【苏科】期中模拟卷02【1-4章】

2023-2024学年上学期期中模拟考试02七年级数学（考试时间：90分钟试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．测试范围：第1-4章（苏科版）。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）1．（2分）在下列数+1，6.5，﹣14，0，QUOTE，﹣5中，属于整数的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（2分）已知数轴上A、B两点对应的数分别为﹣3、﹣6，若在数轴上找一点C，使得点A、C之间的距离为4；再在数轴找一点D，使得点B、D之间的距离为1，则C、D两点间的距离不可能为（）A．0 B．2 C．4 D．63．（2分）下列式子是方程的是（）A．x+3＞1 B．m＝3 C．a D．3﹣2＝14．（2分）小蓉在某月的日历上提出了如图所示的四个数a、b、c、d，则这四个数的和可能是（）A．24 B．27 C．28 D．305．（2分）下列去括号正确的是（）A．﹣（2a﹣3b）＝﹣2a﹣3b B．﹣2（xy2﹣y2）＝﹣2xy2+y2 C．﹣4（m+n）＝﹣4m﹣4n D．﹣（a2b+ab2）＝a2b+ab26．（2分）甲仓库的货物是乙仓库货物的2倍，从甲仓库调5吨货物到乙仓库，这时乙仓库的货物是甲仓库货物的QUOTE，则乙仓库原有货物（）A．15吨 B．20吨 C．25吨 D．30吨7．（2分）已知数轴上点A，B表示的数分别为﹣10和30，现有一动点P以2个单位每秒的速度从点A出发，沿数轴正方向运动，当AP＝3BP时，运动的时间为（）A．10秒 B．15秒 C．15秒或25秒 D．15秒或30秒8．（2分）若2021个数a1、a2、…、a2021满足下列条件：a1＝2，a2＝﹣|a1+6|，a3＝﹣|a2+6|，…，a2021＝﹣|a2020+6|，则a2021的值为（）A．2 B．﹣2 C．﹣4 D．﹣8第Ⅱ卷二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）9．（2分）某班5名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣4，+9，0，﹣7，+3，则他们的平均成绩是分．10．（2分）用科学记数法表示870000＝m×10n，则m，n的值分别是．11．（2分）多项式QUOTExm﹣1+2x﹣5是关于x的四次三项式，则m＝．12．（2分）用一个正整数去除62、74、110，余数均为2，则这个正整数最大是．13．（2分）某商店以每件16元的价格购进一批商品，物价局限定，每件商品的利润不得超过30%，若每件商品售价定为x元，则可卖出（170﹣5x）件，商品预期要盈利280元，那么每件商品的售价应定为元．14．（2分）小明在做利用“加法运算律”的计算题：5+（﹣6）+3+9+（﹣4）+（﹣7）＝（5+3时，不小心把墨水打翻，把接下来的步骤污染，请你补全污染的部分：．15．（2分）如图是一个“数值转换机”的示意图，当输入数x＝﹣3时，输出数y＝．16．（2分）已知一列数，QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE，当a0＝3时，则a2020＝．三．解答题（共9小题，满分68分）17．（8分）用简便方法计算．（1）﹣13QUOTE0.34QUOTE（﹣13）QUOTE0.34；（2）（QUOTE）×（QUOTE）×（QUOTE）×…×（QUOTE）×（QUOTE）18．（8分）解方程：（1）2（x﹣1）＝2﹣5（x+2）； （2）QUOTE．19．（6分）先化简再求值：（3a2b﹣2ab2）﹣2（ab2﹣3a2b），其中QUOTE．20．（8分）邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）邮递员一共骑了多少千米？21．（6分）区域需要将一段长为120米的绿化带进行整修，整修任务由甲、乙两个工程队先后接力共同完成．已知甲工程队每天可以整修8米，乙工程队每天可以整修6米，两个工程队共用了18天，问甲、乙两个工程队整修绿化带分别参加了几天？22．（6分）图①、图②分别由两个长方形拼成．