人教版七年级上册数学期末试卷

第第页人教版七年级上册数学期末试题一、单选题1．湖北省2018年12月初出现了全省范围内的强降温，如果气温上升记为,则表示()A．下降. B．上升 C．下降 D．上升2．伍家岗区2018年上半年累计完成生产总值2560000万元,数据2560000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．比1小2的数是（）A． B． C． D．4．如图所示的花瓶中，的表面，可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的．A． B． C． D．5．手电筒发射出来的光线,类似于几何中的（）A．线段 B．射线 C．直线 D．折线6．能准确描述∠ABC是锐角的图形是()A． B．C． D．7．如图所示,在数轴上表示绝对值为3的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D8．如图所示,射线OP表示的方向是（）A．南偏西25° B．南偏东25°C．南偏西65° D．南偏东65°9．下列计算正确的是（）A． B．C． D．10．如果∠α=55.5°，∠β=55°5'，那么∠α与∠β之同的大小关系是（）A．∠α＞∠βB．∠α＜∠βC．∠α=∠βD．无法确定11．下列所给条件,不能列出方程的是（）A．某数比它的平方小6 B．某数加上3,再乘以2等于14C．某数与它的的差 D．某数的3倍与7的和等于2912．下列各式中,是二次三项式的是()A． B．C． D．13．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是()A． B．C． D．14．已知∠α＝140°﹣5m，∠β＝5m﹣50°，∠α和∠β关系一定成立的是（）A．互余 B．互补 C．∠α＝∠β D．∠α＝2∠β15．如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在M、N的位置，且∠MFB=∠MFE，则∠MFB=（）A．30° B．36° C．45° D．72°二、解答题16．计算:17．先化简,再求值:其中18．解方程:19．如图,平面上有四个点A、B、C、D:(1)根据下列语句画图:①射线BA；②直线BD与线段AC相交于点E；(2)图中以E为顶点的角中,请写出∠AED的补角。20．如图所示，A、B、C三棵树在同一直线上,量得树A与树B的距离为4m，树B与树C的距离为3m，小亮正好在A、C两树的正中间O处，请你计算一下小亮距离树B多远?21．如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是正方形，高为12cm．(1)制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板?(2)若1平方米硬纸板价格为5元，则制作10个这的包装盒需花费多少钱?(不考虑边角损耗)22．热点链接:某地周六购物节有购物津贴、定金膨胀等优惠:购物津贴优惠:凡购物金额在400元及以上者均有优惠津贴,每400元减50元(400整数倍后,余额小于400的部分不优惠),例如原标价1000元,可优惠100元；定金膨胀优惠:对某指定商品提前付100元定金,则周六购物节当天实付可抵200元(在购物津贴优惠之后的基础上抵扣)。问题解决：(1)客户小明打算在周六购物节当天购买标价为3899元的A款手机,他已经在前一天预付了100元定金给商户,则实付时可优惠多少钱?(2)购买手机有不交定金,预交100元定金两种选择.刘叔叔在周六购物节当天购买B款手机实付价比原标价的还便宜100元,已知原标价介于4100元至4398元之间,试问刘叔叔是否交了100元定金,并说明理由。23．