人教版七年级上册数学期末试卷附答案

第第页七年级上册数学期末试题评卷人得分一、单选题1．如果温度上升记作，那么温度下降记作（）A． B． C． D．2．近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片.现在中国高速铁路营运里程已达到35000公里，继续高居世界第一.将35000用科学记数法表示应为（）A．3.5×104 B．35×103 C．3.5×103 D．0.35×1053．下列运算正确的是（）A．3x+6y＝9xy B．﹣a2﹣a2＝0C．2（3x+2）＝6x+2 D．﹣（3x﹣2y）＝﹣3x+2y4．如图是某几何体的表面展开图，则该几何体是（）A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱锥 D．四棱柱5．下列方程变形中,正确的是（）A．方程移项得B．方程,去括号得3-x=2-5xC．方程,未知数系数化为1,得D．方程化成6．如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别是a、b，且|a|＞|b|，那么下列结论中不正确的是（）A．ab＜0 B．a＋b＜0 C．a－b＜0 D．a2b＜07．已知a是两位数，b是一位数，把b接在a的后面，就成了一个三位数，这个三位数可以表示为（）A．a+b B．100b+a C．100a+b D．10a+b8．我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若个人乘一辆车，则空辆车；若个人乘一辆车，则有个人要步行，问人与车数各是多少？若设有个人，则可列方程是（）A． B．C． D．9．如图，∠AOB是直角，OD是∠AOB内的一条射线，OE平分∠BOD，若∠BOE=23°，则∠AOD的度数是（）A．46° B．44° C．54° D．67°10．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.则下列符合这一规律的等式是（）…A．20=4+16 B．25=9+16 C．36=15+21 D．49=20+29评卷人得分二、填空题11．的相反数是,则的倒数是12．如果一个锐角a的余角为36°，那么这个锐角a的补角为_________.13．已知方程2x-3=的解是x=4，则m=_________.14．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为-4，则输出的值为_________.15．如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长条，且剪下的两个长条的面积相等．则这个正方形的边长为．评卷人得分三、解答题16．计算：（1）2×（﹣4）2+6﹣（﹣12）÷（﹣3）（2）（﹣12）×（﹣﹣）﹣|﹣5|17．解方程：x−=2−18．先化简，再求值：x2y﹣（xy﹣x2y）﹣2（﹣xy+x2y）﹣5，其中x=﹣1，y=2．19．“十一”黄金周期间，某动物园在天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化（单位：万人）+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2（1）若月日的游客人数记为万人，请用含的代数式表示月日的游客人数，并直接写出七天内游客人数最多的是哪一天?（2）若月日的游客人数为万人，门票每人元，问黄金周期间该动物园门票总收入是多少万元?20．为了加强市民的节水意识，合理利用水资源，某市采用阶梯收费的调控手段以达到节水的目的，该市自来水收费价目表如下：每月用水量价格注：水费按月结算，每户每月须缴纳5元污水处理费．不超出6m3的部分2元/m3超出6m3不超出10m3的部分3元/m3超出10m3的部分5元/m3若某户居民月份用水，则应缴费(元)，(1)若用户月份共用水，则需缴费________；(2)若该户居民某月缴费元，则该户居民该月用水多少吨？21．已知如图，点是线段上的两点，点和点分别在线段和线段上．已知，，，时，求的长度．22．在手工制作课上，老师组织七年级班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级班共有学生人，其中男生人数比女生人数少人，并且每名学生每小时剪筒身个或剪筒底个．(1)七年级班有男生、女生各多少人？(2)原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗?如果不配套，那么如何进行人员调配，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套？23．以直线AB上一点O为端点作射线OC，将一块直角三角板的直角顶点放在O处(注：∠DOE＝90°).(1)如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，且∠BOC＝60°，求∠COE的度数；(2)如图②，将三板DOE绕O逆时针转动到某个位置时，若恰好满足5∠COD＝∠AOE，且∠BOC＝60°，求∠BOD的度数；(3)如图③，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分∠AOC，请说明OD所在射线是∠BOC的平分线.参考答案1．D【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：上升10℃记作+10℃，下降5℃记作-5℃；

故选：D．【点睛】本题考查用正数和负数表示具有相反意义的量，能够根据实际问题理解正数与负数的意义和表示方法是解题的关键．2．A【解析】【分析】根据科学记数法的定义直接求解即可.把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|<10,n为整数），这种记数法叫做科学记数法.【详解】解：∵∴将35000用科学记数法表示应为.故选：A.【点睛】本题考查的知识点是科学记数法的定义，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0).3．D【解析】【分析】根据整式的运算法则即可求解．【详解】解：A.原式=3x+6y，故A错误；

B.原式=-2a2，故B错误；

C.原式=6x+4，故C错误；D.﹣（3x﹣2y）＝﹣3x+2y，正确.

