【湘教】期中模拟卷01【1-3章】

2023-2024学年上学期期中模拟考试01七年级数学湘教版1-3章（考试时间：120分钟试卷满分：120分）第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。1．的相反数是（）A． B． C．﹣4 D．42．中国信息通信研究院测算，2020﹣2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（）A．10.6×104 B．1.06×1013 C．10.6×1013 D．1.06×1083．下列计算正确的是（）A．﹣4﹣2＝﹣2 B．5﹣（﹣5）＝0 C．﹣（﹣2）3＝6 D．3﹣23＝﹣54．数轴上点A表示﹣3，点B和点A的距离是5个单位长度，则点B表示的数是（）A．﹣8 B．2 C．﹣8或2 D．85．下列各式中，正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．7ab﹣3ab＝4 C．x2y﹣2x2y＝﹣x2y D．a3+a2＝a56．一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（）A．﹣x2+5x﹣3 B．﹣x2+x﹣1 C．x2﹣5x+3 D．x2﹣5x﹣37．a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）A．a+b＜0 B．a+c＜0 C．a﹣b＞0 D．b﹣c＜08．一种商品每件成本p元，按成本增加25%定出价格，则该商品每件售价（）A．（0.25+p）元 B．0.25p元 C．0.75p元 D．1.25p元9．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A．（x+3）（x+2）﹣2x B．x（x+3）+6 C．3（x+2）+x2 D．x2+5x10．已知等式x2﹣2x﹣2＝0，则代数式3x2﹣6x+2000的值是（）A．2000 B．2004 C．2006 D．2008第Ⅱ卷二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。11．温度由﹣5℃下降3℃后，结果可记为℃．12．比较大小：．13．两个单项式与单项式的和是一个单项式，那么m+n＝．14．若A＝4a2+5b，B＝﹣3a2﹣2b，则2A﹣B的结果为．15．方程2ax+a﹣6＝0的解是x＝﹣2，则a＝．16．一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这种商品的成本价是元．17．如果|a﹣3|+（b+3）2＝0，则ba＝．18．根据如图所示的计算程序，若输出的值y＝10，则输入的值x＝．三、解答题：本题共7小题，共66分。其中：19-20每题8分，21-22题每题9分，23-24题每题10分，25题每题12分。19．计算：（1）；（2）．20．化简：（1）3a2+2a﹣4a2﹣7a；（2）（9x﹣3）﹣2（x+1）．21．有理数a、b、c在数轴上的位置如图，（1）判断大小：a0，b0，c0．（2）化简：|b+c|+|a﹣b|﹣|c+a﹣b|的值．22．先化简，再求值：﹣2xy+（5xy﹣3x2+1）﹣3（2xy﹣x2），其中x，y．23．10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：﹣6，﹣3，﹣1，﹣2，+7，+3，+4，﹣3，﹣2，1，与标准质量相比较，（1）这10袋小麦总计超过或不足多少千克？（2）这10袋小麦的总质量是多少千克？（3）每袋小麦的平均质量是多少千克？24．A、B两仓库分别有水泥20吨和30吨，C、D两工地分别需要水泥15吨和35吨．已知从A、B仓库到C、D工地的运价如下表：到C工地到D工地A仓库每吨15元每吨12元B仓库每吨10元每吨9元（1）若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为元；（2）求把全部水泥从A、B两仓库运到C、D两工地的总运输费（用含x的代数式表示并化简）；（3）如果从A仓库运到C工地的水泥为10吨时，那么总运输费为多少元？25．探索规律：观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：1+3＝4＝221+3+5＝9＝321+3+5+7＝19＝421+3+5+7+9＝25＝52（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19＝；（2）1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n+3）＝；（3）请用上述规律计算：51+53+55+…+2011+2013．

