江苏省徐州市市区联考2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题(无答案)

江苏省徐州市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题一、单选题1．下列方程中，是一元二次方程的是（）A． B． C． D．2．的半径为3，若点在内，则的长可能为（）A．2 B．3 C．4 D．以上都有可能3．下列函数的图象与的图象形状相同的是（）A． B． C． D．4．已知是一元二次方程的一个根，则的值为（）A．2019 B．2020 C．2023 D．20255．如图，是的直径，是上的两点，若，则的度数是（）A．36° B．40° C．46° D．65°6．若二次函数的图象经过点，则与的大小关系为（）A． B． C． D．不能确定7．如图，正方形边长为4cm，以正方形一边为直径在正方形内作半圆，过点作半圆切线，与半圆相切于点，与相交于点，则的面积为（）A． B． C． D．8．抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论：①；②；③方程的两个根是；④当时，随的增大而减小．其中正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题9．方程的解是______．10．若是方程的两根，则______．11．将抛物线沿轴向上平移3个单位，所得抛物线的表达式为______．12．若关于x的一元二次方程有实数解，则m的取值范围是______．13．如图，四边形是的内接四边形，，若，则的度数是______．14．如图，将一个圆锥展开后，其侧面是一个圆心角为，半径为12cm的扇形，则该圆锥的底面圆的半径为______cm．15．的半径为5，弦，点是上一点，且，直线与交于点，则的长为______．16．已知关于的一元二次方程有一根是1，则的值______．17．若二次函数的图象上有且只有三个点到轴的距离等于，则的值为______．18．如图，是线段上的一个动点，以为直径画分别交于，连接，则线段长度的最小值为______．三、计算题19．解方程：（1）； （2）．四、证明题20．在以点为圆心的两个同心圆中，大圆的弦交小圆于两点．（1）与相等吗？为什么？（2）若大圆、小圆的半径分别为13和7，，求的长．21．如图，为的直径，点为上一点，于点平分．（1）求证：直线是的切线；（2）若的半径为2，求阴影部分的面积．五、解答题22．已知二次函数．（1）当时，①求该函数图象的顶点坐标．②当时，求的取值范围．（2）当时，的最大值为2；当时，的最大值为3，求二次函数的表达式．23．某超市于今年年初以每件25元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，一月份销售256件．二、三月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月底的销售量达到400件．设二、三这两个月的月平均增长率不变．（1）求二、三这两个月的月平均增长率；（2）从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利4250元？24．【问题提出】如何用圆规和无刻度的直尺作一条直线或圆弧平分已知扇形的面积？【初步尝试】如图1，已知扇形，请你用圆规和无刻度的直尺过圆心作一条直线，使扇形的面积被这条直线平分；【问题联想】如图2，已知线段，请你用圆规和无刻度的直尺作一个以为斜边的等腰直角三角形；【问题再解】如图3，已知扇形，请你用圆规和无刻度的直尺作一条以点为圆心的圆弧，使扇形的面积被这条圆弧平分．（友情提醒：以上作图均不写作法，但需保留作图痕迹）六、问答题25．如图，抛物线与轴交于两点，且点在点的左侧，与轴交于点，点是抛物线上的一动点．图1图2（1）点的坐标_______，点的坐标_______，点的坐标_______．（