【华师】期末模拟卷【七上全册】

七年级数学期末模拟卷（考试时间：120分钟试卷满分：160分）注意事项：1．本试卷分A卷（100分）和B卷（60分）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．测试范围：华东师大版七年级上册第1—5章。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。A卷（共100分）第=1\*ROMANI卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．（广西2023-2024学年七年级期中）2022的倒数是（）A． B．2022 C． D．2．（福建2023-2024学年七年级期中）2023年是我国首次载人飞行任务成功20周年，与此同时，中国载人航天办公室也宣布计划在2030年前实现中国人首次登陆月球，月球距地球平均距离为384400千米，384400用科学记数法表示应为（

）A． B． C． D．3．（广东佛山2023-2024学年七年级期中）对如图所示的几何体认识正确的是（

）

A．几何体是四棱柱 B．几何体的侧面是三角形C．几何体的底面是四边形 D．几何体有3条侧棱4．（南昌市南昌县2023-2024学年七年级期中）下列说法中，正确的是（

）．A．单项式的系数为，次数是2 B．单项式的系数是1，次数是0C．是三次三项式，常数项是1 D．单项式的系数是1，次数是35．（2023.重庆九年级期中）按如图所示的运算程序，能使输出结果为23的是（

）A．， B．， C．， D．，6．（2023.广东七年级期中）已知当时，代数式值为6，那么当时，代数式值为（

）A．2 B．3 C．-4 D．-67．（2023.重庆七年级月考）利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为，，，，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为.如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（

）A． B． C． D．8．（2023.成都市新都区七年级期末）如图，，垂足为O，直线DE经过点O，，则（

）．

A． B． C． D．9．（2023.湖北七年级月考）若“！”是一种数学运算符号，并且，，，……，则的值为（

）．A． B． C．9900 D．10．（2023.湖南七年级期中）对于任意实数，通常用表示不超过的最大整数，如，下列结论正确的是（

）①

②

③

④A．①② B．②③ C．①③ D．③④11．（福建2023-2024学年七年级期中）我国宋朝时期的数学家杨辉，曾将大小完全相同的圆弹珠逐层堆积，形成“三角垛”，图1有1颗弹珠；图2有3颗弹珠；图3有6颗弹珠，往下依次是第4个图，第5个图，…；若用表示图的弹珠数，其中，则（

）

A． B． C． D．12．（2023.重庆七年级月考）如图，已知直线AB∥CD，当点E直线AB与CD之间时，有∠BED＝∠ABE＋∠CDE成立；而当点E在直线AB与CD之外时，下列关系式成立的是

（）∠BED＝∠ABE＋∠CDE或∠BED＝∠ABE－∠CDB．∠BED＝∠ABE－∠CDE∠BED＝∠CDE－∠ABE或∠BED＝∠ABE－∠CDED．∠BED＝∠CDE－∠ABE第Ⅱ卷二．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，答案写在答题卡上）13．（陕西省西安市2023-2024学年七年级月考）已知正方体的表面展开图如图所示，若相对面上标有的两个数互为相反数，则的值为．