2023-2024学年上学期期中模拟考试01七年级数学湘教版1-3章（考试时间：120分钟试卷满分：120分）第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。1．−1A．−14 B．14 解：−14的相反数是答案：B．2．中国信息通信研究院测算，2020﹣2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（）A．10.6×104 B．1.06×1013 C．10.6×1013 D．1.06×108解：10.6万亿＝10600000000000＝1.06×1013．答案：B．3．下列计算正确的是（）A．﹣4﹣2＝﹣2 B．5﹣（﹣5）＝0 C．﹣（﹣2）3＝6 D．3﹣23＝﹣5解：A、﹣4﹣2＝﹣6，故本选项错误；B、5﹣（﹣5）＝5+5＝10，故本选项错误；C、﹣（﹣2）3＝8，故本选项错误；D、3﹣23＝3﹣8＝﹣5，故本选项正确；答案：D．4．数轴上点A表示﹣3，点B和点A的距离是5个单位长度，则点B表示的数是（）A．﹣8 B．2 C．﹣8或2 D．8解：设点B表示的数是b，则|b﹣（﹣3）|＝5，解得b＝﹣8或2．答案：C．5．下列各式中，正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．7ab﹣3ab＝4 C．x2y﹣2x2y＝﹣x2y D．a3+a2＝a5解：A、不是同类项，不能合并，故A错误；B、7ab﹣3ab＝4ab，故B错误；C、正确；D、不是同类项，不能合并，故D错误．答案：C．6．一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（）A．﹣x2+5x﹣3 B．﹣x2+x﹣1 C．x2﹣5x+3 D．x2﹣5x﹣3解：由题意可得：3x﹣2﹣（x2﹣2x+1）＝3x﹣2﹣x2+2x﹣1＝﹣x2+5x﹣3．答案：A．7．a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）A．a+b＜0 B．a+c＜0 C．a﹣b＞0 D．b﹣c＜0解：∵由图可知，a＜b＜0＜c，|a|＞c，∴a+b＜0，故A正确；a+c＜0，故B正确；a﹣b＜0，故C错误；b﹣c＜0，故D正确．答案：C．8．一种商品每件成本p元，按成本增加25%定出价格，则该商品每件售价（）A．（0.25+p）元 B．0.25p元 C．0.75p元 D．1.25p元解：售价为p×（1+25%）＝1.25p．答案：D．9．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A．（x+3）（x+2）﹣2x B．x（x+3）+6 C．3（x+2）+x2 D．x2+5x解：A、大长方形的面积为：（x+3）（x+2），空白处小长方形的面积为：2x，所以阴影部分的面积为（x+3）（x+2）﹣2x，故正确；B、阴影部分可分为应该长为x+3，宽为x和一个长为x+2，宽为3的长方形，他们的面积分别为x（x+3）和3×2＝6，所以阴影部分的面积为x（x+3）+6，故正确；C、阴影部分可分为一个长为x+2，宽为3的长方形和边长为x的正方形，则他们的面积为：3（x+2）+x2，故正确；D、x2+5x，故错误；答案：D．10．已知等式x2﹣2x﹣2＝0，则代数式3x2﹣6x+2000的值是（）A．2000 B．2004 C．2006 D．2008解：因为x2﹣2x﹣2＝0，所以x2﹣2x＝2，因为3x2﹣6x+2000＝3（x2﹣2x）+2000，所以3（x2﹣2x）+2000＝3×2+2000＝2006，答案：C．第Ⅱ卷二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。11．温度由﹣5℃下降3℃后，结果可记为﹣8℃．解：﹣5﹣3＝﹣8℃．12．比较大小：−45＜解：∵两个负数中绝对值大的反而小，又∵−45=−∴1215∴−413．两个单项式34a3b2m与单项式−23解：∵两个单项式34a3∴n＝3，2m＝6，解得：m＝3，故m+n＝6．答案：6．14．若A＝4a2+5b，B＝﹣3a2﹣2b，则2A﹣B的结果为11a2+12b．