七年级数学下册单元清4新版新人教版

Page1检测内容：期中检测得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．(2024•扬州)下列各数中，小于－2的数是(A)A．－eq\r(5)B．－eq\r(3)C．－eq\r(2)D．－12．在平面直角坐标系中，点A(－2，a)位于x轴的上方，则a的值可以是(C)A．0B．－1C．eq\r(3)D．±33．(2024•济宁)下列计算正确的是(D)A．eq\r(（－3）2)＝－3B．eq\r(3,－5)＝eq\r(3,5)C．eq\r(36)＝±6D．－eq\r(0.36)＝－0.64．(2024•株洲)如图，l1∥l2，点O在直线l1上，若∠AOB＝90°，∠1＝35°，则∠2的度数为(B)A．65°B．55°C．45°D．35°第4题图第6题图第8题图第10题图5．下列命题中，是假命题的是(D)A．若A(a，b)在x轴上，则B(b，a)在y轴上B．假如直线a，b，c满意a∥b，b∥c，那么a∥cC．若eq\r(－x)有意义，则x≤0D．相等的两个角是对顶角6．如图所示是围棋盘的一部分，放置在某个平面直角坐标系中，白棋②的坐标为(－3，－1)，白棋④的坐标为(－2，－5)，则黑棋①的坐标为(B)A．(－1，－4)B．(1，－4)C．(3，1)D．(－3，－1)7．一个自然数的算术平方根为a，则下一个自然数的算术平方根是(B)A．eq\r(a＋1)B．eq\r(a2＋1)C．a＋1D．a2＋18．如图，AD⊥BC，下列条件能判定AB∥DE的是(B)A．∠α＝∠βB．∠α＋∠β＝90°C．∠α＋∠β＝180°D．∠β＝∠C9．在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(1，2)，B(2，0).将线段AB平移后得到线段CD，若A点对应点是C(3，a)，B点对应点是D(b，1)，则a－b的值为(A)A．－1B．0C．1D．210．(莱芜中考)如图，AB∥CD，∠BED＝61°，∠ABE的平分线与∠CDE的平分线交于点F，则∠DFB＝(B)A．149°B．149.5°C．150°D．150.5°二、填空题(每小题3分，共15分)11．25的平方根是_±5___；－3eq\f(3,8)立方根是__－eq\f(3,2)__；eq\r(4)的算术平方根是___eq\r(2)___.12．点A(3a－1，1－6a)在y轴上，则点A的坐标为__(0，－1)__．13．如图，已知直线AB，CD相交于点O，∠BOE＝65°，∠COE＝105°.则∠AOD的度数为__40°__.第13题图第14题图第15题图14．(2024·苏州)如图，△ABC是一块直角三角板，∠BAC＝90°，∠B＝30°，现将三角板叠放在一把直尺上，使得点A落在直尺的一边上，AB与直尺的另一边交于点D，BC与直尺的两边分别交于点E，F.若∠CAF＝20°，则∠BED的度数为__80__°.15．如图是某同学在课外设计的一款软件，蓝精灵从O点第一跳落到A1(1，0)，其次跳落到A2(1，2)，第三跳落到A3(4，2)，第四跳落到A4(4，6)，第五跳落到A5__(9，6)__．到达A2n后，要向__东__方向跳__2n＋1__个单位落到A2n＋1.三、解答题(共75分)16．(8分)计算：(1)|－2|－eq\r(4)＋(－1)×(－3);(2)(－2)3＋|1－eq\r(2)|－eq\r(3,8)＋eq\r(3,103).解：原式＝2－2＋3＝3解：原式＝－8＋eq\r(2)－1－2＋10＝eq\r(2)－117．(9分)如图，已知∠1＝∠2，∠D＝50°，求∠B的度数．解：∵∠2＝∠EHD，∠1＝∠2，∴∠1＝∠EHD，∴AB∥CD，∴∠B＋∠D＝180°，∴∠B＝180°－∠D＝130°18．(9分)六边形六个顶点的坐标为A(－4，0)，B(－2，－2)，C(1，－2)，D(4，1)，E(1，4)，F(－2，4).(1)在所给坐标系中画出这个六边形；(2)干脆写出各边具有的平行或垂直关系．eq\o(\s\up7(),\s\do5(题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(答图))解：(1)如图(2)由图可得，AB∥DE，CD⊥DE，BC∥EF，CD⊥AB19．(9分)如图，AB是一条河流，要铺设管道将河水引到C，D两个用水点，现有两种铺设管道的方案：方案一：分别过C，D作AB的垂线，垂足为E，F，沿CE，DF铺设管道；方案二：连接CD交AB于点P，沿PC，PD铺设管道．