福建省龙岩市新罗区莲东中学20172018学年七年级下第一次月考数学试卷解析版

2017-2018学年福建省龙岩市新罗区莲东中学七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）4的算术平方根是A.2B.C.D.【答案】A【分析】解：的平方为4，的算术平方根为2．应选：A．算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果．本题主要考察了算术平方根的定义，算术平方根的观点易与平方根的观点混杂而致使错误．以下实数中是有理数的是A.B.C.D.【答案】D【分析】解：A、不是有理数，故本选项不切合题意；、不是有理数，故本选项不切合题意；C、不是有理数，故本选项不切合题意；、是有理数，故本选项切合题意；应选：D．依占有理数和无理数的定义逐一判断即可．本题考察了无理数和有理数，能熟记无理数和有理数的定义是解本题的重点．以下说法正确的选项是A.的相反数是B.C.的绝对值是D.【答案】B

是4的平方根是无理数【分析】解：A、的相反数是不是，选项A不切合题意，B、是4的平方根，选项B切合题意；C、的绝对值是不是，选项C不切合题意；D、，是有理数不是无理数，选项D不切合题意；应选：B．第1页，共12页的值为个x、y的值是解题的重点．x、y的值，再代入计算即可．利用相反数，绝对值，平方根以及无理数的判断方法，判断即可得出结论．本题主要考察了相反数，绝对值，平方根的定义，无理数的判断方法，熟记相反数，绝对值的求法是解本题的重点．4.已知x、y为实数，且，则的值为A.3B.C.D.1【答案】D【分析】解：且，，．．应选：D．先依照非负数的性质求得本题主要考察的是非负数的性质、求得5.借助计算机能够求得，，，，认真察看，你猜想个A.个B.个C.个D.个【答案】A【分析】解：，，，．应选：A．当根式内的两个平方和的底数为1位数时，结果为5，当根式内的两个平方和的底数为2位数时，结果为55，当根式内的两个平方和的底数为3位数时，结果为555，当根式内的两个平方和的底数为2016位数时，结果为2016个5．本题主要考察了利用计算器进行数的开方，解题时先求出较简单的数，而后找出规律，推理出较大数的结果．6.以下语句：点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；内错角相等；两点之间线段最短；和为的角是邻补角；同一平面内，两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行；此中是真命题的有几个A.2B.3C.4D.1【答案】B【分析】解：依据定义可知：两点之间线段最短第2页，共12页和为的角是邻补角同一平面内，两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行；以上是真命题，应选：B．一般把判断某一件事情的陈说句叫做命题．本题考察命题的定义，解题的重点是正确理解命题的定义，本题属于基础题型．7.ABClPl外一点若、、由此、、是直线上的三点，是直线可知，点P到直线l的距离是A.5cmB.C.不大于5cmD.

