苏教版六年级上册数学期中考试试题含答案

苏教版六年级上册数学期中考试试卷一、选择题1．甲、乙两根一样长的钢材，甲用去，乙用去米，剩下的钢材相比较，（）。A．一样长 B．甲长 C．乙长 D．无法确定2．已知两袋大米，当甲袋吃掉，乙袋吃掉后，两袋剩余的一样重，那么原来甲袋大米的重量与乙袋的比是（）。A．20∶27 B．27∶20 C．25∶18 D．18∶253．如图，甲乙两个三角形面积的比是5∶3，那么大、小正方形空白部分面积的比是（）。A．5∶3 B．25∶9 C．10∶3 D．35∶94．为防止“非典”，在一个活动场所的50人中有一部分人戴上口罩，下面的比率中，（）不是戴口罩和没戴口罩人的比率．A．1：1B．13：12C．7：3D．3：15．小轿车和大货车的速度比是5∶4，那么大货车8小时所行的路程相当于小轿车（）小时的路程。A．8 B．10 C．6.4 D．4.56．将一个长、宽、高分别为8cm、6cm、4cm的长方体切一刀分成两个小长方体，表面积不可能增加（）cm2。A．96 B．64 C．48 D．247．下面是长方体的4个面，另外2个面的面积之和是（）立方厘米。A．28 B．20 C．35 D．708．一个长方体的长宽高分别是10cm、8cm、6cm，如果把长方体的宽增加3cm，那么长方体的表面积增加（）cm²。A．108 B．96 C．48 D．849．一款商品原价100元，先降价，后来又提价，现在的价格是（）元。A．100 B．96 C．101 D．9910．一袋大米25千克，先吃了这袋大米的，又吃了千克。大米比原来少了（）千克。A．10 B．5.2 C．1 D．11．小军和小玲比赛骑自行车，小军小时骑了9千米，小玲小时骑了8千米，（）骑得快一些？A．小军 B．小玲 C．一样快 D．无法比较12．一个最简分数，分子缩小到原来的，分母扩大到原来的2倍，化简后的，这个最简分数是（）。A． B． C． D．13．松鼠晴天和雨天采松子个数的比是3∶1，（）个晴天和6个雨天所采松子的个数与18天雨天所采松子的个数一样多。A．6 B．4 C．12 D．1814．如图，重叠部分是圆面积的，又是长方形面积的，圆的空白部分和长方形空白部分面积的比是（）。A．8∶9 B．28∶27 C．9∶8 D．7∶6二、填空题15．在括号里填上适当的数。3.25时＝（________）时（________）分平方米＝（________）平方分米吨＝（________）千克平方千米＝（________）平方千米（________）公顷16．＝3.5∶（）＝（）∶32＝0.875。17．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。÷（________）13÷（________）13××（________）18．甲数是720，乙数是甲数的，丙数是乙数的，丙数是（________）。19．一种烟囱管，长3米，它的横截面是长5分米，宽4分米的长方形，做10节这样的烟囱管至少需要（________）平方米的铁皮。20．一个体积为240cm³的长方体，它的前面的面积为40cm²，右面的面积为30cm²，这个长方体的棱长总和是（________）cm。21．一个长方体的长宽高分别为10cm、8cm、6cm，如果把它的长延长之后，体积就增加了240cm³。它的表面积增加了（________）cm2。22．如图，一个装有水的长方体容器，长40cm、宽25cm，高30cm，一个棱长为20cm的正方体铁块浸没在水中，此时水面高度为25cm，当把铁块取出之后，容器中水面的高度为（________）cm。23．双11期间商场鞋子大甩卖，所有鞋子一律降价出售。妈妈看中一双鞋子，原价560元，如果她现在买一双需（________）元。24．小红的爸爸今年比小红大25岁，5年后，小红的年龄是爸爸的，小红今年（________）岁。25．修筑一条水渠，8天已修了这条水渠的。