115机械效率课堂练习

11.5机械效率一、目标导航课程标准课标解读1．了解有用功和额外功概念。2．掌握机械效率的定义和计算公式。3.知晓如何增大或减小机械效率。4．熟练运用机械效率的公式计算斜面，滑轮，杠杆等的机械效率。1、通过阅读和学习知晓什么是有用功和额外功。2、熟知机械效率的概念，懂得如何计算和变式。3、通过机械效率的公式知晓如何增大或减小机械效率。4、通过结合与前几节学习的内容，会计算斜面，滑轮，杠杆等的机械效率并能比较其大小。二、知识精讲知识点01有用功和额外功有用功、额外功及总功(1)有用功：为了达到人的目的，所做的功叫做有用功，记为W有用.(2)额外功：并非人所需要，但又不得不做的功叫做额外功，也叫无用功，记为W额外.(3)总功：外力对机械所做的功叫做总功，记为W总，W总＝W有用＋W额外.注意：①一般克服机械本身的摩擦力或重力做的功，都是额外功.②额外功产生的主要原因有：提升物体时，克服机械自重、容器自重等所做的功或者克服机械的摩擦所做的功.知识点02机械效率机械效率(1)概念：物理学中，将有用功与总功的比值叫作机械效率，用表示。(2)计算公式：%.没有单位，是百分数，介于0到1之间。(3)物理意义：表示机械性能的物理量，反映了机械完成的有用功占总功的比例，与是否省力及省力大小无关，与功率大小也无关.重难点：机械效率的计算，主要分为竖直方向和水平方向两种，难在如何计算W有和W总，如何判断s和h的关系，G物、G动的关系怎样。在竖直方向，W有＝Gh；W总＝Fs在水平方向，W有＝F阻h；W总＝Fs提升同一重物时，动滑轮越多（即越重），越省力，但机械效率越低；用同一滑轮组提升不同重物时，物体越重，机械效率越高。知识点03如何增大和减小滑轮组的机械效率增大机械效率增大有用功占总功的比例：在滑轮组许可的条件下，增加每次提升物体的重力.有用功一定时，减小额外功：换用轻质滑轮；滑轮的转轴中加润滑油减小摩擦等.减小机械效率减小有用功占总功的比例：在滑轮组许可的条件下，减小每次提升物体的重力.有用功一定时，增大额外功：增大滑轮的摩擦或自重等。知识点04机械效率的计算斜面的机械效率计算F为沿斜面的拉力，G为物体的重力，s为斜面长，h为斜面高，f为物体与斜面间的摩擦力，则其机械效率为%＝%=%，因.滑轮组的机械效率计算（竖直方向匀速提升物体）设有n段绳子吊着动滑轮，动滑轮自重为G动，物体的重力为G，物体升高的距离为h，拉力为F，绳子自由端移动的距离为s.则按照%，有下面两种计算方法：①考虑动滑轮自重、绳重及摩擦%＝%＝%（∵s＝nh）＝%.②忽略绳重及摩擦，只考虑动滑轮自重%＝%＝%＝%.一、例1【例1】用水桶从井中提水的时候，对做的功是有用功，对做的功是额外功；如果桶掉到井里，从井里捞桶的时候，会把桶中的水一同提上来，在这种情况下，是有用功，是额外功。【答案】水桶对桶做的功对水做的功【详解】[1][2]用力将一桶水从井里提上来，他对水做的功是有用功，因为我们的目的是提水；对桶做的功是额外功，因为这部分功是我们不需要，但又不得不做的功。[3][4]如果桶掉到井里，井里捞桶，对桶做的功是有用功，因为我们的目的是捞桶，捞桶时桶里带了一些水，克服水的重力做的功是额外功。【变式11】俗话说“竹篮打水一场空”，此过程中，对水做的功是（选填“有用”或“额外”）功，对竹篮做的功是（选填“有用”或“额外”）功，这一现象所包含的物理道理是“竹篮打水”的机械效率（选填“高”或“低”）。【答案】有用额外低【详解】[1]俗话说“竹篮打水一场空”，此过程中，你需要打水，对水做的功是有用功。[2]对竹篮做的功是必不可少的功，是额外功。[3]俗话说“竹篮打水一场空”，说明做的有用功比较少，这一现象所包含的物理道理是“竹篮打水”的机械效率比较低。【变式12】升旗过程中，克服旗的重力做的功是，克服绳子的重力所做的功是，人所施加的拉力所做的功是（均选填“有用功”、“额外功”或“总功”）。【答案】有用功额外功总功【详解】[1][2][3]为完成工作目的而做的功叫有用功；不需要但又不得不做的功叫额外功；升旗过程中目的是把旗升高旗杆顶部，所以克服旗的重力做的功是有用功，克服绳子的重力做的功是额外功；人所施加的拉力所做的功包括有用功和额外功，是总功。【例2】用动滑轮提起一个重800N的物体，用的拉力是500N，物体升高1m，则人做的总功为J，有用功为J，额外功为J。【答案】1000800200【详解】[1]动滑轮由两股绳子承担物重，即n=2则拉力移动的距离为s=2h=2×1m=2m总功为W总=Fs=500N×2m=1000J[2]有用功为W有=Gh=800N×1m=800J[3]额外功为W额=W总W有=1000J800J=200J【变式21】如图所示，斜面长度为4m，高度为1.5m，用平行于斜面的50N的拉力将重为100N的物体由斜面的底端匀速拉到顶端，拉力对物体做的有用功为J，拉力做的总功为J。

