资产评估：原理与案例 课件 第2章 资产评估基础理论

资产评估：原理与案例第2章资产评估基础理论资产评估价值理论资产评估技术理论 一、价值与价格二、资产评估的相关价值理论第1节资产评估价值理论价格一般是指在进行交易时，买方所需要付出的代价或金钱。对于价值的具体含义，西方经济学和马克思主义政治经济学有不同的解释。西方经济学认为，价值是商品与货币交换时，单位商品数量交换货币的多少，价值与价格是一回事。马克思主义政治经济学认为，价值是凝结在商品中的无差别的人类劳动。马克思还将价值分为使用价值（给予商品购买者的价值）和交换价值（使用价值交换的量）。价值是一个常量，价格是一个变量，价值只等于价格中的一个。价格的本质是一种从属于价值并由价值决定的货币价值形式。价值的变动是价格变动内在的、支配性的因素，是价格形成的基础。一、价值与价格（一）劳动价值论劳动价值论是资产评估的基础理论之一，它是阐述商品价值取决于人类无差别的一般劳动的理论。劳动价值论认为，任何商品在被生产出来的时候都耗费了人类劳动，这种凝结在商品中无差别的一般人类劳动就是商品的价值。一切商品之所以能够交换，就是因为商品里面各自凝结了等量的人类劳动，或者说具有等量的价值。（二）效用价值论效用价值论是一种用人们对物品的主观心理评价来解释价值形成过程的经济理论，该理论以主观心理感受解释商品价值的本质、源泉及尺度，因此又称为主观价值论。效用价值论认为价值不是商品的内在属性，而是人的主观评价形成的一种心理认可。（三）均衡价值论均衡价值论，亦称均衡价格论，由马歇尔倡导。均衡价值论认为商品的价值取决于供给价格和需求价格相等之点，即需求与供给的均衡点；供给价格由商品的生产费用决定，需求价格则由这一商品对购买者的边际效用决定。二、资产评估的相关价值理论一、时间价值理论二、资产定价理论第2节资产评估技术理论（一）时间价值的概念资金的时间价值，是指一定量资金在不同时点上的价值量的差额。也就是资金在投资和再投资过程中随着时间的推移而发生的增值。资金的时间价值是资金在周转使用中产生的，是资金所有者让渡资金使用权而参与社会财富分配的一种形式。（二）计息方式资金时间价值的计算方法和有关利息的计算方法类似，因此资金时间价值的计算涉及利息计算方式的选择。目前有两种利息计算方式：单利计息和复利计息。一、时间价值理论

【例2-1】将100元存入银行，在年利率为10%的情况下，两年后产生的利息（资金的时间价值）为多少？按单利计息法计算：第一年末的利息是100×10%=10元，第二年末的利息同样是100×10%=10元，两年后产生的利息总额为20元。按复利计息法计算：第一年末的利息是100×10%=10元，第二年末的利息则是(100+10)×10%=11元，两年后产生的利息总额为21元。一、时间价值理论

（三）复利终值和现值的计算1.复利终值的计算终值又称未来值，是一定量资金按复利计算的未来价值（本利和）。若本金（复利现值）为PV，年利率为i，一年复利计息一次，则第1年末的本利和为PV(1+i）；第2年末的本利和为PV（1+i）2;第t年末的本利和为PV(1+i）t。复利终值的计算公式为：FVn＝PV(1+i）n

(2-1)

式中，FVn为复利终值；PV为复利现值；i为利息率；n为计息期数。(1+i）n称为复利终值系数(futurevalueinterestfactor,FVIF),写成FVIFi,n或（F／P，i，n），可以通过查表获得。FVn＝PV(1+i）n＝PV·FVIFi，n＝PV·（F／P，i，n）(2-2)一、时间价值理论

【例2-2】将10000元存入银行，年利率为5%,按复利计算，6年后终值应为多少？FV6=PV(1+i）6=10000×(1+5%)6=1000×FVIF5%,6=1000×1.340=13400（元）一、时间价值理论

