2.1 有理数 同步练习

第2章有理数2.1有理数基础过关全练知识点1具有相反意义的量与正数、负数1.下列各组量中，是具有相反意义的量的有()①“身高增加2cm”和“体重减少1kg”；②水库水位“上升1.6米”与“下降1.8米”；③“盈利50万元”与“亏损160万元”；④-5与3.A.1组 B.2组 C.3组 D.4组2.某品牌桶装方便面每桶面饼的标准质量为105g，但受生产技术等方面的影响，每桶面饼的质量可上下浮动3g，则该品牌方便面包装上标注的质量应为()A.(105+3)g B.(105-3)g C.(105±3)g D.105g3.下列说法中，正确的个数为()①带有正号的数是正数，带有负号的数是负数；②任意一个正数，前面加上“-”，就是一个负数；③0是最小的正数；④大于零的数是正数；⑤字母a既是正数，又是负数.A.0 B.1 C.2 D.34.(2021甘肃兰州中考)《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.大意：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若水位上升2m记作+2m，则下降1m记作m.

5.用正数、负数表示下列问题中的数据：(1)节约水10m3，浪费水0.5m3；(2)向油罐车里注入汽油4t，放出汽油1.8t；(3)南极大陆中部某地的年平均气温是零下56℃，最低气温曾达到零下88.3℃.知识点2有理数的概念及分类6.下列说法错误的是()A.-2是负有理数 B.0不是整数 C.25是正有理数 7.(2022山东济宁嘉祥期中)下列数字：0.3·A.6 B.5 C.3 D.78.(2022山东潍坊安丘期中)(多选题)下列说法错误的是()A.所有的整数都是正数 B.非负数就是正数C.正数和负数统称为有理数 D.0既不是正数，也不是负数9.(教材P29变式题)把下列有理数填入相应的大括号内：-3.5，-20%，34(1)正数：{…}；(2)负分数：{…}；(3)整数：{…}；(4)非负整数：{…}.能力提升全练10.(2021山东济宁中考)若盈余2万元记作+2万元，则-2万元表示()A.盈余2万元 B.亏损2万元 C.亏损-2万元 D.不盈余也不亏损11.(2020新疆中考)下列各数中，是负数的为()A.-1 B.0 C.0.2 D.112.(2022山东济南历下期中)某种零件的质量标准是(20±0.1)g，下列零件质量不符合标准的是()A.19.8g B.19.9g C.20g D.20.1g13.(2021江苏南京中考)北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00.小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00~17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间()A.10：00 B.12：00 C.15：00 D.18：0014.(2022山东聊城东昌府期中)把下列各数填在相应的大括号内：5，-2，π，1.4，-23正数：{…}；非负整数：{…}；整数：{…}；负分数：{…}.素养探究全练15.(2022山东济南槐荫期末)将一列有理数-1，2，-3，4，-5，6，…按如图所示的方式进行排列，则2022应排在()A.A位置 B.B位置 C.C位置 D.D位置16.如图，甲、乙、丙三村在一条东西走向的柏油马路旁，如果乙村在甲村的西边1km处，丙村在甲村的东边2km处，怎样用正数、负数和0表示这三个村子的准确位置?

第2章有理数2.1有理数答案全解全析基础过关全练1.B②③是具有相反意义的量，故选B.2.C因为每桶面饼的标准质量为105g，可上下浮动3g，所以每桶面饼的质量范围为102g~108g，所以该品牌方便面包装上标注的质量应为(105±3)g.故选C.3.C①带有正号的数不一定是正数，带有负号的数也不一定是负数，如+0=-0=0，故①中的说法不正确；②符合负数的定义，故②中的说法正确；③0既不是正数，也不是负数，故③中的说法不正确；④符合正数的定义，故④中的说法正确；⑤字母a可以表示正数，也可以表示负数，但不能既是正数，又是负数，故⑤中的说法不正确.综上，②④中的说法正确，故选C.4.-1解析∵水位上升2m记作+2m，∴下降1m记作-1m.5.解析(1)如果节约为正，浪费为负，那么节约水10m3表示为+10m3，浪费水0.5m3表示为-0.5m3.(2)如果注入为正，放出为负，那么注入汽油4t表示为+4t，放出汽油1.8t表示为-1.8t.(3)如果零上为正，零下为负，那么零下56℃表示为-56℃，零下88.3℃表示为-88.3℃.6.B0是整数，故B选项中的说法错误，符合题意，故选B.7.A在0.3·,−1−118.ABC①整数包括正整数，0和负整数，故A错误；②非负数是正数和0，故B错误；③整数和分数统称为有理数，故C错误；④0既不是正数，也不是负数，故D正确.故选ABC.9.解析(1)正数：34(2)负分数：-3.5,-20%,-2(3)整数：{0，10，-19，…}.(4)非负整数：{0，10，…}.能力提升全练10.B-2万元表示亏损2万元，故选B.11.A由负数的定义可知，-1是负数，故选A.12.A∵零件的质量标准是(20±0.1)g，∴质量最低为19.9g，质量最高为20.1g，∴不符合标准的为19.8g，故选A.13.C由题意得，北京时间应该比莫斯科时间早5小时，当莫斯科时间为9：00时，北京时间为14：00；当北京时间为17：00时，莫斯科时间为12：00，所以这个时刻可以是北京时间的14：00到17：00之间，结合选项知这个时刻可以是北京时间15：00.故选C.14.解析正数：{5，π，1.4，…}；非负整数：{5，0，…}；整数：{5，-2，0，…}；负分数：-2素养探究全练15.A由题图可知，每个凸起对应5个数字，这些数字中，奇数都是负数，偶数都是正数，∵(2022-1)÷5=2021÷5=404……1，∴2022应排在A位置，故选A.16.解析答案不唯一.解法一：如果选择甲村的位置作为基准位置，向东为正，向西为负，那么甲村的位置在0km处，乙村的位置在-1km处，丙村的位置在+2km处.