2020七一(华源)中学九年级6月检测数学试题(手写版答案)

2020七一(华源)中学九年级6月检测数学试题(手写版答案)一、选择题（每题2分，共20分）1.如果a>b，那么下列哪个不等式一定成立？A.a^2>b^2B.a^3>b^3C.a^4>b^4D.a^5>b^52.一个三角形的两个内角分别是30度和60度，那么第三个内角的度数是？A.30度B.60度C.90度D.120度3.如果一个数的平方等于它的三倍，那么这个数是多少？A.0B.1C.1D.24.一个等边三角形的周长是15厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A.15√3B.20√3C.25√3D.30√35.一个长方体的长、宽、高分别是2厘米、3厘米和4厘米，那么它的体积是多少立方厘米？A.24B.30C.36D.486.一个圆的半径是5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A.25πB.50πC.75πD.100π7.如果一个数加上它的倒数等于4，那么这个数是多少？A.1B.2C.3D.48.一个等差数列的前三项分别是2、5、8，那么它的第五项是多少？A.11B.12C.13D.149.一个三角形的两边长分别是3厘米和4厘米，那么它的周长至少是多少厘米？A.6B.7C.8D.910.一个圆的直径是10厘米，那么它的周长是多少厘米？A.10πB.20πC.30πD.40π二、填空题（每题2分，共20分）1.一个数的立方根是2，那么这个数是多少？2.一个等腰三角形的底边长是8厘米，腰长是5厘米，那么它的高是多少厘米？3.一个正方形的对角线长是10厘米，那么它的面积是多少平方厘米？4.一个长方体的长、宽、高分别是2厘米、3厘米和4厘米，那么它的表面积是多少平方厘米？5.一个圆的半径是5厘米，那么它的直径是多少厘米？6.一个等差数列的前三项分别是2、5、8，那么它的公差是多少？7.一个三角形的两边长分别是3厘米和4厘米，那么它的周长至少是多少厘米？8.一个圆的直径是10厘米，那么它的周长是多少厘米？9.一个数的立方根是2，那么这个数的平方根是多少？10.一个等腰三角形的底边长是8厘米，腰长是5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？三、解答题（每题10分，共30分）1.解方程：2x+5=152.解不等式：3x2>73.一个长方体的长、宽、高分别是2厘米、3厘米和4厘米，求它的体积。答案部分：一、选择题1.B2.C3.B4.C5.D6.C7.B8.C9.C10.B二、填空题1.82.√133.504.525.106.37.78.10π9.√210.20三、解答题1.x=52.x>33.24立方厘米2020七一(华源)中学九年级6月检测数学试题(手写版答案)四、应用题（每题10分，共20分）1.小华有一笔钱，如果她每天花费10元，那么她可以用这笔钱买5个苹果。请问，如果她每天花费15元，她可以用这笔钱买多少个苹果？2.一个班级有30名学生，其中有男生和女生。如果男生人数是女生人数的2倍，那么这个班级有多少名男生？五、证明题（每题10分，共20分）1.证明：在直角三角形中，斜边的长度等于两个直角边的平方和的平方根。2.证明：等腰三角形的底角相等。答案部分：四、应用题1.解答思路：确定小华原有的钱数，然后根据新的花费计算她可以购买的苹果数量。设小华原有的钱数为x元，根据题意，10x=5个苹果的价格。当每天花费15元时，设她可以购买y个苹果，那么15y=x。通过这两个等式，我们可以解出y的值。2.解答思路：设女生人数为x，那么男生人数为2x。根据题意，男生和女生总人数为30，即x+2x=30。通过这个等式，我们可以解出x的值，进而得到男生的人数。五、证明题1.解答思路：使用勾股定理来证明这个命题。勾股定理指出，在一个直角三角形中，斜边的平方等于两个直角边的平方和。设直角三角形的两个直角边分别为a和b，斜边为c，那么根据勾股定理，我们有a^2+b^2=c^2。这证明了斜边的长度确实等于两个直角边的平方和的平方根。2.解答思路：使用等腰三角形的性质来证明这个命题。在等腰三角形中，底边两侧的角度是相等的。设等腰三角形的底角为x度，顶角为y度，那么根据三角形内角和定理，我们有2x+y=180度。由于等腰三角形的底角相等，我们可以得出x=x，从而证明底角相等。2020七一(华源)中学九年级6月检测数学试题(手写版答案)四、应用题（每题10分，共20分）1.小华有一笔钱，如果她每天花费10元，那么她可以用这笔钱买5个苹果。请问，如果她每天花费15元，她可以用这笔钱买多少个苹果？解答思路：确定小华原有的钱数，然后根据新的花费计算她可以购买的苹果数量。设小华原有的钱数为x元，根据题意，10x=5个苹果的价格。当每天花费15元时，设她可以购买y个苹果，那么15y=x。通过这两个等式，我们可以解出y的值。2.一个班级有30名学生，其中有男生和女生。如果男生人数是女生人数的2倍，那么这个班级有多少名男生？解答思路：设女生人数为x，那么男生人数为2x。根据题意，男生和女生总人数为30，即x+2x=30。通过这个等式，我们可以解出x的值，进而得到男生的人数。五、证明题（每题10分，共20分）1.证明：在直角三角形中，斜边的长度等于两个直角边的平方和的平方根。解答思路：使用勾股定理来证明这个命题。勾股定理指出，在一个直角三角形中，斜边的平方等于两个直角边的平方和。设直角三角形的两个直角边分别为a和b，斜边为c，那么根据勾股定理，我们有a^2+b^2=c^2。这证明了斜边的长度确实等于两个直角边的平方和的平方根。2.证明：等腰三角形的底角相