（1）图②中的阴影部分的面积是：（a+b）（a﹣b），那么图①中的阴影部分的面积为；（2）观察图①和图②，请你写出代数式a2、b2、（a+b）（a﹣b）之间的等量关系式；（3）根据你得到的关系式解答下列问题：若x+y＝﹣6，x2﹣y2＝30，求x﹣y的值．23．（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示．（1）比较大小：a+b0；b﹣c0；c﹣a0．（直接在横线上填“＞”，“＝”，“＜”中的一个）；（2）化简：|a+b|﹣|b﹣c|+2|c﹣a|．24．（8分）先阅读下列内容，然后解答问题．因为QUOTE．所以QUOTE．请解答：（1）应用上面的方法计算：QUOTE．（2）类比应用上面的方法计算：QUOTE．25．（10分）如图，在一张长方形纸条上画一条数轴.（1）折叠纸条使数轴上表示﹣1的点与表示5的点重合，折痕与数轴的交点表示的数是；如果数轴上两点之间的距离为10，经过上述的折叠方式能够重合，那么左边这个点表示的数是；（2）如图2，点A、B表示的数分别是﹣2、4，数轴上有点C，使点C到点A的距离是点C到点B距离的3倍，那么点C表示的数是；（3）如图2，若将此纸条沿A、B两处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折5次后，再将其展开，求最右端的折痕与数轴的交点表示的数．

2023-2024学年上学期期中模拟考试02七年级数学（考试时间90分钟试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．测试范围：第1-4章（苏科版）。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）1．（2分）在下列数+1，6.5，﹣14，0，722A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】利用整数的定义判断即可．【解答】解：属于整数的有+1，﹣14，0，﹣5中，共4个，故选：D．【点评】此题考查了有理数，熟练掌握整数的定义是解本题的关键．2．（2分）已知数轴上A、B两点对应的数分别为﹣3、﹣6，若在数轴上找一点C，使得点A、C之间的距离为4；再在数轴找一点D，使得点B、D之间的距离为1，则C、D两点间的距离不可能为（）A．0 B．2 C．4 D．6【分析】由数轴上两点的距离等于两点对应数差的绝对值求出距离为0、2、6、8，不符合题意的为C答案．【解答】解：如图所示：由上图可知：A点对应的数为﹣3，设点C对应的数为x，则有，|x﹣（﹣3）|＝4，解得：x＝1或x＝﹣7，又∵B点对应的数﹣6，点D对应的数为y，则有，|y﹣（﹣6）|＝1，解得：y＝﹣5，或y＝﹣7，∴CD＝0或CD＝2或CD＝6或CD＝8，故选：C．【点评】本题综合考查了数轴上的点与实数一一对应关系，数轴上两点之间的距离等于对应两数差的绝对值等知识点，重点掌握求数轴上两点之间的距离的方法，易错点就是求点对应的数时不重不漏．3．（2分）下列式子是方程的是（）A．x+3＞1 B．m＝3 C．a D．3﹣2＝1【分析】含有未知数的等式叫做方程；由方程的意义可知，方程必须同时满足以下两个条件：（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可，据此逐项分析后再选择．【解答】解：A．x+3＞1，虽然含有未知数，但它不是等式，所以不是方程，故本选项不符合题意；B．m＝3，含有未知数，且是等式，所以是方程，故本选项符合题意；C．虽然含有未知数，但它是不等式，所以不是方程，故本选项不符合题意；D.3﹣2＝1，虽然是等式，但它没含有未知数，所以不是方程，故本选项不符合题意．故选：B．【点评】此题主要根据方程需要满足的条件来辨识方程，明确只有含有未知数的等式才是方程．4．（2分）小蓉在某月的日历上提出了如图所示的四个数a、b、c、d，则这四个数的和可能是（）A．24 B．27 C．28 D．30【分析】用含a的代数式表示出b，c，d的值，将四个数相加可得出a+b+c+d＝4a+18，由a为正整数结合四个选项即可得出结论．【解答】解：依题意，可知：b＝a+1，c＝a+8，d＝a+9，∴a+b+c+d＝4a+18．∵a为正整数，∴a+b+c+d＝4a+18＝30．故选：D．【点评】本题考查了列代数式以及代数式求值，用含a的代数式表示出a+b+c+d是解题的关键．5．（2分）下列去括号正确的是（）A．﹣（2a﹣3b）＝﹣2a﹣3b B．﹣2（xy2﹣y2）＝﹣2xy2+y2 C．