解：根据题意得：2A﹣B＝2（4a2+5b）﹣（﹣3a2﹣2b）＝8a2+10b+3a2+2b＝11a2+12b，答案：11a2+12b15．方程2ax+a﹣6＝0的解是x＝﹣2，则a＝﹣2．解：把x＝﹣2代入方程得：﹣4a+a﹣6＝0，解得：a＝﹣2，答案：﹣216．一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这种商品的成本价是250元．解：设这件商品的成本价为x元，由题意得：0.9x（1+20%）＝270，解得：x＝250．答案：250元．17．如果|a﹣3|+（b+3）2＝0，则ba＝﹣27．解：∵|a﹣3|+（b+3）2＝0，∴a﹣3＝0，b+3＝0，∴a＝3，b＝﹣3；因此ba＝（﹣3）3＝﹣27．答案：﹣2718．根据如图所示的计算程序，若输出的值y＝10，则输入的值x＝15或﹣3．解：当x为正数时，x﹣5＝10，解得，x＝15，当x为负数时，x2+1＝10，解得，x＝﹣3，答案：15或﹣3．三、解答题：本题共7小题，共66分。其中：19-20每题8分，21-22题每题9分，23-24题每题10分，25题每题12分。19．计算：（1）(−2（2）5×(−2)解：（1）(−＝（−27）+2+（＝1；（2）5×(−2＝5×（﹣8）×（﹣3）＝120．20．化简：（1）3a2+2a﹣4a2﹣7a；（2）13（9x﹣3）﹣2（x解：（1）原式＝﹣a2﹣5a（2）原式＝3x﹣1﹣2x﹣2＝x﹣321．有理数a、b、c在数轴上的位置如图，（1）判断大小：a＞0，b＞0，c＜0．（2）化简：|b+c|+|a﹣b|﹣|c+a﹣b|的值．解：（1）由数轴可得：a＞0，b＞0，﹣c＞0∴a＞0，b＞0，c＜0答案：＞，＞，＜．（2）|b+c|+|a﹣b|﹣|c+a﹣b|＝﹣b﹣c+b﹣a+c+a﹣b＝﹣b．22．先化简，再求值：﹣2xy+（5xy﹣3x2+1）﹣3（2xy﹣x2），其中x=23，y解：﹣2xy+（5xy﹣3x2+1）﹣3（2xy﹣x2）＝﹣2xy+5xy﹣3x2+1﹣6xy+3x2＝﹣3xy+1，把x=23，y原式＝﹣3×23×＝2．23．10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：﹣6，﹣3，﹣1，﹣2，+7，+3，+4，﹣3，﹣2，1，与标准质量相比较，（1）这10袋小麦总计超过或不足多少千克？（2）这10袋小麦的总质量是多少千克？（3）每袋小麦的平均质量是多少千克？解：（1）﹣6+（﹣3）+（﹣1）+（﹣2）+（+7）+（+3）+（+4）+（﹣3）+（﹣2）+1＝﹣2（千克）．答：这10袋小麦总计不足2千克．（2）150×10+（﹣2）＝1500﹣2＝1498（千克）答：这10袋小麦的总质量1498千克．（3）1498÷10＝149.8（千克）答：每袋小麦的平均质量是149.8千克24．A、B两仓库分别有水泥20吨和30吨，C、D两工地分别需要水泥15吨和35吨．已知从A、B仓库到C、D工地的运价如下表：到C工地到D工地A仓库每吨15元每吨12元B仓库每吨10元每吨9元（1）若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为（20﹣x）吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为（9x+135）元；（2）求把全部水泥从A、B两仓库运到C、D两工地的总运输费（用含x的代数式表示并化简）；（3）如果从A仓库运到C工地的水泥为10吨时，那么总运输费为多少元？解：（1）从A仓库运到D工地的水泥为：（20﹣x）吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为：[35﹣（20﹣x）]×9＝（9x+135）元；（2）15x+12×（20﹣x）+10×（15﹣x）+[35﹣（20﹣x）]×9＝（2x+525）元；（3）当x＝10时，2x+525＝545元；答：总运费为545元．25．探索规律：观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：1+3＝4＝221+3+5＝9＝321+3+5+7＝19＝421+3+5+7+9＝25＝52（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19＝100；（2）1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n+3）＝（n+2）2；（3）请用上述规律计算：51+53+55+…+2011+201