这两种铺设管道的方案哪一种更节约材料？为什么？解：∵CE⊥AB，DF⊥AB，∴CE＜PC，DF＜PD，∴CE＋DF＜PC＋PD，∴方案一更节约材料20．(9分)已知，如图，AB∥CD，∠BCF＝180°，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE＝90°.求证：AC⊥BD.证明：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠DCF.∵BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∴∠2＝eq\f(1,2)∠ABC，∠4＝eq\f(1,2)∠DCF，∴∠2＝∠4，∴BD∥CE，∴∠BGC＝∠ACE.∵∠ACE＝90°，∴∠BGC＝90°，∴AC⊥BD21．(10分)我们知道eq\r(2)是无理数，其整数部分是1，于是小明用eq\r(2)－1来表示eq\r(2)的小数部分．请解答：(1)假如eq\r(5)的小数部分为a，eq\r(13)的整数部分为b，求a＋b－eq\r(5)的值；(2)已知10＋eq\r(3)＝x＋y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x－y的相反数．解：(1)由题意可知a＝eq\r(5)－2，b＝3，∴a＋b－eq\r(5)＝eq\r(5)－2＋3－eq\r(5)＝1(2)由题意可得，x＝10＋1＝11，y＝10＋eq\r(3)－x＝eq\r(3)－1，∴x－y＝11－(eq\r(3)－1)＝12－eq\r(3)，∴x－y的相反数为eq\r(3)－1222．(10分)如图，已知在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B，C在x轴上，S三角形ABO＝8，OA＝OB，BC＝10，点P的坐标是(－6，a)，(1)干脆写出三角形ABC三个顶点的坐标；(2)当点P在直线AB的上方时，连接PA，PB，并用含字母a的式子表示三角形PAB的面积；(3)在(2)问的条件下，是否存在点P，使三角形PAB的面积等于三角形ABC的面积？若存在，恳求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．解：(1)A(0，－4)，B(－4，0)，C(6，0)(2)如图，作PH⊥y轴于点H，则S三角形PAB＝S三角形AOB＋S梯形BOHP－S三角形APH＝8＋eq\f(1,2)(4＋6)•a－eq\f(1,2)×6×(a＋4)＝2a－4(3)S三角形ABC＝eq\f(1,2)×10×4＝20，令2a－4＝20，解得a＝12.∴点P的坐标为(－6，12)23．(11分)“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了平安起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图①所示，灯A射线从AM起先顺时针旋转至AN便马上回转，灯B射线从BP起先顺时针旋转至BQ便马上回转，两灯不停交叉照耀巡察．若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM∶∠BAN＝2∶1.(1)填空：∠BAN＝____°；(2)若灯B射线先转动30秒，灯A射线才起先转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束相互平行？(3)如图②，若两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过点C作∠ACD交PQ于点D，且∠ACD＝120°，则在转动过程中，请探究∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变更？若不变，恳求出其数量关系；若变更，请说明理由．解：(1)60(2)设A灯转动t秒，两灯的光束相互平行，①当0＜t＜90时，如答图①，∵PQ∥MN，∴∠PBD＝∠BDA，∵AC∥BD，∴∠CAM＝∠BDA，∴∠CAM＝∠PBD，∴2t＝1×(30＋t)，解得t＝30;②当90＜t＜150时，如答图②，∵PQ∥MN，∴∠PBD＋∠BDA＝180°，∵AC∥BD，∴∠CAN＝∠BDA∴∠PBD＋∠CAN＝180°，∴1×(30＋t)＋(2t－180)＝180，解得t＝110，综上所述，当t＝30秒或110秒时，两灯的光束相互平行(3)∠BAC和∠BCD关系不会变