174欧姆定律在串并联电路中的应用（原卷版）-1

17.4欧姆定律在串、并联电路中的应用（原卷版）考点直击考点直击典例分析＋变式训练典例分析＋变式训练考点1电阻的串联（1）电阻串联的实质是增加了导体的长度，因此串联电路的总电阻比任何一个分电阻都大；（2）串联电路的总电阻等于各分电阻之和，公式：R=R1+R2；（3）串联电路的任何一个分电阻增大，总电阻就随着增大；（4）n个阻值相同的电阻串联，总电阻等于nR。（5）在串联电路中电流处处相等，总电压等于各部分电路电压之和；（6）串联电路中，电压与电阻成正比

。【典例1】（2021秋•安康期末）两个导体串联后的总电阻大于其中任何一个导体的电阻，因为导体串联相当于（）A．减小了导体长度 B．减小了导体横截面积 C．增大了导体横截面积 D．增大了导体长度【典例2】（2021秋•鸡冠区校级期末）串联电路的总电阻等于。电阻串联其实质是增加了导体。【典例3】（2021秋•南京月考）R1的电阻5Ω，R2的电阻10Ω，将它们串联，总电阻是，通过R1和R2的电流之比为，R1和R2两端电压之比为；若R1与R2并联，则两端的电压之比为，若R2两端的电压变为0.5V，则R2的电阻为Ω。【变式训练1】（2021秋•施秉月考）有5Ω和10Ω的两个电阻将其串联后其总电阻值应为（）A．15Ω B．5Ω C．0.05Ω D．20Ω【变式训练2】（2021•瑞安市一模）科学中，存在着许多“1+1≠2”的有趣现象。下列各种过程中，关于“1+1≠2”的说法不正确的（）A．1毫升酒精和1毫升水混合后的总体积不等于2毫升 B．1克木炭在1克氧气中充分燃烧生成的二氧化碳质量不等于2克 C．1牛拉力与方向相反的1牛拉力作用在弹簧测力计上读数不等于2牛 D．1欧姆的电阻与1欧姆电阻串联时的总电阻不等于2欧姆【变式训练3】（2021秋•南丹县期末）如图中电源电压3V恒定不变，电阻R1＝10Ω，R2＝5Ω，总电阻为Ω，则闭合开关S后，电压表示数为V。【变式训练4】（2021秋•深圳校级期末）小刘和小李为了探究串联电阻的总电阻的阻值与各串联电阻的阻值之间的关系，他们利用了两个定值电阻（R1＝5Ω，R2＝10Ω）及电源等器材，设计了如图甲所示的电路图：（1）根据电路图，用笔画线代替导线，将图乙中的电路连接完整。（2）连接电路时开关应，闭合开关前滑动变阻器滑片应在端（填“A”或“B”）。（3）闭合开关后发现电流表有示数，而电压表无示数（电压表完好），则出现该现象的原因可能是：①；②。（4）下表是故障排除后的实验记录，通过分析实验数据，得到的结论是：。次数123电压U/V1.52.43电流I/A0.10.160.2考点2电阻的并联（1）电阻的并联实质是增大了导体的横截面积，所以并联电路的总电阻比任何一个分电阻都小。

