【浙教】期中模拟卷01【1-4章】

2023-2024学年上学期期中模拟考试01七年级数学（考试时间：90分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．测试范围：第1-4章（浙教版）。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目1．（2023•鄞州区模拟）2的相反数为（）A．|2| B．QUOTE C．QUOTE D．﹣22．（2023秋•嵊州市校级月考）四个有理数1，0，﹣2，QUOTE，其中最小的数是（）A．1 B．0 C．﹣2 D．QUOTE3．（2022秋•镇海区校级期中）2022年全国教育事业统计主要结果发布，统计数据显示，全国共有各级各类学校有52.93万所，将52.93万用科学记数法表示应为（）A．5.293×104 B．5.293×105 C．52.93×103 D．52.93×1044．（2022秋•湖北期末）下列有理数大小关系判断正确的是（）A．﹣（QUOTE）＞﹣|QUOTE| B．0＞|﹣10| C．|﹣3|＜|+3| D．﹣1＞﹣0.015．（2022秋•鄞州区期中）实数QUOTE在哪两个相邻的整数之间（）A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间6．（2022秋•海曙区校级期中）下列说法正确的有（）（1）QUOTE不是整式（2）QUOTE是单项式（3）QUOTE是整式（4）QUOTE是多项式（5）QUOTE是单项式（6）x2+2x+1＝0是多项式A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．（2022秋•鹿城区校级期中）若（a﹣5）2+|b3﹣27|＝0，则a﹣b的值为（）A．2 B．﹣2 C．5 D．88．（2023春•谷城县期中）如图所示，数轴上表示1，QUOTE的点分别为A，B，且C，B两点到点A的距离相等，则点C所表示的数是（）A．2QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE9．（2023春•慈溪市期中）对于任意的有理数a、b，如果满足QUOTE，那么我们称这一对数a、b为“优美数对”，记为（a，b）．若（m，n）是“优美数对”，则14m﹣2[3m﹣（2n+1）]的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．310．（2023春•西湖区校级期中）如图，长为y（cm），宽为x（cm）的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为4cm，下列说法中正确的有（）①小长方形的较长边为（y﹣12）cm；②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为（x﹣y+4）cm；③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；④当x＝20时，阴影A和阴影B的面积和为定值．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11．（2022秋•丽水期中）单项式QUOTE的系数是，次数是．12．（2022秋•诸暨市期中）QUOTE的算术平方根是．13．（2021秋•义乌市期中）单项式2xm+1y2与单项式QUOTEx3yn﹣1是同类项，则m+n＝．14．（2014秋•临海市期中）已知x与y互为相反数，m与n互为倒数，且|a|＝3，则QUOTE．15．（2022秋•西湖区校级期中）已知：|a|＝2，|b|＝5，若|a﹣b|＝a﹣b，则ab＝．16．（2022秋•拱墅区校级期中）根据图中的程序，当输入x为64时，输出的值是．三、解答题：本题共7小题，共66分.其中：17题6分，18-19每题8分，20-21每题10分，22-23每题12分.17．（2022秋•北仑区期中）计算．（1）﹣1+18﹣|﹣2|；（2）QUOTE；（3）QUOTE；（4）QUOTE．18．（2022春•瑞安市校级期中）先化简，再求值：2b2+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2，其中a＝﹣3，bQUOTE．19．（2023春•路桥区期中）小波想用一块面积为400平方分米的正方形布料，裁剪出一块面积为300平方分米的长方形布料．（1）正方形布料的边长为分米；（2）小波能沿着边的方向裁下长宽之比为3：2的长方形吗？请说明理由．20．（2021秋•嵊州市校级期中）某果农把自家果园的柑橘包装后放到了网上销售．原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：箱）．星期一二三四五六日与计划量的差值+4﹣3﹣5+7﹣8+21﹣6（1）根据记录的数据可知前五天共卖出多少箱？（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（3）若每箱柑橘售价为80元，同时需要支出运费7元/箱，那么该果农本周总共收入多少元？21．（2022秋•余杭区校级期中）已知x，y为有理数，如果规定一种运算“*”，即x*y＝xy+1，试根据这种运算完成下列各题．（1）求2*4；（2）求（2*5）*（﹣3）；（3）任意选择两个有理数x，y，分别计算x*y和y*x，并比较两个运算结果，你有何发现？22．（2022秋•滨江区校级期中）如图1所示的是一个长为2a，宽是2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个同等大小的小长方形，然后按图2的方式拼成一个正方形．