《“递进示例分析法”突破密度图表图像问题》

“递进示例分析法”突破密度图表图像问题这种题型就是“容器与液体总质量”和“液体体积”的图表或图像问题！我们先来看此类题的图表问题：例1.小明同学在测定液体密度的实验中，没有把容器的质量测出来，而是多次测出容器和液体的总质量，并记录在下表中。根据表中的数据求得液体的密度是________g/cm3，容器的质量是________g。实验次数1234液体体积V/cm315225080液体和容器的总质量m/g6772.695119分析：很多学生在初次遇到此类题时突然就懵了，表格中只给出了液体的体积、液体和容器的总质量，根本就没有给出液体的质量啊！该怎么求出液体的密度呢？其实，换个思路想一想，虽然四次实验数据都给出了容器和液体的总质量，但是变化的是容器内液体的质量，容器的质量并没有变！如果把两次的总质量相减，不就把容器的质量减去了吗！如此就可以得出两次实验液体的质量增加量，然后再求出两次实验液体的体积增加量，由密度公式就可以求得增加的液体密度，也就是液体的密度！思路一打开，立刻得解！解答：第1次：m液=ρV1=0.8g/cm3×15cm3=12g故：m容器=m总－m液=67g－12g=55g再来看此类题的图像问题：例2.小明利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如下表，他根据实验数据绘出的图像如图所示。量杯的质量与液体的密度分别是（）液体与量杯的质量m/g406080ΔmΔm体液的体积V/cm320406080A.20g，0.8×103kg/m3B.60g，0.8×103kg/m3C.60g，1.0×103kg/m3D.20g，1.0×103kg/m3分析：此题要想迅速得出量杯的质量，只需要读懂图像即可。通过图像可知，纵坐标为“液体与量杯的总质量”，横坐标为液体的体积，当液体体积变大时，总质量也变大，但是当液体的体积为0时，我们可以发现总质量为20g，但是此时已经没有了液体，也就是说只有量杯，所以，此图像在纵轴上的截距就是量杯的质量！然后，要求液体的密度，就和刚才的第一道题一个道理了，只需要求出增加的液体质量与增加的液体体积之比，就可以求出液体密度！解答：那么，如果图像中没有给出截距呢？怎么求量杯的质量呢？下面这道题就是这种题。例3.在“测量液体密度”的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的mV图像。下列说法正确的是（）A.量杯质量为40gB.40cm3的该液体质量为40gC.该液体密度为1.25g/cm3D.该液体密度为2g/cm3分析：此时，我们依然通过通过同样的方法求出液体密度，然后找到一个坐标，通过液体的体积就可以求出此时液体的质量，用此时的总质量减去液体质量就可以得到量杯的质量了。当然也可以采用下图中的方法，求出量杯的质量，不过过程就稍微麻烦了一些。解答：V液=20cm3时，m液=ρ液V液=1.0g/cm3×20cm3=20gm杯=m－m液=40g－20g=20gm=ρ液V液=1.0g/cm3×40cm3=40g例4.为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了mV图像，如图所示，下列说法正确的是（）A.该液体密度为2g/cm3B.该液体密度为1.25g/cm3C.量杯质量为20gD.体积为60cm3时液体和量杯的总质量为60g分析：根据有：解得：m杯=20gm液=ρ液V液=1.0g/cm3×60cm3=60gm总=m液+m杯=60g+20g=80g通过以上分析，我们会发现此类题并不算难，只要掌握正确的方法和思路，很快就能得到答案。针对演练：1.在测量液体密度的实验中，小华同学测得液体和烧杯的总质量与液体体积的关系如图所示，则液体的密度为_________kg/m3，空烧杯的质量是_________g。2.物理实验课上，小莲用量杯盛某种液体，测的液体体积V与量杯共同质量为m、绘制出如图所示的图像，则下列说法正确的是（）A.量杯的质量为40克 B.液体的密度为0.8g/cm3C.液体的密度为lg/cm3D.这种液体80cm3的质量是100g3.某同学在烧杯中装某种液体，多次测出了烧杯和液体的总质量m及对应的液体体积V，并根据实验数据作出了“mV”图像，结合下面表格的内容，下列说法正确的是（）一些物质的密度物质硫酸水煤油植物油密度/kg/cm31.8×1031.0×1030.8×1030.9×103A.该液体的密度是1.8g/cm3B.查表可知，该液体可能是煤油C.烧杯的质量是20gD.体积为50cm3的该液体的质量为50g4.用量杯盛某种液体，测得液体的体积V和量杯与液体的总质量m的关系，如图中的ABC所示。根据图像可求得液体的密度ρ最等于（）A.1g/cm33335.小花同学利用天平和量杯测量某种液体的密度时，记录实验的数据如表。这种液体的密度和空量杯的质量分别是（）液体与量杯的质量m/g305070液体的体积V/cm3103050A.3.0×1