人教版数学八年级上册期末考试试题带答案

人教版数学八年级上册期末考试试卷一、选择题。（每小题只有一个正确答案）1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列线段，能组成三角形的是（）A．2cm,3cm,5cm B．5cm,6cm,10cm C．1cm,1cm,3cm D．3cm,4cm,8cm3．若一个多边形的每一个外角都是40°，则这个多边形是()A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形4．在平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于y轴的对称点在（）A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限5．等腰三角形的一个外角为110°，则它的底角是（）A． B．或 C．或 D．6．若15，5，则（）A．5 B．3 C．15 D．107．若是完全平方式，则m的值等于（）A．1或5 B．5 C．7 D．7或8．将分式中的的值同时扩大2倍，则分式的值（）A．扩大2倍 B．缩小到原来的C．保持不变 D．无法确定9．甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是A．＝B．C．D．10．.如图所示，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，下列结论：①AE=CD；②BF=BG；③BH平分∠AHD；④∠AHC=60°；⑤△BFG是等边三角形；⑥FG∥AD，其中正确的有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个二、填空题11．要使分式有意义，则的取值范围是______．12．计算：_____________.13．等腰三角形两边长分别是5cm和9cm，则它的周长是_____________________．14．分解因式__________________________.15．某种细菌的半径是0.00000618米，用科学记数法把半径表示为_______________.16．如图，于点，，，则____________．17．在第1个中，，，在上取一点，延长到，使得；在上取一点，延长到，使得；…，按此做法进行下去，第个三角形的以为顶点的内角的度数为______.三、解答题18．先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2，其中a=3，b=﹣．19．因式分解：2m（2m﹣3）+6m﹣1．20．如图，AB∥CD，∠A＝38°，∠C＝80°，求∠M．21．先化简，再选取一个合适的整数代入求值.22．如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（1，3），B（﹣2，﹣2），C（2，﹣1）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出点A1，B1，C1的坐标；（3）求△ABC的面积．23．如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．（1）求证：△AEC≌△BED；（2）若∠1=42°，求∠BDE的度数．24．某服装店用960元购进一批服装，并以每件46元的价格全部售完由于服装畅销，服装店又用2220元，再次以比第一次进价多5元的价格购进服装，数量是第一次购进服装的2倍，仍以每件46元的价格出售．该服装店第一次购买了此种服装多少件？两次出售服装共盈利多少元？25．如图1，在△ABC中，∠B＝60°，点M从点B出发沿射线BC方向，在射线BC上运动．在点M运动的过程中，连结AM，并以AM为边在射线BC上方，作等边△AMN，连结CN．（1）当∠BAM＝°时，AB＝2BM；（2）请添加一个条件：，使得△ABC为等边三角形；①如图1，当△ABC为等边三角形时，求证：CN+CM＝AC；②如图2，当点M运动到线段BC之外（即点M在线段BC的延长线上时），其它条件不变（△ABC仍为等边三角形），请写出此时线段CN、CM、AC满足的数量关系，并证明．参考答案1．A【详解】试题分析：根据轴对称图形的定义作答．如果把一个图形沿着一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．解：根据轴对称图形的概念，可知只有A沿任意一条直线折叠直线两旁的部分都不能重合．故选A．考点：轴对称图形．2．B【分析】根据三角形的三边关系定理即可进行判断．【详解】解：A、3+2=5，故选项错误；B、5+6＞10，故正确；C、1+1＜3，故错误；D、4+3＜8，故错误．故选B．【点睛】考查了三角形的三边关系，验证三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边．只要验证两条较短的边的和大于最长的边即可．3．C【分析】根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．【详解】360÷40=9，即这个多边形的边数是9，故选C．【点睛】本题考查多边形的内角和与外角和之间的关系，根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．4．B【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（-x，y），即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数．这样就可以求出对称点的坐标．【详解】点P（2，-3）关于y轴的对称点的坐标是（-2，-3），在第三象限．故选B．【点睛】此题主要考查了平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．关键是熟练把握关于x轴、y轴对称的点的坐标规律．5．B【分析】由于已知不明确此110°的外角的邻补角是等腰三角形的顶角还是底角，故应分两种情况讨论．【详解】当三角形此外角的邻补角是等腰三角形的底角时，则此等腰三角形底角的度数是180°-110°=70°；当三角形此外角的邻补角是等腰三角形的顶角时，则此等腰三角形底角的度数是110°÷2=55°．故此等腰三角形底角的度数可能是70°或55°．故选B．【点睛】本题考查了三角形外角的性质，等腰三角形的性质，邻补角的性质，难易适中．分类讨论的应用是正确解答本题的关键．6．B【分析】利用同底数幂的除法公式的逆用求解即可．【详解】解：==3，故选：B．【点睛】本题考查同底数幂的除法的逆用，属于基础题，熟练掌握同底数幂的除法的逆用是解题的关键．7．D【分析】根据完全平方公式，首末两项是x和4这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和4积的2倍．【详解】解：∵多项式是完全平方式，∴，∴解得：m=7或-1故选：D.【点睛】此题主要查了完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．8．A【分析】根据已知得出，求出后判断即可．【详解】解：将分式中的、的值同时扩大2倍为，即分式的值扩大2倍，故选：A．【点睛】本题考查了分式的基本性质的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力．9．D【详解】试题分析：若设甲班每天植x棵，那么甲班植80棵树所用的天数应该表示为：，乙班植70棵树所用的天数应该表示为：．所列方程为：．故选D．考点：1．由实际问题抽象出分式方程；2．应用题．10．D【详解】∵△ABC与△BDE为等边三角形，∴AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=60°，∴∠ABE=∠CBD，即AB=BC，BD=BE，∠ABE=∠CBD∴△ABE≌△CBD，∴AE=CD，∠BDC=∠AEB，又∵∠DBG=∠FBE=60°，∴△BGD≌△BFE，∴BG=BF，∠BFG=∠BGF=60°，∴△BFG是等边三角形，∴FG∥AD，∵BF=BG，AB=BC，∠ABF=∠CBG=60°，∴△ABF≌△CGB，∴∠BAF=∠BCG，∴∠CAF+∠ACB+∠BCD=∠CAF+∠ACB+∠BAF=60°+60°=120°，∴∠AHC=60°，∵∠FHG+∠FBG=120°+60°=180°，∴B、G、H、F四点共圆，∵FB=GB，∴∠FHB=∠GHB，∴BH平分∠GHF，∴题中①②③④⑤⑥都正确．故选D．点睛：本题主要考查对等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质等知识点的理解和掌握，能综合运用这些性质进行推理是解此题的关键．11．x≠4【分析】根据分式的分母不为0列出不等式，解不等式得到答案．【详解】解：要使分式有意义，则x-4≠0，解得x≠4，故答案为：x≠4．【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式的分母不为0是解题的关键．12．【解析】【分析】先计算0次方和负整数指数幂，再相减即可.【详解】1-.故答案是：.【点睛】考查了0次幂和负整数指数幂的计算，解题关键运用了进行计算.13．23㎝或19㎝．【详解】假设底边长为5cm，则腰长为9cm，周长为5+9+9=23，假设底边长为9cm，则腰长为5cm，周长为9+5+5=19．故答案为23㎝或19㎝．【点睛】考点：等腰三角形边长的特点；三角形的三边关系．14．【解析】【分析】先提取公因式2x，再利用平方差公式进行分解因式.【详解】原式＝2x(9y2-1)=2x;故答案是：2x.【点睛】考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．15．【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.00000618米，用科学记数法表示为6.18×10-6．