﹣4（m+n）＝﹣4m﹣4n D．﹣（a2b+ab2）＝a2b+ab2【分析】各项去括号得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝﹣2a+3b，不符合题意；B、原式＝﹣2xy2+2y2，不符合题意；C、原式＝﹣4m﹣4n，符合题意；D、原式＝﹣a2b﹣ab2，不符合题意，故选：C．【点评】此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．6．（2分）甲仓库的货物是乙仓库货物的2倍，从甲仓库调5吨货物到乙仓库，这时乙仓库的货物是甲仓库货物的23A．15吨 B．20吨 C．25吨 D．30吨【分析】设乙仓库原有货物x吨，根据题意可得：甲仓库﹣5吨=3【解答】解：设乙仓库原有货物x吨，由题意得，2x﹣5=32（解得：x＝25．答：乙仓库原有货物25吨．故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．7．（2分）已知数轴上点A，B表示的数分别为﹣10和30，现有一动点P以2个单位每秒的速度从点A出发，沿数轴正方向运动，当AP＝3BP时，运动的时间为（）A．10秒 B．15秒 C．15秒或25秒 D．15秒或30秒【分析】设运动的时间为x，则点P表示的数为2t﹣10，AP＝2t，BP＝|30﹣（2t﹣10）|＝|40﹣2t|，根据题意列出时间t的绝对值方程，解方程即可求解．【解答】解：当AP＝3BP时，设运动的时间为x，则点P表示的数为2t﹣10，AP＝2t，BP＝|30﹣（2t﹣10）|＝|40﹣2t|，由题意得2t＝3|40﹣2t|，即2t＝120﹣6t或2t＝﹣120+6t，解得t＝15或t＝30，即：运动的时间为15秒或30秒时AP＝3BP．故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的应用、数轴以及两点间的距离，根据数量关系列出关于时间t的绝对值方程是解题的关键．8．（2分）若2021个数a1、a2、…、a2021满足下列条件：a1＝2，a2＝﹣|a1+6|，a3＝﹣|a2+6|，…，a2021＝﹣|a2020+6|，则a2021的值为（）A．2 B．﹣2 C．﹣4 D．﹣8【分析】根据题意先算出前几个数，发现从第三个数开始﹣2，﹣4循环，进而可得结果．【解答】解：因为a1＝2，所以a2＝﹣|a1+6|＝﹣8，a3＝﹣|a2+6|＝﹣2，a4＝﹣|a3+6|＝﹣4，a5＝﹣|a4+6|＝﹣2，…，因为2021﹣2＝2019，2019÷2＝1009…1，所以a2021＝﹣|a2020+6|＝﹣2，则a2021的值为﹣2，故选：B．【点评】本题考查了规律型：数字的变化类，解决本题的关键是根据数字的变化寻找规律．第Ⅱ卷二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）9．（2分）某班5名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣4，+9，0，﹣7，+3，则他们的平均成绩是90.2分．【分析】先求得这组新数的平均数，然后再加上90，即为他们的平均成绩．【解答】解：∵（﹣4+9+0﹣7+3）÷5=1∴他们的平均成绩＝0.2+90＝90.2（分），故答案为：90.2．【点评】主要考查了平均数的求法．当数据都比较大，并且接近某一个数时，就可把数据都减去这个数，求出新数据的平均数，然后加上这个数就是原数据的平均数．10．（2分）用科学记数法表示870000＝m×10n，则m，n的值分别是8.7，5．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数．【解答】解：870000＝8.7×105，∴m＝8.7，n＝5．故答案为：8.7，5．【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．11．（2分）多项式110xm﹣1+2x﹣5是关于x的四次三项式，则m＝5【分析】根据多项式项数和次数得出定义得出m﹣1＝4，再求出m的值即可．【解答】解：多项式110xm﹣1+2x﹣5是关于x∴m﹣1＝4，∴m＝5，故答案为：5．【点评】本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键是理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．