14．（福建省漳州市东山县2023-2024学年七年级期中）“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，如果把看作一个整体，合并的结果是．15．（福建福州2023-2024学年七年级期中）的最小值是．16．（黑龙江2023-2024学年八年级期中）已知和，两个角的两边分别平行，，则的大小为．三．解答题（本大题共5个小题，共44分，其中17-18题每题8分，19-20题每题9分，21题10分。解答过程写在答题卡上）17．（2023.成都市成华区七年级期末）（1）计算：；（2）计算：．18．（2023.河南省周口市七年级期中）先化简，再求值：(1)，其中；(2)，其中，．19．（重庆市2023-2024学年七年级月考）2022年国庆档电影《万里归途》，根据真实事件改编，讲述了前驻地外交官宗大伟与外交部新人成朗受命前往协助撤侨，任务顺利结束，却得知还有一批被困同胞，正在白婳的带领下，前往边境撤离点的故事．该电影掀起了全民爱国热潮，国安民才安，有国才有家！该电影9月30日在南通的点映票房为万元，接下来国庆假期7天的票房变化情况如表(正数表示比前一天增加的票房，负数表示比前一天减少的票房)．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日票房(万元)(1)国庆假期7天中，10月4日的票房收入是万元；(2)国庆假期7天中，票房收入最多的一天是第一天？(3)国庆假期7天中，求票房收入最多的一天比最少的一天多多少万元？20．（2023.湖州市德清县七年级期末）在平面内有三点A，B，C．(1)如图，作出A，C两点之间的最短路线；在射线上找一点D，使线段最短；(2)若A，B，C三点共线，且，，点E，F分别是，的中点，则线段的长为___________．21．（2023.重庆七年级月考）如图，点在上，点分别在上，且，．(1)求证：；(2)若，，求的度数．B卷（共60分）一、填空题（本大题共4个小题，每小题6分，共24分，答案写在答题卡上）22．（山西省大同市2023-2024学年七年级月考）如果4个不等的整数满足，那么等于．23．（四川省成都市2023-2024学年七年级月考）如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数最多是．24．（福建省漳州市2023-2024学年七年级期中）对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和，这样的运算称为对这若干个数的“差绝对值运算”．例如，对于，，进行“差绝对值运算”，得到：．对，，，进行“差绝对值运算”的结果是；，，的“差绝对值运算”的最小值是；当，，时，，，的“差绝对值运算”化简结果是，以上说法中正确的为．25．（黑龙江2023-2024学年八年级期中）已知：如图，，的平分线与的平分线交于点M，，，，则．二、解答题（本小题共3个小题，每小题12分，共36分，答案写在答题卡上）26．（2023.北京人大附中七年级期末）在数轴上，为原点，点，对应的数分别是，，为线段的中点．给出如下定义：若，则称是的“正比点”；若，则称是的“反比点”．例如，时，是的“正比点”；，时，是的“反比点”．(1)若，则M对应的数为_______，下列说法正确的是______（填序号）．①A是M的“正比点”；②A是M的“反比点”；③B是M的“正比点”；④B是M的“反比点”．(2)若，且是的“正比点”，求的值；(3)若，且M既是A，B其中一点的“正比点”，又是另一点的“反比点”，直接写出的值．27．（2023.福建七年级期中）已知多项式的常数项是a，次数是b，a、b在数轴上分别表示的点是A、B（如图），点A与点B之间的距离记作．(1)求a，b的值；(2)动点P从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度．同时点A，B在数轴上运动，点A，B的速度分别为每秒2个单位长度，每秒3个单位长度，运动时间为t秒．①若点A向右运动，点B向左运动，，求t的值；②若点A向左运动，点B向右运动，问是否存在常数m，使得的值为定值？若存在，求出m的值，且定值为多少？若不存在，说明理由．28．（2023.浙江七年级月考）如图，，点、分别在直线、上，点在直线、之间，α．(1)若α，求的值；(2)如图2，直线交、的角平分线分别于点、，求的值（用含α的代数式表示）；(3)如图3，在内，，在内，．直线交、分别于点、，若α，，则的值是______．

七年级数学期末模拟卷（考试时间：120分钟试卷满分：160分）注意事项：1．本试卷分A卷（100分）和B卷（60分）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．测试范围：华东师大版七年级上册第1—5章。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。A卷（共100分）第=1\*ROMANI卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．（广西2023-2024学年七年级期中）2022的倒数是（）A． B．2022 C． D．【答案】C【分析】本题考查了倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，正确掌握倒数的定义是解题的关键．【详解】解：的倒数是，故选：C．2．（福建2023-2024学年七年级期中）2023年是我国首次载人飞行任务成功20周年，与此同时，中国载人航天办公室也宣布计划在2030年前实现中国人首次登陆月球，月球距地球平均距离为384400千米，384400用科学记数法表示应为（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据科学记数法的表示方法求解即可．【详解】解：．故选：B．【点睛】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值．3．（广东佛山2023-2024学年七年级期中）对如图所示的几何体认识正确的是（

）

A．几何体是四棱柱 B．几何体的侧面是三角形C．几何体的底面是四边形 D．几何体有3条侧棱【答案】D【分析】本题主要考查几何体的认识．根据三棱柱的特征，逐一判断选项，即可．【详解】解：∵该几何体是三棱柱，∴底面是三角形，侧面是四边形，几何体有3条侧棱，故选：D．4．（南昌市南昌县2023-2024学年七年级期中）下列说法中，正确的是（

