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文档简介

回顾椭圆的几何性质双曲线的几何性质

复习引入方程图形范围对称性顶点离心率

复习引入

人教B版同步教材名师课件双曲线的几何性质

---第一课时学习目标学习目标核心素养双曲线的简单几何性质直观想象有关双曲线的计算、证明数学运算逻辑推理直线与双曲线的位置关系数学运算逻辑推理学习目标学习目标:1.掌握双曲线的简单几何性质.2.理解双曲线的渐近线及离心率的意义．学科核心素养:1.通过学习双曲线的几何性质,培养学生的直观想象、数学运算核心素养．2.借助双曲线几何性质的应用及直线与双曲线位置关系的应用,提升学生的直观想象及数学运算、逻辑推理核心素养.冷却通风塔探究新知如何控制双曲线张口的大小？探究新知

探究新知

1、对称性

o

原点

探究新知2、顶点（1）双曲线与对称轴的交点,叫做双曲线的顶点

o

实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线（3）

探究新知

3、范围

探究新知

问题：如图,你能求出矩形对角线所在的直线方程吗？

o

探究新知

4、渐近线

探究新知

由几何画板实验可以看到4、渐近线利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图画矩形画渐进线画双曲线的草图

问题4：你知道渐近线的作用吗？探究新知

探究新知

5、离心率

(3)e的含义：

问题5：你知道离心率刻画了双曲线的什么几何特征吗？探究新知

图形方程范围对称性顶点离心率

渐近线..y

xO

x

yO.

.

探究新知

典例讲解解析由双曲线的标准方程求几何性质的四个步骤方法归纳

解析变式训练典例讲解

解析典例讲解

解析

典例讲解

解析

方法归纳

方法归纳

方法归纳

解析变式训练

解析变式训练典例讲解

解析典例讲解

解析

方法归纳2.直线与双曲线的位置关系,可以通过由直线方程与双曲线方程得到的方程来判断,首先看二次项系数是否为零,如果不为零,再利用Δ来判断直线与双曲线的关系．

素养提炼

素养提炼当堂练习

解析解析当堂练习

解析

当堂练习

解析3当堂练习

解析

归纳小结

图形方程范围对称性顶点离心率

渐近线..y

xO

x

yO.

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