江苏省无锡市中学八级数学下册章图形相似课时复习课件版

相似三角形的对应边的比，叫做相似三角形的相似比。二、相似三角形知识要点21、各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形.判定1:两角对应相等,两三角形相似.判定2：见平行，想相似。判定3：两边对应成比例，且夹角相等，这两个三角形相似。2、判定两个三角形相似的方法：判定４：三边对应成比例的两个三角形相似.ADEBACBABCD△ADE绕点A旋转DCADEBCABCDEBCADE点E移到与C点重合∠ACB=900CD⊥AB相似三角形基本图形的回顾：相似三角形的性质：1、相似三角形的对应角相等，对应边成比例；2、相似三角形的周长比等于相似比，对应高、中线、角平分线的比等于相似比；3、相似三角形的面积比等于相似比的平方；二、相似三角形1、如图，DE∥BC，D是AB的中点，DC、BE相交于点G。求：ABCDEG=1:2=1:42、如图：DE∥BC，EF∥AB,AE：EC=2：3，S△ABC=25，求SBDEFABCDEFEABC.1、如图,在△ABC中,AB=5,AC=4,E是AB上一点,AE=2,

在AC上取一点F,使以A、E、F为顶点的三角形与△ABC相似,那么AF=________F2F1练一练2、如图,在直角梯形中,∠BAD=∠D=∠ACB=90。，CD=4,AB=9,则AC=______DABC6

如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形。这个点叫做位似中心.这时的相似比又称为位似比.

性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比三、位似图形知识回顾如图，已知△ABC，以点O为位似中心，相似比为1：2，画△A1B1C1OCBA1、找一找:(1)如图1,已知:DE∥BC,EF∥AB,则图中共有_____对三角形相似.(2)如图2,已知:△ABC中,∠ACB=900,CD⊥AB于D,DE⊥BC于E,则图中共有____个三角形和△ABC相似.ABCDEF如图(1)3EABCD如图(2)41、找一找:ADBEC1324

在平行光线的照射下，物体所产生的影称为平行投影。1、平行投影的定义：2、平行投影的性质：在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例。1.一竿高1.5m,影长1m,同一时刻,某塔影长20m,则塔的高度为_____.2、已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，则球拍球的高度应为()（A）2.7m（B）1.8m（C）0.9m（D）6m

练习30mA3．如图，∠APD＝90°，AP＝PB＝BC＝CD，则下列结论成立的是（）A.ΔPAB∽ΔPCAB.ΔPAB∽ΔPDAC.ΔABC∽ΔDBAD.ΔABC∽ΔDCA4、两个相似三角形的相似比为1：2，它们的面积和为10，那么这两个三角形的面积分别为_____．C2和85、如图，点D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，且DE∥BC，BD＝2AD，那么△ADE的周长︰△ABC的周长＝＿＿。6、上图中,DE∥BC，S△ADE:S四边形DBCE=1:8,则AE:AC=＿＿＿＿＿ABCDE1:31:37、△ABC的三边之比为2：3：4，若△ABC∽△A′B′C′，且△A′B′C′最短边长为4，则△A′B′C′的周长为______。188、在△ABC中，如果AD=9，BD=16，那么CD=_____.129.如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米，灯泡距离地面3米，地面上阴影部分的直径为3.6米，则灯泡离地面的高度为______。0.81∏10、如图,在△ABC中,∠C=90°,P为AB上一点,且点P不与点A重合,过P作PE⊥AB交AC边于点E,点E不与点C重合,若AB=10,AC=8,

设AP的长为x,四边形PECB周长为y,求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。10、如图，小正方形的边长均为1，则图中的钝角三角形与△DEF相似的是()ABCDEDFC12.如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1m，继续往前走3m到达E处时，测得影子EF的长为2m，已知王华的身高是1.5m，那么路灯A的高度AB等于（）

A.4.5mB.6mC.7.2mD.8mABDFCE小玲用下面的方法来测量学校教学大楼的高度：如图，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离．当她与镜子的距离时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端．已知她的眼睛距地面高度．请你帮助小玲计算出教学大楼的高度是多少米(注意：根据光的反射定律：反射角等于入射角)．如图，一人拿着一支刻有厘米分画的小尺，站在距电线杆约30米的地方，把手臂向前伸直，小尺竖直，看到尺上约12个分画恰好遮住电线杆，已知手臂长约60厘米，求电线杆的高．范例例如图，已知EMAM，交AC于D，CE=DE，求证：2EDDM=ADCD。分析：ECDMAECDMAFG∽∽做一做1.如图，能保证使△ACD与△ABC相似的条件是（）CABD（1）AC︰CD=AB︰BC（2）CD︰AD=BC︰AC（3）AC=AD·AB2（4）CD=AD·AB2C2.添加一个条件，使△AOB∽△DOCABOCD角：∠B=∠C或∠A=∠D边：AB∥CDAO：OD=BO：CO“X”

型

3、如图,已知点P是边长为4的正方形ABCD内的一点，且PB=3，BF⊥BP.试问在射线BF上是否存在一点E，使以点B、E、C为顶点的三角形与△ABP相似?若存在,请求出BE的长;若不存在,请说明理由.FＥＥCABDP练一练4.如图，正方形ABCD的边长为8，E是AB的中点，点M，N分别在BC，CD上，且CM=2，则当CN=_________时，△CMN与△ADE相似。EABCDMNDEFABCG例、如图,在△ABC中,∠ACB=900，四边形BEDC为正方形,AE交BC于F,FG∥AC交AB于G.求证:FC=FG.证明:∵四边形BEDC为正方形∴CF∥DE∴△ACF∽△ADE∴①又∵FG∥AC∥BE∴△AGF∽△ABE∴②由①②可得：又∵DE=BE∴FC=FGABDEC

如上图,∠BAC=120°,△ADE是等边三角形,小丽发现图中有些线段是其他两条线段的比例中项,你知道小丽说的是哪些线段吗?它们分别是哪些线段的比例中项吗?（2009潍坊市）已知，延长BC到D，使CD=BC．取AB的中点F，连结FD交AC于点E．（1）求的值；（2）若AB=a,FB=EC，求AC的长．ABFECD例4：如图，在△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，ＡＣ＝８cm，ＢＣ＝６cm．一动点Ｐ从Ｂ点出发，沿ＢＣ的方向向Ｃ移动，速度为每秒１cm，另一动点Ｑ从Ｃ点出发，沿ＣＡ方向向Ａ移动，速度为每秒２cm,当Ｐ、Ｑ同时开始移动后几秒，△ＣＰＱ与△ＣＡＢ相似?PABQCPBACDEFMNBACDEF图一图二拓展:

右图中，在一直角三角形余料中截出一