照这样计算，修完这条水渠还需要（________）天。26．一杯糖水360克，其中糖的质量占。如果再放入5克糖，这时糖与糖水质量比是（________）。27．在一道减法算式中，被减数、减数与差的和是300，被减数与差的比为30∶13，减数是（______），差是（______）。28．修一条水渠，甲队单独修要30天，乙队单独修要20天，甲乙合作完成一共需要（________）天。29．小明小时行千米，他行1千米需要（________）小时，1.5小时可行（________）千米。30．甲、乙、丙三个数的和是204，甲是乙的3倍，丙比乙少36。甲数是（________），乙数是（________），丙数是（________）。三、化简比31．化简比并求出比值。0.75∶0.6255∶1.25时∶25分四、脱式计算32．计算，能简算的要简算。（）×7+12×（）×165－－（）÷五、作图题33．下图表示3公顷，在图中用涂色表示出公顷。六、解答题34．设定下图方格纸中每个小方格是边长1cm的正方形。（1）画一个长方形，周长是20cm，长和宽的比是。（2）把右边的正方形按面积比分成一个三角形和一个梯形，并把三角形部分打上斜线。35．一批零件，平均分给师徒两人加工．师傅和徒弟每小时加工零件个数的比是7∶5．当师傅完成任务时，徒弟还有24个没有完成。这批零件一共有多少个？36．甲、乙两车同时从相距420千米的A、B两地相对开出，5小时后甲车行了全程的，乙车行了全程的，这时两车相距多少千米？37．从甲地到乙地，其中是上坡路，是平坦路，其余是下坡路，小朵在甲、乙两地间往返一趟，共走下坡路千米，小朵从乙地返回甲地走了多少千米上坡路？38．永新面粉厂小时可以加工面粉吨。照这样计算，加工吨面粉需要多少小时？39．一种食用菌的培养料是把木屑、米糠、玉米粉按6∶5∶3的比配制而成的。（1）要配制2800千克培养料，需要木屑、米糠、玉米粉各多少千克？（2）如果这3种材料各有2000千克，配制这种培养料，当米糠全部用完时，木屑还差多少千克？玉米粉还剩多少千克？40．吴老师不小心将水泼了，把班级学生数学考试成绩统计图弄糊了，请你根据提供的条件求优秀、良好、及格各多少人？条件：①不及格人数占全班人数的。②优秀人数占全班人数的。③及格人数占优秀人数的。41．王红星期天去姥姥家玩，去和回来所用时间比是5∶4，下图是此过程中路程随时间的变化情况。（1）王红几点到达姥姥家？（2）已知10∶50时王红距离自己家还有300米，那么王红家到姥姥家有多远？参考答案1．D【分析】根据题意：甲用去，是一个分率；而乙用去米，米是具体的数量，因为≠米，所以剩下的钢材也无法比较，据此解答。【详解】甲用去，表示用去甲钢材的，剩下的应是这根钢材的1－；乙用去米，剩下的应是这根钢材的长度减去米，因钢材的长度不确定，所以无法确定。故答案为：D【点睛】解决此题关键是弄清和米的区别：一个是分率，一个是具体的数量，是没法比较大小的，进而也就无法比较剩下的长度。2．C【分析】甲袋吃掉，剩下1－＝；乙袋吃掉，剩下1－＝；再由“两袋剩余的一样重”可得：甲袋的＝乙袋的，由此写出甲、乙两袋的质量比并化简即可。【详解】由题意可知：甲袋的（1－）＝乙袋的（1－），则甲袋的质量∶乙袋的质量＝（1－）∶（1－）＝∶＝25∶18故答案为：C【点睛】解题时注意“两袋剩余的一样重”，而不是吃掉的同样重。3．D【分析】由题意可知：大、小三角形的高相等，则面积比等于底边长度的比，可设大正方形边长为5，小正方形边长为3，分别表示出各自的面积，进而表示出空白部分的面积，写出比并化简即可。【详解】大、小三角形的高相等，则面积比等于底边长度的比；设大正方形边长为5，小正方形边长为3，则大正方形空白部分的面积是：5×5－5×3÷2＝25－7.5＝17.5小正方形空白部分的面积是：3×3÷2＝9÷2＝4.5大正方形空白部分面积∶小正方形空白部分面积＝17.5∶4.5＝35∶9。故答案为：D【点睛】本题主要考查三角形面积公式及比的应用，理解三角形的高相等，则面积比等于底边长度的比是解题的关键。