地下建筑结构-第04章-地下建筑结构的计算方法

地下建筑结构地下建筑结构的计算方法

本讲内容计算方法的发展现状和计算方法荷载结构法地层结构法算例12341.计算方法现状和计算方法19世纪初才逐渐形成计算理论，最先出现的计算理论是将地下结构视为刚性结构的计算理论，如压力线理论等。直到19世纪后期，混凝土和钢筋混凝土材料陆续出现，并被用于建造地下工程，使地下建筑结构具有较好的整体性。从这时起，地下结构开始按弹性连续拱形框架计算内力，并据以进行截面设计。

1.计算方法现状和计算方法地下建筑结构在主动荷载作用下发生弹性变形的同时，将受到地层对其变形产生的约束作用。将这类约束作用假设为弹性抗力，地下建筑结构的计算理论便有了与地面结构不同的特点。由此建立了典型的假定抗力方法、弹性地基梁的力法（1956）、角变位移法及不均衡力矩与侧力传播法等

1.计算方法现状和计算方法地下结构与地层是一个受力整体，20世纪以来，按连续介质力学理论建立地下建筑结构内力计算方法的研究也逐渐取得成果。已经建立的方法既有解析解，又有各类数值计算法。随着计算机技术的推广应用和岩土介质本构关系研究的进展，地下结构的数值计算方法有了很大的发展，并已编制了多种功能齐全的程序软件。

1.计算方法现状和计算方法70年代起，随着隧道施工力学研究的发展，人们开始致力于对采用新奥法施作的隧道建立仿真计算技术的研究，并据以对复合支护提出计算方法和设计方法，后者同时包括对地下工程施工的安全性监测建立和完善量测技术，以及对其建立分析理论和对地下建筑结构的设计引入反馈设计方法，以优化工程设计和确保工程施工的安全性。值得指出的是，在地下建筑结构计算理论研究的发展过程中，后期提出的计算方法一般并不否定前期的研究成果。鉴于岩土介质性质的复杂多变性，这些计算方法一般都有各自的适用场合，但都带有一定的局限性。

1.计算方法现状和计算方法国际隧协认为可将其归纳为以下四种模型：(一)以参照已往隧道工程的实践经验进行工程类比为主的经验设计法；(二)以现场量测和实验室试验为主的实用设计方法，例如以洞周位移量测值为根据的收敛—限制法；(三)作用—反作用模型，例如对弹性地基圆环和弹性地基框架建立的计算法等；(四)连续介质模型，包括解析法和数值法，解析法中有封闭解，也有近似解，数值计算法目前主要是有限单元法。

1.计算方法现状和计算方法1.计算方法现状和计算方法按照多年来地下建筑结构设计的实践，我国采用的设计方法似可分属以下四种设计模型：(一)荷载结构模型荷载结构模型采用荷载结构法计算衬砌内力，并据以进行构件截面设计。其中衬砌结构承受的荷载主要是开挖洞室后由松动岩土的自重产生的地层压力。这一方法与设计地面结构时习惯采用的方法基本一致，区别是计算衬砌内力时需考虑周围地层介质对结构变形的约束作用。1.计算方法现状和计算方法(二)地层结构模型地层结构模型的计算理论即为地层结构法。其原理，是将衬砌和地层视为整体，在满足变形协调条件的前提下分别计算衬砌与地层的内力，并据以验算地层的稳定性和进行构件截面设计。1.计算方法现状和计算方法(三)经验类比模型由于地下结构的设计受到多种复杂因素的影响，使内力分析即使采用了比较严密的理论，计算结果的合理性也常仍需借助经验类比予以判断和完善，因此，经验设计法往往占据一定的位置。经验类比模型则是完全依靠经验设计地下结构的设计模型。(四)收敛限制模型收敛限制模型的计算理论也是地层结构法，其设计方法则常称为收敛限制法，或称特征线法。1.计算方法现状和计算方法图4-1为收敛限制法原理的示意图。图中纵坐标表示结构承受的地层压力，横坐标表示洞周的径向位移。其值一般都以拱顶为准测读计算，曲线①为地层收敛线，曲线②为支护特征线。2、荷载结构法

原理：荷载结构法认为地层对结构的作用只是产生作用在地下建筑结构上的荷载（包括主动地层压力和被动地层抗力），衬砌在荷载的作用下产生内力和变形，由此建立的计算方法称为荷载结构法。早年常用的弹性连续框架（含拱形构件）法、假定抗力法和弹性地基梁（含曲梁）法等都可归属于荷载结构法。。2、荷载结构法设计原理荷载结构法的设计原理，是认为隧道开挖后地层的作用主要是对衬砌结构产生荷载，衬砌结构应能安全可靠地承受地层压力等荷载的作用。计算时先按地层分类法或由实用公式确定地层压力，然后按弹性地基上结构物的计算方法计算衬砌的内力，并进行结构截面设计。2、荷载结构法－－计算原理取衬砌结构结点的位移为基本未知量。由最小势能原理或变分原理可得系统整体求解时的平衡方程为：：衬砌结构的整体刚度矩阵2、荷载结构法－－计算原理