已知点在一条直线上，将射线绕点顺时针方向旋转后，得到射线，在旋转过程中，射线始终在直线上方，且平分约定，无论大小如何，都看作是由两边形成的最小角的平分线.(1)如图，当时，(2)若射线平分求的度数.24．已知线段AB=(为常数)，点C为直线AB上一点，点P、Q分别在线段BC、AC上，且满足CQ=2AQ，CP=2BP.(1)如图，当点C恰好在线段AB中点时，则PQ=_______(用含的代数式表示)；(2)若点C为直线AB上任一点，则PQ长度是否为常数?若是，请求出这个常数；若不是，请说明理由；(3)若点C在点A左侧，同时点P在线段AB上(不与端点重合)，请判断2AP+CQ-2PQ与1的大小关系，并说明理由。参考答案1．C【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.【详解】由题意得:表示为下降,故选:.【点睛】本题考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量.2．D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】2560000=．故选D．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．C【解析】1-2=-1,故选C4．B【解析】【分析】根据面动成体，可得答案.【详解】解：由题意，得图形与B的图形相符，故选B.【点睛】本题考查了点、线、面、体，培养学生的观察能力和空间想象能力.5．B【解析】试题分析：用射线的概念解答．解：手电筒发射出来的光线，给我们的感觉是手电筒是射线的端点，光的传播方向是射线的方向，故给我们的感觉是射线．故选B．点评：射线：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，可向一方无限延伸．6．C【解析】【分析】根据角的表示方法和图形一一分析即可．【详解】A．∠ABC是平角，故错误；B．表示∠ACB是锐角，故错误；C．表示∠ABC是锐角，正确；D．表示∠BAC是锐角，故错误．故选C．【点睛】本题考查了角的表示．掌握角的表示方法是解答本题的关键．7．A【解析】【分析】先求出每个数的绝对值，再比较即可．【详解】|﹣4|=4，|﹣1|=1，|1|=1，|3|=3，所以数轴上表示绝对值等于3的数的点是点A．故选A．【点睛】本题考查了绝对值、数轴，掌握绝对值的意义是解答本题的关键．8．C【解析】【分析】根据余角的性质，可得∠POB的度数，根据方向角的表示方法，可得答案．方向角都已南偏东，南偏西，北偏东，北偏西来命名.【详解】如图，由余角的性质，得：∠POB=90°﹣∠POA=65°，射线OP表示的方向是南偏西65°．故选C．【点睛】本题考查了方向角，利用了余角的性质，方向角的表示方法．9．C【解析】【分析】根据合并同类项法则，即两个单项式所含字母相同，相同字母的次数也相同即为同类项，可进行合并，一一判断．【详解】A．4x2﹣x2=3x2，故A错误；B．2x2+3x2=5x2，故B错误；C．3xy-2xy=xy，故C正确；D．x与y不是同类项．不能合并，故D错误．故选C．【点睛】本题考查了合并同类项法则，解题的关键是根据合并同类项法则进行计算，本题属于基础题型．10．A【解析】【分析】首先根据1°=60'，将∠α转化为55°30'，再比较即可．【详解】∵∠α=55.5°=55°30'，∠β=55°5'，∴∠α＞∠β．故选A．【点睛】本题考查了角的大小比较及度分秒的换算，注意统一单位，掌握1°=60'，1'=60″．11．C【解析】【分析】根据题意列出各选项中的算式，再根据方程的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】设某数为x，