4．D【详解】50÷（1+1）=25，50÷（13+12）=2，50÷（7+3）=5，50÷（3+1）=12…2；所以3：1不是戴口罩和没戴口罩人的比率；故答案为D．5．C【分析】由于小轿车和大货车的速度比是5∶4，根据比的意义，则小轿车的速度相当于5份，大货车的速度相当于4份，根据行程公式：路程＝时间×速度，即大货车8小时走了：4×8＝32份，由此即可求出小轿车走完32份路程的时间：32÷5＝6.4（小时）。【详解】由分析可知4×8÷5＝32÷5＝6.4（小时）故答案为：C。【点睛】本题主要考查比的意义以及行程问题的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。6．D【分析】将一个大长方体分切成2个小长方体时，增加部分面积是2个切面的面积，求出可能增加的表面积即可。【详解】表面积可能增加：①8×6×2＝96（cm2）②8×4×2＝64（cm2）③6×4×2＝48（cm2）故答案为：D【点睛】理解立体图形拼切时增加或减少部分的表面积是解答本题的关键。7．D【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。如果把长7厘米、宽2厘米的两个面作前、后面，长5厘米、宽2厘米的两个面作左右面，那么它的上、下面的长应该是7厘米、宽是5厘米，根据长方形的面积公式解答。【详解】根据题意，如果把长7厘米、宽2厘米的两个面作前、后面；长5厘米、宽2厘米的两个面作左、右面；那么它的上、下面的长应该是7厘米、宽是5厘米。7×5×2＝70（平方厘米），故选：D。【点睛】此题主要考查长方体的特征，以及长方体的展开图的形状，根据长方形的面积公式解答即可。8．B【分析】由题意可知：增加部分是一个长10厘米、宽3厘米、高6厘米的长方体，增加的表面积等于这个长方体上、下、左、右面的面积；据此解答。【详解】10×3×2＋3×6×2＝30×2＋18×2＝60＋36＝96（平方厘米）故答案为：B【点睛】明确增加面积是增加的长方体上、下、左、右面的面积是解题的关键。9．D【分析】先将原价看成单位“1”，降价，则降价后是原价的（1－）；再将降价后的价格看成单位“1”，提价，则现价是降价后的（1＋）；将单位“1”的值带入计算即可。【详解】100×（1－）×（1＋）＝100××＝99（元）故答案为：D【点睛】本题主要考查“求比一个数多/少几分之几的数是多少”，解题时要注意单位“1”的变化。10．B【分析】把这袋大米的总重量看作单位“1”，先吃了这袋大米的，则剩下这袋大米的（1－），用25乘（1－）即可求出第一次剩下的重量。又吃了千克，则用第一次剩下的重量减去求出最后剩下的重量，再和原来的总重量比较。【详解】25×（1－）＝20（千克）20－＝19.8（千克）25－19.8＝5.2（千克）故答案为：B【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。要注意“”和“千克”的不同意义。11．A【分析】根据题意，利用公式：速度＝路程÷时间，分别计算小军和小玲骑车的速度，然后比较，即可得出结论。【详解】小军骑车速度：9÷＝15（千米/小时）小玲骑车速度：8÷＝14（千米/小时）所以，小军骑得快一些。故答案为：A【点睛】本题主要考查简单的行程问题，关键利用路程、速度和时间的关系解题。12．B【分析】要求原来的最简分数，根据：分子缩小到原来的，分母扩大到原来的2倍，化简后得；只要把分子扩大3倍，就是把这个分数扩大3倍；分母缩小原来的二分之一，就是把这个分数缩小，即可求出原来的分数。【详解】×3÷＝÷＝×2＝故答案选：B【点睛】解答本题的关键是要求原来的最简分数，就是把分子扩大，分母缩小，即可。13．B【分析】晴天和雨天采松子个数的比是3∶1，可以把一个晴天采的松子个数看作3份，一个雨天看作1份。则18个雨天一共采松子1×18＝18份，6个雨天一共采松子1×6＝6份，18－6＝12份。