北师大版七年级数学上册《3.2整式的加减》同步测试题带答案

第页北师大版七年级数学上册《3.2整式的加减》同步测试题带答案【基础达标练】课时训练夯实基础知识点1同类项的概念1.(2024·毕节织金县期中)下列各组单项式中,属于同类项的是 ()A.a3与a2 B.a2与aC.2xy与2x D.x2y与2x2y2.(2024·遵义绥阳县期中)单项式-5a6b3与2b3是同类项,则常数n的值是 ()A.2 B.3 C.4 D.53.已知代数式-xayb-1与5xy2是同类项,则a+b的值为 ()A.4 B.3 C.2 D.14.(2023·六盘水期末)如果单项式5am+1bn+5与是同类项,则m=,n=.

5.若am+2b3与(n+2)a4b3是同类项,且它们的和为0,则nm=.

6.已知单项式3xmy2与-x4yn-1是同类项,|a+2|与(b-1)2互为相反数,求的值.知识点2合并同类项7.(2024·贵州中考)计算2a+3a的结果正确的是 ()A.5a B.6a C.5a2 D.6a28.若3x3+2x2+6x-mx2-1是关于x的不含二次项的多项式,则有理数m的值是 ()A.2 B.-2C.0 D.2或09.在下列式子中错误的是.(填序号)

①5a+2b=7ab;②7ab-7ba=0;③4x2y-5xy2=-x2y;④3x2+5x3=8x5.10.已知关于a,b的单项式nax-1b4与6a2by+3的和为0,请求出n+x+y的值.11.求代数式的值:6x+2x2-3x+x2+1,其中x=-5.12.化简:3a2+a3-5a-4+5a+a2-a3.【综合能力练】巩固提升迁移运用13.(2024·贵阳南明区期中)若单项式-4a5与3bn+3是同类项,则m,n的值分别是 ()A.1,-1 B.1,2C.1,-2 D.1,114.下列各组是同类项的是 ()①2x2y3与x3y2;②-x2yz与-x2y;③10mn与0.6nm;④(-a)3与(-3)3;⑤-3x2y与2yx2;⑥-125与2.A.①③⑤ B.①③④⑥C.③⑤⑥ D.④⑥15.(易错警示题)下列各组式子中的两个单项式是同类项的是 ()A.2x3与3x2 B.x4与a4C.5ax与6ay D.23与-316.若关于x,y的单项式xny5和x4ym+2是同类项,则m-n的值为 ()A.1 B.-1 C.-2 D.217.若单项式x2ya与-2xby3的和仍为单项式,则其和为.

18.若式子3mx3-3x+9-(4x3-nx)的值与x无关,则mn的值是.

19.(2024·毕节金沙县期中)若amb3与a6bn+1能合并同类项,则n-m的值为.

20.先合并同类项,再求-xyz-4yz-6xz+3xyz+5xz+4yz的值,其中x=-2,y=-10,z=-5.21.如果代数式x4+ax3+3x2+5x3-7x2-bx2+6x-2合并同类项后不含x3,x2项,求2a+3b的值.22.(素养提升题)阅读材料:我们知道,4x-2x+x=(4-2+1)x=3x,类似地,我们把(a+b)看成一个整体,则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.尝试应用:(1)把(a-b)2看成一个整体,合并3(a-b)2-6(a-b)2+2(a-b)2的结果是;

(2)已知x2-2y=4,求3x2-6y-21的值为.

参考答案第1课时合并同类项【基础达标练】课时训练夯实基础知识点1同类项的概念1.(2024·毕节织金县期中)下列各组单项式中,属于同类项的是 (D)A.a3与a2 B.a2与aC.2xy与2x D.x2y与2x2y2.(2024·遵义绥阳县期中)单项式-5a6b3与2a2nb3是同类项,则常数n的值是A.2 B.3 C.4 D.53.已知代数式-13xayb-1与5xy2是同类项,则a+b的值为 A.4 B.3 C.2 D.14.(2023·六盘水期末)如果单项式5am+1bn+5与a2m+1b2n+3是同类项,则m=05.若am+2b3与(n+2)a4b3是同类项,且它们的和为0,则nm=9.

