工程施工(铁路曲线)放样详细教案(切线支距法转换坐标)

10/10工程施工（铁路曲线）放样详细教案任务描述：使用非编程计算器计算铁路缓和曲线常数、曲线要素、曲线主点坐标及里程、指定放样点坐标.然后根据已知测站点、定向点和检核点，使用全站仪放样功能进行指定中桩点放样。放样完成后，须在测站点重新安置仪器，后视检核点，实测放样点位坐标与理论坐标进行比较.一、计算数据已知条件：QD坐标:（NQD，EQD）、JD坐标:(NJD，EJD)、ZD坐标：(NZD，EZD），偏角(转角）：α，曲线半径:R，缓和曲线长:l0,起点里程：QD里程。待求项目:1.缓和曲线常数:缓和曲线切线角β、切垂距m、内移距p;2。曲线要素：切线长T、曲线长L、外矢距E0、切曲差Q；3.曲线主点里程和坐标：直缓点ZH、缓圆点HY、曲中点QZ、圆缓点YH、缓直点HZ；4。放样点坐标：第一缓和曲线和圆曲线上指定中桩点各1个.计算过程：1。缓和曲线常数(1）缓和曲线切线角β——即HY（或YH)点的切线角与ZH(或HZ）点切线的交角；亦即圆曲线一端延长部分所对应的圆心角。β=注意:所有待求项目在计算得到结果的同时,用铅笔记入《工程施工放样成果表》。（2）切垂距m—-即ZH(或HZ）到圆心O向切线所作垂线垂足的距离。m=注意：计算器的高次方输入方法为x^n。例如:R4,计算器中应输入R^4。另外，—1、1/2、1/3、2、3次方，计算器中均有专门按键。(3)内移距p-—为垂线长与圆曲线半径R之差。p=2。曲线要素(1）切线长:T=注意：偏角(转角)α，不论右偏还是左偏，其数值均取正值。公式中，如果右偏、左偏有影响,会通过正负系数θ考虑。（2)曲线长：L=R∙（3）外矢距：E(4）切曲差:Q=2T-L3。曲线主点里程(1）起点至交点（QD—JD)的距离：D=（2）JD(3）ZH（4)HY（5)QZ（6)YH（7）HZ注意：里程直接以米为单位写数值,不必写成DK＊＊＊+＊**.＊＊＊＊的形式.例如：起点里程为DK497+600。0000,计算过程、结果均写作497600.0000。所有结果均保留到小数点后四位，角度除外。4。ZH、HZ、QZ坐标(1）根据已知点QD、JD、ZD的坐标，作出这三个已知点的相对位置草图。（2）相关线段的坐标方位角第一条切线（QD-JD）的坐标方位角：α第二条切线（JD-ZD）的坐标方位角:α交点至曲中线(JD—QZ)的坐标方位角：α注意:①arctan（*）,计算器中应输入tan—1（*）；先按SHIFT键，后按tan键,即可调用.②为避免符号混乱，切线支距坐标使用（xi，yi）表示,放样直角坐标使用（Ni，Ei）表示；放样直角坐标,下文简称“坐标”。③计算得到α0后,应根据QD和JD的相对位置草图，判断是否在计算结果上加180°。④α为偏角（转角)，不论右偏还是左偏，其数值均取正值。⑤θ为曲线右左偏影响系数,右偏时，取1；左偏时,取—1。（3)ZH坐标NE(4）HZ坐标NE(5）QZ坐标NE注意:①为避免符号混乱，切线支距坐标使用(xi，yi)表示，放样直角坐标使用（Ni，Ei)表示;放样直角坐标，下文简称“坐标”。②三组坐标计算公式,形式相同，参数不同.不同的公式，区分T和E0，以及坐标方位角α0、α1、α2，以免记错，造成计算错误。③QZ坐标也可使用下文“6.中桩点B、YH坐标”方法求出。此处方法，公式较少,计算过程简洁，但需牢记以上易混淆的公式；“6。中桩点B、YH坐标”方法，公式较多,计算过程复杂，但不必记忆新的公式，机械性的套用已掌握公式即可。对于两种方法的选用，大家可根据自身情况选择，建议使用此处方法。5.中桩点A、HY坐标（待求两点均在第一条缓和曲线上，即在ZH—HY之间）（1）通用公式待求点至ZH间曲线长：l待求点切线支距坐标：xy注意：以上两公式比教材给定公式的项数多，是因为高速铁道工程要求精度高,根据缓和曲线方程，多采用了几项.转换为放样直角坐标:NE注意：①（NZH,EZH）为ZH的放样直角坐标;(xi，yi)为待求点的切线支距坐标.②α0为第一条切线（QD—JD)的坐标方位角，上文已求得。③θ为曲线右左偏影响系数，右偏时，取1；左偏时，取-1。（2)中桩点A坐标lxyNE（3）HY坐标lxyNE6。中桩点B、YH坐标（待求两点均在圆曲线上，即在HY-YH之间)（1)通用公式待求点至ZH间曲线长:l待求点的切线角:α待求点切线支距坐标：xy注意：β、m、p为缓和曲线常数，上文已求得.转换为放样直角坐标：NE注意:①（NZH,EZH）为ZH的放样直角坐标；（xi，yi）为待求点的切线支距坐标.②α0为第一条切线（QD-JD）的坐标方位角,上文已求得。③θ为曲线右左偏影响系数，右偏时,取1;左偏时，取-1.（2）中桩点B坐标lαxyNE（2）YH坐标lαxyNE二、外业观测（此处略，请大家根据赛项规程，反复实践训练，形成步骤)1。计算全部完成后开始放样.放样前须对检核点进行检核.在测站点安置全站仪，在定向点和检核点分别安置棱镜，后视定向点设站，使用全站仪坐标测量功能测量检核点坐标。2。检核点检核完成后，必须进入全站仪点放样程序，输入曲线待放样点的计算坐标，进行实地放样,并在地面上做好标记。3。放样完成后,须在测站点重新安置仪器，后视检核点设站，实测放样点位坐标（坐标观测仅限1次)与理论坐标进行比较.表1工程放样计算设计示例（参考)赛会提供线路设计资料：交点号坐标N坐标E偏角(度—分—秒）左偏为负右偏为正曲线半径缓和曲线起点里程QD2504257。2555501998.0506DK497+600。000JD12503929.6782500909.2149—38°10’0。1709”2200390ZD2498530。7863497116.3134表2工程施工放样成果表参赛队编号:计算成果缓和曲线常数缓和曲线切线角β（度分秒）5°4’42。56”切垂距m194.9489内移距P2。8799曲线要素切线长T957.0480曲线长L1855。4966外矢距E0130。9815切曲差Q58。5993曲线主点特征点里程北坐标X东坐标Y直缓点ZH497779.99652504205.3993501825。6857缓圆点HY498169。99652504082。1024501455.8321曲中点QZ498707。74482503823。4804500985。8842圆缓点YH499245。49312503458.8165500592.4930缓直点HZ499635.49312503146.5671500359。0533指定中桩指定点里程北坐标X东坐标Y里程A4981202504100。1814501502.4444里程B4