故答案是：．【点睛】考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．16．20【分析】已知∠A=50°，∠D=20°，根据三角形的一个外角等于与其不相邻的两内角和，可知∠BED=70°，又BC⊥ED于点O，根据直角三角形两锐角互余即可得出∠B的度数．【详解】根据题意，在△AED中，∠A=50°，∠D=20°，∴∠BEO=∠A+∠D=70°，∵BC⊥ED于点O，∴∠BOE=90°，∴∠B=90°-∠BEO=20°，故答案为20°．【点睛】本题考查了三角形外角的性质以及直角三角形两锐角互余的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键.17．【分析】先得出以为顶点的内角度数，再总结出规律即可求解.【详解】∵在中，，∴，即第一个三角形以为顶点的内角的度数为；∴，即第二个三角形以为顶点的内角的度数为；∴，即第三个三角形以为顶点的内角的度数为；∴由以上规律可得通式为：第个三角形的以为顶点的内角的度数为.故填：【点睛】本题主要考察等腰三角形的性质、三角形的外角定理，找出规律总结出通式是关键.18．-2.【解析】试题分析：解题关键是化简，然后把给定的值代入求值．试题解析：（a+b）（a-b）+（a+b）2-2a2，=a2-b2+a2+2ab+b2-2a2，=2ab，当a=3，b=-时，原式=2×3×（-）=-2．考点：整式的混合运算—化简求值．19．（2m+1）（2m﹣1）【分析】直接利用单项式乘以多项式运算法则化简，再利用乘法公式分解因式即可．【详解】原式＝4m2﹣6m+6m﹣1＝4m2﹣1＝（2m+1）（2m﹣1）．【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．20．42°．【解析】试题分析：根据平行线的性质和三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和解答即可．试题解析：∵AB∥CD，∠C=80°，∴∠MEB=∠C=80°，∵∠A=38°，∠MEB=∠A+∠M，∴∠M=80°﹣38°=42°．21．；（答案不唯一）【分析】先根据分式的运算法则将分式化简,然后代入一个使原分式有意义的值即可．【详解】解:=====根据分式有意义的条件:且取a=2代入,得原式=（答案不唯一）．【点睛】此题考查的是分式的化简求值题，掌握分式的运算法则和分式有意义的条件是解决此题的关键．22．（1）见解析（2）A1（﹣1，3），B1（2，﹣2），C1（﹣2，﹣1）（3）8.5【解析】【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；

