED中，∵AD=AD，CD=ED，∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），∴，在中，由勾股定理得：，即，解得：，即=12．23．（1），，理由如下：如图1，延长AE交BD于H，由题意得：，，，∴，∴，，∵，∴，∴，即，故答案为：，；（2）成立，理由如下：如图2，延长AE交BD于H，交BC于O，∵，∴，即，在和中，，∴，∴，，∵，∴，∵，∴，即，∴