（2）并联电路的总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和,公式：。

（3）并联电路中任何一个分电阻增大，总电阻也随之增大。

（4）n个阻值相同的电阻并联，总电阻等于。

【解题方法点拨】

（1）反比实质是倒数之比，并不是前后位置的调换，例如1：2：3的反比不是3：2：1，而是6：3：2。

（2）在并联电路中各支路电压相等，总电流等于各支路电流之和。

（3）并联电路中，电流与电阻成反比。【典例4】（2021秋•成都期末）如图所示，甲、乙两根铜棒的长度相同，乙的横截面积较大，把它们并联在电路（）A．甲的电阻小于乙的电阻 B．甲的电阻等于乙的电阻 C．总电阻大于甲的电阻 D．总电阻小于乙的电阻【典例5】（2021秋•凤凰县期末）如图是高压输电线上的一个装置，该装置是导体，它的作用是将四根导线并联起来，相当于了导线的横截面积（选填“增大”或“减小”）。【典例6】（2021秋•邹城市期末）两个12Ω的电阻并联，总电阻为Ω。如图所示电路是由十二个不同的电阻组成的，已知R1＝12Ω，其余电阻阻值未知，测得A、B间总电阻为6Ω。今将R1断开，则A、B间的总电阻为Ω。【变式训练1】（2021秋•江津区期末）R1＝10Ω，R2＝1Ω，将这两个电阻并联接入电路，等效电阻大小（）A．一定大于10Ω B．一定小于1Ω C．在10Ω与1Ω之间 D．无法确定【变式训练2】（2021秋•开福区校级期末）把一根均匀电阻丝弯折成一个闭合的等边三角形abc，如图所示，图中d点为底边ab的中心。如果cd两点间的电阻为9欧姆，则（）A．ad两点间的电阻是4欧姆 B．ad两点间的电阻是3欧姆 C．ac两点间的电阻是8欧姆 D．ac两点间的电阻是9欧姆【变式训练3】（2021秋•清苑区校级期末）如图所示，电源电压不变，R1为6Ω，R2为12Ω，将R1和R2串联后总电阻为Ω；并联后总电阻为Ω。【变式训练4】（2021秋•望城区期末）学习欧姆定律后，小宇为研究并联电路总电阻和分电阻之间的关系，和同学进行了以下探究。①设计电路（如图所示），根据电路图连接实物；②闭合开关，分别读出电流表和电压表的示数并记录；③计算总电阻并填入表格；④换用不同规格的电阻重复上述实验。实验次数电阻R1/Ω电阻R2/Ω电压/V电流/A总电阻R/Ω1205422020103203012（1）通过分析实验数据，小宇得到了并联电路总电阻小于任何一个分电阻的结论，请你根据影响电阻大小的因素解释上述结论。根据上面的结论，小宇想到教室内每多开一盏灯，电路的总电阻就会。（2）分析表中数据，还可以得出的结论是。考点3电流表、电压表在判断电路故障中的应用1、在串联电路中：（1）

当电路断路时：电压表测断路处的电压等于电源电压；测没断路的用电器的电压为零；电流表在任何位置都是零;