故选D．【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练掌握去括号法则与合并同类项法则．4．B【解析】【分析】两个三角形和三个长方形可以折叠成一个三棱柱．【详解】∵三棱柱的展开图是两个三角形和三个长方形组成，∴该几何体是三棱柱．故选B．【点睛】本题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的展开图的特征是解决此类问题的关键．5．D【解析】【分析】根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数（或式子），等式仍成立；②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数（或式子），等式仍成立．即可解决．【详解】解：A、方程3x-2=2x+1，移项得3x-2x=1+2，错误；

B、方程3-x=2-5（x-1），去括号得3-x=2-5x+5，错误；C、方程，未知数系数化为1得：t=，错误；D、方程化成，即5x-5-2x=1，即3x=6，正确；故选：D．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．6．D【解析】试题解析：A、由ab异号得，ab＜0，故A正确，不符合题意；

B、b＞0，a＜0，|a|＞|b|，a+b＜0，故B正确，不符合题意；

C、由b＞0，a＜0，|得a-b＜0，故C正确，不符合题意；

D、由ab异号得，a＜0，b＞0，a2b＞0，故D错误；

故选D．点睛：根据数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，可得a、b的大小，根据有理数的运算，可得答案．7．D【解析】试题解析：两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．a是两位数，b是一位数，依据题意可得a扩大了10倍，所以这个三位数可表示成10a+b．故选D．点睛：本题主要考查了三位数的表示方法，该题的易错点是忘了a是个两位数，错写成（100a+b）．8．C【解析】【分析】由个人乘一辆车，则空辆车；个人乘一辆车，则有个人要步行，根据总车辆数相等即可得出方程．【详解】解：设有x个人，则可列方程：．

故选：C．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确找出等量关系是解题关键．9．B【解析】【分析】首先根据OE平分，得出，再根据-求解即可.【详解】解：∵OE平分∠BOD，∴∵∴-故选：B.【点睛】本题考查的知识点是角平分线定义以及角的和差，解题的关键是利用角平分线定义得出.10．C【解析】【分析】根据题意，“正方形数”与“三角形数”之间的关系为：(n>1)，据此一一验证即可.【详解】解：A.20不是“正方形数”，此项不符合题意；B.9，16不是“三角形数”，此项不符合题意；C.36是“正方形数”，15，21是“三角形数”，且符合二者间的关系式，此项符合题意；D.29不是“三角形数”，此项不符合题意.故选：C.【点睛】本题主要考查学生对探索题的总结能力，这类题目一般利用排除法比较容易得出答案.11．【解析】【分析】直接利用相反数、倒数的定义分别分析得出答案．【详解】解：根据的相反数是，可知a=-，∴a的倒数为．故答案为：．【点睛】此题主要考查了倒数、相反数的定义，正确把握相关定义是解题关键．12．126°【解析】【分析】根据余角与补角的定义直接求解即可.【详解】解：∵∴∴故答案为：126°.【点睛】本题考查的知识点是余角与补角的定义，比较基础，易于学生掌握.13．3【解析】【分析】首先将x=4代入方程，得出，再解方程即可得解.【详解】解：将x=4代入方程2x-3=，得出：解得：m=3.故答案为：3.【点睛】本题考查的知识点是解一元一次方程，根据方程的解得出关于m的方程是解此题的关键.14．28【解析】【分析】把-4代入操作程序中计算即可得出结果，确定输出的值.【详解】解：把-4代入得出，故答案为：28.【点睛】本题实际考查的知识点是有理数的混合运算，弄清操作程序中的顺序是解题的关键.15．cm【解析】【分析】设正方形的边长为xcm，根据题意可得其中一个小长方形的两边长分别为5cm和（x-4）cm；另一个小长方形的两边长分别为4cm和xcm，根据“剪下的两个长条的面积相等”可直接列出方程，求解即可．【详解】解：设正方形的边长为xcm，由题意得：