）．A．单项式的系数为，次数是2 B．单项式的系数是1，次数是0C．是三次三项式，常数项是1 D．单项式的系数是1，次数是3【答案】A【分析】本题考查的是单项式的系数与次数，单项式中的数字因数是单项式的系数，单项式中所有字母的指数和是单项式的次数，根据定义逐一分析即可．【详解】解：单项式的系数为，次数是2，故A符合题意；单项式的系数是1，次数是1，故B不符合题意；是三次三项式，常数项是，故C不符合题意；单项式的系数是，次数是2，故D不符合题意；故选A5．（2023.重庆九年级期中）按如图所示的运算程序，能使输出结果为23的是（

）A．， B．， C．， D．，【答案】B【分析】把个选项的值代入运算程序中计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：A、当，时，，∴，故本选项不符合题意；B、当，时，，∴，故本选项符合题意；C、当，时，，∴，故本选项不符合题意；D、当，时，，∴，故本选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查了求代数式的值，熟练掌握运算法则，理解运算程序是解本题的关键．6．（2023.广东七年级期中）已知当时，代数式值为6，那么当时，代数式值为（

）A．2 B．3 C．-4 D．-6【答案】A【分析】：把代入代数式，得出关于a,b的关系式，再把代入，求出代数式的值.【详解】解：把代入代数式得，把代入得，=故选A.【点睛】本题主要考查整体代入的思想，关键是代入和代入是得到的代数式的关系，利用整体带入的思想解决问题.7．（2023.重庆七年级月考）利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为，，，，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为.如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据班级序号的计算方法一一进行计算即可.【详解】A.第一行数字从左到右依次为1，0，1，0,序号为，表示该生为10班学生.B.第一行数字从左到右依次为0，1，1，0，序号为，表示该生为6班学生.C.第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，序号为，表示该生为9班学生.D.第一行数字从左到右依次为0，1，1，1，序号为，表示该生为7班学生.故选B.【点睛】属于新定义题目，读懂题目中班级序号的计算方法是解题的关键.8．（2023.成都市新都区七年级期末）如图，，垂足为O，直线DE经过点O，，则（

）．

A． B． C． D．【答案】B【分析】利用对顶角相等的性质、垂线的定义计算．【详解】解：∵，∴∵，∴，∴故选：B．【点睛】本题考查垂线的定义，对顶角相等，解决本题的关键是熟练掌握对顶角相等的性质、垂线的定义．9．（2023.湖北七年级月考）若“！”是一种数学运算符号，并且，，，……，则的值为（

）．A． B． C．9900 D．【答案】C【分析】根据新定义运算，进行求解即可．【详解】解：，故选：C【点睛】此题考查了新定义运算，解题的关键是理解新定义运算规则，正确的进行求解．10．（2023.湖南七年级期中）对于任意实数，通常用表示不超过的最大整数，如，下列结论正确的是（

）①

②

③

④A．①② B．②③ C．①③ D．③④【答案】C【分析】根据符号[x]表示不超过x的最大整数，依次判断可得答案．【详解】解：由题意可得，[-3]=-3，故①正确；[-2.9]=-3，故②错误；[0.9]=0，故③正确；当x为整数时，[x]+[-x]=x+（-x）=0，当x为小数时，如x=1.2，则[x]+[-x]=1+（-2）=-1≠0，故④错误；故选：C．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，解答本题的关键是理解题目中的新定义．11．（福建2023-2024学年七年级期中）我国宋朝时期的数学家杨辉，曾将大小完全相同的圆弹珠逐层堆积，形成“三角垛”，图1有1颗弹珠；图2有3颗弹珠；图3有6颗弹珠，往下依次是第4个图，第5个图，…；若用表示图的弹珠数，其中，则（

