【浙教】第一次月考试卷

第一次月考数学押题卷（浙教版）（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．测试范围：浙教版七年级上册第1—3章。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．（2023春·吉林长春·七年级校考）近日，一个由来自哈佛大学等知名机构的科学家组成的国际研究小组发现，在距离银河系最近的仙女星系中，发生过大型的“银河移民”事件．仙女星系直径22万光年，距离地球245万光年．光在一年内所走的距离为一光年，约为94605亿公里．将数据94605亿用科学记数法表示为（

）A．9.4605×104 B．9.4605×108 C．2．（2022秋·河南南阳·八年级统考阶段练习）下列各数：4，3.1415926，3.030030003⋅⋅⋅（相邻两个3之间依次多1个0），1.4，−39，π2，0.3A．3个 B．4个 C．5个 D．6个3．（2023·浙江丽水·七年级校考期中）下列计算中错误的是（

）A．4⋅(−2)3=−32B．−(−2)4．（2023春·浙江·七年级校考阶段练习）下列语句正确的是（）A．4的算术平方根是2B．36的平方根是6C．125216的立方根是±56D．5．（2022秋·浙江金华·七年级校考期中）下列说法中，正确的是（

）A．0既不是整数也不是分数 B．绝对值等于本身的数是0和1C．数轴上的点和有理数一一对应 D．整数和分数统称为有理数6．（2023春·山东德州·七年级校考阶段练习）如图，数轴上A，B两点对应的实数分别是1和3，若AB=BC，则点C所对应的实数是（

）

A．23−1 B．1+3 C．2+7．（2023秋·重庆南岸·七年级校考期末）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简3a+b−a−2cA．−2a−b−4cB．−4a−bC．−4a−5bD．−2a−5b8．（2023·河北石家庄·七年级统考期中）如下表，被开方数a和它的算术平方根a的小数点位置移动符合一定的规律，根据规律可得m，n的值分别为（

）a0.06250.6256.2562.5625625062500625000a0.250.791mn2579.1250791A．m=0.025，n≈7.91B．m=2.5，n≈7.91C．m≈7.91，n=2.5 D．m=2.5，n≈0.7919．（2022秋·江苏·七年级专题练习）如图，将，2，−3，−5分别填入没有数字的圈内，使横、竖以及内、外两圈上的4个数字之和都相等，则a、b所在位置的两个数字之和是（

）A．−6或 B．或−4 C．−3或−4 D．−8或．10．（2023春·江西宜春·七年级校考期中）七年级某班的学生共有49人，军训时排列成7×7的方阵，做了一个游戏，起初全体学生站立，教官每次任意点n个不同学号的学生，被点到的学生，站立的蹲下，蹲下的站立，且学生都正确完成指令同一名学生可以多次被点，则m次点名后，（n，m为正整数）下列说法正确的是（

