5.4 生活中的常量与变量 同步练习

第5章代数式与函数的初步认识5.4生活中的常量与变量基础过关全练知识点1常量与变量1.甲车以每小时30km的速度行驶时，甲车所走的路程s(km)与时间t(h)之间的关系式可表示为s=30t，则下列说法正确的是()A.30，s，t都是变量 B.s是常量，30和t是变量C.30是常量，s和t是变量 D.t是常量，30和s是变量2.张阿姨到超市买菜，如图是所用的电子秤上的数据显示牌，则其中的变量是()A.金额 B.单价 C.质量 D.金额和质量3.(2021宁夏银川贺兰期中)写出下列各问题中的关系式中的常量与变量.(1)分针旋转一周内，旋转的角度n(度)与旋转所需要的时间t(分)之间的关系式为n=6t；(2)一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程s(千米)与行驶时间t(时)之间的关系式为s=40t.知识点2变量之间关系的表示方法4.(2021黑龙江齐齐哈尔中考)某人驾车匀速从甲地前往乙地，中途停车休息了一段时间，出发时油箱中有40升油，到乙地后发现油箱中还剩4升油，则油箱中所剩油y(升)与时间t(小时)之间的关系大致是() 5.根据生物学研究结果，青春期男、女生身高增长的速度呈现如图所示的规律，下列说法错误的是()A.男生在13岁时身高增长的速度最快B.女生在10岁以后身高增长的速度放慢C.男、女生在11岁时身高增长的速度基本相同D.女生身高增长的速度总比男生慢6.(2021青海中考)新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头.骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来.当它一觉醒来时，发现乌龟已经超过它了，于是奋力直追，最后同时到达终点.用s1、s2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则四幅图中与故事情节相吻合的是() 7.(2021山东聊城东昌府一模)在市区内，我市乘坐出租车的价格y(元)与路程x(km)的关系如图所示.出差归来的小李从火车站乘坐出租车回家用了18元，火车站到小李家的路程为_______km.

8.下列各题中，请找出它们的变量，并用式子表示出(2)中y与x的关系.(1)如图是某海滨城市的浴场海浪的浪高随时间的变化而变化的曲线图；(2)声音在空气中传播的速度如下表所示，其中y表示声速，x表示气温.气温x(℃)051015202530…声速y(m/s)331334337340343346349…9.在一次试验中，小英把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)的一组对应值.(以下情况均在弹簧所允许的范围内)所挂物体的质量x(kg)01234…弹簧的长度y(cm)1820222426…(1)当所挂物体的质量为3kg时，弹簧的长度为cm；当不挂物体时，弹簧的长度为__________cm；

(2)请写出y与x之间的关系式，若所挂物体的质量为7kg，则弹簧的长度是多少?能力提升全练10.(2021海南中考)李叔叔开车上班，最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽误了几分钟，为了按时到单位，李叔叔在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶，则汽车行驶的路程y(千米)与行驶的时间t(小时)的关系大致是() 11.(2021四川巴中中考)小风在1000米中长跑训练时，已跑路程s(米)与所用时间t(秒)之间的关系如图所示，下列说法错误的是()A.小风的成绩是220秒B.小风最后冲刺阶段的速度是5米/秒C.小风第一阶段与最后冲刺阶段速度相等D.小风的平均速度是4米/秒12.(2021黑龙江哈尔滨中考)周日，小辉从家步行到图书馆读书，读了一段时间后，小辉立刻按原路回家.在整个过程中，小辉离家的距离s(单位：m)与他所用的时间t(单位：min)之间的关系如图所示，则小辉从家去图书馆的速度和从图书馆回家的速度分别为()A.75m/min，90m/min B.80m/min，90m/minC.75m/min，100m/min D.80m/min，100m/min13.(2021重庆中考B卷)小明从家出发沿笔直的公路去图书馆，在图书馆阅读书报后按原路回到家.如图反映了小明离家的距离y(单位：km)与时间t(单位：h)之间的对应关系.下列描述错误的是()A.小明家距图书馆3kmB.小明在图书馆阅读时间为2hC.小明在图书馆阅读书报和往返总时间不足4hD.小明去图书馆的速度比回家时的速度快14.(2021江苏常州中考)为规范市场秩序、保障民生工程，监管部门对某一商品的价格持续监控.该商品的价格y1(元/件)随时间t(天)的变化如图所示，设y2(元/件)表示从第1天到第t天该商品的平均价格，则正确表示y2随t变化的是() 15.(2021山东济南章丘一模)如图，一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B两地去同一城市C，它们离A地的路程随时间的变化如图所示，则在行驶过程中，两车相遇时距离C地还有________千米.