2.复利现值的计算现值是未来一定量资金按复利计算的现在价值，即已知按复利计算的本利和倒求本金。由终值求现值，称为折现或贴现，折现时使用的利息率称为折现率。复利现值的计算公式为：PV＝FVn/(1+i）n＝FVn(1+i）－n(2-3)式中，PV为复利现值；FVn为复利终值；i为利息率；n为计息期数。(1+i）－n称为复利现值系数(presentvalueinterestfactor,PVIF)或折现系数，写成PVIFi，n或（P／F，i，n），可以通过查表获得。PV＝FVn·PVIFi，n＝FVn·（P／F，i，n）(2-4)一、时间价值理论

【例2-3】6年后要从银行取出10000元，年利率为5%,按复利计算，现在应该存多少钱？PV＝FVn/(1+i）n＝FV6·PVIF5%,6=10000×0.746=7460（元）一、时间价值理论

（四）年金现值和终值的计算年金是指一定时期内每次等额收付的系列款项。年金的特点是资金的收入或付出不是一次性发生的，而是分次等额发生，而且每次发生的间隔期都是相等的。按照每次收付款发生的具体时点不同，又可以把年金分为普通年金、先付年金、递延年金和永续年金。其中普通年金和先付年金是年金的两种基本类型。一、时间价值理论

1.普通年金现值和终值的计算普通年金是指从第一期开始，在一定时期内每期期末等额收付的系列款项，又称为后付年金。普通年金在现实经济生活中最为常见。(1)普通年金终值的计算。普通年金终值是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和，犹如零存整取的本利和。普通年金终值的计算公式可以表示为：FVAn＝A(1十i）0十A(1十i）1十A(1十i）2十…十A(1十i）n-2十A(1十i）n-1

=A[(1十i）0十(1十i）1十(1十i）2十…十(1十i）n-2十(1十i）n-1](2-5)式中，A为年金；FVAn为年金终值；i为利息率；n为计息期数。[(1+i)n-1]/i称为年金终值系数(futurevalueinterestfactorofanannuity)或年金复利系数，通常写作FVIFAi，n或（F／A，i，n），可以通过查表获得。FVAn＝A·FVIFAi，n＝A·（F／A，i，n）(2-6)一、时间价值理论

【例2-4】从现在开始，每年末将10000元存入银行，年利率为5%,按复利计算，6年后终值应为多少？FVA6=A·FVIFA5%,6=10000×6.802=68020（元）一、时间价值理论

（2）普通年金现值的计算普通年金现值是指一定时期内每期期末的系列等额收付相当于第一期期初的价值，是每期期末等额收付款项的复利现值之和。普通年金现值的计算公式可以表示为：PVAn=A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-3+…+A(1+i)-(n−1)+A(1+i)-n=A[(1+i)-1+(1+i)-2+(1+i)-3+…+(1+i)-(n−1)+(1+i)-n]（2-7）其中A为年金，PVAn为年金现值，i为利息率，n为计息期数。

称为年金现值系数（Presentvalueinterestfactorofanannuity），通常写作PVIFAi,n或（P/A,i,n），可以通过查表获得。PVAn=

A·PVIFAi,n=A·（P/A,i,n）

（2-8）【例题2-5】从现在开始6年内，每年年末将从银行取出10000元，年利息率为5%，按复利计算，现在应该往银行存多少钱？PVA6=A·PVIFA5%,6=10000×5.076=50760(元)一、时间价值理论

（1）先付年金终值的计算先付年金终值是指一定时期内每期期初等额收付款项的复利终值之和。先付年金终值的计算公式可以表示为：XFVAn=A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)3+…+A(1+i)n−1+A(1+i)n=A[(1+i)1+(1+i)2+(1+i)3+…+(1+i)n−1+(1+i)n]（2-9）其中A为年金，XFVAn为先付年金终值，i为利息率，n为计息期数。先付与后付的付款次数相同，但由于付款时间不同，先付年金终值比后付年金终值多计算一期利息。从先付年金、后付年金终值计算公式对比也可以看出，先付年金终值（XFVAn）比后付年金终值（FVAn）多（1+i）倍，其关系可以表示为：XFVAn=FVAn·（1+i）=A·FVIFAi,n·（1+i）=A·（F/A,i,n）（1+i）（2-10）【例题2-6】从现在开始，每年年初将10000元存入银行，年利息率为6%，按复利计算，5年后终值应为多少？XFVA6=A·FVIFA5%,6（1+i）=10000×6.802×（1+5%）=71421(元)一、时间价值理论