）A．当n为偶数时，无论m何值，蹲下的学生人数不可能为奇数个B．当n为偶数时，无论m何值，对下的学生人数不可能为偶数个C．当n为奇数时，无论m何值，蹲下的学生人数不可能为偶数个D．当n为奇数时，无论m何值，蹲下的学生人数不可能为奇数个第Ⅱ卷二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分，答案写在答题卡上）11．（2023·山东滨州·统考中考真题）一块面积为5m2的正方形桌布，其边长为12．（2022·河南·七年级期中）将下列数分类：−3，+−1，0，20，14，17%，−812正整数集：{______}；分数集：{______}；非正有理数集：{______}．13．（2023春·甘肃定西·七年级校考阶段练习）16的平方根是，的相反数是，绝对值是．14．（2022秋·福建泉州·七年级校考阶段练习）已知数轴上有A，B，C，D，E，F六个点，点C在原点位置，点B表示的数为−4，已知下表中A−B,B−C,D−C,E−D,F−E的含义均为前一个点所表示的数与后一个点所表示的数的差，比如B−C为−4−0=−4．A−BB−CD−CE−DF−E10−4x2若点A与点F的距离为1.5，则x的值为．15．（2023春·甘肃陇南·七年级校考阶段练习）若10的整数部分是，小数部分是．16．（2023春·山东德州·七年级校考阶段练习）已知(x−3)2+y−4=017．（2023·湖北·七年级专题练习）大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m18．（2022春·黑龙江哈尔滨·七年级校考阶段练习）如图所示，在数轴上存在A、B、C三点，已知A点表示的有理数是，B、C两点表示的两个数分别为x、y，且x、y满足x−2+y−3=0．在数轴上存在一点P，满足．则P点所表示的数为三、解答题（本题共8小题，共66分。其中：19-20题7分，21-24题每题8分，25-26题每题10分，答案写在答题卡上）19．（2023春·浙江·七年级校考阶段练习）解方程．(1)(x−1)2=25； 20．（2023秋·海南海口·七年级校联考期末）计算(1)5×−3+−12×−(3)−1202321．（2023春·山东德州·七年级校考阶段练习）计算：(1)64+3−27−−7(3)−12−3−822．（2023春·福建福州·七年级统考期中）已知5a+2的立方根是3，4a+b的算术平方根是4，c是2的整数部分．(1)求a，b，c的值；(2)求的平方根．23．（2023春·陕西安康·七年级统考阶段练习）在一次活动课中，小红同学用一根绳子围成一个长宽之比为3:1，面积为75c24．（2023春·黑龙江哈尔滨·七年级校考阶段练习）某服装厂一周计划生产2100套运动服，计划平均每天生产300套，超出计划产量的记为“＋”，不足计划产量的记为“－”，下表记录的是该厂某一周的生产情况：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计+15−5+21+16−8+60表中星期六的记录情况被墨水涂污了．(1)根据记录可知，星期六工厂生产多少套运动服？(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少套运动服？(3)该服装厂工资结算方式如下：①每人每天基本工资150元；②以每天完成300套为标准，若当天超额完成任务，超额部分每套奖励10元：若当天未完成生产任务，则少生产一套扣掉15元．该服装“采用流水作业方式生产，当天所得奖全总额按人均分配，若该工厂这一周每天都有20名工人生产，则这一周服装厂实际需要付给该工厂每各工人多少元？24．（2023秋·湖北武汉·七年级校联考期末）把一根小木排放在数轴上，木棒左端点与点A重合，右端点与点B重合，数轴的单位长度为1cm(1)若将木棒沿数轴向右移动，当木棒的左端点移动到点B处时、它的右端点在数轴上对应的数为20；若将木棒沿数轴向左移动时，当它的右端点移动到点A处时，木棒左端点在数轴上对应的数为5，由此可得木棒的长为_________；我们把这个模型记为“木捧模型”；(2)在（1）的条件下，已知点C表示的数为−2．若木棒在移动过程中，当木棒的左端点与点C相距3cm时，求木棒的右端点与点A(3)请根据（1）的“木棒模型”解决下列问题．某一天，小字问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在那么大，你还要41年才出生；你若是我现在这么大，我就有124岁了，世界级老寿星了，哈哈！”请你画出“木棒模型”示意图，求出爷爷现在的年龄．26．（2022秋·四川成都·七年级校考期中）唐代文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无”，当代印度诗人泰戈尔也写道：“世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅；而是尚未相遇，便注定无法相聚”，距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度，已知点P，Q在数轴上分别表示有理数p，q，P，Q两点之间的距离表示为PQ=p−q(1)若数轴上表示x和−3的两点之间的距离是4，则x=________；(2)当x的取值范围是多少时，代数式有最小值，最小值是________；(3)若未知数x，y满足x−1+x−3y−2

第一次月考数学押题卷（浙教版）（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．测试范围：浙教版七年级上册第1—3章。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．（2023春·吉林长春·七年级校考）近日，一个由来自哈佛大学等知名机构的科学家组成的国际研究小组发现，在距离银河系最近的仙女星系中，发生过大型的“银河移民”事件．仙女星系直径22万光年，距离地球245万光年．光在一年内所走的距离为一光年，约为94605亿公里．将数据94605亿用科学记数法表示为（