12．（2分）用一个正整数去除62、74、110，余数均为2，则这个正整数最大是4．【分析】由知这个正整数恰好能整除60、72、108，根据60＝2×2×3×5，72＝2×2×2×9，108＝2×2×3×9可得答案．【解答】解：由题意知这个正整数恰好能整除60、72、108，∵60＝2×2×3×5，72＝2×2×2×9，108＝2×2×3×9，∴这个正整数最大是4，故答案为：4．【点评】本题主要考查有理数的除法，解题的关键是掌握有理数的乘除运算法则．13．（2分）某商店以每件16元的价格购进一批商品，物价局限定，每件商品的利润不得超过30%，若每件商品售价定为x元，则可卖出（170﹣5x）件，商品预期要盈利280元，那么每件商品的售价应定为20元．【分析】由题目可知每件产品的利润为（x﹣16），商品的件数为（170﹣5x），两者相乘为总利润280，即（x﹣16）×（170﹣5x）＝280（x≤20.8）；解方程我们可以得到两个解，但是不要忘了x≤20.8，这样就可以得到正确答案了．【解答】解：16×（1+30%）＝20.8，由此可知：x≤20.8，根据题意列方程可得：（x﹣16）×（170﹣5x）＝280（x≤20.8），解得x＝20，故商品的定价应为20元．故答案为：20．【点评】本题主要考查一元二次方程的应用，解题的关键是根据题意正确列出方程，解方程即可．14．（2分）小明在做利用“加法运算律”的计算题：5+（﹣6）+3+9+（﹣4）+（﹣7）＝（5+3时，不小心把墨水打翻，把接下来的步骤污染，请你补全污染的部分：（5+3+9）+[（﹣6）+（﹣4）+（﹣7）]．【分析】根据加法的交换律和结合律求解即可．【解答】解：5+（﹣6）+3+9+（﹣4）+（﹣7）＝（5+3+9）+[（﹣6）+（﹣4）+（﹣7）]，故答案为：（5+3+9）+[（﹣6）+（﹣4）+（﹣7）]．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的运算律．15．（2分）如图是一个“数值转换机”的示意图，当输入数x＝﹣3时，输出数y＝﹣14．【分析】由“数值转换机”的示意图得出代数式，把x＝﹣3代入计算即可得出答案．【解答】解：由“数值转换机”的示意图，可得代数式为：3x﹣5，当x＝﹣3时，3x﹣5＝3×（﹣3）﹣5＝﹣9﹣5＝﹣14，故答案为：﹣14．【点评】本题考查了代数式求值及有理数的混合运算，能够根据“数值转换机”的示意图，列出代数式是解决问题的关键．16．（2分）已知一列数，a1=22−a0，a2=22−a1，a3=2【分析】根据题意分别求出a1＝﹣2，a2=12，a3=43，a4＝3，…，由此发现每4个结果循环一次，可知a2020【解答】解：当a0＝3时，a1a2a3a4…∴每4个结果循环一次，∵2021÷4＝505…1，∴a2020＝a0＝3，故答案为：3．【点评】本题考查数字的变化规律，通过计算，发现数字的循环规律是解题的关键．三．解答题（共9小题，满分68分）17．（8分）用简便方法计算．（1）﹣13×23−0.34×（2）（12×32）×（23×4【分析】（1）把乘法看成结果，先利用加法的交换律和结合律，再逆用乘法的分配律计算比较简便；（2）先去括号，再把互为倒数的先乘．【解答】解：（1）原式＝﹣13×23+（﹣13）×1＝（﹣13）×（23+1＝（﹣13）×1﹣0.34×1＝﹣13﹣0.34＝﹣13.34．（2）原式=12=12×（32×23）×（4=1=1011【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解决本题的关键．18．（8分）解方程：（1）2（x﹣1）＝2﹣5（x+2）；（2）5x+12【分析】（1）方程去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：2x﹣2＝2﹣5x﹣10，移项得：2x+5x＝2﹣10+2，合并得：7x＝﹣6，解得：x=−（2）去分母得：2（5x+1）﹣（7x+2）＝4，去括号得：10x+2﹣7x﹣2＝4，移项得：10x﹣7x＝4﹣2+2，合并得：3x＝4，解得：x=4【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并，把未知数系数化为1，求出解．19．（6分）先化简再求值：（3a2b﹣2ab2）﹣2（ab2﹣3a2b），其中a=2,b=1【分析】先去括号，再合并同类项，最后把a、b的值代入即可．