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文档简介

第四章

指数函数、对数函数与幂函数4.2.2

对数运算法则人教B版（2019）课标要点核心素养1.理解对数的运算法则数学抽象2.掌握换底公式的应用逻辑推理3.了解对数简化运算的作用数学运算尝试与发现（1）你知道log63与log62的值吗？你能算出log63＋log62的值吗？如果设

x＝log63，y＝log62，则

6x＝______，6y＝______，怎样由这两个式子得到

x＋y？（2）由指数运算的运算法则

aαaβ＝aα＋β能得出对数运算具有什么运算法则？32log66=1－3log66=1对数运算法则利用对数运算的运算法则，可以在不求出对数值的前提下，算出一些含对数的代数式的值.情境与问题大家可能已经看出，对数值的计算并不容易，比如

lg3，lg5，log35等，事实上，在没有计算器的时代，人们曾花费了大量的精力，求出一些常用对数的近似值，制成表格以供大家查询使用．这样一来，大家就可以根据已知的值和对数运算法则，求出另一些对数的值，例如，lg3≈

0.4771，lg5≈

0.6990可得出

lg15＝lg3＋lg5≈

0.4771＋0.6990≈

1.1761.但是我们知道，对数的底可以是任意不等于1的正数，那么知道常用对数的值，能不能求出任意对数的值呢？比如，能不能借助

lg3，lg5的值算出

log35的值呢？换底公式计算器和计算机在计算任意对数的值时，是使用换底公式转化为常用对数或自然对数来计算的．练习提升CBDBCABD260

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