）A．9.4605×104 B．9.4605×108 C．【答案】D【分析】根据科学记数法的表示数x的方法，当x>1时，表示形式为a×10n(1≤a<10)，【详解】解：94605亿=9460500000000=9.4605×1012，故选：【点睛】本题主要考查用科学记数法表示绝对值小于1的数，掌握科学记数法表示形式，a,n的取值方法是解题的关键．2．（2022秋·河南南阳·八年级统考阶段练习）下列各数：4，3.1415926，3.030030003⋅⋅⋅（相邻两个3之间依次多1个0），1.4，−39，π2，0.3A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【答案】A【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】4=2，3.1415926，3.030030003⋅⋅⋅（相邻两个3之间依次多1个0），1.4，−39，π2其中属于无理数的有：3.030030003⋅⋅⋅，−39故选：A．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π、π2等；开方开不尽的数；以及像3.0300300033．（2023·浙江丽水·七年级校考期中）下列计算中错误的是（

）A．4⋅(−2)3=−32B．−(−2)【答案】C【分析】根据有理数的乘方和乘法运算法则计算可得．【详解】解：A、4⋅B、−(−2)4=−16D、(−2)【点睛】本题主要考查有理数的乘方和乘法，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．4．（2023春·浙江·七年级校考阶段练习）下列语句正确的是（）A．4的算术平方根是2B．36的平方根是6C．125216的立方根是±56D．【答案】D【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的定义求出每个式子的值，再判断即可．【详解】解：A、，2的算术平方根2，故本选项错误；B、36平方根是±6，故本选项错误；C、125216的立方根是5D、64=8【点睛】本题考查了平方根、算术平方根、立方根的定义，解题的关键是掌握平方根、算术平方根、立方根的定义．5．（2022秋·浙江金华·七年级校考期中）下列说法中，正确的是（

）A．0既不是整数也不是分数 B．绝对值等于本身的数是0和1C．数轴上的点和有理数一一对应 D．整数和分数统称为有理数【答案】D【分析】根据有理数的分类，绝对值的意义，逐一进行判断即可．【详解】解：A、0是整数，不是分数，选项错误；B、绝对值等于本身的数是0和正数，选项错误；C、数轴上的点和实数一一对应，选项错误；D、整数和分数统称为有理数，选项正确；故选D．【点睛】本题考查有理数分类，绝对值意义，熟练掌握有理数的分类方法，以及0是整数，是解题的关键．6．（2023春·山东德州·七年级校考阶段练习）如图，数轴上A，B两点对应的实数分别是1和3，若AB=BC，则点C所对应的实数是（

）

A．23−1 B．1+3 C．2+【答案】A【分析】根据数轴上两点间的距离可得AB=3−1，进而可得AC=2AB=23【详解】解：∵数轴上A，B两点对应的实数分别是1和，∴AB=3−1∵AB=BC，∴AC=2AB=23∴OC=1+23−2=23−1，即点【点睛】本题考查了实数与数轴，正确求出OC=237．（2023秋·重庆南岸·七年级校考期末）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简3a+b−a−2cA．−2a−b−4cB．−4a−bC．−4a−5bD．−2a−5b【答案】D【分析】首先根据数轴上表示的数，它们从左往右的顺序，就是它们由小到大的顺序，得出a<0<b<c，再由绝对值的定义得出b<【详解】解：由图知：a<0<b<c，且b<∴a+b<0，a−c<0，b−c<0，∴a−2c<0，∴3a+b−【点睛】本题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，有理数的加减法法则及整式的加减运算．解答此题的关键是能够正确判断绝对值内代数式的符号，然后根据绝对值的性质去掉绝对值．8．（2023·河北石家庄·七年级统考期中）如下表，被开方数a和它的算术平方根a的小数点位置移动符合一定的规律，根据规律可得m，n的值分别为（

