七年级数学下册第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.2不等式的性质第2课时不等式性质的应用导学案新版新人教版

Page19.1不等式9.1.2不等式的性质第2课时不等式性质的应用一、导学1.导入课题：星期天，小明步行到6km远的学校去参与活动，从早晨7时动身，要在9时前到达，假如他每小时走xkm，那么如何求x的取值范围呢？学完本节课，你就会知道如何用不等式的性质解决这种问题.2.学习目标：（1）能运用不等式的性质对不等式进行变形和解简洁的不等式.（2）知道符号“≥”和“≤”的意义及在数轴上表示不等式的解集时实心点与空心圈的区分.3.学习重、难点：重点：不等式性质的运用.难点：不等式的解集在数轴上的表示方法.4.自学指导：（1）自学内容：课本P117例1至P119“练习”之前的内容.（2）自学时间：6分钟.（3）自学要求：仔细阅读课文，弄清晰如何运用不等式的性质解简洁的不等式，理解符号“≥”和“≤”的意义以及用数轴表示不等式解集时实心圆点和空心圆圈的区分.（4）自学参考提纲：①解不等式与解方程相类似，就是借助不等式的性质使不等式逐步化为x>a或x<a（a为常数）的形式.不同的是把未知数的系数化为1时，要特殊留意：若未知数的系数为负数，不等式两边同除以这个系数时，不等号方向变更.②把例1的第（3）、（4）小题的解集用数轴表示出来.③符号“≥”与“＞”的意思有什么区分？“≤”与“＜”呢？④形如a≥b或a≤b的式子，也具有不等式三特性质，即：若a≥b,则a±c≥b±c,ac≥bc或≥（其中c>0），ac≤bc或≤（其中c<0）.⑤用数轴表示不等式的解集时，实心圆点和空心圆圈有什么区分？试举例说明.二、自学同学们可结合自学指导进行学习.三、助学1.师助生：（1）明白学情：老师巡察课堂，了解学生的自学状况.（2）差异指导：依据学情进行相应指导.2.生助生：小组内同学们相互沟通，纠错，互帮互学.四、强化1.用不等式的性质解不等式的方法与步骤.2.不等式的解集在数轴上的表示方法，留意实心圆点与空心圆圈的运用区分.3.练习：做课本P119“练习”的第1、2题.五、评价1.学生的自我评价：学生代表沟通学习目标的达成状况及学习的感受等.2.老师对学生的评价：（1）表现性评价：老师对学生在本节课学习中的整体表现（如看法、方法、效率、效果及存在的问题等）进行总结和点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.老师的自我评价（教学反思）:本节课重点探讨了运用不等式的性质对不等式进行变形和解简洁不等式，还有就是怎样在数轴上表示不等式的解集，在这一过程中，须要充分调动学生的主动性，让全部学生都参与其中，加深对不等式性质的更进一步的理解，为后续的学习打下基础.一、基础巩固（70分）1.（10分）不等式3-2x≤7的解集是（A）A.x≥-2B.x≤-2C.x≤-5D.x≥-52.（10分）不等式x-2≥0的解集在数轴上表示正确的是（B）ABCD3.（10分）小华拿27元钱购买圆珠笔和练习册，已知一本练习册2元，一支圆珠笔1元，他买了4本练习册，x支圆珠笔，则关于x的不等式表示正确的是（B）A.2×4+x＜27B.2×4+x≤27C.2x+4≤27D.2x+4≥274.（20分）用不等式表示：（1）c的4倍大于或等于8；（2）c的一半小于或等于3；（3）d与e的和不小于0；（4）d与e的差不大于-2.解：（1）4c≥8;(2)c≤3;(3)d+e≥0；（4）d-e≤-2.5.（20分）利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）x+3>-1；（2）6x≤5x-7；（3）-x<；（4）4x≥-12.解：（1）x>-4.（2）x≤-7.（3）x>-2.（4）x≥-3.二、综合运用（15分）6.用炸药爆破时，假如导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是每秒4m，为了使点导火索的战士在爆破时能够跑到100m以外（不含100m）的平安区域，这个导火索的长度应大于多少厘米？请将解集在数轴上表示出来.解：设导火索的长度是xcm，依据题意，得：×4＞100，解得：x＞20.答：导火索的长度应大于20cm.在数轴上表示x的取值范围如图右所示：三、拓展延长（15分）7.若不等式（2k+1）x＜2k+