已知一个晴天采的松子是3份，12÷3＝4（天）。【详解】18－6＝12（天）12÷3＝4（天）故答案为：B【点睛】本题考查比的应用。灵活运用晴天和雨天采松子个数的比是解题的关键。14．D【分析】把重叠部分的面积看作a。重叠部分是圆面积的，又是长方形面积的，则圆的面积×＝长方形面积×＝a。那么圆的面积是a÷＝a，空白部分面积是a－a＝a；长方形面积是a÷＝4a，空白部分面积是4a－a＝3a。圆的空白部分和长方形空白部分面积的比是a∶3a，化简成最简比即可。【详解】设重叠部分的面积看是a。圆的空白部分面积：a÷－a＝a长方形空白部分面积：a÷－a＝3aa∶3a＝7∶6故答案为：D【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此用字母表示重叠部分的面积，用含有字母的式子表示圆和长方形空白部分的面积，最后写出两者的比。15．315150140【分析】将3.25小时转化为复名数，整数部分不变，将0.25小时转化为15分钟即可；将平方米换算成平方分米数，用乘进率100得平方分米；将吨换算成千克数，用乘进率1000得150千克；将平方千米转化为复名数，先将化为带分数1，整数部分不变，将平方千米换算乘40公顷即可；据此解答。【详解】由分析可得：3.25时＝3时15分平方米＝平方分米吨＝150千克平方千米＝1平方千米40公顷【点睛】本题主要考查单位间的换算，牢记进是解题的关键。16．24；4；28【分析】将小数0.875化为分数是，再根据分数的基本性质，将的分子、分母同时乘3得；同理将的分子、分母同时除以2得，再根据比与分数的关系得＝3.5∶4；再根据比的性质，将3.5∶4的前后项同时乘8得：28∶32；据此解答。【详解】由分析可得：＝3.5∶4＝28∶32＝0.875【点睛】解答本题的关键是0.875，根据小数化分数的方法、分数的基本性质及分数与比的关系、比的性质进行转化即可。17．＞＝＞【分析】根据分数乘除法的计算方法计算出结果再比较即可。【详解】÷＝，＞，所以÷＞；13÷＝13××＝，＝，＞，所以×＞【点睛】本题也可根据“一个非零数，乘大于1的数，积大于这个数；乘小于1的数，积小于这个数；除以大于1的数，商小于这个数；除以小于1的数，商大于这个数”进行解答。18．160【分析】由于乙数是甲数的，单位“1”是甲数，单位“1”已知，用乘法，则乙数：720×＝120；由于丙数是乙数的，乙数是单位“1”，单位“1”已知，用乘法，则丙数：120×。【详解】720××＝120×＝160【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几即可。19．34【分析】烟囱是没有上、下底的，所以一节烟囱需要铁皮的面积，就是烟囱4个面的面积，根据烟囱的表面积公式：（长×高＋宽×高）×2，把数代入即可求出一个烟囱管需要的铁皮，再乘10即可求出10节需要的铁皮，要注意单位换算哦。【详解】5分米＝0.5米；4分米＝0.4米（3×0.5＋0.4×0.5）×2×10＝（1.5＋0.2）×2×10＝1.7×2×10＝3.4×10＝34（平方米）【点睛】本题主要考查了学生对长方体特征和表面积计算方法的掌握，本题的重点是让学生知道：烟囱没有上、下底。20．76【分析】体积÷前面的面积＝宽、体积÷右面的面积＝长，体积÷长÷宽＝高、代入数据求出长宽高，再带入棱长公式计算即可。【详解】宽：240÷40＝6（厘米）长：240÷30＝8（厘米）高：240÷8÷6＝30÷6＝5（厘米）棱长总和：（8＋6＋5）×4＝19×4＝76（厘米）【点睛】本题主要考查长方体体积公式的灵活应用，求出长、宽、高的值是解题的关键。21．140【分析】由题意可知：增加部分是一个长方体，根据长方体的体积公式求出长延长的长度；又增加的表面积是增加部分上、下、前、后面的面积，代入数据计算即可。