【答案】150200【详解】[1]拉力对物体做的有用功W有用＝Gh＝100N×1.5m＝150J[2]拉力做的总功W总＝Fs＝50N×4m＝200J【变式22】用如图所示的滑轮组拉动水平地面上重1000N的物体A，使物体A在4s内匀速前进了4m，物体A受到地面的摩擦力，所用拉力，忽略绳重、滑轮重及绳与滑轮间的摩擦．则A物体克服摩擦力所做的功是．绳子拉力所做的功是．（以上均选填“有用功”、“额外功”或“总功”）【答案】有用功总功【详解】[1]物体匀速运动，滑轮对物体的拉力大小等于地面对物体的摩擦力大小，拉动物体即克服摩擦力做功，所以A物体克服摩擦力所做的功是有用功；[2]绳子拉力所做的功是全部的功，为总功．【例3】关于功、功率和机械效率，下列说法正确的（

）A．通过减小机械的摩擦，可使机械效率达到100%B．某机械做功的功率越大，其机械效率越高C．某机械所做的有用功越多，其机械效率就越高D．机械效率越高的机械，做功时有用功和额外功的比值越大【答案】D【详解】A．减小机械的摩擦，可以减小额外功，但不可能不做额外功，机械效率永远小于100%，故A错误；B．功率是指机械做功的快慢，机械效率是有用功在总功中所占的比值，机械做功越快，表示功率越大，单位时间内做的功越多，但机械效率不一定就高，故B错误；C．机械所做的有用功越多，总功也就越多，有用功在总功中所占的比值不一定就高，因此机械效率不一定越高，故C错误；D．机械效率越高，有用功在总功中所占的比例越大，额外功在总功中的比例就越小，有用功和额外功的比值越大，故D正确。故选D。【例4】2024年2月，贵州多地突发山火，紧急启动直升飞机取水灭火。直升飞机每次尽可能取更多水其目的是（）A．增大有用功 B．减小额外功C．增大总功 D．增大功率【答案】A【详解】取水灭火过程中，使水移动距离一定，每次取水越多，克服水的重力做功越多，有用功越多，则有用功在总功中所占的比例越高，能提高取水效率，故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。【变式41】如图是中国古代取水工具——辘轳，是利用轮轴原理的起重机具。其构造是在井上安置带有水平转轴的支撑架，转轴一端装有曲柄，转轴上缠有绳索。绳索下端系有水桶。用人力或畜力转动曲柄，即可从井中提水。下列关于辘轳的说法正确的是（

）A．辘轳相当于一个动滑轮B．人对水平转轴做的功是有用功C．利用辘轳取水的机械效率可达100%D．取水时水越多，辘轳的机械效率越高【答案】D【详解】A．该装置是一个轮轴，本质是一个杠杆，故A错误；B．使用辘轳的目的是为了取水，取水时克服水重做的功是有用功，故B错误；C．利用辘轳取水时不可避免要做额外功，机械效率不可能达到100%，故C错误；D．取水时水越多，有用功越多，额外功基本不变，则辘轳的机械效率越高，故D正确。故选D。【变式42】用如图所示的装置探究“影响滑轮组机械效率的因素”，下列因素会影响机械效率的是（）A．重物上升的速度 B．重物上升的高度C．定滑轮的重力 D．动滑轮的重力【答案】D【详解】改变滑轮组的机械效率可以通过改变提升重物的重力、改变动滑轮的重力、改变绳子的重力、改变绳子与滑轮之间的摩擦，与重物上升的速度、高度，定滑轮重无关。故ABC不符合题意，D符合题意。故选D。【例5】如图所示，分别用甲、乙两滑轮把同一桶沙从一楼提到二楼，所做的有用功分别为W甲、W乙，机械效率分别为、，若不计绳重与摩擦，则W甲W乙，。（选填“>”“=”或“<”）【答案】>【详解】[1]由题意可知用甲、乙两个滑轮提升物体的重力相同，提升物体的高度相同，根据可知两次做的有用功相同，即W甲=W乙。[2]当有用功一定时，甲是定滑轮，甲中所做的总功为对一桶沙所做的功，利用机械时做的额外功少，则总功就少，机械效率就高；乙是动滑轮，乙中所做的总功还要加上对动滑轮所做的功，利用乙滑轮做的额外功多，则总功多，机械效率低。即>。【变式51】如图所示，甲、乙装置所用滑轮质量均相等，用它们分别将所挂重物竖直向上匀速提升。若G1＝G2，竖直拉力分别为F1和F2，两装置的机械效率分别为η1和η2（忽略绳重和摩擦），则下列判断正确的是（