（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图2中阴影部分的面积．方法一：；方法二：．（3）观察图2，你能写出（a+b）2，（a﹣b）2，ab这三个代数式之间的数量关系吗？（4）当QUOTEb＝3，求阴影部分的面积．23．（2022秋•天门期中）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示﹣3和1两点之间的距离是，数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离是；（2）数轴上表示a和1的两点之间的距离为6，则a表示的数为；（3）若x表示一个有理数，则|x+2|+|x﹣4|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．

2023-2024学年上学期期中模拟考试01七年级数学（考试时间：90分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．测试范围：第1-4章（浙教版）。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目1．（2023•鄞州区模拟）2的相反数为（）A．|2| B．−12 C．1【答案】D【分析】由相反数的定义可知：2的相反数是﹣2．【详解】解：2的相反数是﹣2，故选：D．【点评】本题考查相反数的定义；熟练掌握相反数的定义是解题的关键．2．（2023秋•嵊州市校级月考）四个有理数1，0，﹣2，−3A．1 B．0 C．﹣2 D．−【答案】C【分析】根据有理数的大小比较，即可求解．【详解】解：∵−2＜−3∴最小的数为﹣2，故选：C．【点评】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较的方法是解题的关键．3．（2022秋•镇海区校级期中）2022年全国教育事业统计主要结果发布，统计数据显示，全国共有各级各类学校有52.93万所，将52.93万用科学记数法表示应为（）A．5.293×104 B．5.293×105 C．52.93×103 D．52.93×104【答案】B【分析】根据科学记数法的表示为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，求解即可．【详解】解：52.93万＝52.93×10000＝5.293×105，故选：B．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法，正确记忆科学记数法的表示为a×10n的形式是解题关键．4．（2022秋•湖北期末）下列有理数大小关系判断正确的是（）A．﹣（−19）＞﹣|−110C．|﹣3|＜|+3| D．﹣1＞﹣0.01【答案】A【分析】根据有理数比较大小的方法：化简后比较即可．【详解】解：A、﹣（−19）=19，﹣|−110|B、0＜|﹣10|＝10；C、|﹣3|＝3＝|+3|＝3；D、﹣1＜﹣0.01．所以选A．【点评】比较两个有理数的大小时，需先化简，再比较．有理数大小比较的法则：（1）正数都大于0；（2）负数都小0；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数，绝对值大的其值反而小．5．（2022秋•鄞州区期中）实数5在哪两个相邻的整数之间（）A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间【答案】C【分析】根据算术平方根的定义，估算无理数5的大小即可．【详解】解：∵4＜5＜9，∴4＜即2＜5故选：C．【点评】本题考查估算无理数的大小，掌握算术平方根的定义是正确解答的前提．6．（2022秋•海曙区校级期中）下列说法正确的有（）（1）3a不是整式（2）2+b2是单项式（3）34是整式（4）x+1x是多项式（5）abπA．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】B【分析】由整式，分式的概念即可判断．【详解】解：3a2+b234x+1abπx2+2x+1＝0是等式，故（6）不符合题意，故选：B．【点评】本题考查整式，分式的概念，关键是掌握：单项式和多项式统称为整式；分母中含有字母的代数式是分式．7．（2022秋•鹿城区校级期中）若（a﹣5）2+|b3﹣27|＝0，则a﹣b的值为（）A．2 B．﹣2 C．5 D．8【答案】A【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，再代入进行计算即可求解．【详解】解：根据题意得，a﹣5＝0，b3﹣27＝0，解得a＝5，b＝3，∴a﹣b＝5﹣3＝2．故选：A．【点评】本题主要考查了偶次方的非负数的性质，绝对值的非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．8．（2023春•谷城县期中）如图所示，数轴上表示1，3的点分别为A，B，且C，B两点到点A的距离相等，则点C所表示的数是（）A．2−3 B．3−2 C．3−1【答案】A【分析】根据题意分别求得点B在数轴上所表示的数，然后由AB＝AC来求点C所表示的数．【详解】解：设点C所表示的数是a．∵点A、B所表示的数分别是1、3，∴AB=3又∵C，B两点到点A的距离相等，∴AC＝1﹣a=3∴a＝2−3故选：A．【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系．解题时，采用了“数形结合”的数学的思想．9．（2023春•慈溪市期中）对于任意的有理数a、b，如果满足a2+b3=a+b6，那么我们称这一对数a、b为“优美数对”，记为（a，b）．