5.3 代数式的值 同步练习

第5章代数式与函数的初步认识5.3代数式的值基础过关全练知识点代数式的值及其求法1.当x=4时，代数式-x+1的值是()A.-1 B.1 C.3 D.-32.(2022山东临沂沂水期末)当x=2时，式子ax3+bx-1的值为-19，那么当x=-2时，式子ax3+bx-1的值为()A.19 B.-19 C.17 D.-173.(2022山东济南槐荫期末)若x2-2x=2，则3+2x-x2的值为.

4.若x−12+(y+1)2=0，则-x2+y3的值是5.(2020贵州黔西南州中考)如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2020次输出的结果为.

6.当a=5，b=-2时，求下列代数式的值：(1)(a+2b)(a-2b)； (2)1a(3)a2-2b2； (4)a2+2ab+b2.7.(2022贵州毕节期中)已知a=1，b=2.(1)分别求代数式a2-2ab+b2和(a-b)2的值；(2)观察比较(1)中的两个代数式的值，你发现了什么结论?请写出你的结论；(3)利用(2)中你发现的结论计算：2022×2022-4044×2020+2020×2020.8.用一张正方形纸片制作一个无盖的长方体盒子，制作方式如图所示，即在正方形纸片的四个角上各剪去一个大小相同的正方形，再折叠.设正方形纸片的边长为acm，无盖的长方体盒子的高为hcm.(1)若a=6，h=2，求这个无盖盒子的体积；(2)用含a和h的代数式表示这个无盖盒子的体积；(3)某学习小组合作探究发现：当h=16能力提升全练9.(2021四川自贡中考)已知x2-3x-12=0，则代数式-3x2+9x+5的值是()A.31 B.-31 C.41 D.-4110.(2022山东济南平阴期末)按如图所示的运算程序，若输入x=2，y=6，则输出结果是()A.4 B.16 C.32 D.3411.(2021贵州黔西南州中考)已知2a-5b=3，则2+4a-10b=.

12.(2020江苏连云港中考)按照如图所示的计算程序，若x=2，则输出的结果是.

13.(2022山东菏泽牡丹期中)某商场计划投入一笔资金采购一批商品，经过市场调查发现，有两种销售方式：方式一：如果月末出售，可获利35%，但要付出仓储费用600元；方式二：如果月初出售，可获利20%，并可用本金和利润再投资其他商品，到月末又可获利5%.若商场投资本金x元，回答下列问题：(1)月末出售所获得的利润为(用含x的代数式表示)，月初出售所获得的利润为____________(用含x的代数式表示)；

(2)若商场投资本金为30000元，请问选择哪种销售方式获利较多?此时获利多少元?素养探究全练14.公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯罪嫌疑人的身高，如果用a(cm)表示脚印的长度，b(cm)表示身高，则a与b的关系近似于b=7a-3.07.(1)某人脚印的长度为24.5cm，则他的身高约为多少?(2)在某次案件中，抓获了两名可疑人员，一个身高为1.87m，另一个身高为1.79m，现场测量的脚印的长度为26.3cm，请你帮助侦查一下，哪个可疑人员作案的可能性大一些.第5章代数式与函数的初步认识5.3代数式的值答案全解全析基础过关全练1.D当x=4时，-x+1=-4+1=-3.故选D.2.C∵当x=2时，式子ax3+bx-1的值为-19，∴8a+2b-1=-19，即8a+2b=-18，则当x=-2时，ax3+bx-1=-8a-2b-1=-(8a+2b)-1=18-1=17.故选C.3.1解析∵x2-2x=2，∴3+2x-x2=3-(x2-2x)=3-2=1.4.-5解析∵x−1,∴5.1解析当x=625时，15x=125，当x=125时，15x=25，当x=25时，15x=5，当x=5时，1所以第2020次输出的结果是1.6.解析(1)当a=5，b=-2时，原式=[5+2×(-2)]×[5-2×(-2)]=(5-4)×(5+4)=1×9=9.(2)当a=5，b=-2时，原式=15(3)当a=5，b=-2时，原式=52-2×(-2)2=25-8=17.(4)当a=5，b=-2时，原式=52+2×5×(-2)+(-2)2=25-20+4=9.7.解析(1)把a=1，b=2分别代入代数式a2-2ab+b2和(a-b)2，得a2-2ab+b2=12-2×1×2+22=1，(a-b)2=(1-2)2=1.(2)由(1)得a2-2ab+b2=(a-b)2.(3)由(2)中的结论可得2022×2022-4044×2020+2020×2020=(2022-2020)2=4.8.解析(1)(6-2×2)2×2=8(cm3).答：这个无盖盒子的体积为8cm3.(2)这个无盖盒子的体积为h(a-2h)2cm3.(3)当a=18时，要使体积最大，则h=16所以这个无盖长方体盒子的最大体积为3×(18-2×3)2=432(cm3).能力提升全练9.B∵x2-3x-12=0，∴x2-3x=12.∴-3x2+9x+5=-3(x2-3x)+5=-3×12+5=-36+5=-31.故选B.10.C∵x=2，y=6，∴x<y，∴y2-x2=62-22=32.11.8解析∵2a-5b=3，∴2+4a-10b=2+2(2a-5b)=2+2×3=8.12.-26解析把x=2代入程序中得10-22=10-4=6，6>0，把x=6代入程序中得10-62=10-36=-26，-26<0，∴输出的结果是-26.13.解析(1)由题意可得月末出售所获得的利润为35%x-600=(0.35x-600)元.月初出售所获得的利润为20%x+x(1+20%)×5%=0.26x(元).故答案为(0.35x-600)元；0.26x元.(2)当x=30000时，月初出售所获得的利润为0.26×30000=7800(元)，月末出售所获得的利润为0.35×30000-600=9900(元)，∵9900>7800，∴若商场投资30000元，选择月末出售获利较多，此时获利9900元.素养探究全练14.解析(1)将a=24.5代入b=7a-3.0