【详解】240÷8÷6＝30÷6＝5（厘米）增加表面积：5×8×2＋5×6×2＝40×2＋30×2＝80＋60＝140（平方厘米）【点睛】理解增加表面积是增加部分上、下、前、后面的面积，求出延长的长度是解题的关键。22．17【分析】由题意可知：将铁块取出后水面会下降，且下降部分的体积等于铁块的体积，根据正方体体积公式求出下降的体积，带入长方体体积公式求出下降的高度，再用原来水面的高度减去下降的高度即可。【详解】（20×20×20）÷（40×25）＝8000÷1000＝8（厘米）25－8＝17（厘米）【点睛】本题主要考查长方体、正方体体积公式的灵活应用。23．350【分析】将原价看成单位“1”，降价，则现价是原价的1－＝，根据分数乘法的意义，用原价×现价占原价的分率即可求出现价；据此解答。【详解】560×（1－）＝560×＝350（元）【点睛】本题主要考查求比一个数的多/少几分之几的数是多少。24．5【分析】设小红今年x岁，则爸爸的年龄是x＋25岁；5年后小红的年龄是x＋5岁，爸爸的年龄是x＋25＋5岁，此时小红的年龄是爸爸的，据此列出方程求解即可。【详解】解：设小红今年x岁，则爸爸的年龄是x＋25岁x＋5＝（x＋25＋5）×（x＋5）＝x＋30x－x＝30－x＝5【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，解题时注意年龄差不变。25．22【分析】根据公式：工作总量÷工作时间＝工作效率，把数代入公式即可求出一天修了这条水渠的几分之几，由于已经修了，还剩下1－＝没有修，根据公式：工作时间＝工作总量÷工作效率，把数代入公式即可求解。【详解】÷8＝（1－）÷＝÷＝22（天）【点睛】本题主要考查工程问题，熟练掌握工程问题的公式并灵活运用。26．7∶73【分析】根据题意可知：原来糖水中糖的质量是360×＝30克，加入5克糖后，糖的质量是30＋5＝35克，糖水的质量是360＋5＝365克，写出糖与糖水的质量比，化简即可。【详解】糖的质量：360×＋5＝30＋5＝35（克）糖水的质量：360＋5＝365（克）糖的质量∶糖水的质量＝35∶365＝7∶73【点睛】解题时注意糖的质量变化，糖水的质量也随之变化。27．8565【分析】被减数＝减数＋差。被减数、减数与差的和是300，则被减数是300÷2＝150。被减数与差的比为30∶13，则差是被减数的。用150乘即可求出差。用被减数减去差求出减数。【详解】300÷2＝150差：150×＝65减数：150－65＝85【点睛】本题主要考查比的应用。明确“被减数＝减数＋差”从而求出被减数是解题的关键。28．12【分析】根据题意把这条水渠的总长看作是单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，知甲队每天修，乙除每天修，再根据工作时间＝工作量÷工作效率可进行解答。【详解】1÷（＋）＝1÷＝12（天）【点睛】本题主要考查学生对简单工程问题的解答能力，重点是掌握工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。29．【分析】求行1千米需要多少小时，用÷计算；先求出一小时行驶的距离，再乘1.5即可。【详解】÷＝（小时）÷×1.5＝×1.5＝（千米）【点睛】解题时要明确哪种量化为“1”那种量就做除数。30．1444812【分析】设乙数是x，则甲数是3x，丙数是x－36，根据甲、乙、丙三个数的和是204列出方程求解即可。【详解】解：设乙数是x，则甲数是3x，丙数是x－363x＋x＋x－36＝2045x＝204＋36x＝240÷5x＝483x＝3×48＝144x－36＝48－36＝12【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。31．6∶5，1.2；4∶1，4；9∶5，1.8【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；用比的前项除以后项，所得的商即为比值。