2.单元刚度矩阵：设梁单元在局部坐标系下的结点位移为对应的结点力为

2.单元刚度矩阵：局部坐标系转换成整体坐标系β——局部坐标系与整体坐标系之间的夹角。3.地层反力作用模式

其中：杆件单元确定后，即可确定地层弹簧单元，它只设置在杆件单元的结点上。地层弹簧单元可沿整个截面设置，也可只在部分结点上设置。3地层结构法定义：地层结构法把地下结构与地层作为一个受力变形的整体，按照连续介质力学原理来计算地下建筑结构以及周围地层的变形；不仅计算出衬砌结构的内力及变形，而且计算周围地层的应力，充分体现周围地层与地下建筑结构的相互作用由于地层结构法相对荷载结构法，充分考虑了地下结构与周围地层的相互作用。结合具体的施工过程可以充分模拟地下结构以及周围地层在每一个施工工况的结构内力以及周围地层的变形更能符合工程实际。因此，在今后的研究和发展中地层结构法将得到广泛应用和发展。3地层结构法地层结构法主要包括如下几部分内容：地层的合理化模拟;结构模拟;施工过程模拟;施工过程中结构与周围地层的相互作用;地层与结构相互作用。设计原理计算初始地应力地层结构法的设计原理:是将衬砌和地层视为整体共同受力的统一体系，在满足变形协调条件的前提下分别计算衬砌与地层的内力，据以验算地层的稳定性和进行结构截面设计。设计原理计算初始地应力通常采用有限元方法或给定水平侧压力系数的方法计算1）有限元方法即初始自重应力由有限元方法算得，并将其转化为等效结点荷载。2）给定水平侧压力系数法即在给定水平侧压力系数K0值后，按下式计算初始自重地应力：设计原理(二)构造应力构造地应力可假设为均布或线性分布应力。假设主应力作用方向保持不变，则二维平面应变的普遍表达式为：(三)初始地应力将初始自重应力与构造应力叠加，即得初始地应力。

本构模型（一）岩石单元1）弹性模型平面应变问题，横观各向同性弹性体的应力增量可表示为本构模型（二）梁单元与上节荷载结构法中“单元刚度矩阵的计算”相同。（三）杆单元（四）接触面单元本构模型单元模式本构模型施工过程的模拟

开挖过程的模拟一般通过在开挖边界上施加释放荷载实现。将一个相对完整的施工阶段称为施工步，并设每个施工步包含若干增量步，则与该施工步相应的开挖释放荷载可在所包含的增量步中逐步释放，以便较真实地模拟施工过程。具体计算中，每个增量步的荷载释放量可由释放系数控制。

算例

概述地层结构法主要包括如下几部分内容：地层的合理化模拟、结构模拟、施工过程模拟以及施工过程中结构与周围地层的相互作用、地层与结构相互作用的模拟。针对不同的地下建筑结构类型，可进行相应的合理简化、采用相对适合的本构模型进行数值模拟。地层的模拟经过多年的发展，地层材料发展了多种模型，有各向同性线弹性、非线性弹性及弹塑性体或横观各向异性、正交各向异性线弹性体；考虑周围地层时间效应的粘弹性、粘弹塑性模型；由于地下水在围岩及土体中的渗流，先后发展了渗流耦合模型，考虑到土体中孔隙水压力的变化，发展了固结模型等。针对岩体所表现出的非线性、时间效应，应用较多是弹塑性模型和粘弹性模型。弹塑性模型有多种屈服准则，例如Drucker—Prager屈服准则、Mohr-Coulomb准则、剑桥模型，以及多种硬化准则等。粘弹性模型有Maxwell、开尔文模型以及三元件模型等多种模型，以上模型反映岩体不可逆、剪胀、应变软化、各向异性等种种不同情况。土体介质，非线性弹性、剑桥模型、固结模型以及粘弹塑性模型应用较多。对岩体内部存在的节理、裂隙等常见的地质现象，一般为接触面材料，采用节理单元模拟。施工过程的模拟

（一）时空效应

（二）初始地应力的计算

（三）施工过程的有限元模拟

(四)注浆模拟结构的模拟

地下建筑结构的合理化模拟对结构内力有很大影响。锚喷支护一般采用杆单元模拟，也可对锚杆加固区的围岩取用提高的、加以考虑；支撑、钢支架及衬砌一般采用梁单元模拟。衬砌结构也可采用四边形等参单元模拟，地下连续墙、桩一般也采用梁单元模拟。杆单元或梁单元都可以采用弹塑性模型、粘弹性模型以及和温度有关的本构关系。对盾构隧道的结构设计，可以采用均质圆环模型、梁弹簧模型等。梁弹簧模型充分反映了结构的连接和受力特性；对梁弹簧模型，管片采用直(曲)梁单元模拟，管片之间以及环间接头用弹簧单元模拟。

地层与结构的相互作用

（一）地层与结构相互作用的模拟

支护结构和地