5.5 函数的初步认识 同步练习

第5章代数式与函数的初步认识5.5函数的初步认识基础过关全练知识点1函数的概念1.在下表中，x表示乘公共汽车的站数，y表示应付的票价(单位：元)：x12345678910y1122233344下列说法正确的是()A.y是x的函数 B.y不是x的函数C.x是y的函数 D.以上说法都不对2.下列各式中，y不是x的函数的是()A.y=-x(x≤0) B.y=±x(x≥0) C.y=x(x≥0) D.y=-x(x≥0)3.(2022云南文山州广南期末)下列各图中，不能表示y是x的函数的是() 知识点2函数值4.(2021四川达州中考)如图是一个运算程序示意图，若开始输入x的值为3，则输出y的值为.

5.(2021河北保定曲阳期末)变量x与y之间满足y=12x2-2，当自变量x=2时，因变量y的值是6.某市出租车计费方法如图所示，请回答问题：(1)出租车的起步价是多少元?在多少千米之内只收起步价?(2)求出起步价路程走完之后，每行驶1千米需要的钱数；(3)若某乘客有一次乘出租车的车费为31元(不足1千米按1千米收费)，问这位乘客乘车的路程最多是多少千米?知识点3函数的表达式7.已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示：x-101y-113则y与x之间的函数关系式可能是()A.y=x B.y=2x+1 C.y=x2+x+1 D.y=38.为响应国家低碳环保号召，王爷爷家今年冬季取暖进行“煤改气”改造，11月15日购买燃气200m3，若每天使用燃气2.5m3，则燃气剩余量y(m3)与使用天数x之间的函数表达式为.

9.新冠疫情暴发期间，小明想为本县的医护人员捐赠一批医用口罩，他在网上浏览时发现，每个口罩的售价为0.5元，当购买口罩的钱数超过200元时可以免运费15元.设他购买的口罩个数为x，花费的总金额为y元.(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)当x=1000时，求y的值.10.表示汽车性能的参数有很多，例如：轴距、排量、功率、转速、百公里耗油量等.为了了解某种车的耗油量，某专业检测人员对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：汽车行驶时间t(小时)0123…油箱剩余油量Q(升)100948882…(1)上表反映的两个变量中，自变量是；

(2)根据上表可知，每小时耗油升；

(3)根据上表中的数据，写出用t表示Q的关系式：；

(4)若汽车油箱中剩余油量为55升，则汽车行驶了多少小时?能力提升全练11.(2020山东潍坊昌邑期末)下列关于变量x，y的关系中，y不是x的函数的是()12.(2022山东济南平阴期中)下列选项中，y不是x的函数的是() 13.(2022山东济南济阳期中)一水池的容积是90m3，现有蓄水10m3，用水管以5m3/h的速度向水池注水，直到注满为止.则水池蓄水量V(m3)与注水时间t(h)之间的函数关系式为()A.V=5t B.V=10t C.V=5t+10 D.V=80-5t14.(2021山东济南长清期末改编)把一个长为8，宽为3的长方形的宽增加x(0≤x<5)，长不变，所得长方形的面积y关于x的函数表达式为()A.y=24-x B.y=8(x-3) C.y=8x D.y=8(x+3)15.(2021贵州铜仁中考)如图是一个运算程序示意图，若第一次输入1，则输出的结果是.

16.(2020山东烟台中考)按如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值为-3，则输出y的结果为.

17.(2022山东济南历下期中)某公司要印刷产品宣传材料.甲印刷厂提出：每份材料收1元印制费，另收1500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收2.5元印制费，不收制版费.(1)分别写出两印刷厂的收费y(元)与印制数量x(份)之间的关系式；(2)印制800份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算?(3)该公司拟拿出3000元用于印制宣传材料，找哪家印刷厂印制宣传材料能多一些?素养探究全练18.(2020甘肃兰州期末)如图所示，将一个边长为12cm的正方形的四个角都剪去一个大小相等的小正方形，当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化.(1)在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么?(2)如果小正方形的边长为xcm，图中阴影部分的面积为ycm2，请写出y与x之间的关系式；(3)当小正方形的边长由1cm变化到5cm时，阴影部分的面积是怎样变化的?

第5章代数式与函数的初步认识5.5函数的初步认识答案全解全析基础过关全练1.A根据函数的概念可知，y是x的函数.2.B对于B，当x取正值时，y有两个对应值，故选项B中的y不是x的函数.3.D对于函数，给定一个自变量x的值，y都有唯一的值与其对应，∴A，B，C中y是x的函数，D中y不是x的函数，故选D.4.2解析∵3<4，∴把x=3代入y=|x|-1得y=3-1=2.5.0解析当x=2时，y=12×226.解析(1)由题图可知出租车的起步价是7元，在3千米之内(包括3千米)只收起步价.(2)由题图可知起步价路程走完之后，出租车再走5-3=2(千米)，需要10-7=3(元)，所以起步价路程走完之后，每行驶1千米需要3÷2=1.5(元).(3)31-7=24(元)，该乘客起步价路程走完之后最多又走了24÷1.5=16(千米)，3+16=19(千米).答：这位乘客乘车的路程最多是19千米.7.B将题表对应的数据代入各选项的关系式中，只有y=2x+1符合，故选B.8.y=200-2.5x(0≤x≤80)解析根据“燃气剩余量=总量-使用量”可得y=200-2.5x，还应考虑燃气剩余量y不能为负数，也不能大于200，所以0≤x≤80.9.解析(1)200÷0.5=400(个)，分两种情况：①当0<x≤400时，根据总金额=口罩费用+运费，得y=0.5x+15；②当x>400时，根据总金额=口罩费用，得y=0.5x.(2)因为x=1000>400，所以y=0.5×1000=500.10.解析(1)汽车行驶时间t.(2)汽车每小时耗油100-94=6(升).(3)Q=100-6t.(4)把Q=55代入Q=100-6t，得55=100-6t，解得t=7.5.答：汽车行驶了7.5小时.能力提升全练11.D根据函数的定义，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应.选项A、B、C中，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，都表示y是x的函数.选项D中，当x取3时，y有两个值与之对应，所以y不是x的函数，故选D.12.C选项A，B，D中，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应；选项C符合题意，故选C.13.C根据水池蓄水量等于原有水量加注入水量可得V=5t+10，故选C.14.D变化后长方形的宽为(x+3)，长为8，因此面积y=8(x+3)，故选D.15.11解析当x=1时，y=1+2+3=6，∵6<9，∴选择否的程序；当x=1+1=2时，y=4+4+3=11，∵11>9，∴选择是的程序，故答案为11.16.18解析∵-3<-1，∴把x=-3代入y=2x2，得y=2×9=18.17.解析(1)由甲印刷厂的收费标准可得y甲=x+1500，由乙印刷厂的收费标准可得y乙=2.5x.(2)当x=800时，y甲=800+1500=2300，y乙=2.5×800=2000，∵2300>2000，∴印制800份宣传材料时，选择乙印刷厂比较合算.(3)当y=3000时，甲印刷厂印制的份数为(3000-1500)÷1=1500，乙印刷厂印制的份数为3000÷2.5=1200，∵1500>1200，∴找甲印刷厂印制宣传材料能多一些.素养探究全练18.解析(1)∵当小正方形的边长由小到大变化时，阴