（2）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；

（3）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．【详解】（1）△A1B1C1如图所示；（2）A1（﹣1，3），B1（2，﹣2），C1（﹣2，﹣1）；（3）△ABC的面积＝4×5﹣×4×1﹣×4×1﹣×3×5，＝20﹣2﹣2﹣7.5，＝8.5．【点睛】本题考查了利用轴对称变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．23．（1）证明见解析；（2）69°．【分析】（1）根据全等三角形的判定即可判断△AEC≌△BED；（2）由（1）可知：EC=ED，∠C=∠BDE，根据等腰三角形的性质即可知∠C的度数，从而可求出∠BDE的度数．【详解】（1）∵AE和BD相交于点O，∴∠AOD=∠BOE．在△AOD和△BOE中，∵∠A=∠B，∴∠BEO=∠2．又∵∠1=∠2，∴∠1=∠BEO，∴∠AEC=∠BED．在△AEC和△BED中，∵，∴△AEC≌△BED（ASA）．（2）∵△AEC≌△BED，∴EC=ED，∠C=∠BDE．在△EDC中，∵EC=ED，∠1=42°，∴∠C=∠EDC=（180°-42°）÷2=69°，∴∠BDE=∠C=69°．【点睛】本题考查了等腰三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练运用全等三角形的性质与判定，本题属于中等题型．24．（1）该服装店第一次购买了此种服装30件；（2）两次出售服装共盈利960元【分析】(1)设该服装店第一次购买了此种服装x件，则第二次购进2x件，根据单价总价数量结合第二次购进单价比第一次贵5元，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；

(2)根据销售单价x销售数量两次进货总价利润，即可求出结论．【详解】解：设该服装店第一次购买了此种服装x件，则第二次购进2x件，根据题意得：，解得：，经检验，是原方程的根，且符合题意．答：该服装店第一次购买了此种服装30件．元．答：两次出售服装共盈利960元．【点睛】本题考查分式方程的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出分式方程；(2)根据数量间的关系，列式计算．25．（1）30；（2）A