4x=5（x-4），解得x=20．

故答案为：20cm．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，分别表示出两个小长方形的长和宽．16．(1)34;(2)0.【解析】【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（2）根据乘法分配律，先去括号，同时求绝对值，再算加减.【详解】解：（1）原式=2×16+6﹣4=34；（2）原式=﹣3+2+6﹣5=0．【点睛】本题考核知识点：有理数混合运算.解题关键点：掌握有理数运算法则.17．x=【解析】【分析】根据解分式方程的步骤，先去分母，去括号，移项，合并同类项，最后化系数为1即可得解.【详解】解：去分母：4x−2(x−1)=8−(x+2)去括号：4x−2x+2=8−x−2移项：4x−2x+x=8−2−2合并同类项：3x=4系数化为1：x=所以方程的解为：x=.【点睛】本题考查的知识点是解分式方程，熟记解方程的步骤是解题的关键，要注意的是去分母时常数项也要乘以最小公倍数.18．xy﹣5，﹣7.【解析】试题分析：去括号，合并同类项，化简，代入求值.试题解析：原式=x2y﹣xy+x2y+2xy﹣2x2y﹣5=xy﹣5，当x=﹣1，y=2时，原式=﹣1×2﹣5=﹣7．19．（1）（a+2.4）万人；月日人最多；（2）408万元【解析】【分析】（1）9月30日的游客人数为a万人，10月1日的游客人数是（a+1.6）万人，10月2日的游客人数是（a+1.6+0.8）万人；用含a的代数式表示出每天的游客人数，然后比较可得到结果；

（2）先计算出游客总数，再计算黄金周期间动物园的门票收入．【详解】解：（1）10月2日游客人数是：a+1.6+0.8=a+2.4（万人）；∵七天内游客人数分别是（单位：万人）：10月1日：a+1.6，10月2日：a+2.4，10月3日：a+2.8，10月4日：a+2.4，10月5日：a+1.6，10月6日：a+1.8，10月7日：a+0.6．∵a+2.8最大，∴10月3日游客人数最多．

答：10月2日游客人数是（a+2.4）万人；10月3日游客人数最多．（2）七天游客总人数为：（a+1.6）+（a+2.4）+（a+2.8）+（a+2.4）+（a+1.6）+（a+1.8）+（a+0.6）=7a+13.2，

当a=2时，原式=27.2，∴27.2×15=408（万元）．

答：黄金周期间该公园门票收入是408万元．【点睛】本题考查了列代数式和整式的运算，解决本题的关键是理解题意，用代数式表示出每天游客人数．20．（1）元；（2）该用户该月用水15吨【解析】【分析】（1）4月份用水9.5m3，超过6m3的部分按第二档缴费；

（2）由于6×2+（10-6）×3+5=29（元），则根据该月缴费为54元可知，用水量超过10cm3，设用水xm3，根据缴费的形式得到6×2+（10-6）×3+（x-10）×5+5=54，然后解方程即可．【详解】解：（1）该户居民4月份用水9.5m3，应缴费=6×2+（9.5-6）×3+5=27.5（元）．

故答案为：27.5元；

（2）由于6×2+(10-6)×3+5=29（元），则根据该月缴费为54元可知，用水量超过10cm3，设用水xm3，

根据题意得6×2+（10-6）×3+（x-10）×5+5=54，

解得x=15．

答：该户居民该月用水15吨．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．21．4.5cm【解析】【分析】先求出BM+CN的长度，再根据BC=MN-（BM+CN）即可得出结果．【详解】解，．,，．【点睛】本题考查线段的和差定义、两点间距离等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．22．（1）七年级班有男生有人，女生有人；（2）男生应向女生支援人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套．【解析】【分析】（1）设七年级2班有男生有x人，则女生有（x+2）人，根据男生人数+女生人数=50列出方程，再解即可；

（2）分别计算出24名男生和26名女生剪出的筒底和筒身的数量，可得不配套；设男生应向女生支援y人，根据制作筒底的数量=筒身的数量×2列出方程，求解即可．【详解】解：（1）设七年级2班有男生有x人，则女生有（x+2）人，由题意得：

x+x+2=50，

解得：x=24，

女生：24+2=26（人），

答：七年级2班有男生有24人，则女生有26人；

（2）男生剪筒底的数量：24×120=2880（个）