例如，当下图中L1断路时，L1两端电压为电源电压，L2两端电压为0，任何点的电流都是0。

（2）

当电路短路时：电压表测短路处的电压等于零；测没短路的用电器的电压比原来增大；电流表示数变大；

例如，当下图中L1短路时，L1两端的电压为0，L2两端电压为电源电压，电路中电流比原来变大。

2、在并联电路中：

（1）某支路断路时：电压表测断路两端电压、没断路的支路两端电压都等于电源电压；

电流表测断路所在支路示数为零；测没断路的支路仍为原来的示数；

例如，当下图中L1断路时，L1两端电压等于电源电压，L2两端电压也等于电源电压，L1所在支路电流为0，L2所在支路电流不是0。

（2）某支路短路时：所有支路都被短路，电源烧坏。（不常考）

※注意：（1）当电压表示数为电源电压时有两种推测：①是电压表所测范围电路断路；②是电压表所测范围之外的所有用电器都短路；

（2）当电压表示数为零时有两种推测：①是电压表所测范围电路短路；②电压表所测范围之外有断路的地方；

（3）常结合灯泡的亮灭来进一步判断：串联电路中两灯都不亮可能是某处断；串联电路中一亮一灭可能是灭的那个短；并联电路中一亮一灭可能是灭的那个断；

（4）有时题意与上述推测矛盾：电压表或电流表自身坏了或没接上时，示数为零。

【典例7】（2022•大连模拟）如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关，电路正常工作，过一会儿，两个电表中只有一个电表示数变小，则下列判断中正确的是（）A．可能是灯L断路 B．可能是电阻R断路 C．可能是灯L短路 D．以上都有可能【典例8】（2022•嘉定区校级模拟）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电路出现断路故障，且故障发生在电阻R1或R2处。当电键S从断开到闭合时：①若三个电表中仅一个电表指针所在的位置发生改变，则该电表是，电路的故障发生在处。②若三个电表指针所在的位置均没有发生改变，请写出电路的故障情况。【典例9】（2021秋•徐汇区期末）在如图所示电路中，电源电压为U且保持不变。闭合开关S，电路正常工作。一段时间后，灯突然熄灭。若电路中只有一处故障，且只发生在灯L或电阻R处。①为确定故障，小汇在ab或bc间并联接入电压表，闭合开关后，观察电压表示数确定故障。若电压表并联接入两点间，闭合开关后，电压表示数为，可判断R断路或L短路。②为进一步确定故障，小汇在bd两点间并联接入电压表，观察闭合开关前后，电压表示数来确定故障。请写出闭合开关前后，电压表的示数及对应的故障。【变式训练1】（2022•花山区校级一模）小明将标有“3V1W”的两个小灯泡与滑动变阻器串联接在如图中所示电路中，电源电压恒为6V。闭合S后，小明发现两个小灯泡都不亮，他检查电路发现各段导线及连接处均无问题，用电压表测得Uac＝Ubd＝6V。经过仔细分析，他判断电路中只有一处故障，那么电路故障是（）A．ac段发生短路 B．bc段发生断路 C．ed段发生断路 D．ad段发生短路【变式训练2】（2022•泰安一模）在图所示的电路中，电源电压保持不变。开关S由断开到闭合，观察到电路中两电表指针位置均不变。若电路中只有一处故障且只发生在电阻R1或R2处，下列说法中（）①电路中的故障可能是R1断路②电路中的故障可能是R2断路③电路中的故障可能是R2短路④若用一个完好的电阻R0替换电阻R1，闭合开关S后，V变小，A变大则R1断路A．只有③④正确 B．只有①②④正确 C．只有①②正确 D．只有①③④正确【变式训练3】（2022•嘉定区校级模拟）在如图所示的电路中，电源电压保持U0不变。闭合开关S，电路正常工作，一段时间后，灯熄灭，若电路中只有电阻R或灯L中的一个出现断路故障，请根据相关信息写出各电表的示数及相对应的故障。。【变式训练4】（2022•上海模拟）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1、R2的阻值相等。闭合开关S，电压表的示数为U0，电流表的示数为2I0，电路正常工作。一段时间后，其中一个电表的示数变小。已知电路中仅有一处故障，且只发生在电阻R1或R2上。现提供一个完好的电流表A1来判断故障，请写出电流表A1接入的位置、示数及对应的故障。；课堂巩固训练课堂巩固训练一、选择题。1．（2021秋•河西区期中）一滑动变阻器标有“50Ω1A”字样，把它和10Ω的定值电阻串联起来接入电路，则电路的总电阻变化范围是（）A．0～10Ω B．0～50Ω C．0﹣60Ω D．10Ω～60Ω2．（2021•厦门模拟）一个滑动变阻器上标有“50Ω，1.5A”字样，把它和30Ω的定值电阻串联起来接入电路，则电路的总电阻变化范围是（）A．0～30Ω B．0～50Ω C．0～80Ω D．30Ω～80Ω3．（2021秋•雄县期末）如图所示电路，R1＝R2＝R3，开关都闭合时，A、B间的总电阻为6Ω。则当S1断开S2闭合时，AB间的总电阻为（）A．6Ω B．9Ω C．12Ω D．18Ω4．（2021秋•头屯河区校级期末）实验表明，圆柱体金属导体电阻大小与其长度为正比，与其横截面积成反比。两个完全相同的圆柱形金属导体，串联后总电阻为R1，并联后总电阻为R2，则＝（）A．4 B．3 C．2 D．15．（2021秋•涿州市期末）有两个可变电阻，开始时阻值相等，都为R，现将其中一个电阻的阻值增大，将另一个电阻的阻值减小，则两个电阻并联后总电阻将（）A．一定等于RB．一定小于RC．一定大于RD．以上结果都有可能6．（2022春•亭湖区校级期中）小明在实验课上利用如图所示的装置“探究电流与电阻的关系”。正确连接电路后，闭合开关，发现移动滑动变阻器的滑片P时，电流表、电压表均有示数且不变，则电路存在的故障可能是（）A．定值电阻R断路B．定值电阻R短路 C．滑动变阻器断路D．滑动变阻器短路7．（2022•瑶海区校级模拟）在如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，电路正常工作。一段时间后，某个电表的示数变大。若电路中只有一处故障，且只发生在电灯L1或L2处，则下列判断中正确的是（）A．若电压表V示数变大，则电灯L1断路 B．若电压表V示数变大，则电灯L2短路C．若电流表A示数变大，则电灯L1断路 D．若电流表A示数变大，则电灯L2短路8．（2021秋•常州期末）如图所示，闭合开关S后，L1和L2两盏灯都不亮，电流表指针没有偏转，电压表指针有明显的偏转。电路中只有一处故障，该电路的故障可能是（）A．灯L1被短路 B．灯L1断路 C．灯L2被短路 D．灯L2断路9．（2021•霍邱县二模）如图所示的电路，电源电压不变，当开关S1，S2闭合时，电路正常工作。若突然出现电流表示数增大，电压表示数减小（但不为零）的情况，如果电路的故障只是由R1或R2造成的，则下列判断正确的是（）A．R1短路 B．R1断路 C．R2短路 D．R2断路二、填空题。10．（2021秋•哈密市期末）已知R1＝1Ω，R2＝4Ω，若R1和R2串联，则总电阻R＝Ω；若把它们并联接入电路中，则通过R1和R2的电流之比I1：I2＝。12．（2021秋•南昌期末）家庭电路中，为保证用电器都能独立工作。这些用电器要联连接，每关闭一个正在使用的用电器，电路中的总电阻会变。13．（2022春•浦东新区校级期中）在如图所示的电路中，电源电压保持不变。灯L1、L2中一个出现了断路或短路故障，闭合电键S后：①若两灯均不发光，则三个电表中示数一定不为零的电表是表。②若两灯中有一个发光、一个不发光，则三个电表中示数可能为零的电表是表。14．（2022•奉贤区一模）如图所示，电源电压为U0，电阻R1、R2的阻值均为R0。现电路中存在一处故障，且故障只发生在电阻R1或R