【详解】0.75∶0.625＝（0.75×8）∶（0.625×8）＝6∶50.75∶0.625＝0.75÷0.625＝1.25∶1.25＝（5×0.8）∶（1.25×0.8）＝4∶15∶1.25＝5÷1.25＝4时∶25分＝45分∶25分＝45∶25＝（45÷5）∶（25÷5）＝9∶5时∶25分＝45分∶25分＝45∶25＝45÷25＝1.832．4；248；；3；16【分析】（1）先运用乘法分配律，再运用加法结合律简算；（2）（3）运用乘法分配律简算；（4）运用加法交换律和结合律简算；（5）根据减法的性质简算；（6）先把除法改写成乘法，再运用乘法分配律简算。【详解】（）×7＋＝＝3＋（）＝3＋1＝412×（）×16＝12××16＋12××16＝168＋80＝248＝＝×1＝＝＝1＋＝5－－＝5－（＋）＝5－2＝3（）÷＝（）×24＝＝6－4＋14＝1633．见详解【分析】先用除法求出公顷占3公顷的几分之几，再根据分数的意义画图即可。【详解】÷3＝，即公顷占3公顷的。根据分数的意义画图如下：【点睛】求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法计算。34．（1）、（2）见详解【分析】（1）长方形的周长是20cm，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，则长方形的长＋宽＝20÷2＝10cm，又因为长和宽的比是，据此分别计算出长方形的长和宽，据此画图即可。（2）图中正方形的面积＝5×5＝25cm2，根据按比例分配的方法，则三角形面积＝25×＝10cm2，梯形面积＝25×＝15cm2，根据三角形的面积＝底×高÷2和梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，得到符合要求的底、上底、下底、高的长度，据此画图即可。【详解】（1）长方形长宽之和：20÷2＝10cm长方形的长：10×＝6cm长方形的宽：10×＝4cm据此画图如①所示：（2）正方形的面积：5×5＝25cm2三角形的面积：25×＝10cm2梯形的面积：25×＝15cm2令三角形的底为4cm，高为5cm，梯形的上底为1cm，下底为5cm，高为5cm，据此画图如上图②所示：【点睛】本题考查长方形、三角形、梯形的面积，用按比例分配的方法求出每个图形的底及高的长度是解题的关键。35．144个【分析】把这批零件的个数看作单位“1”，已知师傅和徒弟每小时加工零件个数的比是7∶5，当师傅完成任务时，徒弟还有24个没有完成，则师傅完成了这批零件的，徒弟完成这批零件的，那么24个占这批零件的，求单位“1”，用除法。【详解】=144（个）答：这批零件一共有144个。【点睛】比例问题中求单位“1”，关键找出量以及量对应的分率。36．175千米【详解】略37．千米【分析】根据题意可知：去时下坡路是两地距离的1－－＝，回时下坡路是两地距离的，总的下坡路是两地距离的＋＝，是千米，由此求出两地的距离；又回时的上坡路是去时的下坡路（是两地距离的），用两地距离成所占分率即可。【详解】÷（1－－＋）×（1－－）＝÷×＝（千米）答：小朵从乙地返回甲地走了千米上坡路。【点睛】本题主要考查分数乘除法的应用，解题的关键是明确去时的上坡路是回来时的下坡路，去时的下坡路是回来时的上坡路。38．小时【分析】由“小时可以加工面粉吨”可知：1小时可以加工÷吨；求加工吨面粉需要多少小时，用÷（÷）计算即可。【详解】÷（÷）＝÷＝（小时）答：加工吨面粉需要小时。【点睛】理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。39．（1）木屑1200千克、米糠1000千克、玉米粉600千克（2）木屑还差：400千克；玉米粉还剩：800千克。【分析】（1）根据公式：总量÷总份数＝一份量，由于木屑、米糠、玉米粉的比是6∶5∶3，则一份量：2800÷（6＋5＋3），