若（m，nA．﹣2 B．﹣1 C．2 D．3【答案】C【分析】利用“优美数对”定义得到关于m与n的关系式，原式去括号合并后代入计算即可求出值．【详解】解：∵（m，n）是“优美数对”，∴m2+n3=m+n6，即3m整理得：2m+n＝0，即n＝﹣2m，则原式＝14m﹣6m+4n+2＝8m+4n+2＝8m﹣8m+2＝2．故选：C．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．（2023春•西湖区校级期中）如图，长为y（cm），宽为x（cm）的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为4cm，下列说法中正确的有（）①小长方形的较长边为（y﹣12）cm；②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为（x﹣y+4）cm；③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；④当x＝20时，阴影A和阴影B的面积和为定值．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】C【分析】利用图形求得阴影A，B的长与宽，利用已知条件对每个结论进行逐一判断即可得出结论．【详解】解：∵小长方形的较短的边长为4cm，∴阴影A的较长边为（y﹣12）cm，较短边为（x﹣8）cm；阴影B的较长边为12cm．∵阴影A的较长边与小长方形的较长边相等，∴小长方形的较长边为：（y﹣12）cm．小长方形的较短边为：x﹣（y﹣12）＝（x+12﹣y）cm．∴①正确；∵阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为：（x﹣8）+（x+12﹣y）＝2x﹣y+4．∴②错误；∵阴影A和阴影B的周长和为：2×（y﹣12+x﹣8+12+x﹣y+12）＝2×（2x+4）＝4x+8，∴若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值．∴③正确；∴阴影A和阴影B的面积和为：（y﹣12）（x﹣8）+12（x+12﹣y）＝xy﹣8y﹣12x+96+12x+144﹣12y＝xy﹣20y+240，∵当x＝20时，xy﹣20y+240＝20y﹣20y+240＝240，∴当x＝20时，阴影A和阴影B的面积和为定值．∴④正确．综上，正确的结论有：①③④，故选：C．【点评】本题主要考查了列代数式，求代数式的值，充分利用图形的特点求得阴影A，B的长与宽是解题的关键．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11．（2022秋•丽水期中）单项式3a2b2的系数是3【答案】32【分析】根据单项式的系数和次数的定义即可得出答案．【详解】解：单项式3a2b故答案为：32【点评】本题考查了单项式，掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解题的关键．12．（2022秋•诸暨市期中）16的算术平方根是2．【答案】2．【分析】根据算术平方根，即可解答．【详解】解：16=故答案为：2．【点评】本题考查了算术平方根，解决本题的关键是熟记算术平方根的定义．13．（2021秋•义乌市期中）单项式2xm+1y2与单项式13x3yn﹣1是同类项，则m+n＝5【答案】5．【分析】根据同类项的意义，列方程求解即可．定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵单项式2xm+1y2与单项式13x3yn﹣1∴m+1＝3，n﹣1＝2，解得m＝2，n＝3，∴m+n＝2+3＝5．故答案为：5．【点评】本题考查同类项的意义，理解同类项的意义是正确解答的前提．14．（2014秋•临海市期中）已知x与y互为相反数，m与n互为倒数，且|a|＝3，则(x+y)3【答案】﹣9【分析】先根据相反数、绝对值和倒数的性质得出x+y＝0，mn＝1，a＝±3，再分别代入代数式求解．【详解】解：根据题意得x+y＝0，mn＝1，a＝±3．当a＝3时，(x+y)当a＝﹣3时，(x+y)故答案为：﹣9．【点评】此题考查了相反数、绝对值和倒数的性质，要求掌握相反数、绝对值和倒数的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中进行有理数的运算．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．15．（2022秋•西湖区校级期中）已知：|a|＝2，|b|＝5，若|a﹣b|＝a﹣b，则ab＝±10【答案】±10．【分析】根据绝对值的意义先确定a、b的值，再计算a与b的积．【详解】解：∵|a|＝2，|b|＝5，∴a＝±2，b＝±5．∵|a﹣b|≥0，∴a﹣b≥0，∴a＝±2，b＝﹣5．∴ab＝±2×（﹣5）＝±10．故答案为：±10．【点评】本题主要考查了绝对值的意义，理解绝对值的意义是解决本题的关键．16．（2022秋•拱墅区校级期中）根据图中的程序，当输入x为64时，输出的值是−2【答案】−2【分析】根据立方根、算术平方根的含义和求法，以及有理数、无理数的含义和求法，求出当输入的x＝64时，输出的值是多少即可．【详解】解：当输入x为64时，y=−64−3∴y=−∴当输入的x＝64时，输出的值是−2故答案为：−2【点评】此题主要考查了立方根、算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①被开方数a是非负数；②算术平方根a本身是非负数．求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．