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文档简介

复习引入

二、空间中的直线与空间向量一、空间中的点与空间向量

复习引入

人教B版同步教材名师课件空间中两条直线所成的角、异面直线与空间向量学习目标学习目标核心素养掌握空间中两条直线所成角与直线方向向量的关系数学抽象掌握两条直线异面的充要条件逻辑推理掌握两条异面直线之间的距离的概念数学抽象学习目标1.掌握利用空间向量求空间两直线所成的角的方法.(重点、难点)2.理解公垂线段的概念并会求其长度3.掌握利用空间向量证明两条直线垂直的方法.(重点)探究新知1.空间中两条相交直线所成角的大小如何求?2.空间中两条异面直线所成角的大小如何定义?

一、空间中两条直线所成的角探究新知

问题2:如果用它们的正弦值或者余弦值来表示它们的关系,它们的关系是怎样的?

探究新知问题3:当两条直线互相垂直时,方向向量夹角如何?

问题4:如何根据直线与直线所成的角与它们的方向向量的夹角之间的关系,证明我们在必修部分中归纳出的线面垂直的判定定理?典例讲解

典例讲解

典例讲解

典例讲解

典例讲解

变式训练

变式训练

变式训练变式训练

变式训练探究新知

二、异面直线与空间向量

探究新知

典例讲解

典例讲解

典例讲解

典例讲解问题7:空间中任意两条异面直线的公垂线段一定都存在吗?若存在有几条?存在并且唯一

探究新知

典例讲解

典例讲解

典例讲解变式训练

变式训练

变式训练素养提炼

当堂练习

解析:两直线方向向量的夹角与θ可能相等,可能互补,取决于向量的方向答案:D当堂练习

当堂练习

当堂练习

归纳小结空间

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