）a0.06250.6256.2562.5625625062500625000a0.250.791mn2579.1250791A．m=0.025，n≈7.91B．m=2.5，n≈7.91C．m≈7.91，n=2.5 D．m=2.5，n≈0.791【答案】B【分析】根据算术平方根的定义解决此题．【详解】解：由题意得：从0.0625开始，小数点每向右移动两位，对应算术平方根扩大10倍，从0.625开始，小数点每向右移动两位，对应算术平方根扩大10倍，∴可得：6.25的算术平方根为2.5,62.5的算术平方根约为7.91，故选B．【点睛】本题考查数字类规律探索，算术平方根，熟练掌握原数和平方根的变化规律是解决本题的关键．9．（2022秋·江苏·七年级专题练习）如图，将，2，−3，−5分别填入没有数字的圈内，使横、竖以及内、外两圈上的4个数字之和都相等，则a、b所在位置的两个数字之和是（

）A．−6或 B．或−4 C．−3或−4 D．−8或．【答案】B【分析】由于八个数的和是4，所以需满足两个圈的和是2，横、竖的和也是2，据此分步分析，列等式求解即可得到结论．【详解】解：如图示：设外圈上的数为c，内圈上的数为d，根据题意可知，这8个数分别是、2、−3、4、−5、6、、8，∵横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，−1+2−3+4−5+6−7+8=4，∴内、外两圈上的4个数字的和是2，横、竖的4个数字的和也是2，由−7+6+d+8=2，得d=−5，由6+4+a+d=2，d=−5，得a=−3，由c+a+4+b=2，a=−3，得c+b=1，则：当c=−1时，b=2，符合题意，此时a+b=−3+2=−1；当c=2时，b=−1，符合题意，此时a+b=−3+−1【点睛】本题考查了有理数的加法，数字类题目的分析，分步分析解题的能力，读懂题意，能对题目进行分析，得到横竖两个圈的和都是2，是解决本题的关键．10．（2023春·江西宜春·七年级校考期中）七年级某班的学生共有49人，军训时排列成7×7的方阵，做了一个游戏，起初全体学生站立，教官每次任意点n个不同学号的学生，被点到的学生，站立的蹲下，蹲下的站立，且学生都正确完成指令同一名学生可以多次被点，则m次点名后，（n，m为正整数）下列说法正确的是（