）

A．F1＞F2，η1＜η2 B．F1＜F2，η1＞η2C．F1＞F2，η1＝η2 D．F1＝F2，η1＝η2【答案】C【详解】BD．甲图，两端绳子分担动滑轮重，故竖直拉力分别为乙图，三端绳子分担动滑轮重，故竖直拉力分别为则F1>F2，故BD错误；AC．两装置的机械效率甲、乙装置所用滑轮质量均相等，提升重物的重力相等，则机械效率相同。故C正确，A错误。故选C。【变式52】用甲、乙两个滑轮组分别将物体M、N匀速提升1m，拉力分别为F甲、F乙，此过程相关数据如图，则：甲滑轮组机械效率为（保留一位小数）；F甲F乙，GMGN（选填“>”、“<”或“=”）。【答案】33.3%==【详解】[1]由图可知，甲滑轮组的总功为1200J，额外功800J，则有用功为W甲有=W甲总W甲额=1200J800J=400J甲滑轮组机械效率[2][3]由图可知，乙滑轮组的总功为800J，额外功为400J，则有用功为W乙有=W乙总W乙额=800J400J=400J由W有=Gh可知，M、N的重力为所以GM=GN；由图可知，甲图中n甲=3，n乙=2，则绳子自由端移动的距离为s甲=n甲h=3×1m=3ms乙=n乙h=2×1m=2m由W总=Fs可知，F甲、F乙为所以F甲=F乙。【例6】如图所示，用滑轮组提升重物时，重400N的重物在10s内匀速上升了1m，已知拉绳子的力F为250N，不计绳重和摩擦，则提升重物的过程中：(1)有用功为多少？(2)滑轮组的机械效率为多少？(3)拉力F的功率是多少？【答案】(1)400J(2)80%(3)50W【详解】（1）有用功（2）由图可知，绳子承重段数n=2，重物在10s内匀速上升了1m，则绳子自由端移动的距离为2m，总功为机械效率（3）拉力F的功率【变式61】如图所示，工人师傅用滑轮组将重为400N的物体在30s内匀速提升到6m高的楼上，机械效率为80%，不计绳重及摩擦。求：(1)拉力F；(2)拉力的功率；(3)若提起900N的重物，则此时的滑轮组的机械效率。【答案】(1)(2)100W(3)90%【详解】（1）由题图可知，滑轮组的绳子承重股数为n=3，不计绳重及摩擦，根据可得，拉力的大小为（2）绳子自由端移动的距离为绳子自由端移动的速度为根据可得，拉力的功率为（3）用滑轮组将重为400N的物体在30s内匀速提升到6m高的楼上时，根据可得，动滑轮的重力为若提起900N的重物，根据可得，不计绳重及摩擦，此时的滑轮组的机械效率为【例7】如图所示是“测量滑轮组机械效率”的实验装置图。实验次数钩码的重力G/N钩码提升高度h/m拉力F/N绳端移动的距离s/m机械效率η/%120.10.90.374240.11.60.383360.1①0.3②(1)小明用弹簧测力计提升不同数量的钩码，记录数据如表所示；(2)第3次拉力示数如图所示，则表格中②处的数据是（保留整数位数据）；(3)从表2中可得结论：用相同滑轮组提升钩码时，滑轮组的机械效率与有关；(4)小明通过分析表格中的数据，得到了提高滑轮组机械效率的方法。汽车作为一种“机械”，提高效率对节能减排有重要意义。请你指出以下三种提高效率的方法中，方法是与本实验同理的。方法一：鼓励人们“拼车”出行，使汽车尽量装满人员。方法二：汽车制造厂用新材料减轻汽车重力。方法三：经常给汽车做保养，保持良好的润滑。【答案】(1)竖直向上匀速(2)91(3)提升钩码的重力(4)一【详解】（1）实验中要竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使物体升高，此时系统处于平衡状态，测力计示数等于拉力大小。（2）图中测力计的分度值为0.2N，示数2.2N，则第3次实验的机械效率为（3）由表中数据可知，同一滑轮组将不同钩码提升相同的高度，提升的钩码越重，滑轮组的机械效率越高，由此可知：滑轮组的机械效率与提升钩码的重力有关。（4）方法一：鼓励人们“拼车”出行，使汽车尽量装满人员，是在额外功相同时，人越多，有用功越多，机械效率越高，故符合题意；方法二：汽车制造厂用新材料减轻汽车重量，是通过减小额外功来增加机械效率的，故不符合题意；方法三：经常给汽车做保养，保持良好的润滑，提高滑轮组机械效率的方法是通过减小摩擦来增大机械效率的，故不符合题意。故方法一是与本实验同理的。【变式71】某实验小组在测滑轮组机械效率的实验中得到的数据如表所示，实验装置如图所示。（图中每个滑轮重相等）实验次数钩码重G/N钩码上升的高度h/cm绳端拉力F/N绳端上移距离s/cm机械效率η14101.73078.4%24101.64062.5%36102.430(1)在实验中，测量绳端拉力F时，应尽量在竖直方向拉动弹簧测力计；(2)通过表中数据可分析出第2次实验是用（填“甲”或“乙”）图所示装置做的实验；(3)通过第1次实验和第2次实验的数据分析可得出结论：使用不同的滑轮组提升相同的重物时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率（填“越高”“不变”或“越低”）；(4)第3次实验的机械效率（结果精确到0.1%）；比较第1次实验和第3次实验可得出结论：使用同一滑轮组，，机械效率越高；(5)若每个滑轮的质量为100g，则第二次实验中克服摩擦做的额外功为J；（不计绳重）(6)物理学中把机械对重物施加的力与人对机械施加的力的比值叫作机械效益MA，用于比较不同机械的省力程度。现用图甲所示滑轮组匀速提升重物，不计绳重和摩擦。则下列描述滑轮组的机械效益MA与物体重力G、机械效率η与机械效益MA的关系图线中，可能正确的是（

