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文档简介
3.1.1椭圆及其标准方程学习目标掌握椭圆的定义、标准方程通过对椭圆标准方程的推导,进一步体会数形几何的思想学习重点学习难点椭圆的标准方程,坐标法的基本思想椭圆的标准方程的推掉与化简,坐标法的应用新课导入椭圆是圆锥曲线的一种,具有丰富的几何性质,在科研、生产和人类生活中具有广泛的应用.那么,椭圆到底有怎样的几何特征?我们该如何利用这些特征建立椭圆的方程,从而为研究椭圆的几何性质奠定基础?新课学习取一条定长的细线,把它的两端都固定在图版的同一点套上铅笔拉紧绳子,移动笔尖,这时笔尖(动点)画出的轨迹是一个圆,如果把细绳的的两端拉开一段距离(绳长大于两定点间距离),分别固定在图版中的两点F1,F2,套上铅笔,拉紧绳子,移动笔尖,画出的轨迹是什么曲线呢?椭圆的定义F1F2焦距焦点M椭圆的标准方程1.焦点在x轴上的椭圆的标准方程F1F2MxOy(x,y)1.焦点在x轴上的椭圆的标准方程F1F2PxOy2.焦点在y轴上的椭圆的标准方程F1F2MxOy定义图形方程焦点a,b,c之间的关系F1F2MxOyF1F2MxOyF1(-c,0),F2(c,0)F1(0,-c),F2(0,c)a2=b2+c2例题来了解:解:求椭圆标准方程的步骤:1.“定位”即确定椭圆的焦点在哪条坐标轴上;2.“定量”即确定的具体数值.3.求椭圆标准方程的常用方法:待定系数法及定义法.解:定义法求椭圆的标准方法(与椭圆有关的轨迹方程)的两种思路(1)首先通过题干中给出的等量关系列出等式,然后化简等式得到对应的轨迹方程.(2)首先分析几何图形所表示的几何关系,然后对比椭圆的定义,设出对应椭圆的方程,求a,b的值,得到标准方程.共焦点的椭圆系方程课堂巩固BADCA总结一下1.椭圆的定义2.椭圆的标准方程感谢你们的聆听观看!Loremipsumdolorsitamet,pleaseaddyourtexthere,loremipsumdolorsitamet,pleaseaddyourtexthere,loremipsumdolorsitamet,pleaseaddyourtexthere,
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