）

A． B． C． D．【答案】D【分析】先分别计算，，，，再代入代数式进行裂项计算即可．【详解】解：当时，，当时，，当时，，当时，，…当时：；；故选：D．【点睛】本题主要考查了图形规律问题，求解代数式的值，根据题意找出规律，并会利用规律对代数式进行裂项计算是解题的关键．12．（2023.重庆七年级月考）如图，已知直线AB∥CD，当点E直线AB与CD之间时，有∠BED＝∠ABE＋∠CDE成立；而当点E在直线AB与CD之外时，下列关系式成立的是

（）A．∠BED＝∠ABE＋∠CDE或∠BED＝∠ABE－∠CDEB．∠BED＝∠ABE－∠CDEC．∠BED＝∠CDE－∠ABE或∠BED＝∠ABE－∠CDED．∠BED＝∠CDE－∠ABE【答案】C【分析】当E在AB的上方时，过E作EF∥AB，因为CD∥AB，所以EF∥CD，于是得到∠FED=∠3，∠1=∠2，故∠BED=∠FED-∠FEB=∠CDE-∠ABE；若E在DC的下方时同理可得∠BED=∠ABE-∠CDE，然后即可得到题目的结果．【详解】如图，当E在AB的上方时，过E作EF∥AB，∵CD∥AB，∴EF∥CD，∴∠FED=∠3，∠1=∠2，故∠BED=∠FED-∠FEB=∠CDE-∠ABE；当E在DC的下方时，同理可得∠BED=∠ABE-∠CDE．故选C．【点睛】此题主要考查了平行线，根据平行线的性质即可求出结论．第Ⅱ卷二．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，答案写在答题卡上）13．（陕西省西安市2023-2024学年七年级月考）已知正方体的表面展开图如图所示，若相对面上标有的两个数互为相反数，则的值为．

【答案】【分析】将展开图还原成正方体后，可得：与5在相对面上，与在相对面上，与在相对面上，即可求解．【详解】解：将展开图还原成正方体后，可得：与5在相对面上，与在相对面上，与在相对面上，因为相对面上的两个数互为相反数，所以，，，所以；故答案：．【点睛】本题主要考查了正方体的展开图与原正方体的关系，相反数的定义，理解正方体的展开图与原正方体的关系是解题的关键．14．（福建省漳州市东山县2023-2024学年七年级期中）“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，如果把看作一个整体，合并的结果是．【答案】【分析】本题主要考查了合并同类项，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则，准确计算．【详解】解：，故答案为：15．（福建福州2023-2024学年七年级期中）的最小值是．【答案】【分析】此题考查了求绝对值运算中的最小值问题，要根据算式先对的取值范围进行划分，再根据去绝对值符号法则进行化简，解题的关键是熟练掌握去绝对值符号法则．【详解】当时，，；当时，，；当时，；∴的最小值是，故答案为：．16．（黑龙江2023-2024学年八年级期中）已知和，两个角的两边分别平行，，则的大小为．【答案】或．【分析】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握相关性质进行计算是正确解题的关键．先根据题意画出图形，分两种情况去考虑：和，结合图形即可求出的大小．【详解】根据题意画出图形，如图1，由题意可知：，，，设，，，，即．根据题意画出图形，如图2，由题意可知：，，，设，，，，即．综上所述，的大小为或．故填∶或．三．解答题（本大题共5个小题，共44分，其中17-18题每题8分，19-20题每题9分，21题10分。解答过程写在答题卡上）17．（2023.成都市成华区七年级期末）（1）计算：；