）A． B． C． D．【答案】(1)匀速(2)乙(3)越低(4)83.3%提升的物体越重(5)0.04(6)A【详解】（1）在实验中，测绳端拉力F时，应竖直向上匀速拉动弹簧测力计且在拉动过程中读数，以保证拉力大小恒定，也便于测出拉力的大小。（2）根据s=nh可知，第2次实验中，绳子的有效段数因此选择乙装置进行实验。（3）根据s=nh可知，第一次实验绳子的有效段数为3，故通过第1次实验和第2次实验的数据分析可得出结论：使用不同的滑轮组提升相同的重物时，动滑轮越重（动滑轮的个数越多），滑轮组的机械效率越低。（4）[1]第3次实验中，滑轮组的机械效率[2]根据s=nh可知，第1次和第3次实验中，绳子的有效段数为因此通过第1次实验和第3次实验的数据分析可得出结论：使用同一滑轮组，提升的物体越重，机械效率越高。（5）由表中数据可知，第2次实验中，有用功W有2=G2h2=4N×10×102m=0.4J总功W总2=F2s2=1.6N×40×102m=0.64J动滑轮的重力G动=m动g=2×100×103kg×10N/kg=2N则克服动滑轮重力做的功W动=G动h2=2N×10×102m=0.2J不计绳重，由W总=W额+W有和W额=W动+W摩擦可得，克服摩擦做的额外功W摩擦=W总2W有2W动=0.64J0.4J0.2J=0.04J（6）AB．不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率即η与MA是成正比的，故A正确，B错误，CD．机械对重物施加的力与人对机械施加的力的比值叫作机械效益MA，即，不计绳重和摩擦，则由此可知，G增大时，MA也增大，且MA增大得越来越慢（偏向G轴），即MA与G的关系图像是一条偏向G轴的曲线，故CD错误。故选A。【例8】在“探究斜面的机械效率”实验中，小明猜想斜面的机械效率可能跟斜面的粗糙程度有关，小聪猜想可能跟斜面的倾斜程度有关.如图是他们设计的实验装置，下表是其中一位同学在其它条件一定时的实验数据。实验序号斜面的倾斜程度物块的重力G/N斜面高度h/m沿斜面的拉力F/N斜面长x/m机械效率1较缓100.25.5136.4%2较陡100.47.013最陡100.68.5170.6%4最陡120.610.2170.6%5最陡200.61(1)实验记录数据如下表，则第2次实验时斜面的机械效率为；(2)分析表中1、2、3数据可得该实验是探究（选填“小明”或“小聪”）的猜想，结论是：在其它条件一定时，；其中3、4组数据可以探究斜面机械效率与关系，第5组数据忘记了记录拉力F的大小，则该拉力大小应该是