小学三年级下学期数学《用长方形、正方形的面积解决问题（一）》教学设计

教学设计

课程基本信息学科数学年级三年级学期下课题用长方形、正方形的面积解决问题（一）教学目标1.通过练习，巩固长方形、正方形面积计算的方法。2.经历解决问题的过程，培养学生解决问题的能力。3.让学生在解决问题的过程中体会数学知识服务生活的价值。教学重难点教学重点：通过练习，巩固长方形、正方形面积计算的方法。教学难点：经历解决问题的过程，培养学生解决问题的能力。教学过程一、复习引入同学们好，这节课我们一起来学习用长方形、正方形的面积解决问题。上课之前，请同学们准备好纸和笔。首先我们来复习一下，请孩子们先说说图形面积的计算公式，再列式计算。生：长方形的面积=长×宽，列式为：7×3=21，单位：平方米，正方形的面积=边长×边长，列式为：6×6=36，单位：平方米。二、探索新知（一）教学例1回答得很完整。接下来我们就用长方形、正方形的面积去解决生活中的实际问题吧！大家请看：一块长方形的甘蔗地，长15米，宽8米。如果每平方米收甘蔗7千克。这块地可以收甘蔗多少千克？1．找已知信息和问题请大家先找一找这道题的已知信息和要解决的问题。生：我们可以从题中知道这块甘蔗地的形状是一个长方形，长是15m，宽是8m。且每平方米可以收甘蔗7千克。需要解决的问题是：这块地可以收甘蔗多少千克？2.分析数量关系要求这块地可以收甘蔗多少千克？需要知道哪些条件？生：要求这块地可以收甘蔗多少千克？需要知道这块地的面积和每平方米收的千克数。这两个条件，哪个是已知？哪个是未知？生：这块地的面积是未知，每平方米收的千克数是已知。3.列式解答根据我们的分析，这道题应该先算什么？再算什么？独立列式算一算。请按下暂停键。生：我是这样算的：先算甘蔗地的面积，15×8=120（平方米），再算这块甘蔗地可以收甘蔗多少千克？120×7=840（千克）。4.写答语检查数字，单位，计算结果有没有错，如果有错，马上改正，如果没有，就写上答：这块地可以收甘蔗840千克。你能把分步算式改成综合算式吗？不妨试一试。请按下暂停键。生：我列的算式是：15×8×7生：我列的算式是：7×（15×8）=120×7=7×120=840（千克）=840（千克）两种不同的写法，但都是先算15乘8，也就是甘蔗地的面积。5.小结师：这道题我们从问题入手，经过分析，先算出了这块地的面积，再算这块地可以收甘蔗多少千克？也就是甘蔗地的面积乘每平方米收的千克数等于这块地可收的甘蔗。甘蔗地的面积相当于我们以前学的份数，每平方米收的甘蔗相当于每份数，这块地可收的甘蔗相当于总数。即份数乘每份数等于总数。（二）及时练习我们再来完成1道题张叔叔家有一块边长12米的正方形空地，如果每6平方米可以种一棵树，那么这块空地可以种多少棵树？自己认真分析并解答，请孩子们按下暂停键。有结果了吗？我们听听小涵同学的分析和解答。生：我是从问题入手的：要求这块空地可以种多少棵树？需要知道正方形空地的面积和多大面积种一棵。正方形空地的面积未知，多大面积种一棵已知。所以我先求正方形空地的面积，列式为：12×12=144（平方米）；每6平方米种一棵，要求这块空地可以种多少棵树，就是求144里面有多少个6？做除法。列式为：144÷6=24（棵）。答：这块空地可以种24棵树。说得真清楚，这位孩子的思路是先求面积，再求可以种多少棵树。每6平方米种一棵树，实际上就是求总面积里有几个6。你能把它写成综合算式吗？生：我列的综合算式是12×12÷6=144÷6=24（棵）（三）观察比较请孩子们观察比较这两道题，他们有什么相同和不同。生：相同点是：第一步都是求面积，不同点是：例题第二步是求（面积）个几是（多少）？做乘法；练习题的第二步是求（面积）里面有（几）个几？做除法。（四）教师总结孩子们在计算出长方形或正方形的面积后，一定要认真分析，是求（面积）个几呢？还是（面积）里面有（几）个几？三、检测反馈孩子们，我们已经学习了应用长方形和正方形的面积来解决问题，现在我们就开始接受挑战吧！请看陈叔叔家要养30头牛，如果按1头牛占4平方米计算，一个长12m，宽11m的长方形牛圈够用吗？独立思考，自己试着在本子上做一做。请按下暂停键。生：我想：按照1头牛占4平方米计算，这个长方形牛圈可以装多少头牛呢？实际是求面积里面有几个4。列式为：12×11÷4=132÷4=33（头）33大于30，说明够用。答：一个长12m，宽11m的长方形牛圈够用。这位同学是将这个长方形牛圈能装的牛与实际要养的牛进行对比，也就是比牛的头数，解决了这个问题。那孩子们你还有其他的想法吗？生：我想；按照1头牛占4平方米计算，30头牛需要：30×4=120（平方米），长方形牛圈的面积是：12×11=132（平方米）。因为132大于120，所以够用。答：一个长12m，宽11m的长方形牛圈够用。这位同学是将30头牛需要的牛圈面积与所给的长方形牛圈的面积进行对比，也就是比面积解决了这个问题。我们来对比一下这两位孩子的方法。一个是比牛的头数，一个是比面积。他们从不同的思路出发，都解决了这个问题，虽然方法不同，但殊途同归，都达到了同样的目