（2）先付年金现值的计算先付年金现值是指一定时期内每期期初的系列等额收付相当于第一期期初的价值，是每期期初等额收付款项的复利现值之和。先付年金现值的计算公式可以表示为：XPVAn=A(1+i)0+A(1+i)-1+A(1+i)-2+…+A(1+i)-(n−2)+A(1+i)-（n-1）=A[(1+i)0+(1+i)-1+(1+i)-2+…+(1+i)-(n−2)+(1+i)-（n-1）]

（2-11）其中A为年金，XPVAn为先付年金现值，i为利息率，n为计息期数。先付与后付的付款次数相同，但由于付款时间不同，后付年金现值比先付年金现值多折现一期。在n期后付年金的现值，再乘以（1+i），即为n期先付年金现值。从先付年金、后付年金现值计算公式对比也可以看出，先付年金现值（XPVAn）比后付年金终值（PVAn）多（1+i）倍，其关系可以表示为：XPVAn=PVAn·（1+i）=A·PVIFAi,n·（1+i）=A·（P/A,i,n）（1+i）（2-12）【例题2-7】在今后的5年内，每年年初将从银行取出10000元，年利息率为6%，按复利计算，现在应该往银行存多少钱？XPVA6=A·PVIFA5%,6（1+i）=10000×5.076×（1+5%）=53298(元)一、时间价值理论

3、递延年金现值和终值的计算（1）递延年金终值的计算递延年金终值的大小与递延期无关，其计算与普通年金终值相同，只是要注意计息期的差别。由于最初m期没有收付，只有后期的n期有定期、定额支付，则递延年金的终值只用计算后期的n期年金的终值。其计算公式可以表示为：Vm+n=A·FVIFAi,n（2-13）【例题2-8】从第6年开始，每年年末将10000元存入银行，年利息率为5%，按复利计算，10年后终值应为多少？V10=A·FVIFA5%,5=10000×5.526=55260(元)一、时间价值理论

（2）递延年金现值的计算递延年金现值有以下两种计算方法：一是先将其视为（m+n）期普通年金求现值，然后减去m期普通年金现值。计算公式为：V0=A·PVIFAi,m+n-A·PVIFAi,m（2-14）其中A为年金，V0为递延年金现值，PVIFAi,m+n代表期数为（m+n）期、利率为i的年金现值系数，PVIFAi,m代表期数为m期、利率为i的年金现值系数。二是先对后面n期普通年金求至后n期期初（即前m期期末）的现值，然后再将此现值视为一次性现金流量贴现到第一期期初。计算公式为：V0=A·PVIFAi,n·PVIFi,m（2-15）其中A为年金，V0为递延年金现值，PVIFAi,n代表期数为n期、利率为i的年金现值系数，PVIFi,m代表期数为m期、利率为i的复利现值系数。【例题2-9】从第6年至第15年，每年年末将从银行取出10000元，年利息率为5%，按复利计算，现在应该往银行存多少钱？V0=A·PVIFA5%,15-A·PVIFA5%,5=10000×21.579-10000×5.526=160530（元）一、时间价值理论

4、永续年金现值和终值的计算永续年金是指从第一期开始，无限期每期期末等额收付的系列款项，是普通年金的特殊形式。永续年金与普通年金相比，差别在于永续年金的期数趋于无穷大（n→∞）。一、时间价值理论

（1）永续年金终值计算根据普通年金的终值计算公式：由于永续年金的期数趋于无穷大（n→∞），则由于永续年金的终值无穷大，现实中一般无须计算。=∞（2）永续年金现值计算根据普通年金的现值计算公式：由于永续年金的期数趋于无穷大（n→∞），则

（2-16）一、时间价值理论

【例题2-10】某投资机构持有A公司优先股1万股，该优先股每年每股可获得优先股股利10元，如果利率为10%，则投资机构持有A公司1万股优先股股利的现值为多少？

PVA=A/i=（10×10000）/10%=1000000（元）（一）资产定价理论概述资产定价理论(assetpricingtheory)是金融经济学最重要的主题之一，它试图解释不确定条件下未来的资产价格或者价值，这里的资产通常是指金融工具或某种证券，而价格是其市场均衡时的价格，即由市场需求与供给决定的价格。