版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
限时练习:40min完成时间:月日天气:寒假作业04角平分线的性质与判定1.尺规作角平分线1)作角平分线是最基本的尺规作图,大家一定要熟练掌握.2)尺规作角平分线方法(重要):已知:∠AOB.求作:∠AOB的平分线.作法:①以点O为圆心,适当长为半径画弧,交OA于点M,交OB于点N.②分别以点M、N为圆心,大于的长为半径画弧,两弧在∠AOB的内部相交于点C.③画射线OC.射线OC即为所求.(如图1)图1图2图32.角平分线的性质定理:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.即:如图2所示,若点P在∠AOB的平分线上,且PD⊥OA,PE⊥OB,则PD=PE.3.角平分线的判定定理:角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.即:如图2所示,若PD⊥OA,PE⊥OB,PD=PE,则点P在∠AOB的平分线上.4.三角形的内角平分线结论:三角形的三条角平分线交于一点,并且这点到三边的距离相等.即:如图3所示,△ABC的角平分线BM,CN相交于点P,则点P到三边AB,BC,CA的距离相等.1.如图所示,是一块三角形的草坪,现要在草坪上建一凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三条边的距离相等,凉亭的位置应选在(
)A.三条中线的交点 B.三边的垂直平分线的交点C.三条角平分线的交点 D.三条高所在直线的交点2.如图,在中,于点C,平分并交于点D,,则点D到直线的距离为(
)A.1 B.2 C.3 D.43.如图,小亮和小明分别用尺规作的平分线,则关于两人的作图方法,下列判断正确的是(
)A.小亮、小明均正确 B.只有小明正确 C.只有小亮正确 D.小亮、小明均不正确4.校园湖边一角的形状如图所示,其中,,表示围墙,若在线段右侧的区域中找到一点P修建一个观赏亭,使点P到三面墙的距离都相等,则点P在(
)A.线段、的交点 B.、角平分线的交点C.线段、垂直平分线的交点 D.线段、垂直平分线的交点5.如图,在中,,,O为、平分线的交点,若的面积为30,则的面积为(
)A.16 B.20 C.24 D.486.如图,在中,,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交边,于点、,再分别以,为圆心,大于长为半径画弧,两弧交于点,作射线交边于点,若,,则的面积为(
)A. B. C. D.7.如图,于于,若.(1)求证:平分.(2)写出与之间的等量关系,并说明理由.8.如图,在中,,.(1)尺规作图:作的角平分线交于点(保留作图痕迹).(2)求的度数.9.如图,是的角平分线,,,垂足分别为,.(1)求证:;(2)若的面积为,,,求的长.10.如图,中,的平分线与的外角平分线交于点D,过点D作于E.(1)如图1,若,求的度数;(2)如图2,连接,求证:平分;(3)如图3,若的周长为20,请直接写出的长.图1图2图311.如图,在中,的平分线交于点,连接,过点作的面积是16,周长是8,则的长是(
)A.1 B.2 C.3 D.412.如图,在和中,,连接交于点,连接.下列结论错误的是(
)A. B. C.平分 D.13.如图,,是的中点,平分,下列说法:①平分,②点到的距离等于,③,④,⑤.其中正确的有()A.4个 B.3个 C.2个 D.1个14.在的平分线上取点,作,垂足为,动点分别在直线,射线上,且.(1)如图1,当点在线段上时,作.①求证:;②求的度数;(2)如图2,当点在延长线上时.①的度数为;②求之间的数量关系;(3)在满足(2)中,的度数不变的条件下,当点在射线上,点在射线上时,直接写出之间的数量关系.
15.如图,平面中两条直线和相交于点O,对于平面上任意一点M,若点M到直线、的距离分别是,则称有序实数对是点M的“距离坐标”.特别地,当点在直线上时,定义点到直线的距离为0.下列说法:①“距离坐标”是的点只有点O;②“距离坐标”是的点只有1个;③“距离坐标”是的点共有4个.其中正确的有(填序号).16.我们定义:如图1,在四边形中,如果,,对角线平分,我们称这种四边形为“分角对补四边形”.(1)特例感知:如图1,在“分角对补四边形”中,当时,根据教材中一个重要性质直接可得,这个性质是______;(填序号)①垂线段最短;②垂直平分线的性质;③角平分线的性质;④三角形内角和定理.(2)猜想论证:如图2,当为任意角时,猜想与的数量关系,并给予证明;(3)探究应用:如图3,在等腰中,,平分,求证:.17.(2023·内蒙古·中考真题)如图,在中,,,以点A为圆心,以的长为半径画弧交于点,连接,再分别以点,为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点,作射线交于点,交于点,连接,则的值是(
)A. B. C. D.18.(2023·福建·中考真题)阅读以下作图步骤:①在和上分别截取,使;②分别以为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧在内交于点;③作射线,连接,如图所示.根据以上作图,一定可以推得的结论是(
)A.且 B.且C.且 D.且19.(2023·内蒙古赤峰·中考真题)已知:如图,点M在的边上.求作:射线,使,且点N在的平分线上.作法:①以点O为圆心,适当长为半径画弧,分别交射线,于点C,D.②分别以点C,D为圆心.大于长为半径画弧,两弧在的内部相交于点P.③画射线.④以点M为圆心,长为
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2020团委书记个人年度述职报告3篇
- 五年级语文常见的八种句式改写方法及练习-改写句子不用怕
- 期末练习(14)小学4年级上册-人教版数学
- 网页制作课件教学课件
- 办公室主任2024年述职述廉述党建工作报告范文
- 新教材同步系列2024春高中生物第1章发酵工程第2节微生物的培养技术及应用二微生物的选择培养和计数课件新人教版选择性必修3
- 基于数控加工中心的LOM快速成型装置数字样机设计(机械结构设计)
- 体操器械市场环境与对策分析
- 医用探条相关项目实施方案
- 中餐有创意的餐饮广告语
- 110kv电力线路故障测距研究开题报告
- 中国船级社(CCS)《材料与焊接规范》2012年修改通
- 大乐透旋转矩阵表
- 幻方普通构造法
- DB32T 3941-2020 建筑工程物证司法鉴定技术规程
- 排水渠施工方案资料
- 甘肃省建筑工程施工图审查要点(共155页)
- 一、身体姿态评估与纠正PPT课件(PPT 24页)
- 第三章:老年学的理论和研究方法
- 人教版高一英语必修一单词表及音标(共28页)
- 《中国甲状腺疾病诊治指南》
评论
0/150
提交评论