）A．当n为偶数时，无论m何值，蹲下的学生人数不可能为奇数个B．当n为偶数时，无论m何值，对下的学生人数不可能为偶数个C．当n为奇数时，无论m何值，蹲下的学生人数不可能为偶数个D．当n为奇数时，无论m何值，蹲下的学生人数不可能为奇数个【答案】A【分析】假设站立记为“+1”，则蹲下为“”，开始时49个“+1”，其乘积为“+1”，每次改变其中的n个数，当n为偶数时，每次的改变其中n个数，都不改变上一次的符号，则m次点名后，乘积仍然是“+1”，故最后出现的“”的个数为偶数，即蹲下的人数为偶数；即可获解．【详解】解：假设站立记为“+1”，则蹲下为“”，开始时49个“+1”，其乘积为“+1”．∵每次改变其中的n个数，经过m次点名，①当n为偶数时，若有偶数个“+1”偶数个“”，变为偶数个“”偶数个“+1”，其积的符号不变；若有奇数个“+1”奇数个“”，变为奇数个“”奇数个“+1”，其积的符号不变；故当n为偶数时，每次改变其中的n个数，其积的符号不变，那么m次点名后，乘积仍然是“+1”，故最后出现的“”的个数为偶数，即蹲下的人数为偶数；②当n为奇数时，若有偶数个“+1”奇数个“”，变为偶数个“”奇数个“+1”，其积的符号改变；若有奇数个“+1”偶数个“”，变为奇数个“”偶数个“+1”，其积的符号改变；故当n为奇数时，每次改变其中的n个数，其积的符号改变，那么m次点名后，若m为偶数，乘积仍然是“+1”，故最后出现的“”的个数为偶数，即蹲下的人数为偶数；若m为奇数，乘积最后是“”，故最后出现的“”的个数为奇数，即蹲下的人数为奇数；综上所述，选项A正确，选项B、C、D均错误；故选：A．【点睛】此题考查了正负数的意义、有理数乘法中积的符号的判断，熟练掌握有理数乘法中符号法则与分类讨论的思想方法是解答此题的关键．第Ⅱ卷二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分，答案写在答题卡上）11．（2023·山东滨州·统考中考真题）一块面积为5m2的正方形桌布，其边长为【答案】5m/5【分析】由正方形的边长是其面积的算术平方根可得答案．【详解】解：一块面积为5m2的正方形桌布，其边长为5【点睛】本题考查的是算术平方根的含义，理解题意，利用算术平方根的含义表示正方形的边长是解本题的关键．12．（2022·河南·七年级期中）将下列数分类：−3，+−1，0，20，14，17%，−812正整数集：{______}；分数集：{______}；非正有理数集：{______}．【答案】20，−−2；14，17%，−812，227；【分析】根据有理数的分类即可完成．【详解】解：正整有：20，−−2；分数有：14，17%，−812，227；非正有理数指负数与零，有−3故答案为：20，−−2；14，17%，−812，227；−3【点睛】本题考查了有理数及其分类，整数与分数称为有理数，整数包括正整数、零与负整数；分数包括正分数与负分数，其中分数指有限小数与无限循环小数；正数与零称为非负数；负数与零称为非正数；掌握以上知识是解题的关键．13．（2023春·甘肃定西·七年级校考阶段练习）16的平方根是，的相反数是，绝对值是．【答案】±25−2【分析】根据平方根的定义，实数的相反数和绝对值的意义进行求解即可．【详解】解：∵，±22=4∴16的平方根是±2；∵−2−∴的相反数是5−2；∵2−∴绝对值是5−2．故答案为：±2；5−2；5【点睛】此题考查了平方根的定义，实数的相反数和绝对值，熟练掌握平方根的定义，实数的相反数和绝对值的意义是解题的关键．14．（2022秋·福建泉州·七年级校考阶段练习）已知数轴上有A，B，C，D，E，F六个点，点C在原点位置，点B表示的数为−4，已知下表中A−B,B−C,D−C,E−D,F−E的含义均为前一个点所表示的数与后一个点所表示的数的差，比如B−C为−4−0=−4．A−BB−CD−CE−DF−E10−4x2若点A与点F的距离为1.5，则x的值为．【答案】3.5或6.5【分析】根据题意得到A点表示的数为表示的数是，再分情况讨论：①当点F在点A左侧时，②当点F在点A右侧时进行计算即可．【详解】解：由题意得A点表示的数为表示的数是,（1）当点F在点A左侧时，点F表示的数为，点E表示的数为4.5−2=2.5，所以x=2.5−−1（2）当点F在点A右侧时，点F表示的数为6+1.5=7.5，点E表示的数为7.5−2=5.5，所以x=5.5−−1=6.5．【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，数形结合、分类讨论，是解题的关键．15．（2023春·甘肃陇南·七年级校考阶段练习）若10的整数部分是，小数部分是．【答案】310【分析】根据无理数的估算方法即可求解．【详解】解：∵9<10<16，∴3<10<4，即故答案为：3，10−3【点睛】本题主要考查无理数的估算，掌握二次根式性质的化简是解题的关键．