北师 七年级 数学 上册 第5章 一元一次方程《一元一次方程的解法》教学课件

5.2一元一次方程的解法第五章一元一次方程逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2等式的基本性质利用等式的基本性质解一元一次方程利用移项解一元一次方程利用去括号解一元一次方程利用去分母解一元一次方程知1－讲感悟新知知识点等式的基本性质11.等式的基本性质等式的基本性质用文字表示用字母表示基本性质1等式的两边都加(或减)同一个代数式，所得结果仍是等式如果a=b，那么a±c=b±c基本性质2等式的两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式

感悟新知2.等式的其他性质(1)对称性：若a=b，则b=a；

(2)传递性：若a=b，b=c，则a=c.知1－讲感悟新知知1－讲特别解读1.等式的基本性质变形中两个“同”：一是等式两边要参与同一种运算，二是加、减、乘或除以的是同一个数或整式.2.利用等式的基本性质进行变形时，除以同一个数或除以同一个整式时，这个数或整式不能为0.知1－练感悟新知

例1知1－练感悟新知解：选项A的变形是利用等式的基本性质1，两边同时加a，故正确；选项B的变形是利用等式的基本性质1，两边同时减b，故正确；选项C的变形是利用等式的基本性质2，两边同时乘c，故正确；选项D的变形是利用等式的基本性质2，两边同时除以c，但没有说明c≠0，故D的变形是错误的.解题秘方：依据等式的两条基本性质进行辨析.答案：D知1－练感悟新知

B感悟新知知2－讲知识点利用等式的基本性质解一元一次方程2

知2－讲感悟新知注意：一般地，从方程中解出未知数的值以后，可以将其代入原方程检验，看这个值是否使原方程的左、右两边相等.知2－讲感悟新知特别解读1.方程的两边所进行的运算必须完全相同，这样才能保证方程的解不变.2.利用等式的基本性质解方程的实质是将方程转化为x=a(a是常数)的形式，即求出未知数的值.感悟新知知2－练

例2

解题秘方：注意等式的基本性质在解方程中的运用，即根据题目特点，运用等式的基本性质，将方程变形为x=a(

a为常数)的形式.知2－练感悟新知解：3x－2=7.方程两边都加2，得3x－2+2=7+2，即3x=9.方程两边都除以3，得x=3.(1)3x－2=7等式的基本性质1等式的基本性质2知2－练感悟新知

等式的基本性质1等式的基本性质2等式的基本性质1知2－练感悟新知

D感悟新知知3－讲知识点利用移项解一元一次方程31.移项 把方程中某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形称为移项.移项要注意变号.2.移项的依据 移项的依据是等式的基本性质1，在方程的两边都加(或减)同一个适当的整式，使含未知数的项集中在方程的一边，常数项集中在另一边.感悟新知

知3－讲感悟新知特别解读移项与加法交换律的区别：移项是在等式中，把某些项从等号的一边移到另一边，移动的项要变号；而加法交换律是交换加数的位置，只改变排列的顺序，不改变符号.知3－讲知3－练感悟新知

例3解题秘方：利用移项解一元一次方程的步骤：移项→合并同类项→未知数的系数化为1.知3－练感悟新知

(1)8－3x=x+6知3－练感悟新知

知3－练感悟新知3-1.解下列方程：(1)2x－3=x； 

(2)5x－2=7x+8；解：移项，得2x－x＝3.合并同类项，得x＝3.移项，得5x－7x＝8＋2.合并同类项，得－2x＝10.方程两边都除以－2，得x＝－5.知3－练感悟新知

感悟新知知4－讲知识点利用去括号解一元一次方程41.在解方程时，把方程中含有的括号去掉的过程叫作去括号.2.解含有括号的一元一次方程的步骤  (1)

去括号(按照去括号法则去括号)；(2)

移项；(3)

合并同类项；(4)未知数的系数化为1.3.解方程中去括号的顺序先去小括号，再去中括号，最后去大括号，一般是由内向外去括号，也可以由外向内去括号.感悟新知知4－讲知4－讲感悟新知特别提醒 ★去括号的目的是能利用移项解方程，其实质是乘法分配律.★解方程中的去括号法则与整式运算中的去括号法则相同.知4－练感悟新知解方程：4x+2(4x－3)

=2－3(x+1)

.例4

解题秘方：按“去括号→移项→合并同类项→未知数的系数化为1”的步骤解方程.知4－练感悟新知

知4－练感悟新知

C感悟新知知5－讲知识点利用去分母解一元一次方程51.解含有分母的一元一次方程时，方程各项都乘所有分母的最小公倍数，从而约去分母，这个过程叫作去分母.感悟新知知5－讲2.解含有分母的一元一次方程的步骤(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)未知数的系数化为1.知5－讲感悟新知特别解读★去分母依据的是等式的基本性质2.★去分母的目的是将分数系数化为整数系数.感悟新知知5－练

例5解题秘方：按“去分母→去括号→移项→合并同类项→未知数的系数化为1”的步骤解方程.知5－练感悟新知

知5－练感悟新知

知5－练感悟新知

解：去分母，得x＋3＝2x＋1.移项，得x－2x＝1－3.合并同类项，得－x＝－2.系数化为1，得x＝2.知5－练感悟新知

解：去分母，得5(x＋2)－3(2x－3)＝－30.去括号，得5x＋10－6x＋9＝－30.移项，得5x－6x＝－30－10－9.合并同类项，得－x＝－49.系数化为1，得x＝49.知5－练感悟新知

解：去分母，得12－2(2x＋1)＝