16.(2022山东济南槐荫期中)小明骑车上学，当他骑了一段时间后，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续骑车去学校.他离家的距离(米)与所用的时间(分钟)的关系如图所示.回答下列问题：(1)小明家到学校的距离是米；

(2)小明在书店停留了分钟；

(3)本次上学途中，小明一共骑行了米；

(4)据统计，骑车的速度超过了330米/分钟就超越了安全限度，小明买到书后继续骑车到学校的这段时间内的骑车速度在安全限度内吗?请说明理由.素养探究全练17.(2021山东烟台招远期末)小明和小华是姐弟俩，某日早晨，小明7：40先从家出发去学校，走了一段时间后，在途中广场看到志愿者们在向过往行人讲解卫生防疫常识，小明想起自己在学校学到的卫生防疫常识，于是停下来加入了志愿者队伍，后来发现上课时间快到了，就开始跑步上学，恰好在8：00赶到学校；小华离家后沿着与小明同一条道路前往学校，速度一直保持不变，也恰好在8：00赶到学校，他们从家到学校已走的路程s(米)和所用时间t(分钟)的关系如图所示，请结合图中信息解答下列问题：(1)小明家到学校的距离是米；小明在广场向行人讲解卫生防疫常识所用的时间是_________分钟；

(2)分别求小华的速度和小明从广场跑去学校的速度；(3)求小华在广场看到小明时是几点几分；(4)如果小明在广场进行卫生防疫常识讲解后，继续以之前的速度去学校，假设讲解1次卫生防疫常识需要1分钟，在保证不迟到(不超过8：00)的情况下，通过计算求小明最多可以讲解几次.(结果保留整数)

第5章代数式与函数的初步认识5.4生活中的常量与变量答案全解全析基础过关全练1.C在s=30t中，30是不变的量，是常量；s和t是可以取不同数值的量，是变量，故选C.2.D常量是固定不变的量，变量是变化的量，本题中单价是不变的量，而金额是随着质量的变化而变化的，故选D.3.解析(1)常量：6；变量：n，t.(2)常量：40；变量：s，t.4.C某人驾车从甲地前往乙地，油量在减少；中途停车休息时油量不发生变化；再次出发，油量继续减小，且油量减小的速度与前面相同；到乙地后发现油箱中还剩4升油，只有C符合要求.故选C.5.D由题图可知，男生在13岁时身高增长的速度最快，女生在10岁以后身高增长的速度放慢，男、女生在11岁时身高增长的速度基本相同，所以选项A、B、C中的说法均正确；女生身高增长的速度并不是总比男生慢，所以选项D中的说法错误.故选D.6.C乌龟是匀速行走的，兔子是跑—停—急跑，最后同时到达终点，即到达终点的时间相同，综合分析C选项符合题意.故选C.7.15解析由题意可知，当x≤3时，出租车收费为6元，超出3km时，每千米收费(7-6)÷(4-3)=1(元)，所以火车站到小李家的路程为3+(18-6)÷1=15(km).8.解析(1)变量：h与t.(2)变量：x与y.y=359.解析(1)根据题表可知，当所挂物体的质量为3kg时，弹簧的长度为24cm；当不挂物体时，弹簧的长度为18cm.(2)根据题表可知，所挂物体的质量每增加1kg，弹簧的长度就增加2cm，所以当所挂物体的质量为xkg时，弹簧的长度y=2x+18，将x=7代入，得y=2×7+18=32.故当所挂物体的质量为7kg时，弹簧的长度为32cm.能力提升全练10.B随着时间的增加，行驶的路程也将增加，排除D；由于途中停车加油耽误了几分钟，此时时间在增加，而路程没有变化，排除A；后来加快了速度，仍保持匀速行进，所以后来的走势应比前面匀速行进的走势要陡.故选B.11.D根据题图可得小风的平均速度是100022012.C由题图得小辉从家去图书馆的速度为1500÷20=75(m/min)；小辉从图书馆回家的速度为1500÷(70-55)=100(m/min).故选C.13.D因为小明去图书馆需要1小时，回家用时不足1小时，所以小明去图书馆的速度比回家时的速度慢.故选D.14.A由商品的价格y1(元/件)随时间t(天)的变化可得商品的价格从5增长到15，然后保持15不变，一段时间后又下降到5，∴第1天到第t天该商品的平均价格变化的规律是先快后慢地增长，最后又短时间下降，但是平均价格始终小于15.故选A.15.120解析由题图知，摩托车比汽车晚到4-3=1小时，因为汽车和摩托车分别从A，B两地去同一城市C，从y轴上可看出A，B两地的路程为20千米，所以汽车的速度为180÷3=60(千米/小时)，摩托车的速度为(180-20)÷4=40(千米/小时).设出发x小时的时候两车相遇，根据题意得20+40x=60x，解得x=1，即出发1小时的时候两车相遇，180-60×1=120(千米)，即在行驶过程中，两车相遇时距离C地还有120千米.16.解析(1)1500.(2)根据题图知小明在书店停留了4分钟.(3)骑行的总路程=1200+(1200-600)+(1500-600)=1200+600+900=2700米.故答案为2700.(4)小明买到书后继续骑车到学校的这段时间内的骑车速度不在安全限度内，理由如下：由题图可知12~14分钟时，平均骑车速度=1500−60014−12=450米/分钟，∵450>330，∴素养探究全练17