16．（2023春·山东德州·七年级校考阶段练习）已知(x−3)2+y−4=0【答案】±4【分析】由(x−3)2+y−4=0，可得x−3=0，y−4=0，解得x=3，y=4【详解】解：∵(x−3)2+y−4=0，∴x−3=0，y−4=0∴4x+y的平方根为±4x+y=±4×3+4【点睛】本题考查了算术平方根的非负性，平方根．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用．17．（2023·湖北·七年级专题练习）大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m【答案】45【分析】根据题目中的式子，可以发现m3“分裂”后式子首项的特点，然后即可写出当m=45与m=46时，首项的奇数，根据m3“分裂”后，其中有一个奇数是2013，即可得到【详解】解：∵23=3+5即23可以分为2个奇数的和，33=7+9+11即3∴m3可以分为m当m=2时，分裂后的首项奇数为3=2+1=2×1+1；当m=3时，分裂后的首项奇数为7=6+1=3×2+1；当m=4时，分裂后的首项奇数为13=12+1=4×3+1；当m=5时，分裂后的首项奇数为21=20+1=5×4+1；…由此可得：m3分裂后的首项奇数为m当m=45时，mm−1+1=1981；当m=46时，∴当m=45时，4因而当m=45时，m3分裂成的奇数和中有一个奇数是2013．故答案为45【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现m318．（2022春·黑龙江哈尔滨·七年级校考阶段练习）如图所示，在数轴上存在A、B、C三点，已知A点表示的有理数是，B、C两点表示的两个数分别为x、y，且x、y满足x−2+y−3=0．在数轴上存在一点P，满足．则P点所表示的数为【答案】0或−2/−2或0【分析】先根据绝对值的非负性求出B、C两点表示的数，再分两种情况讨论：①当点P位于A点左侧时，②当点P位于AB两点之间时，根据两点间距离表示出，根据列式求解即可．【详解】∵x−2+y−3=0，x−2≥0,解得x=2,y=3，即B、C两点表示的两个数分别为2、3，设点P表示的数为t，①当点P位于A点左侧时，PA=−t−1,PB=−t+2,PC=−t+3，∵，∴−t−1+−t+2=−t+3，解得t=−2②当点P位于AB两点之间时，PA=t+1,PB=2−t,PC=3−t，∵，∴t+1+2−t=3−t，解得t=0综上，P点所表示的数为−2或0，故答案为：−2或0．【点睛】本题考查了绝对值的非负性，两点间距离公式，一元一次方程的应用，熟练掌握知识点，能够运用数形结合和分类讨论的思想是解题的关键．三、解答题（本题共8小题，共66分。其中：19-20题7分，21-24题每题8分，25-26题每题10分，答案写在答题卡上）19．（2023春·浙江·七年级校考阶段练习）解方程．(1)(x−1)2=25；【答案】(1)原方程的解为x=6或x=−4(2)原方程的解为x=−1【分析】（1）根据平方根运算即可求解；（2）根据立方根运算即可求解．【详解】（1）解：(x−1∵(±5)∴当x−1=5时，x=6；当x−1=−5时，x=−4；综上所述，原方程的解为x=6或x=−4．（2）解：两边同时除以3得，(x−4)∵(−5)∴x−4=−5，解得，x=−1，∴原方程的解为x=−1．【点睛】本题主要考查平方根和立方根的运算，掌握平方根和立方根的运算法则是解题的关键．20．（2023秋·海南海口·七年级校联考期末）计算(1)5×−3+−12×−【答案】(1)−172(2)【分析】（1）先算乘法，再算加减即可；（2）利用乘法分配律进行计算即可；（3）先算小括号里面的，再算中括号里面的，再算乘除，最后算加减即可．【详解】（1）解：（1分）=−15+9−=−172（2）（3分）=−40+48−28+6=−14；（4分）（3）（5分）=75．（6分）【点睛】此题考查了有理数的混合运算，正确掌握有理数的乘方运算法则，乘法分配律，及四则混合运算的计算法则是解题的关键．21．（2023春·山东德州·七年级校考阶段练习）计算：(1)64+3−27(3)−12−【答案】(1)−2(2)3−22(3)1+3【分析】（1）利用算术平方根的性质以及立方根的性质分别化简，再利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）利用算术平方根的性质结合绝对值的性质化简，最后计算加减得出答案；（3）利用算术平方根的性质以及立方根的性质分别化简，最后计算加减得出答案；（4）利用算术平方根的性质以及立方根的性质分别化简，最后计算加减得出答案．【详解】（1）解：64=8+；（2）解：|==3−22（3）解：−=−1−=−1+2−3+=1+3（4）解：3=3+=3【点睛】本题考查了实数的混合运算，掌握算术平方根的性质以及立方根的性质是解题的关键．