（2）计算：．【答案】（1）；（2）【分析】（1）先算乘方和括号，再按照顺序依次计算；（2）先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加减．【详解】解：（1）；（2）．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．18．（2023.河南省周口市七年级期中）先化简，再求值：(1)，其中；(2)，其中，．【答案】(1)，(2)，【分析】（1）去括号、合并同类项把整式化简后代入计算，即可得出答案；（2）去括号、合并同类项把整式化简后代入计算，即可得出答案．【详解】（1）原式．当时，原式．（2）原式．当，时，原式【点睛】本题考查了整式的加减—化简求值，把整式去括号、合并同类项正确化简是解决问题的关键．19．（重庆市2023-2024学年七年级月考）2022年国庆档电影《万里归途》，根据真实事件改编，讲述了前驻地外交官宗大伟与外交部新人成朗受命前往协助撤侨，任务顺利结束，却得知还有一批被困同胞，正在白婳的带领下，前往边境撤离点的故事．该电影掀起了全民爱国热潮，国安民才安，有国才有家！该电影9月30日在南通的点映票房为万元，接下来国庆假期7天的票房变化情况如表(正数表示比前一天增加的票房，负数表示比前一天减少的票房)．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日票房(万元)(1)国庆假期7天中，10月4日的票房收入是万元；(2)国庆假期7天中，票房收入最多的一天是第一天？(3)国庆假期7天中，求票房收入最多的一天比最少的一天多多少万元？【答案】(1)万元；(2)第五天；(3)万元．【分析】（1）根据表格中数据进行列式运算可得此题结果；（2）先计算出这7天中每天的票房，再进行大小比较即可；（3）通过第（2）题所计算所得的7天中的最大值减去最小值即可．【详解】（1）解：（万元），故答案为：；（2）解：（万元），（万元），（万元），（万元），（万元），（万元），（万元），∵，∴国庆假期7天中，票房收入最多的一天是10月5日，故答案为：5；（3）解：根据第（2）题所得，国庆假期7天中，求票房收入最多的一天是10月5日的万元，最少的一天是10月7日的万元，∴（万元），答：国庆假期7天中，求票房收入最多的一天比最少的一天多万元．【点睛】此题考查了运用正负数的概念和有理数的加法运算解决实际问题的能力，关键是能准确理解该知识和题意，进行正确的列式、计算和比较．20．（2023.湖州市德清县七年级期末）在平面内有三点A，B，C．(1)如图，作出A，C两点之间的最短路线；在射线上找一点D，使线段最短；(2)若A，B，C三点共线，且，，点E，F分别是，的中点，则线段的长为___________．【答案】(1)见解析(2)10或4【分析】（1）根据“两点之间的所有连线中，线段最短.”，连接A，C即可；根据“垂线段最短”，作即可．（2）A，B，C三点共线，没有明确C点其具体位置，所以分为C点在线段上和线段的延长线上两种情况，然后根据中点的定义进行计算即可．【详解】（1）如图：线段为所求作；作交射线于点，点为所求作；（2）解：有两种情况：①当点C在线段的延长线上时，如图1：因为E，F分别是，的中点，，所以，，所以，；②当点C在线段上时，如图2：根据题意，如图2，，，所以．综上可知，线段的长度为10或4．【点睛】本题考查了线段的性质、垂线段的性质以及用线段中点求线段长度问题，掌握线段的相关性质及线段中点是解题的关键．21．（2023.重庆七年级月考）如图，点在上，点分别在上，且，．(1)求证：；(2)若，，求的度数．【答案】(1)证明见解析；(2)【分析】（1）根据平行线的判定与性质即可证明结论；（2）根据垂直定义和平行线的判定与性质即可求出结果．【详解】（1）证明：，，，，；（2）解：，，，，，．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是掌握平行线的判定与性质．B卷（共60分）一、填空题（本大题共4个小题，每小题6分，共24分，答案写在答题卡上）22．（山西省大同市2023-2024学年七年级月考）如果4个不等的整数满足，那么等于．【答案】【分析】因为，，，都是四个不同正整数，所以、、、都是不同的整数，四个不同的整数的积等于9，这四个整数为、、1、2，由此求得，，，的值，问题得解．【详解】解：因为，每一个因数都是整数且都不相同，那么只可能是，1，，3，由此得出、、、分别为6、4、8、2，所以，．故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是一个正整数通过分解把它写为四个不同的整数的乘积，要考虑有两个正因数，两个负因数，从而再结合题意解决问题．23．（四川省成都市2023-2024学年七年级月考）如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数最多是．