6.已知单项式3xmy2与-23x4yn-1是同类项,|a+2|与(b-1)2互为相反数,求m-【解析】因为单项式3xmy2与-23x4yn-1是同类项,所以m=4,n所以m=4,n=3,因为|a+2|与(b-1)2均为非负数,且互为相反数,所以|a+2|=0,(b-1)2=0,所以a=-2,b=1,所以m-n(a+b知识点2合并同类项7.(2024·贵州中考)计算2a+3a的结果正确的是 (A)A.5a B.6a C.5a2 D.6a28.若3x3+2x2+6x-mx2-1是关于x的不含二次项的多项式,则有理数m的值是 (A)A.2 B.-2C.0 D.2或09.在下列式子中错误的是①③④.(填序号)

①5a+2b=7ab;②7ab-7ba=0;③4x2y-5xy2=-x2y;④3x2+5x3=8x5.10.已知关于a,b的单项式nax-1b4与6a2by+3的和为0,请求出n+x+y的值.【解析】因为关于a,b的单项式nax-1b4与6a2by+3的和为0,所以n=-6,x-1=2,y+3=4,所以x=3,y=1,所以n+x+y=-6+3+1=-2.11.求代数式的值:6x+2x2-3x+x2+1,其中x=-5.【解析】当x=-5时,原式=(6x-3x)+(2x2+x2)+1=3x+3x2+1=-15+75+1=61.12.化简:3a2+a3-5a-4+5a+a2-a3.【解析】原式=(1-1)a3+(3+1)a2+(-5+5)a-4=4a2-4.【综合能力练】巩固提升迁移运用13.(2024·贵阳南明区期中)若单项式-4a5b2m与3a2m+3bn+3是同类项,则mA.1,-1 B.1,2C.1,-2 D.1,114.下列各组是同类项的是 (C)①2x2y3与x3y2;②-x2yz与-x2y;③10mn与0.6nm;④(-a)3与(-3)3;⑤-3x2y与2yx2;⑥-125与2.A.①③⑤ B.①③④⑥C.③⑤⑥ D.④⑥15.(易错警示题)下列各组式子中的两个单项式是同类项的是 (D)A.2x3与3x2 B.x4与a4C.5ax与6ay D.23与-316.若关于x,y的单项式13xny5和x4ym+2是同类项,则m-n的值为 A.1 B.-1 C.-2 D.217.若单项式12x2ya与-2xby3的和仍为单项式,则其和为-32x2y318.若式子3mx3-3x+9-(4x3-nx)的值与x无关,则mn的值是4.

19.(2024·毕节金沙县期中)若amb3与a6bn+1能合并同类项,则n-m的值为-4.

20.先合并同类项,再求-xyz-4yz-6xz+3xyz+5xz+4yz的值,其中x=-2,y=-10,z=-5.【解析】原式=(-1+3)xyz+(4-4)yz+(5-6)xz=2xyz-xz,当x=-2,y=-10,z=-5时,原式=2×(-2)×(-10)×(-5)-(-2)×(-5)=-200-10=-210.21.如果代数式x4+ax3+3x2+5x3-7x2-bx2+6x-2合并同类项后不含x3,x2项,求2a+3b的值.【解析】x4+ax3+3x2+5x3-7x2-bx2+6x-2=x4+(a+5)x3+(3-7-b)x2+6x-2,由x4+ax3+3x2+5x3-7x2-bx2+6x-2合并同类项后不含x3和x2项,得a+5=0,3-7-b=0.解得a=-5,b=-4.所以2a+3b=2×(-5)+3×(-4)=-22.22.(素养提升题)阅读材料:我们知道,4x-2x+x=(4-2+1)x=3x,类似地,我们把(a+b)看成一个整体,则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.尝试应用:(1)把(a-b)2看成一个整体,合并3(a-b)2