22．（2023春·福建福州·七年级统考期中）已知5a+2的立方根是3，4a+b的算术平方根是4，c是2的整数部分．(1)求a，b，c的值；(2)求的平方根．【答案】(1)a=5，b=−4，c=1(2)±2【分析】（1）根据立方根、算术平方根、无理数的估算可求出a，b，c的值；（2）把a，b，c的值代入计算出结果，再求平方根即可．【详解】（1）∵5a+2的立方根是3，4a+b的算术平方根是4，c是2的整数部分∴5a+2=27，4a+b=16，c=1，∴a=5，b=−4，c=1．（2）∵a=5，b=−4，c=1，∴2a+b−2c=4，∴±2a+b−2c【点睛】本题考查了立方根、算术平方根、平方根的定义，以及无理数的估算，熟练掌握各知识点是解答本题的关键．23．（2023春·陕西安康·七年级统考阶段练习）在一次活动课中，小红同学用一根绳子围成一个长宽之比为3:1，面积为75c【答案】(1)长方形的长为15cm，宽为(2)这根绳子围成的正方形的边长比原来长方形的宽长【分析】（1）根据题意设长方形的长为3xcm，宽为xcm，则（2）设正方形的边长为y，根据题意可得，，利用平方根的含义先解方程，再这根绳子围成的正方形的边长减去原来长方形的宽即可求解．【详解】（1）解：根据题意设长方形的长为3xcm，宽为x则．即x2∵x>0，∴x=5，∴3x=15．答：长方形的长为15cm，宽为（2）解：设正方形的边长为ycm，∵y>0．∴，∵原来长方形的宽为5cm，∴她用这根绳子围成的正方形的边长比原来长方形的宽长．【点睛】本题考查的是算术平方根的应用，利用平方根的含义解方程，理解题意，准确地列出方程是解本题的关键．24．（2023春·黑龙江哈尔滨·七年级校考阶段练习）某服装厂一周计划生产2100套运动服，计划平均每天生产300套，超出计划产量的记为“＋”，不足计划产量的记为“－”，下表记录的是该厂某一周的生产情况：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计+15−5+21+16−8+60表中星期六的记录情况被墨水涂污了．(1)根据记录可知，星期六工厂生产多少套运动服？(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少套运动服？(3)该服装厂工资结算方式如下：①每人每天基本工资150元；②以每天完成300套为标准，若当天超额完成任务，超额部分每套奖励10元：若当天未完成生产任务，则少生产一套扣掉15元．该服装“采用流水作业方式生产，当天所得奖全总额按人均分配，若该工厂这一周每天都有20名工人生产，则这一周服装厂实际需要付给该工厂每各工人多少元？【答案】(1)根据记录可知，星期六工厂生产328套运动服(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产36套运动服(3)这一周服装厂实际需要付给该工厂每名工人元【分析】（1）用合计减去其他6天的情况即可求出星期六的生产情况；（2）结合（1）的计算结果可知星期六产量最多，星期日产量最少，用减法计算即可解答；（3）结合题意求出20人7天的基本工资，加上超出计划产量的奖励，再减去不足产量的罚款可得总工资，除以总人数即可完成解答．【详解】（1）解：根据图表记录可知，星期六的生产情况：60−[(+15)+(−5)+(+21)+(+16)+(−7)+(−8)]=28（套），∴星期六的生产300+28=328套，（3分）答：根据记录可知，星期六工厂生产328套运动服；（2）解：根据图表记录可知，产量最多的一天生产28套，产量最少的一天生产−8套，∴28−(−8)=36（套）答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产36套运动服；（5分）（3）解：一周服装厂获得的总金额为：元，∴每名工人获得元，答：这一周服装厂实际需要付给该工厂每名工人元．（8分）【点睛】本题考查正数和负数以及有理数混合运算，正确列出算式并掌握相关运算法则是解答本题关键．24．（2023秋·湖北武汉·七年级校联考期末）把一根小木排放在数轴上，木棒左端点与点A重合，右端点与点B重合，数轴的单位长度为1cm(1)若将木棒沿数轴向右移动，当木棒的左端点移动到点B处时、它的右端点在数轴上对应的数为20；若将木棒沿数轴向左移动时，当它的右端点移动到点A处时，木棒左端点在数轴上对应的数为5，由此可得木棒的长为_________；我们把这个模型记为“木捧模型”；(2)在（1）的条件下，已知点C表示的数为−2．若木棒在移动过程中，当木棒的左端点与点C相距3cm时，求木棒的右端点与点A(3)请根据（1）的“木棒模型”解决下列问题．某一天，小字问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是