【解答】解：原式＝3a2b﹣2ab2﹣2ab2+6a2b＝9a2b﹣4ab2，当a＝2，b=1原式=9×＝16．【点评】本题考查整式的加减—化简求值，掌握去括号法则和合并同类项法则是解题关键．20．（8分）邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）邮递员一共骑了多少千米？【分析】（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向用1cm表示1km，按此画出数轴即可；（2）可直接算出来，也可从数轴上找出这段距离；（3）邮递员一共骑了多少千米？即数轴上这些点的绝对值之和．【解答】解：（1）依题意得，数轴为：；（2）依题意得：C点与A点的距离为：2+4＝6（千米）；（3）依题意得邮递员骑了：2+3+9+4＝18（千米）．【点评】本题主要考查了学生有实际生活中对数轴的应用能力，只要掌握数轴的基本知识即可．21．（6分）区域需要将一段长为120米的绿化带进行整修，整修任务由甲、乙两个工程队先后接力共同完成．已知甲工程队每天可以整修8米，乙工程队每天可以整修6米，两个工程队共用了18天，问甲、乙两个工程队整修绿化带分别参加了几天？【分析】设甲工程队整修绿化带参加了x天，则乙工程队整修绿化带参加了（18﹣x）天，由题意：一段长为120米的绿化带进行整修，整修任务由甲、乙两个工程队先后接力共同完成．甲工程队每天可以整修8米，乙工程队每天可以整修6米，两个工程队共用了18天．列出一元一次方程，解方程即可求解．【解答】解：设甲工程队整修绿化带参加了x天，则乙工程队整修绿化带参加了（18﹣x）天，依题意有：8x+6（18﹣x）＝120，解得x＝6，则18﹣x＝18﹣6＝12．故甲工程队整修绿化带参加了6天，乙工程队整修绿化带参加了12天．【点评】此题主要考查一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．22．（6分）图①、图②分别由两个长方形拼成．（1）图②中的阴影部分的面积是：（a+b）（a﹣b），那么图①中的阴影部分的面积为a2﹣b2；（2）观察图①和图②，请你写出代数式a2、b2、（a+b）（a﹣b）之间的等量关系式a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）；（3）根据你得到的关系式解答下列问题：若x+y＝﹣6，x2﹣y2＝30，求x﹣y的值．【分析】（1）由正方形、长方形面积的计算方法以及拼图中面积之间的关系得出答案；（2）由图①、图②阴影部分的面积相等可得答案；（3）利用（2）中的结论进行计算即可．【解答】解：（1）图①的阴影部分可以看作两个正方形的面积差，即a2﹣b2，故答案为：a2﹣b2；（2）图②的长为a+b，宽为a﹣b的长方形，因此面积为（a+b）（a﹣b），由图①、图②阴影部分的面积相等可得a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），故答案为：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）；（3）由（2）得，x+y＝﹣6，x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝30，则x﹣y＝﹣5．【点评】本题考查了列代数式以及平方差公式的几何背景，用代数式表示图形中阴影部分的面积是正确解答的前提．23．（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示．（1）比较大小：a+b＜0；b﹣c＜0；c﹣a＞0．（直接在横线上填“＞”，“＝”，“＜”中的一个）；（2）化简：|a+b|﹣|b﹣c|+2|c﹣a|．【分析】（1）根据图示，可得：a＜b＜0＜c，据此逐项判断即可；（2）根据绝对值的含义和求法，化简|a+b|﹣|b﹣c|+2|c﹣a|即可．【解答】解：（1）根据图示，可得：a＜b＜0＜c，∴a+b＜0；b﹣c＜0；c﹣a＞0．故答案为：＜，＜，＞．（2）∵a+b＜0；b﹣c＜0；c﹣a＞0，∴|a+b|﹣|b﹣c|+2|c﹣a|＝﹣（a+b）+（b﹣c）+2（c﹣a）＝﹣a﹣b+b﹣c+2c﹣2a＝c﹣3a．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，数轴的特征和应用，以及绝对值的含义和应用，