三、解答题：本题共7小题，共66分.其中：17题6分，18-19每题8分，20-21每题10分，22-23每题12分.17．（2022秋•北仑区期中）计算．（1）﹣1+18﹣|﹣2|；（2）94（3）−1（4）−1【答案】（1）15；（2）32；（3）1；（4）−【分析】（1）先去绝对值符号，从左到右依次计算即可；（2）先根据算术平方根及立方根的定义算出各数，再算加减即可；（3）先算括号里面的，再算除法即可；（4）先算乘方，再算括号里面的，最后算除法，加减．【详解】解：（1）原式＝﹣1+18﹣2＝17﹣2＝15；（2）原式=3=3（3）原式=−160÷=−160÷＝1；（4）原式＝﹣1+16＝﹣1+16＝﹣1+=−1【点评】本题考查的是实数的运算，熟知实数混合运算的法则是解题的关键．18．（2022春•瑞安市校级期中）先化简，再求值：2b2+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2，其中a＝﹣3，b=1【答案】2ab，﹣3．【分析】根据平方差公式和完全平方公式可以将题目中的式子展开，然后合并同类项，再将a、b的值代入化简后的式子计算即可．【详解】解：2b2+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2＝2b2+a2﹣b2﹣a2+2ab﹣b2＝2ab，当a＝﹣3，b=12时，原式＝2×（﹣3）【点评】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确去括号法则和合并同类项的方法，注意平方差公式和完全平方公式的应用．19．（2023春•路桥区期中）小波想用一块面积为400平方分米的正方形布料，裁剪出一块面积为300平方分米的长方形布料．（1）正方形布料的边长为20分米；（2）小波能沿着边的方向裁下长宽之比为3：2的长方形吗？请说明理由．【答案】（1）20，（2）不能剪下长宽比为3：2的长方形，理由见详解．【分析】（1）根据工料的面积，利用算术平方根定义求出边长即可；（2）工人师傅不能直接裁下长宽之比为3：2的长方形，理由为：设长方形的长与宽分别为3x分米，2x分米，根据工件的面积求出x的值，判断即可．【详解】解：（1）根据题意得：400=则正方形工料的边长为20分米；（2）工人师傅不能直接裁下长宽之比为3：2的长方形，理由为：设长方形的长宽分别为3x分米、2x分米，根据题意得：3x•2x＝300，整理得：x2＝50，解得：x=50∴3x＝350＞20，2x＝250则工人师傅不能直接裁下长宽之比为3：2的长方形．【点评】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．20．（2021秋•嵊州市校级期中）某果农把自家果园的柑橘包装后放到了网上销售．原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：箱）．星期一二三四五六日与计划量的差值+4﹣3﹣5+7﹣8+21﹣6（1）根据记录的数据可知前五天共卖出多少箱？（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（3）若每箱柑橘售价为80元，同时需要支出运费7元/箱，那么该果农本周总共收入多少元？【答案】（1）45箱；（2）达到了计划数量；（3）5840元．【分析】（1）将前五天的销售量相加即得结论；（2）将表格中记录的数据相加得出结果，结果的符号表示达到或不足，结果的绝对值表示达到或不足的数量；（3）利用本周的总收入减去总运费即得结论．【详解】解：（1）10×5+4﹣3﹣5+7﹣8＝45（箱），答：根据记录的数据可知前五天共卖出45箱；（2）4﹣3﹣5+7﹣8+21﹣6＝10＞0，答：本周实际销售总量达到了计划数量；（3）（10×7+10）×80﹣（10×7+10）×7＝5840（元），答：该果农本周总共收入5840元．【点评】此题考查正数和负数的问题，此题的关键是读懂题意，列式计算．21．（2022秋•余杭区校级期中）已知x，y为有理数，如果规定一种运算“*”，即x*y＝xy+1，试根据这种运算完成下列各题．（1）求2*4；（2）求（2*5）*（﹣3）；（3）任意选择两个有理数x，y，分别计算x*y和y*x，并比较两个运算结果，你有何发现？【答案】见试题解答内容【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（3）两数利用新定义化简得到结果，即可作出判断．【详解】解：（1）根据题中的新定义得：2*4＝8+1＝9；（2）根据题中的新定义得：（2*5）*（﹣3）＝11*（﹣3）＝﹣33+1＝﹣32；（3）根据题中的新定义得：x*y＝xy+1，y*x＝yx+1，则x*y＝y*x．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（2022秋•滨江区校级期中）如图1所示的是一个长为2a，宽是2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个同等大小的小长方形，然后按图2的方式拼成一个正方形．（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于a﹣b；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图2中阴影部分的面积．方法一：S阴影＝S正方形﹣4S长方形＝（a+b）2﹣4ab＝（a﹣b）2；方法二：S阴影＝（a﹣b）2．（3）观察图2，你能写出（a+b）2，（a﹣b）2，ab这三个代数式之间的数量关系吗？（4）当a=b【答案】（1）a﹣b；（2）S阴影＝S正方形﹣4S长方形＝（a+b）2﹣4ab＝（a﹣b）