【答案】8【分析】首先根据几何体的左视图，可得这个几何体共有3层；然后从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状；最后从左视图判断出第二层、第三层的个数，进而求出组成这个几何体的小正方体的个数是多少即可．【详解】解：根据几何体的左视图，可得这个几何体共有3层，从俯视图可以可以看出最底层的个数是4个，（1）当第一层（最上面一层）有1个小正方体，第二层有1个小正方体时，组成这个几何体的小正方体的个数是：（个）；（2）当第一层（最上面一层）有1个小正方体，第二层有2个小正方体时，组成这个几何体的小正方体的个数是：（个）；（3）当第一层（最上面一层）有2个小正方体，第二层有2个小正方体时，组成这个几何体的小正方体的个数是：（个）．综上，可得组成这个几何体的小正方体的个数是6或7或8．所以这个几何体的小正方体的个数最多是8故答案为：8．【点睛】此题主要考查了由三视图判断几何体，考查了空间想象能力，解答此题的关键是要明确：由三视图想象几何体的形状，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状．24．（福建省漳州市2023-2024学年七年级期中）对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和，这样的运算称为对这若干个数的“差绝对值运算”．例如，对于，，进行“差绝对值运算”，得到：．对，，，进行“差绝对值运算”的结果是；，，的“差绝对值运算”的最小值是；当，，时，，，的“差绝对值运算”化简结果是，以上说法中正确的为．【答案】【分析】①根据“差绝对值运算”的运算方法进行运算，即可判定；②根据“差绝对值运算”的运算方法进行运算，即可判定；③首先根据“差绝对值运算”的运算方法进行运算，再分类讨论，化简绝对值符号，即可判定．【详解】对，，，进行“差绝对值运算”得：，故正确；对，，进行“差绝对值运算”得：，∵表示的是数轴上点到和的距离之和，∴的最小值为，∴，，的“差绝对值运算”的最小值是：，故不正确；对，，进行“差绝对值运算”得：，当，，，，故正确；综上正确，故答案为：．【点睛】此题考查了新定义运算，化简绝对值符号，整式的加减运算，熟练掌握绝对值运算，整式的运算是解题的关键．25．（黑龙江2023-2024学年八年级期中）已知：如图，，的平分线与的平分线交于点M，，，，则．【答案】/88度【分析】本题考查平行线的性质、角平分线的定义等，解题的关键是会添加常用辅助线（即过“拐点”作平行线），一般而言，有几个“拐点”就需要作几条平行线，从而利用“拐点”模型的基本结论解决问题；过点、、分别作，根据平行线的传递性得出，再根据两直线平行内错角相等以及角平分线的定义即可求解；【详解】过点、、分别作，∵，，平分，平分，，，，，，，故答案为：．二、解答题（本小题共3个小题，每小题12分，共36分，答案写在答题卡上）26．（2023.北京人大附中七年级期末）在数轴上，为原点，点，对应的数分别是，，为线段的中点．给出如下定义：若，则称是的“正比点”；若，则称是的“反比点”．例如，时，是的“正比点”；，时，是的“反比点”．(1)若，则M对应的数为_______，下列说法正确的是______（填序号）．①A是M的“正比点”；②A是M的“反比点”；③B是M的“正比点”；④B是M的“反比点”．(2)若，且是的“正比点”，求的值；(3)若，且M既是A，B其中一点的“正比点”，又是另一点的“反比点”，直接写出的值．【答案】(1)2；③(2)(3)或【分析】（1）由，得，，则中点对应的数为：，利用“正比点”，“反比点”的定义直接判断即可；（2）先表示出点对应的数为：，分析出，，都同号，根据定义得，得，化简即可求解；（3）利用定义可得，得，分两种情况：①，得，解方程即可；②，得，解方程即可求解．【详解】（1）解：，，，为线段的中点．对应的数为：，①，不是的“正比点”；②，不是的“反比点”；③，是的“正比点”；④，是的“反比点”；故答案为：2；③；（2）为线段的中点，点对应的数为：，，，，都同号，是的“正比点”，，，，；（3），，异号，既是，其中一点的“正比点”，又是另一点的“反比点”，，或，，化简都得出：，，分两种情况：①，，或，解得：（舍去）或，；②，，或，解得：（舍去）或，，的值为或．【点睛】本题考查了阅读理解能力，非负数的性质，解决问题关键是分类讨论思想．27．（2023.福建七年级期中）已知多项式的常数项是a，次数是b，a、b在数轴上分别表示的点是A、B（如图），点A与点B之间的距离记作．(1)求a，b的值；(2)动点P从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度．同时点A，B在数轴上运动，点A，B的速度分别为每秒2个单位长度，每秒3个单位长度，运动时间为t秒．①若点A向右运动，点B向