A、，是方程，故本选项错误；

B、，是方程，故本选项错误；

C、，不是方程，故本选项正确；

D、，是方程，故本选项错误．

故选C．【点睛】本题考查的知识点是方程的定义，解题关键是依据方程的定义．含有未知数的等式叫做方程．12．A【解析】【分析】找到单项式的最高次数是2的，整个式子由3个单项式组成的多项式即可．【详解】解：A、单项式的最高次数是2，整个式子由3个单项式组成，符合题意；B、单项式的最高次数是1，整个式子由3个单项式组成，不符合题意；C、单项式的最高次数是3，整个式子由3个单项式组成，不符合题意；D、单项式的最高次数是2，整个式子由4个单项式组成，不符合题意．故选A．【点睛】本题考查单项式的知识，用到的知识点为：多项式的次数由组成多项式的单项式的最高次数决定；组成多项式的单项式叫做多项式的项，有几项就是几项式．13．B【解析】【分析】根据立体图形平面展开图的特征进行判断即可.【详解】.四棱锥的展开图有四个三角形，故选项错误;.根据长方体的展开图的特征，可得选项正确;.正方体的展开图中，不存在“田”字形，故选项错误;.圆锥的展开图中，有一个圆，故选项错误.故选:.【点睛】本题主要考查了展开图折叠成几何体，解题时注意多从实物出发,然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形.14．A【解析】【分析】根据余角定义：若两个角的和为90°，则这两个角互余；依此即可解答．【详解】解：∵∠α＝140°﹣5m，∠β＝5m﹣50°，140°﹣5m+5m﹣50°＝90°，∴∠α，∠β的关系是互余．故选A．【点睛】本题考查了互余角的数量关系．熟记互为余角的两个角的和为90°是解题的关键．15．B【解析】【分析】根据图形折叠后边的大小，角的大小不变的特点找出角的大小关系进行解答即可.【详解】在长方形ABCD中，纸片沿着EF折叠∠CFE=∠MFE∠MFB=∠MFE∠CFE+∠MFE+∠MFB=1802∠MFB+2∠MFB+∠MFB=1805∠MFB=180∠MFB=36故选B【点睛】此题重点考察学生对图形折叠的认识，把握折叠后的图形性质是解题的关键.16．－2【解析】【分析】根据有理数混合运算法则计算即可．【详解】原式=1－3=－2．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．17．﹣3x+y2，2【解析】【分析】原式去括号合并同类项得到最简结果，把x与y的值代入计算即可．【详解】原式x﹣2xy2y2=﹣3x+y2当x，y=﹣2时，原式==－2+4=2．【点睛】本题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．18．y=0.6【解析】【分析】去分母，移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．【详解】去分母得：4（2y+3）=3(y+5)去括号得：8y+12=3y+15移项得：8y-3y=15－12合并同类项得：5y=3化系数为1得：y=0.6．【点睛】本题考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．19．（1）①答案见解析；②答案见解析；（2）∠AEB，∠DEC【解析】【分析】（1）①作射线BA；②画直线BD、线段AC，作出交点E；（2）根据角的表示方法解答即可．【详解】（1）①，②如图所示：（2）图中以E为顶点的角中，∠AED的补角为：∠AEB，∠DEC．【点睛】本题考查了基本作图，熟知射线及角的作法是解答此题的关键．20．0.5m【解析】【分析】在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算，首先明确线段间的相互关系，最好准确画出几何图形，再根据题意进行计算．【详解】AC=AB+BC=7．设A，C两点的中点为O，即AO=AC=3.5，则OB=AB﹣AO=4﹣3.5=0.5．答：小亮与树B的距离为0.5m．【点睛】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．21．（1）360；（2）1.8元【解析】【分析】（1）根据图形得到底面正方形边长，然后根据表面积=2个底面面积+4个侧面面积计算即可；（2）先算出10个包装盒的面积，再乘以单价即可．注意单位要统一．【详解】（1）由图形可知：底面正方形的边长=18－12=6．包装盒的表面积=6×6×2+4×6×12=72+288=360（平方厘米）．答：制作一个这样的包装盒需要360平方厘米的硬纸板．（2）10×360÷10000×5=1.8（元）制作10个这的包装盒需花1.8元．【点睛】本题考查了几何体的展开图，从实物出发，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．22．（1）550；（2）刘叔叔没有交100元定金，理由见解析．【解析】【分析】（1）根据购物津贴优惠和定金膨胀优惠计算即可；（2）设原标价为x元．原标价介于4100元至4398元之间，计算出购物津贴优惠．然后分①若交了100元定金；②若没有交100元定金，两种情况列方程求解即．【详解】（1）3899=400×9+299，9×50=450，450+（200－100）=550（元）；答：实付时可优惠550元．（2）设原标价为x元．∵4100≤x≤4398，∴x=400×10+b，100≤b≤398，购物津贴优惠为：10×50=500（元）分两种情况讨论：①若交了100元定金．根据题意得：解得：x=5250．∵5250＞4398，不符合题意．②若没有交100元定金．根据题意得：解得：x=4200．∵4100＜4200＜4398，∴x=4200符合题意．综上所述：刘叔叔没有交100元定金．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际运用，理解题意，找出运算的方法是解决问题的关键．23．（1）°；（2）或【解析】【分析】(1)根据平角的定义即可得到结论;(2)设，求得,根据角平分线的定义即可得到结论.【详解】故答案为：°设平分平分如图2，同理可得，.综上所述，或【点睛】本题考查了角的计算，垂线，角平分线的定义，正确的识别图形是解题的关键.24．（1）；（2）；（3）2AP+CQ-2PQ＜1【解析】【分析】（1）设AQ=x，BP=y，则CQ=2x，CP=2y．由AB=AQ+CQ+CP+PB=m，得到x+y=，由PQ=QC+CP=2x+2y即可得到结论；（2）分五种情况讨论：①若C在线段AB上；②若C在A的左边；③若C在B的右边；④若B与C重合，⑤若A与C重合．（3）设AQ=x，BP=y，则CQ=2x，CP=2y．根据（2）得到PQ=，AP=PQ－AQ=．代入2AP+CQ-2PQ