高中数学人教A版选修4-423直线的参数方程

《直线的参数方程》说课稿各位评委老师：大家好！今天我说课的题目是《直线的参数方程》，下面我将从教材分析，教学目标，学情分析，教学重难点分析，教法与学法分析，教学过程设计，教学反思，这七个方面进行说明。一、

教材分析直线的参数方程是普通高中课程标准实验教科书（人教A版）数学选修44第二讲第三节的内容,本节课共分两课时完成，本节课是第一课时，主要研究直线参数方程的标准形式及其应用，直线的参数方程肩负着完善学生知识体系的价值和作用，同时也提供了解决直线与圆锥曲线相交问题的另一种解法。二、教学目标设计根据课程标准的要求和学生的实际情况，我确定本节课的教学目标如下：(1)知识与技能利用向量等知识推导并掌握直线的参数方程的标准形式，并理解其参数的几何意义；会用参数t的几何意义解决与距离有关的问题。（2）过程与方法通过直线参数方程的推导与应用，培养学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力，进一步体会数形结合、转化与化归、类比等数学思想。（3）情感、态度与价值观经历直线参数方程的探究过程，激发学生求知欲，培养积极探索、勇于钻研的科学精神和严谨的求学态度.

三、学情分析直线是学生最熟悉的几何图形，在《数学2（必修）》中，学生已经学习了直线的几种普通方程；本讲的前两节，学生对参数方程的定义及圆锥曲线（圆、椭圆、双曲线、抛物线）的参数方程有了初步认识。这些都为本节课的学习奠定了基础。四、教学重点与难点分析根据教学目标的确定，并结合学生的认知水平，我确定本节课的重点和难点如下：教学重点：直线的参数方程的标准形式及其简单应用。教学难点：理解直线参数方程标准形式中t的几何意义及并会用其求距离和弦长。五、教法与学法分析（一）教法

本节课主要采用“分析法”“类比法”“归纳法”相结合进行教学，同时利用多媒体作辅助手段，增强趣味性和直观性。在教学中充分体现以教师为主导，学生为主体的教学理念。（二）学法在教学中，让学生学会“自己提出问题”，学会“自主探究”和“小组合作探究”，从而解决问题，使学生由“学会”变为“会学”，掌握自主获得知识的途径和方法。六、教学过程设计本节课的基本流程：创设情境引出课题——自主探究导出方程——初步运用强化理解——巩固升华再次提高——知识整理，形成系统——布置作业，课后强化（一）

创设情境引出课题问题1.设质点从点M0(x。,y。)出发,沿着与x轴正方向成角的方向做匀速直线运动,其速率为v0,你能建立质点运动的轨迹的参数方程吗?【设计意图】利用学生熟悉的位移和速度的分解建立质点运动的轨迹方程,为后面研究直线参数方程的标准形式中的参数的几何意义奠定基础。（二）

自主探究导出方程问题2:已知直线上一点和倾斜角，选择怎样的参数，才能把直线上任一点的坐标用表示出来？【设计意图】选择参数，推导直线的参数方程（t是参数）【师生活动】先让学生进行自主探究，老师注意观察学生探究情况，待学生有了一定想法之后，进行小组交流，此时，老师要深入学生中间，倾听并了解学生的想法之后，全班同学进行辨析研讨。如果，学生思考中出现了思维障碍，老师可以从以下问题进行引导：=1\*GB3①不用斜率,能否把，和联系起来？=2\*GB3②倾斜角确定了直线的方向，你怎样理解？=3\*GB3③在直角坐标系中是怎样表示方向的?=4\*GB3④已知,单位向量逆时针旋转角到达点，则的坐标是什么？=5\*GB3⑤向量与有何关系？试写出问题2的答案.教师要引导学生学生回顾平面向量的知识，并注意向量关系式与实数关系式之间的等价转化，待学生通过独立思考，并写出参数方程后再全班交流.推导过程如下：在直线上任取一点,因为，（），，，所以存在实数，使得，即．于是，，即，因此经过定点，倾斜角为的直线的参数方程为（为参数）．问题3：直线参数方程标准形式①直线的参数方程中哪些是变量？哪些是常量？②参数的取值范围是什么？③参数的几何意义是什么？总结如下：①，是常量，是变量；②；③由于，且，得到，因此表示参数t对应的动点M到定点的距离．【设计意图】把向量转化为坐标，获得了直线的参数方程，在此基础上分析直线参数方程的特点，体会参数的几何意义．问题4：是否可以根据t的值来确定向量的方向呢?【设计意图】会通过t的取值判断点M的位置【师生活动】学生自主探究，独立思考得到结论，并在全班交流当时，的方向向上；当时，的方向向下；当时，点M与点重合．（三）初步运用，强化理解问题5：1)判断下列哪些是直线参数方程的标准形式，并指出经过的定点和斜率：【设计意图】通过对本练习的解答达到以下目的：（1）会由直线参数方程求倾斜角和斜率；（2）初步意识到利用参数的几何意义可求直线上两点间距离，但必须是到参数方程中定点的距离，加深参数几何意义理解。问题6：直线参数方程中，关于参数t有哪些重要结论呢？（如下图）【设计意图】明确结论，强化理解，便于运用，锻炼学生概括表达能力【师生活动】先让学生自己总结并全班交流，教师讲评，最后归纳如下：设A,B是直线上任意两点，它们所对应的参数分别为，则=1\*GB3①，=2\*GB3②M是AB的中点，则M对应的参数值为；【设计意图】使学生充分体会参数方程特点，了解各量间意义并会初步运用，进一步巩固普通方程和参数方程互化，会通过参数方程求直线的倾斜角和斜率。（四）巩固升华再次提高问题7：已知直线与抛物线交于A,B两点，求线段AB的长度和点到A,B两点的距离之积．【设计意图】初步学会用直线参数方程解决问题【设计意图】从问题7概括一般性结论，便于以后解题应用归纳结论：（五）知识整理，形成系统问题9：与直线的参数方程有联系知识有哪些？【设计意图】小结本节课内容，明确直线的参数方程与相关知识的联系，建立良好的认知结1.直线参数方程标准形式2.利用直线参数方程中参数t的几何意义,简化求直线上两点间的距离.3.注意向量工具的使用.4.直线参数方程标准式中参数的几何意义(六)板书设计再现要点课题直线的参数方程直线的参数方程（t为参数）为直线倾斜角，为直线上定点。t的几何意义t的绝对值是直线上动点M到定点的距离即应用举例例1例2例3（七）布置作业课后强化教科书第39页，习题2.3第1题，第2题，第3题。【设计意图】通过作业，反馈教学效果，提高有效教学七、教学反思本节课从学生熟悉的质点运动出发，充分利用向