不小于5cm在6cm与8cm之间【答案】C【分析】解：直线外一点与直线上各点连结的全部线段中，垂线段最短，点P到直线a的距离，即点P到直线a的距离不大于5cm．应选：C．依据“直线外一点到直线上各点的全部线中，垂线段最短”进行解答．本题主要考察了垂线段最短的性质，熟记性质是解题的重点．8.如图，已知，，DB均分，则A.B.C.【答案】B【分析】解：，，再依据角均分线的观点，得：，再依据两条直线平行，内错角相等得：，应选：B．依据平行线的性质：两条直线平行，内错角相等及角均分线的性质，三角形内角和定理解答．考察了平行线的性质、角均分线的观点，要娴熟掌握．9.以下图，点E在AC的延伸线上，以下条件中能判断的是A.B.C.D.【答案】B第3页，共12页【分析】解：A、，没法获得，，故此选项错误；B、，依据内错角相等，两直线平行可得：，故此选项正确；C、，依据内错角相等，两直线平行可得：，故此选项错误；D、，依据同旁内角互补，两直线平行可得：，故此选项错误；应选：B．依据平行线的判断分别进行剖析可得答案．本题主要考察了平行线的判断，重点是掌握平行线的判断定理．10.如图，已知，直线MN分别交AB、CD于点M、N，NG均分，若，则的度数为A.B.C.D.【答案】D【分析】解：，，，均分，，，．应选：D．先利用两直线平行，同位角相等求出，再依据角均分线定义和两直线平行，内错角相等即可求出的度数．本题主要考察平行线的性质和角均分线的定义，娴熟掌握几何观点是解题的重点．二、填空题（本大题共7小题，共20.0分）11.______；______；______；______；【答案】11【分析】解：；；；，故答案为：11；；；．第4页，共12页依据立方根、算术平方根的观点、实数的运算法例计算．本题考察的是算术平方根、立方根的观点，掌握立方根、算术平方根的观点、实数的运算法例是解题的重点．12.如图，计划把河水引到水池A中，先作，垂足为B，而后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依照是______．【答案】连结直线外一点与直线上全部点的连线中，垂线段最短【分析】解：依据垂线段定理，连结直线外一点与直线上全部点的连线中，垂线段最短，沿AB开渠，能使所开的渠道最短．故答案为：连结直线外一点与直线上全部点的连线中，垂线段最短．过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．本题是垂线段最短在实质生活中的应用，表现了数学的实质运用价值．如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若，则______度【答案】60【分析】解：依据折叠可得，，，，，．故答案为：60．依据折叠性质得出，依据求出，根据平行线的性质求出答案即可．本题考察了平行线的性质，折叠的性质的应用，解本题的重点是求出的度数和得出．如图，能与组成同位角的角有______个【答案】3【分析】解：由同位角的定义知，能与组成同位角的角有、、，共3个．第5页，共12页故答案为3．两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，而且在第三条直线截线的同旁，则这样一对角叫做同位角依此求解即可．本题考察了同位角、内错角、同旁内角三线八角中的某两个角能否是同位角、内错角或同旁内角，完整由那两个角在图形中的相对地点决定在复杂的图形中鉴别三类角时，应从角的两边下手，拥有上述关系的角必有两边在同向来线上，此直线即为截线，而另外不在同向来线上的两边，它们所在的直线即为被截的线同位角的边组成“F“形，内错角的边组成“Z“形，同旁内角的边组成“U”形．15.把命题“对顶角相等”改写成“假如那么”的形式：______．【答案】假如两个角是对顶角，那么它们相等【分析】解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“假如那么”的形式是：假如两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：假如两个角是对顶角，那么它们相等．命题中的条件是两个角相等，放在“假如”的后边，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后边．本题主要考察了将原命题写成条件与结论的形式，“假如”后边是命题的条件，“那么”后边是条件的结论，解决本题的重点是找到相应的条件和结论，比较简单．16.的值为______．【答案】1【分析】解：原式，故答案为：1原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可获得结果．本题考察了实数的运算，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．17.若，则的值是______．【答案】25【分析】解：由题意，解得，，．故答案为25．依据二次根式存心义的条件，判断出，即可解决问题．本题考察二次根式存心义的条件，解题的重点是学会用转变的思想思虑问题，属于中考常考题型．三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）计算第6页，共12页【答案】解：；．【分析】先去括号，再归并同类二次根式即可；先化简二次根式，再归并同类二次根式即可．本题主要考察了实数的运算，实数既能够进行加、减、乘、除、乘方运算，又能够进行开方运算，此中正实数能够开平方．解方程【答案】解：，，，；，，，或，解得：或．【分析】常数项移到右侧归并，再将二次项系数化为1，既而开方可得；利用直接开平方法求解可得．本题主要考察解一元二次方程的能力，娴熟掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，联合方程的特色选择适合、简易的方法是解题的重点20.如图，在中，于D，于G，，求证．以下是推理过程，请你填空：解：，垂直定义________________________又已知______两直线平行，内错角相等______第7页，共12页【答案】CD同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等1等量代换【分析】解：，垂直定义同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等又已知两直线平行，内错角相等等量代换故答案为：CD；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同位角相等；1；等量代换利用平行线的判断与性质判断即可．本题考察了平行线的判断与性质，娴熟掌握平行线的判断与性质是解本题的重点．四、解答题（本大题共5小题，共32.0分）如图，直线CD与直线AB订交于C，依据以下语句绘图过点P作，交AB于点Q；过点P作，垂足为R；若，猜想是多少度？并说明理由．【答案】解：以下图：PQ即为所求；以下图：PR即为所求；原因：，，，．【分析】过点P作，交AB于点Q；过点P作，垂足为R；利用两直线平行，同旁内角互补即可解决问题．本题主要考察了基本作图，娴熟掌握基本作图，并能利用平行线的性质来解决问题是解题重点．22.解答题已知的小数部分为m，的小数部分为n，求的值．已知的平方根是，的算术平方根是4，求的平方根．第8页，共12页【答案】解：的小数部分为m，的小数部分为n，，，；的平方根是，的算术平方根是4，，，解得，，，．【分析】依据题意能够求得m、n的值，进而能够求得题目中所求式子的值；依据题意能够求得a、b的值，进而能够求得的平方根．本题考察估量无理数的大小，解答本题的重点是明确题意，找出所求问题需要的条件，求出相应的式子的值．23.如图，已知，BE是的均分线，，求和的度数．【答案】解：如图，是的均分线，在中，【分析】依据平行线的性质，角均分线的定义与内角和定理解答即可．本题考察了平行线的性质，角均分线的定义与内角和定理本题难度不大，解题的重点是掌握两直线平行，同位角相等与两直线平行，内错角相等．24.如图，，和的均分线交于点F，求的度数．，第9页，共12页【答案】解：过点E作，以下图．则可得，，；又，．和的均分线订交于F，，四边形的BFDE的内角和为，．【分析】过点E作，依据平行线的性质可得“，”，依据角的计算以及角均分线的定义可得“”，再依照四边形内角和为联合角的计算即可得出结论．本题考察了平行线的性质、三角形内角和定理以及四边形内角和为，解题的重点是找出本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，依据平行线的性质得出相等或互补的角是重点．25.如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点EF与互补．、，试判断直线AB与直线CD的地点关系，并说明原因；如图2，与的角均分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且，求证：；如图3，在的条件下，连结PH，K是GH上一点使，作PQ平分，问的大小能否发生变化？若不变，恳求出其值；若变化，说明原因．第10页，共12页【答案】解：如图1，与互补，．又，，，；如图2，由知，，．又与的角均分线交于点P，，，即．，；的大